проблема монти холла | Smart Videos

Парадокс Монти Холла

Ноя.11, 2008 Рубрика: загадки и парадоксы, теория вероятности

Крайне интересная задача теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Проверьте, можно ли доверять вашей интуиции?:)

Теги: загадка, парадокс, проблема, теория вероятности

Отзывов (644)

Прохожий

Я сразу правильно угадал, что надо менять, чисто интуитивно, не понимая точно почему:)
http://work-in-italy.info Alexandr

Ну и зря. Они делают в своих рассуждениях как минимум одну логическую ошибку. Считают что вероятность стратегии ‘не менять’ не изменяется после первой попытки. На самом деле не важно, меняете вы или нет — вы в любом из случаев делаете выбор из двух дверей и вероятность выиграть машину уже 50%. А никак не 33.

Рассмотрите ситуацию когда ведущий сразу открывает одну из дверей с козлом и вы должны выбирать одну из двух оставшихся дверей. Какова вероятность выигрыша в этом случае? Зависит ли она от того какую из двух оставшихся дверей вы выберете?
admin

Если рассматривать чисто вторую ситуацию (когда дверь открыта сразу), то действительно — 50/50.

Но задача была сформулирована именно таким образом и нельзя рассматривать оба выбора независимо.
user

бред, похуй менять или не менять!

если прикинуть что это не смена выбора, а новый выбор и вы выбераете туже дверь что и сразу…

—————————————-
1 | 2 | 3
(выбрали 3)

1 | козел | 3
(наши шансы 50/50, мы можем выбрать как 1 так и 3 и шансы в любом из случаев 50/50)
admin

НЕ-А!

Ну а если не прикидывать?:)
aZtec

Представте, что у вас есть 10 дверей. Одну выбрали вы, после чего 8 не правильных открыл ведущий. Очевидно, что при смене выбора шансы возрастут.
venture

«поэтому если вы не меняете выбор, то у вас так и остается вероятность выиграть машину — 33%, а вероятность, что вы выбрали козла 66% процентов.»
Здесь допущена логическая ошибка, на мой взгляд. Ведь нам показали уже 33 проигрышных %. Значит по сути остается 33% — на машину и 33% — на козла и все. Всего 66%. Тогда берем эти 66% за 100% и получается у нас те же 50 на 50.
user

чего НЕ-А?

ок, давай рассмотрим так:

- Коле предлагают 1 из 3х дверей, он выбрал 2ю (его шансы 1/3)
- Диктор открывает 3ю пустую дверь
- Выводят Колю и приводят Петю, 1ю или 2ю дверь (его шансы 1/2)
- Петя выбрал 2ю дверь и его шансы 1/2

эта ситуация === ситуации если бы Коля не менял своего выбора, блядь!)
http://de-oz.blogspot.com/ Michael de`Oz

Старая задачка. На векипедии довольно доступно написано.
Кстати, есть у меня знакомый, который не мог понять несмотря на все доводы и рассуждения. Тогда мы провели статистический эксперимент. Это может повторить каждый
Тон

Ниче не понимаю..Вообще согласен что будет 50-50… но то что есть люди утверждающие обратное, наводи на мысль что я ничче не понял…
http://www.fifan.com.ua evilive

Не понимаю людей которые не соизволили разобраться в проблеме, а сразу спешат критиковать и материться… на то это и называется парадоксом, потому что с банальной логики вроде разницы нет… а она-то есть!!

Я, впервые столкнулся с этой задачей в фильме «21″. Сперва тоже возмутился, мол что за бред показывают. Но потом разобрался и действительно все верно (хотя объяснение которое было в фильме — бред). Когда рассказывал друзьям, то мало кто мог понять почему возрастает вероятность.
TycoooN

Все, кто не согласен с видео, и считает что шансы 50\50, прочитайте вот это http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
Там всё крайне доступно разжёвано.
Paagrio

Представте што дверей милиард.
Ви тикаете в одну дверь. После етого ведущий откривает 999999998 дверей с козлами. Если ви поменяете свой вибор то проиграете только в том случае если сразу ткнули на машину а шанс етого 1/1000000000
Станислав

Для тех, кто считает, что шансы 50/50:
всё-таки необходимо учитывать изначальную ситуацию, ошибку как раз допускаете вы, если думааете, что нет разницы, открыта ли дверь с одним из козлов изначально или ведущий покажет козла после первого выбора игрока.

Ведь когда все три двери закрыты, вероятность, что вы выберете одного из козлов = 66%, что больше 50%, значит вы наверняка выберете козла. И тогда, меняя свой выбор после открытия одной из оставшихся дверей вероятность того, что за ней окажется машина действительно больше половины.
http://www.likhachev.net Константин

Где-то в фильма «21″ тоже рассказывают про эту проблему.
http://komnara.name ifesdjeen

http://www.youtube.com/watch?v=PRCTgEXrIQg&feature=related
очень интересно показано приблизительно то же самое в кино «Двадцать одно»… посмотрите, может,вам будет интересно..
http://enns.com.ua игорь

проще всего понять: если вы выбрали 3 дверь, а ведущий открывает 2, значит есть причины почему он не захотел открывать 1 дверь, то есть шансов что в 1 двери машина — больше
Satyr

Не поверил тоже — написал программу, которая прорабатывает 1000 таких ситуаций.
Да, шансы увеличиваются.
Doxx

На первый взгляд, результат данной «методики» вроде бы кажется ральным, но на самом деле толк от неё такой же , как и от волшебных поясов для похудания (эффективность которых казалось бы вполне правдоподобно доказывают в рекламах). На самом же деле это БАЯН для олигофренов из фильма «21″ (про фантастических картёжников). Вот в чём дело: так как одну дверь открывает ведущий, её из задачи можно убрать сразу (она играет роль разбавки и замыливания глаз и чисто психологического эффекта… типа «сим-салабим, абра-кадабра» Акапяна). Итого, с самого начала имеем две двери и строго 50/50%. Поэтому и вопрос следует рассматривать как задачу о двух дверях. А тут уже меняй не меняй — чистая удача.
sviklim

пожалуй, соглашусь с Doxx, хотя уверен, что эксперементы доказывают обратное )) дело в том, что нам известно, что ведущий в любом случае откроет дверь (двери) с козами, поэтому чтобы мы не выбрали, нам приходится выбирать между дверью с козой (хоть в единственном экземпляре, хоть во множественном) и дверью с автомобилем. другое дело, что увеличение числа дверей снижает вероятность верного выбора на первом этапе.
evilive

2 sviklim:
Doxx неудачник который считает, что, пройдя на каком-то порно сайте за 3 минуты айку-тест на 145 баллов может всех окружающих называть олигофренами. Его ограниченность равняется его напыщенности, и даже не удосуживается попытаться понять суть эксперемента.

