А вы знаете, что сферу в трёхмерном пространстве можно вывернуть наизнанку в классе погружений, т. е. с возможными самопересечениями, но без перегибов, а окружность нельзя?

Смотрим этот совершенно потрясающий видеоролик, в котором наглядно показан способ выворачивания сферы, изобретенный не так давно Уильямом Терстеном. Сначала это кажется чем-то невероятно сложным и просто немыслимым, однако к концу ролика все становится понятно. Посмотрите до конца, и вы не пожалеете!



Оригинальный видеоролик: video.google.com/videoplay?docid=-6626464599825291409

Подробнее об этом парадоксе топологии читайте в Википедии. Хотя там мало, и на русском я вобще мало чего нашел по этой теме — кто знает, пишите в комменты.

Научный факт: RSS-ленту Умного Видео нельзя вывернуть наизнанку!