Хотя стоит отдать ему должное, такие люди как он вносят интерес в шоу типа того которое ведет Монти Холл, наряду с неудачниками которые на передаче О, счасливчик отвечают неправильно на первый, сторублев вопрос… Продолжайте в том же духе!
admin

О, махач! :)
Григорий

Важная оговорочка. Шансы увеличатся, только если ведущий выбирает дверь случайным образом и там оказывается козел.
Григорий

а приминительно к исходной задаче добавлю следующее. 1)первый выбор не несет полезной информации, т.к. эту дверь вы не открываете, а значит не сказывается на дальнейшем выборе. 2) т.к. априоре известно, что ведщий откроет дверь с козлом, то можно уже применительно к первому выбору использовать вероятность 0.5. в дальнейшем, если поменять свой выбор, то вероятности перемножатся и в итоге останется 0.25. но тут вмешивается пункт (1) — первый выбор не информативен.
evilive

2 Григорий: если первым выбором вы выбрали козла, то ведущий не может открывать случайную дверь, у него есть только 1 дверь за которой козел.
Так что вы считаете не правильно.

Блин, да нарежьте бумажки и проведите дома на кровати этот эксперимент раз 30, потом подсчитайте эффективность одно и другой стратегии, может на 30 итерации вы всетаки поймете в чем соль…
Григорий

30 итераций? и это по вашему статистика? проведите как минимум 1000 000 экспериментов и посмотрите на результат.
Григорий

вероятности каждого события = 1/3. от того что ведущй открыл одну дверь они не изменяться. но т.к. один вариант выпадает из рассмотрения (а там всегда козел), значит остается 1/3 для машины и 1/3 для второго козла. если сложить получаем 2/3. т.к. 2/3 — это полная вероятность, то принимаем это за еденицу и мтодом пропорции получаем «фивти-фивти».
Григорий

для тех кто не верит коментам №24 и №27: ведущий, открыв одну из дверей, вмешался в условия задачки, а основной постулат теории вероятности — условия эксперимента менять нельзя!!!
evilive

Григорий, давайте вы сами проведете для начала 100 000 эксперементов в домашних условиях, а потом будете рассказывать всем как работает стратегия.

Почему вы все (те кто не верит) пытаетесь лезть поперед батька в пекло ??? Соблюдайте хронологию, т.е. сначала наудачу ищем машину с вероятность 1/3, потом откидываем дверь которую выбрал ведущий, и потом решаем как изменятся наши шансы учитывая все эти условия.

P.S. если вы знакомы с любым из языков программирования, то я все таки советую вам написать элементарнейшую программу, и там промоделировать эту ситуацию хоть 1000000 раз. Я уверен что вы этого не делали. Потом поговорим о результатах. Если у вас получится 50/50 то тогда исходники в студию пожалуйста.
evilive

И вообще, я не пойму, как разумный внимательный человек, просмотрев данный ролик может еще о чем-то спорить!!! Неужели вы считаете что это видео было создано чтобы запудрить вам мозги, или целая статья на википедии, где разобрано несколько математических подходов доказательства этого парадокса тоже написано чтобы ради шутки, а вы, уделив всего каких-то пять минут этому парадоксу, можете утверждать что-то обратное, и считать себя правым.

Вдумайтесь в основопологающую идею этого парадокса, «заключение которое вытекает из всей этой проблемы противоречит обычной интуицие», но оно не противоречит трезвой логике!!! так что все включаем логику, и ДУМАЕМ!!!
evilive

Григорий, вот для вас такая задачка:
————————
Шейх разгневался на звездочёта и приказал казнить его, но в последний момент передумал и решил дать звездочёту возможность спастись. Он взял два чёрных и два белых шара, отличающихся только цветом, и предложил звездочёту распределить их произвольным образом по двум одинаковым сундукам. Палач должен с завязанными глазами выбрать сундук и достать из него один шар. Если он достанет белый шар, шейх помилует звездочёта, в противном случае — казнит. Есть ли у звездочета возможность увеличить свои шансы спастись, если да, то какова будет вероятность?
———————-
Григорий

Статью на википедии я и сам могу написать.)) И кстати, почтайте её внимательней. Где вы там нашли математические подходы? Формулы типа 1/3 + 1/3 = 2/3 и дерево непонятно как построенное (согласно ему, у ведущего вообще 1/4 вероятность открыть каждого из козлов, а написано 1 и 1/2).
——————
Ещё, в той же статье на википедии, есть кусок кода (но не указан компилятор/интерпретатор)
Эта программа по определению не может быть объективным способом проверки.
Системная функция random является генератором псевдослучайных чисел. Т.е. выбор двери в той программе не случаен, он подчиняется определенному арифметическому закону (в самом простом варианте — сдвиг двоичного кода вправо и прибавление еденицы), а значит после некоторого числа значений генерируемые «случайные» числа будут повторяться (идти в том же порядке). Длинна такой последовательности зависит от разрядности функции или используемого типа данных. Значит если в первых N экспериментах будет перекос в ту или другую сторону, то результат будет таким же и при 100*N и при 1000000*N экспериментах.
А ещё почитайте книжки по высшей математике и методам математического моделирования.
Григорий

Задачка про Шейха:
—-
В каждом из сундуков лежат шары разного цвета:
P(A1) = 0.5 — вероятность выбора 1го сундука;
P(A2) = 0.5 — вероятности выбора 2го сундука;
P(W|A1) = 0.5 — вероятность выбора белого шара из 1го сундука;
P(W|A2) = 0.5 — вероятность выбора белого шара из 2го сундука;
P(W) = ? — вероятность выбора белого шара;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————
В каждом и сундуков лежат шары одного цвета (белые в первом сундуке):
P(A1) = 0.5 — вероятность выбора 1го сундука;
P(A2) = 0.5 — вероятности выбора 2го сундука;
P(W|A1) = 1 — вероятность выбора белого шара из 1го сундука;
P(W|A2) = 0 — вероятность выбора белого шара из 2го сундука;
P(W) = ? — вероятность выбора белого шара;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————
Ответ: вне зависимости от распределения шаров, вероятность выбора белого шара равняется 50%.
evilive

Григорий, не надо советовать мне книжки. Вам и самим стоит еще многого почитать. Для данного эксперемента генератора случайных чисел реализованого на любом из языков программирования хватит с головой(!!) А все ваши доводы об псевдослучайности, больше похоже на какие-то завуалированные под умные доводы отмазки.

Вообще-то, легко проверить генератор на равность распределения вероятности по всем значениям. Но если вам по каким-то личным причинам не нравятся генераторы псевдослучайных чисел, то вы можете легко обойтись без него. Просто проделайте нужное количество раз эксперемент для каждой вероятности. Т.е. там где надо распределить вероятность по трем дверям ровно, делаем 300 раз эксперемент, и по очереде 100 раз прячем за каждой из дверей машину. В итоге получем тоже самое распределение! Ну и так далее, вы ведь как начитаный разных математических книг человек должны это понимать!!!

P.S. насчет задачи про шейха, вы не рассматриваете ситуацию когда в корзинах разное количество шаров ??? или считаете что это не меняет ситуации..
Григорий

да мне псевдослучайные генераторы не нравятся, т.к. уже нарывался на проблемы связанные с их использованием в статистических системах. проверить легко, занимался уже этим ;)

«делаем 300 раз эксперемент, и по очереде 100 раз прячем за каждой из дверей машину» вот проделайте и увидите результат — 50/50.

на счет шейха:
сорри, невнимательно прочитал, думал нужно поровну. да если положить 1 белый шар в один сундук, а три оставшихся (1б и 2ч) в другой, то получается 83%
Григорий

упс опять ошибся)))))
не 83%, а 66,5% (забыл на вероятность выбора сундука умножить — устал)
evilive

Специально пересмотрел статью на википедии, и не понял чем вам не понравился граф, все довольно вразумительно и логично нарисовано. Откуда взялась вероятность 1/4???
Григорий

«не надо советовать мне книжки», я думаю все же стоит. прочитайте ещё разок комментарий №28. почему вы игнорируете этот факт?
evilive

>>вот проделайте и увидите результат — 50/50.<> вероятности каждого события = 1/3. от того что ведущй открыл одну дверь они не изменяться. но т.к. один вариант выпадает из рассмотрения (а там всегда козел), значит остается 1/3 для машины и 1/3 для второго козла. если сложить получаем 2/3. т.к. 2/3 — это полная вероятность, то принимаем это за еденицу и мтодом пропорции получаем “фивти-фивти”.<<

Все ваши умозаключения верны, кроме самого первого, из за этого и возникает ошибка. Вы говорите что вероятность каждого события 1/3, но это не так. Выбор козы = 2/3 (вам ведь всеравно будет это козел№1 или козел№2). А дальше уже откидывайте что хотите, только учтите первый ход, что угадать сразу машину сложнее чем найти козла!!!
Григорий

«Откуда взялась вероятность 1/4″

потому что нарисованы 4 козы, а для отвлечения внимания (чтоб все складно казалось) их называют попарно одинаковыми обозначениями. и вообще что в этом графе делает ведущий? если подумать, его функция — вычеркивать один выбор! мы ведь не можем выбрать открытую им дверь!
evilive

>>“не надо советовать мне книжки”, я думаю все же стоит. прочитайте ещё разок комментарий №28. почему вы игнорируете этот факт?<<

Я не пойму как это вообще влияет на итоговоую вероятность, просто эксперемент немного усложнили, теперь последний выбор зависит от предыдущего, а не просто подбрасывание монетки. Считайте Монти Холла не человеком который вмешивается в процесс, а частью алгоритма выбора.
evilive

>>потому что нарисованы 4 козы<< — козы то четыре, но вероятность у каждой разная, в первых двух случаях вероятность выбора коза равна 1, в последнем случае ведущий с вероятностью 1/2 выбирает одну из коз. Вы просто не до конца поняли граф, посмотрите внимательнее, там указан вес каждого выбора.
Григорий

изначально всего вариантов — 3, из них козлов — 2, машина — 1.
P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/3
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 2/3

ведущий убирает из рассмотрения одного козла. получаем всего вариантов — 2, из них козлов — 1, машин — 1. НЕТУ третьего, его убрали из рассмотрения!!!

P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/2
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 1/2
Григорий

«Считайте Монти Холла не человеком который вмешивается в процесс, а частью алгоритма выбора.»
Он вмешивается в процесс, убирая из рассмотрения один вариант (нельзя выбрать козла, которого уже показали!)
Если вам так не нравится моя формулировка, то скажу по-другому: он является частью процесса, он облегчает выбор игроку, т.к. открывает всегда дверь с козлом, т.е. исключает его из рассмотрения игроком! Вероятности при этом меняются, т.к. их нужно пересчитать исходя из изменившегося количества вариантов выбора.
——-
где в конце концов научные работы по этому «парадоксу»? не нашел ни одной, подтверждающей его.
evilive

P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/3
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 2/3

1.ВЕДУЩИЙ с вероятность 2/3 будет делать свой «выбор» между Козлом и Машиной.
2.ВЕДУЩИЙ с вероятностью 1/3 будет выбирать между Козлом и Козлом.

В случае 1 после «выбора» ведущего, остается только машина. В случае 2 после «выбора» ведущего остается только козел.

Так что все решается только вероятность существования случая 1, и вероятностью существования случая 2. А их вероятности не 50/50.
Григорий

ведущий выбирает либо козла с вероятностью 50% (если игрок выбрал в первый раз козла), либо со 100% (если игрок выбрал в первый раз машины). но т.к. ему известно где находится машина, а где козлы, то ни о какой вероятности и речи быть не может. он с вероятностью 100% выбирает козла, при любом выборе игрока! но к делу это отношения все равно не имеет. факт — ведущий убирает из рассмотрения один вариант, и мы заранее знаем что это козёл, значит сокращается число козлов и общее количество вариантов выбора. первый выбор игрока не информативен и служит лишь для отвлечения внимания.
lamer

Ерунда это все. как только мы понимаем что у нас 1 козел и 1 машина это новый выбор. все начинается с начала.
evilive

>>ведущий выбирает либо козла с вероятностью 50% (если игрок выбрал в первый раз козла) <<

)))) если ведущий выбирает в этом случае козла с 50% вероятностью, то значит он может случайно по ощибке открыть и машину )))) повеселили.

На этом дебаты прекращаю. Вы смотрите на решение проблемы через чистое стекло и всеравно отказываетесь видеть его. Чесно говоря я уже устал. Лично для себя я эту задачу уже давно решил, если вам ценнее ваша упертость, а не суть, то я имею 0% вероятности как либо изменить такое положение вещей :( … удачи в ваших дальнейших статистических расчетах!!!
TR@sh

чет вата какаято.
вероятность выйграть машину равна 50% что ты меняешь что не меняешь свое мнение
условия меняются.
и вообще можно даже не делать первый выбор, все равно тебе потом 1 козла откроют
и останется 50% вероятнось
Григорий

evilive, я понял почему не могу вас убедить в своей правоте. Вы просто не читаете комментарии до конца. Выхватываете кусок фразы и от него отталкиваетесь. И вот он яркий пример: «если ведущий выбирает в этом случае козла с 50% вероятностью, то значит он может случайно по ощибке открыть и машину» Дочитайте тот мой комментарий, там я вообще-то оспаривал ваши же слова о вероятности выбора ВЕДУЩЕГО (комментарий №45)
evilive

Без всяких генераторов случайных чисел. В т. вероятности, есть еще другой подход, подсчитать количество возможных состояний системы, и тогда можно определить вероятность каждого состояния.
Перебираем все возможные варианты:

Выбираем всегда первую дверь(Д1):
-V——————————————————
-Д1——Д2——Д3——ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К——-(Д2vД3)——————Остаться
-К——М——К———Д3——————Поменять
-К——К——М———Д2——————Поменять

Выбираем всегда вторую дверь(Д2):
———V————————————————
-Д1——Д2——Д3——ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К———Д3——————Поменять
-К——М——К——-(Д1vД3)——————Остаться
-К——К——М———Д2——————Поменять

Выбираем всегда третью дверь(Д3):
—————V—————————————-
-Д1——Д2——Д3——ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К———Д2——————Поменять
-К——М——К———Д3——————Поменять
-К——К——М——-(Д1vД2)——————Остаться

Считаем: стратегия «остаться» = 3 раза, стратегия «поменять» = 6 раз.

О чем тут еще дальше говорить или спорить, все налицо.

p.s. я понимаю что собственная гордость мешает вам сейчас признать свою неправоту, поэтому давайте вы просто молча проглотите все это, и на этом мы разойдемся.
evilive

Один, неглупый человек рассказывает следующую историю: «When she was 8 years old, my daughter Bethy came up with the best counter-argument I have ever heard. When I told her the problem, she said she would not switch. I told her, “Bethy, you’ll probably win a goat if you do that.” Her response was, “But I want a goat!” :)»

Может вам тоже машина не нужна :)
Pingback: Изящная вселенная "Теория всего - Мечта Эйнштейна" | Smart Videos
Роман

А я вот помню в универе преподаватель по логике доказал, что у студента на голове растут рога, все было логически обосновано)))
evilive

Уважаемый. Ну значит таки растут… :)
http://ya.ru ares

однозначно надо менять дверь, поскольку изначально было больше шансов выбрать козу (66%). задача доказана в одно предложение.
itxp

Интересный парадокс, почему-то приходят на ум аналогии со всевозможными обманами зрения: например, когда параллельные линии кажутся кривыми из-за нанесенной поверх них сетки из других линий или когда концентрические окружности кажутся спиралью из-за двухцветной раскраски самих окружностей.

Видимо, мышление тоже склонно к подобным иллюзиям, по крайней мере в таких, редко встречающихся на практике случаях.

Корень зла, мне кажется, хорошо выражен в п. 49. Типа, новый выбор делается после того, как открыт один козел и в оставшихся двух дверях козлов и машин поровну. Но в том то и дело, что козел — козлу рознь.. Ведь если за выбранной вами дверью уже скрывается козел, то ВАШЕГО КОЗЛА УЖЕ ТОЧНО НЕ ОТКРОЮТ! А откроют второго, оставшегося козла. Что совершенно определенно дает Вам право менять первоначальный выбор от так сказать своего козла (пусть и не открытого)в пользу теперь уже точно своего автомобиля.

Можете ли вы в таком случае проиграть? Конечно, если за выбранной первоначально дверью — изначально был не козел, а случайно вы вот так наобум взяли и ткнули сразу в автомобиль. Тогда конечно, останетесь с козлом в итоге. Но вот шансов ткнуть сразу же в авто ровно в 2 (ДВА) раза меньше, чем напороться на одного из ослов.

Так что меняйте свой исходный выбор, господа и обращайте первоначальную неудачу в выигрыш — ибо, как показывает жизнь, редко кому удается сразу выбрать главный приз…
Кучер

evilive, спасибо за историю про девочку.
Гениально! Ржал — со стула падал.
http://chayniygrib.ru Xray

Приятно понимать, что остались действительно блоги в этой мусорке рейтинга Яши. Ваш — один из таких. Спасибо!
http://clovarik.ru Василий

И как это автору не жалко столько времени на написание статей тратить, мы конечно очень благодарны, но вот я на такой альтруизм не способен :)
RomaS

Кто-то там упорно кричал, чтобы я прогу по моделированию написал? Вотъ:

Прога №2 и её описание работы по адресу —
http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

Перевёл её в С++ из Фатона

Пример результата:

Я не менял выбор и выиграл: 500237 раз
Я менял выбор и выиграл: 499763 раз

Значит всё-же 50/50

А вот адрес программы (GCC C++ Linux) и кода
http://narod.ru/disk/4226938000/monti-holl.tar.gz.html
http://wsewsegdaok.net yopopt

Чушь. Нет разницы менять или нет, так как вероятность выигрыша после открытия двери 50/50. А только это существенно.
evilive

Есть одна проблемка в вашей программе, вы не сделали её как надо, наверное поленились промоделировать процесс так как он есть. Вместо этого сделали несколько НЕПРАВИЛЬНЫХ предположений, на основе которых потом упростили алгоритм до неприличного минимума.

for (int a=0; a<num; a++) {if (random(1,3) == random(1,3)) win+=1;}

Вы называете это моделированием парадокса Монти-Холла ))). Не веселите меня и окружающих. Прочитайте сообщение №51, там разобраны все возможные варианты. Да и вообще, уже ведь всё ясно всем, зачем вы все еще пытаетесь доказать будто белое — черное. Хотя с другой стороны ваше рвение похвально!!! Вот только направляйте его в нужные русла ))
evilive

в сообщении №63 был неправ, когда осудил алгоритм, просто, чесно говоря, сам поленился разобраться и судил только по результату… алгоритм таки рабочий, хоть и приметивнейший, другими словами если вы умозаключениями пришли к этому алгоритму, то нет смысла его реализовывать, так как становится очевидным что победа по стратегии «меняю» равна 2/3.

Ну да ладно, мы люди не гордые, свои ошибки признаем, и если надо алгоритм реализуем тоже :) Вобщем побыстрому навоял на паскале подсчет этим методом, и получил следующие результаты:

Я не менял выбор и выиграл: 333583 раз
Я менял выбор и выиграл: 666417 раз

Как вы получили другие цифры в этом простейшем коде, я ума не приложу!!! Наверное у вас не правильный компилятор )))))
Pingback: Gudasoft » Blog Archive » Monty Hall Problem simulation
RomaS

Ну раз вы навояли, то и предоставляйте на суд своё навояние (простейший исходный код).

Ну а свою то программу №2 я не выдумал, а взял с сайта «http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла» , для компиляции выбрал GCC C++ , перевёл исходный код из Фатона (как на сайте) в С++ и скомпилировал для GNU Linux. Если хочеш, могу и для Венды скомпилировать код и выложить на суд???

Алгоритм не я составлял, который находится на википедии. Понравилось предложеие про кривой компилятор -).
evilive

Этот же самый код, который Вы предоставили, и который взят с википедии я перевел на Паскаль, и у меня получились результаты которые я запостил в 64ом посту…

О чем мы можем говорить если один и тот же код дает разные результаты на разных платформах. У меня нет вариантов, предложите свои!!
Григорий

for (int a=0; a<num; a++) {if (random(1,3) == random(1,3)) win+=1;}

как-то криво. так можно вычислить разве что количество выигрышей, не учитывая дверь открытую ведущим. в условии выбор делается два раза, а тут только одна операция сравнения. так не пойдет.

P.S. с таким алгоритмом получается соотношение 33/66, причем в пользу случая, когда дверь не меняем))

будьте более внимательными;)
RomaS

Григорий, это ты невнимателен. Скачай предыдущий пример целиком и изучи полностью исходный код. А лучше, который ниже…

evilive, ты его скорее неправильно перевёл. В моём коде подробно описывается всё и вся (где правда, а где истина -))… Программа для венды и код (monti.pas) — http://narod.ru/disk/4293453000/monti.zip.html
RomaS

Вот ещё в придачу ко всему видеофайл с наглядных объяснением — http://narod.ru/disk/4293966000/monti.rar.html

А вообще мне кажется спор и так далеко зашел. И устраивать холивар здесь безполезно…
http://www.fifan.com.ua evilive

RomaS, вызывает уважение Ваш подход и серьезность желания убедить меня в моей неправоте, но к сожелению неправы в данном случае именно вы.
На делфи, фунекция RANDOM(N) возвращает значения в диапозоне от 0 до N-1. Если не верите моим словам, тогда почитайте хелп по функциям.

«Delphi syntax:
function Random [ ( Range: Integer) ];

Description
In Delphi code, Random returns a random number within the range 0 <= X < Range. If Range is not specified, the result is a real-type random number within the range 0 <= X < 1.»

Поэтому когда вы пишете Random(2), то у вас получается всего два значения 0 и 1 которые естественно выпадают с вероятностью по 50% каждая. А это уже не соответствует условиям задачи.
Григорий

2RomaS:
если уж взялись за минимизацию кода, тогда почему сразу не добрались до выбора менять или нет??? P.S. у вас в коде ошибка, так что вы, что называется, угадали [random(2) = random(2)].
——————
Следующего кто будет писать комментарий, прошу озадачится поиском корреляции между первым и вторым выбором. Не найдете — значит события можно считать независимыми. И в итоге мы имеем выбор между двумя дверьми (т.е. выбор менять дверь или нет), соответственно вероятность угадывания для двух стратегий 50%/50%
evilive

Григорий, для вас всетаки оказалось мало 70 с лишним сообщений и почти месяц дебатов чтобы осилить эту хитрую задачку… Вы все еще настаиваете что шансы 50/50 ?? :)
Григорий

я бы написал математическое обоснование, но ведь толку от этого не будет.
P.S. нельзя игнорировать математику и заменять е
Григорий

я бы написал математическое обоснование, но ведь толку от этого не будет.
P.S. нельзя игнорировать математику и заменять её высасыванием ответов из пальца
evilive

ГРИГОРИЙ!!! НУ КАКАЯ МАТЕМАТИКА!!! вам на пальцах все разложили и показали… а вы угрожаете каким-то математическим потенциалом, который у вас там еще за спиной!!!
ЫЫЫ

СТАРКОВ РУЛИТ XD
Александр

Кто в чем силен, я вот написал на PHP, максимально просто и понятно:

$change_win = 0;
$not_change_win = 0;

for ($i = 0; $i < 1000; $i++)
{
$car = rand(1, 3); // машина за этой дверью
$choose1 = rand(1, 3); // это первый выбор

// следующие 4 строки — ведущий выбирает дверь, не выбранную игроком и не ту, за которой машина
$presenter_open = 1;
while ($presenter_open == $car || $presenter_open == $choose1)
{
$presenter_open++;
}

// следующие 4 строки — находим оставшуюся дверь (не открытую ведущим и не выбранную игроком)
$second_closed_door = 1;
while ($second_closed_door == $presenter_open || $second_closed_door == $choose1)
{
$second_closed_door++;
}

// теперь открываем двери:

// если машина за выбранной дверью, плюсик за стратегию «не менять»
if ($car == $choose1)
$not_change_win++;

// если машина за второй закрытой дверью, плюсик за стратегию менять
if ($car == $second_closed_door)
$change_win++;

}
echo «Not change: $not_change_win, Change: $change_win»;

В итоге у меня получались числа от 315/685 до 350/650. Т.е. при смене двери шансы выиграть выше.
Александр

Обращаю внимание, что программа написана специально примитивно, четко следуя последовательности игры. Чтобы не было сомнений в правильности алгоритма.
exorsist

Григорий, что может быть не понятно после таких объяснений. Вероятность выбрать сразу козла 2/3 после этого ведущий убирает последнего козла, т.е. вероятность выигрыша при смене решения тоже 2/3. Вероятность сразу выбрать авто 1/3 — это вероятность проиграша.
http://vav.io.ua Vavan

Если бы дверей было не три а сто, и ведущий бы открывал 98 козлов, что тоже было бы 50/50?
Какая вероятность что мимо вашего окна идет динозавр? Есть два варианта: идет, не идет. Тоже 50/50?
http://yablog.org.ua yAnTar

Интересно очень, хотя интуиция подсказывает, что второе событие не зависит от первого и без толку менять или не менять.
Пробовал 10 млн экспериментов — разница очевидная.
simm

Где Григорий?
http://yablog.org.ua yAnTar

Он наверное понял свою ошибку :)
Haast

Я просто шалею!
С 26 ноября и по сей день Григорий и evilive пытались друг друга убедить в обратном! Достойно парни)Истина где рядом!!!
НО убедительней из вас двоих был evilive, по-моему и логичней.
Григорий не растраивайся, все у тебя в жизни будет хорошо!
Быть может когда-нибудь ты все таки поймешь…
vova

на самом деле теория бредовая, вот если взять не 3 а больше дверей тогда и разница будет в вероятности поболее, а не 50% и 66% , еси дверей 999999999 то вероятность выбора машины с первого раза 1/999999999, а при смене двери если открыты почти все двери ктоме 2х то вероятность возрастёт потчи до 100%, неужели это действительно так? :) думаю на практике эта цифра даже близко не будет, а значит ктото хреню придумал и впарил её народу потому что доказать 50% и 66 % не особо получиться, а вот 50 и 99% это другое дело
vova

не бейте сильно если где ошибся
Neo

Я написал собственноручно программу. При проверке 30000 случаев почти всегда побед было примерно в 2 раза больше, а значит если выбор двери менять, то вероятность выйгрыша удваивается :)
Вот пример одного такого расчета в моей программе:
побед: 21343
поражений: 8657

Исходник программы тоже выкладываю, написана на паскале :)

Program primer;
Uses Crt;
Var machina,kazel1,kazel2,i,vibor,j,win1,notwin1,vibor2,no1:integer;
Begin
ClrScr;
Writeln(‘podogdite nemnogo…’);
Repeat
Begin
Randomize;
machina:=Random(3);
i:=0;
Repeat
kazel1:=Random(3);
if kazel1=machina then i:=0 else i:=1;
until i=1;
i:=0;
Repeat
kazel2:=Random(3);
if (kazel2=machina) or (kazel2=kazel1) then i:=0 else i:=1;
Until i=1;
vibor:=Random(3);
i:=0;
Repeat
j:=Random(3);
if (j=machina) or (j=vibor) then i:=0 else i:=1;
until i=1;
End;
Begin
{— menyaem dver —}
Repeat
vibor2:=Random(3);
if (vibor2=vibor) or (vibor2=j) then i:=0 else i:=1;
Until i=1;
if vibor2=machina then win1:=win1+1 else notwin1:=notwin1+1;
End;
no1:=no1+1;
Until no1=30000;
ClrScr;
writeln(‘menyaem dver:’);
writeln(‘ pobeda= ‘,win1);
writeln(‘ poragenie= ‘,notwin1);
readln;
end.
JOHN_PROFF

Вот Вам возможные варианты и без всяких программ:

Машина Коза Коза
————————-
Игрок Ведущий Сменил
Игрок Сменил Ведущий
Сменил Игрок Ведущий
Сменил Ведущий Игрок

Мы получаем для любой комбинации расположения машины и коз в дверях 4 возможных комбинации выбора игрока и ведущего.
Если игрок не меняет свой выбор, то он два раза выбирает дверь с козой и два раза выбирает дверь с машиной. Тоже самое происходит если он меняет свой выбор.
Отсюда следует вывод: менять выбор нет смысла, получится та же вероятность выигрыша.
Neo

JOHN_PROFF, да что тут рассуждать то? Я если честно не понял ход ваших мыслей, но вот простой пример:
Есть 100 дверей, за одной машина, а за остальными козы. Вероятность что мы с первого раза выберем дверь за которой находится машина равна 1/100 или 1%, пусть ведущий откроет 98 дверей. Теперь нам надо выбирать из 2-х оставшихся дверей, но очевидно же, что в первый раз мы выбрали козу с вероятностью 99% отсюда следует, что нужно выбрать другую дверь, тогда мы с вероятностью 99% выберем машину. Не знаю что вы еще там рассуждаете.
JOHN_PROFF

Ход мыслей действительно не правильный. Я потом сам осознал свою ошибку и понял суть :)
Но вот что действительно не понятно:
Есть задача по САБЖу http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла#.D0.9F.D1.80.D0.BE.D0.B1.D0.BB.D0.B5.D0.BC.D0.B0_.D1.82.D1.80.D1.91.D1.85_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BB.D1.8E.D1.87.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8B.D1.85
Вот мои размышления:
Бред получается. Т.е. если бы он не спрашивал у охранника, то вероятность казни оставалась бы 1/3? А если у охранника спросит не заключенный А, а заключенный С? Просто из такого ответа выходит что на решение комиссии, которое уже вынесено и записано, влияет факт того, спросит ли заключенный у охранника или нет, а это уже мистика какая-то. Записанное решение уже никак не поменяется, темболее просто от того, что заключенный что-то спросит у охранника. А если охранников двое, они работают в разные смены и не видят друг-друга? А спросил у одного, а С у другого. Тогда получается что А надо поменяться местом с С и у каждого будут шансы 2/3
Neo

JOHN_PROFF, ну тут в принципе можно рассмотреть ситуацию на примере тех же трех дверей. Допустим есть 3 двери заключенный А находится в 1-й комнате, заключенный Б во 2-й комнате, заключенный С в 3-й комнате. Вероятность что заключенный А будет помилован равна 1/3, а вероятность что он будет казнен равна 2/3. Менятся комнатами с другими заключенными нет смысла, т.к. вероятность выжыть останется прежней (1/3). Заключенный А поинтересовался у охранника, кого казнят, охранник сказал что казнен будет заключенный Б. Однозначно надо меняться местами с заключенным С, т.к. в начале вероятность быть казненным была 2/3, т.е. скорее всего, останься заключенный А в своей комнате он был бы казнен, если же он меняется местами с заключенным С (зная что Б будет казнен), то вероятность быть казненным уменьшается вдвое. Тут та же аналогия с дверьми, просто задача по-другому сформулирована.
JOHN_PROFF

Не соглашусь. Можете сказать конкретно по поводу моих измышлений?
http://www.smartvideos.ru/probabilit-problem#comment-996
evilive

Ребята, не пойму откуда вы нарисовали тут заключенных :) про заключенных — это другой парадокс.
Neo

JOHN_PROFF, тут нет никакой мистики. Пускай есть 100 дверей. Заключенный 2 (С) интересуется кто будет казнен, ему говорят, что казнены будут заключенные с 3 по 100 (заключенный Б). Заключенный делает вывод что нужно менятся дверью с 1-м (А) заключенным. Допустим 1-й (А) тоже узнал, что казнены будут заключенные с 3 по 100 и тоже сделал вывод, что надо менятся местами с заключенным 2 (С). В итоге казнили заключенного А. Здесь весь смысл в том, что оба заключенных сделали правильный вывод, теоретически шансы действительно увеличивались, просто заключенному А не повезло и ему выпала та самая маленькая вероятность в 1%, поэтому его и казнили. (Т.к. независимо от того знают заключенные или нет кто будет казнен, было известно, что помилован будет заключенный в камере 1, этот выбор нельзя уже было изменить). Изначально А находился в этой самой камере, просто при смене камеры ему не повезло. Хотя конечно по идее кажется, что шансы 50/50, но видимо здесь просто нарушаются условия задачи, поэтому не получается понять логически.
jetcar

да вся проблема в том что тут сама задача не правильная, сначала считается одно, а в конце совсем другое, а раз условие изменилось, то то что вначале считалось никуда не годиться так что 50/50 шансы и всё. не могут математика и логика иметь разные ответы :)
Neo

evilive, почему другой парадокс? Это же с википедии взято, а там написано, что это другая формулировка парадокса Монти Холла)
evilive

2 jetcar: прежде чем высказывать подобное мнение, не затруднились бы просмотреть пару сообщений оставленных тут до вас. Точно таких высказываний как написали вы, здесь по телу встречалось уже раза три минимум. К сожалению все вы не правы. Логика никогда не противоречит математике, только не надо считать «свою» логику логичнее логики остальных ;)
jetcar

так я и не считаю, но больщенство здесь считают что по логике 50 на 50 получается, а то что обьясняетса в видео вроде и логично с одной стороны, но если немного изменить условия и поставить больше дверей то получается бред, таким образом можно добиться почти стопроцентной вероятности, и главное что в задачу вноситься изменение по ходу её вычисления, чтото из серии у меня было 3 яблока один отдал сколько осталось? ответ 1 потому как 1 сьел. главная причина не верить в эту чушь то что она работает только с тремя дверями
Neo

jetcar,с чего вы взяли что это не работает на большом колличестве дверей? Тут неважно сколько дверей.
jetcar

ну руководствуясь обьяснением в видео получяется следующее, если 100 дверей и ведущий после выбора одной открывает все остальные, то вероятность выбрать машину 1% если не менять, а если менять то получается 99%, это полный бред так как не соответствует действительности. да и обьяснение на самом деле тупое у тебя в конце не 1 вероятность, а 2. 33% если ты не меняешь и 66% если меняешь, так что чтобы узнать общую вероятность надо их сложить и поделить на количество вероятностей тоесть 2 получается опять 50%.
http://yablog.org.ua yAnTar

2 jetcar
Как выше писали, что вероятность любого действия — 50% или наступит, или нет.

А если серъезно, то есть такое понятия, как условная вероятность (формулы Байеса), то есть вероятность зависит от некоторых событий, которые уже произошли.
Neo

Напишите программу и проверьте, но вообще-то все очевидно. В случае когда 100 дверей. Какова вероятность что с первого раза вы выберете машину? Правильно, она ничтожно мала, если после этого открыть все двери кроме 2-х, то вероятность что за второй оставшейся дверью машина почти 100%, все очевидно ведь, что тут думать еще?
jetcar

ну насчёт формулы Байеса я ничего сказать не могу я говорю только о этом примере тут в принципе одна дверь только для того чтобы запутать, она ни на что не влияет, получается 2 двери и если вы выбрали сначала одну, а потом другую то вероятность ни как не может измениться, если конечно во вселенной нету какогото закона который менял бы вероятность только потому что ты подумал выбрать одно, а потом другое :)
jetcar

2 Neo если не было бы лень написал бы, но ведь и так очевидно что почти 100% вероятность невозможна
Neo

интересно откуда это очевидно? Вот если 1 000 000 дверей, очевидно что с первого раза выбрать дверь за которой машина, практически невозможно, пусть 999998 дверей открыли, осталось только 2 двери (за одной из них машина): ту которую вы выбрали и еще одна, ну и за какой машина спрашивается? Да почти 100% вероятность, что вы угадаете где машина, если поменяете свой выбор.
jetcar

кстати в игре кто хочет стать миллионером таже ситуация когда 50 на 50 выбирают :)
jetcar

одно дело теория другое практика, по теории может быть и 100%, но на самом деле это ведь не так.
Neo

Слушайте, не надо нести несуразицу, я вот не поленился, написал программу, вам даже не надо писать, возьмите да запустите ее, код там прилагается, тут еще и другие люди написали программу, а вообще не пойму почему вы спорите, если считаете что я не прав, тогда обоснуйте!
jetcar

с 100 дверьми? и заработало? 99% вероятность была? вобще напишу вечерком и если это так то придётся повеситься потому как не должно быть :)
Neo

с 3-я дверями, тут уже не имеет значение колличество дверей, кто-то там утверждал что и с 3-я дверями будет 50% вероятности, ну и где теперь эти люди, которые об этом кричали? Все разбежались как ни странно, потому что не правы оказались…
jetcar

хех написал и действительно правда :/ пойду вешаться…
jetcar

а может просто прогу криво написал, но вроде всё верно :(
int count = 0;
int prizevalue;
int timesCount = 1000;
Random generator = new Random();
int doorCount = 1000;
for (int i = 0; i < timesCount; i++)
{
prizevalue = generator.Next(doorCount);
int selectedValue = generator.Next(doorCount);
int closedDoor;
if (selectedValue == prizevalue)
{
closedDoor = generator.Next(doorCount);
while (closedDoor == selectedValue)
closedDoor = generator.Next(doorCount);
}
else
closedDoor = prizevalue;

int temp = closedDoor;
closedDoor = selectedValue;
selectedValue = temp;

if (selectedValue == prizevalue)
count++;
}
Console.WriteLine(count + » » + timesCount);
admin

ААААА! Пора закрывать мой сайт! Он склоняет людей к суициду! :)
jetcar

если посмотреть код то становиться намного понятнее почему это всё работает хотя и не должно :)
evilive

Если становится понятным почему это работает, то почему ж этого не должно работать??? :) именно потому что это противоречит обычной стереотипной, поверхностной логике, и именно поэтому всю эту кашу называют «парадоксом».

Предлагаю в дальнешем, всем людям кто понимает суть парадокса, не вступать в перепалки с «неверующими» это только себе нервы вредить. Но, чесно говоря, приятно удивлен, что всеже есть нормальные адекватные люди которы способны менять свое мнение в правильную сторону, так и надо!! А не с пеной у рта доказывать свои первоначальные высказывания, даже когда уже давно замечаешь что в чем-то не прав ;)
http://ZZZ Zoo

Vavan
06 Янв 2009 в 13:39

Если бы дверей было не три а сто, и ведущий бы открывал 98 козлов, что тоже было бы 50/50?
Какая вероятность что мимо вашего окна идет динозавр? Есть два варианта: идет, не идет. Тоже 50/50?

ЖЖОШЬ!)))))
Festival

жётская вещь)На самом деле они правы)Нам на алгебре рассказывали об этом парадоксе.Мы даже проверяли его на самом деле.И действительно когда выбор менялся выигрывали гораздо чаще)
DMAL

В той постановке задачи — всё верно, но вот если бы требовалось делать выбор не сразу, а после некоторого события (открытия двери ведущим), то необходимо проводить перенормировку вероятностей после каждого такого события.
Zak

«Парадокс»)) ппц. Теория вероятностей — очень даже точная наука. То, что выбор нужно менять, для человека изучавшего эту замечательную науку, должно быть совершенно очевидным.
Aks1

А я вот написал программу (по алгоритму на Википедии) и она выдает 50/50
О__о
jetcar

Aks1 ну так покажи своё творение, чтоб все смогли тебя поругать за криворукость или наоборот похвалить :)
Aks1

Пожалуйста)
Алгоритм почти такой же как на Вики:

class Program
{
  static void Main(string[] args)
  {
    int change = 0,
        not_change = 0;

    for (int i = 0; i { 1, 2, 3 };
    var pos_doors = new List(all_doors);

    int auto_position = rand.Next(1,3);
    int user_choice = rand.Next(1,3);

    int door_MH_open_ind, door_MH_open;
    try
    {
        pos_doors.Remove(auto_position);
        pos_doors.Remove(user_choice);
    }
    finally
    {
        door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count — 1);
    }
    door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];

    //changing choice
    all_doors.Remove(door_MH_open);
    all_doors.Remove(user_choice);

    user_choice = all_doors[0];
    if (auto_position == user_choice)
        return 1;
    else
        return 0;
  }

  private static int Roll_Not_Changing()
  {
    Random rand = new Random();

    var all_doors = new List { 1, 2, 3 };
    var pos_doors = new List(all_doors);

    int auto_position = rand.Next(1,3);
    int user_choice = rand.Next(1,3);

    int door_MH_open_ind, door_MH_open;
    try
    {
        pos_doors.Remove(auto_position);
        pos_doors.Remove(user_choice);
    }
    finally
    {
        door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count — 1);
    }
    door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];

    if (auto_position == user_choice)
         return 1;
    else
        return 0;
  }
}
Aks1

блин — кусок пропал ((((
Aks1

попытка номер 2:

class Program
{
  static void Main(string[] args)
  {
    int change = 0,
        not_change = 0;

    for (int i = 0; i <1000000; i++)
    {
        change += Roll_Changing();
    }

    for (int i = 0; i < 1000000; i++)
    {
        not_change += Roll_Not_Changing();
    }

    Console.WriteLine(«Changing: {0}, Not_Changing: {1}», change, not_change);
  }

  private static int Roll_Changing()
  {
    Random rand = new Random();

    var all_doors = new List{ 1, 2, 3 };
    var pos_doors = new List(all_doors);

    int auto_position = rand.Next(1,3);
    int user_choice = rand.Next(1,3);

    int door_MH_open_ind, door_MH_open;
    try
    {
        pos_doors.Remove(auto_position);
        pos_doors.Remove(user_choice);
    }
    finally
    {
        door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count — 1);
    }
    door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];

    //changing choice
    all_doors.Remove(door_MH_open);
    all_doors.Remove(user_choice);

    user_choice = all_doors[0];
    if (auto_position == user_choice)
        return 1;
    else
        return 0;
  }

  private static int Roll_Not_Changing()
  {
    Random rand = new Random();

    var all_doors = new List { 1, 2, 3 };
    var pos_doors = new List(all_doors);

    int auto_position = rand.Next(1,3);
    int user_choice = rand.Next(1,3);

    int door_MH_open_ind, door_MH_open;
    try
    {
        pos_doors.Remove(auto_position);
        pos_doors.Remove(user_choice);
    }
    finally
    {
        door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count — 1);
    }
    door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];

    if (auto_position == user_choice)
         return 1;
    else
        return 0;
  }
}
Aks1

Теперь все правильно)
Надеюсь админы не обидятся и удалят лишние посты)
Aks1

Ошибка найдена.
Я неправильно использовал генератор случайных чисел.
Утверждение подтверждено.
Хотя это и очень странно.
Всем спасибо)
Разрушитель легенд

блин, ну это же бред, это не правильно
Paul

Хи-хи. Посмотрел я эти «алгоритмы» для моделирования.
По сути — делается случайный выбор один из трёх и второй, опять один из трёх. И сравниваем. Естественно, получаем статистику «33:66″ в полном соответствии с «теорией». Было бы смешно, если бы результат был другим.
jetcar

Paul
я чтото не вижу твоего кода, вот если зделаешь тогда и критикуй
Nick

Вот не понимаю: при первом выборе, независимо от того, какую дверь выбрал игрок, ведущий откроет дверь с козлом, ведь так? Т.е. от первого выбора ничего абсолютно не зависит, угадал игрок или нет, результат будет одним и тем же, ведущий откроет козла. Это тоже самое, что просто попросить ведущего открыть любую дверь с козлом, а потом 50/50? Или я неправ?
jetcar

Nick дело в том что ведущий не может открыть твою дверь, а значит ты влияешь на его выбор, и вот поэтому шанс резко возрастает, ведь шанс попасть сразу на машину маленкий а значит и вероятность того что после открывания ведущи двери останетса только дверь с машиной очень высокая. вот если бы ведущий мог открыть твою дверь и оставить 2 других тогда шанс был бы 50/50 потому как ты ни как не влияешь на ход событий.
evilive

Nick, ты своим выбором можешь отобрать одного козла у ведущего.

т.е. если ты сразу выбрал козла, то у ведущего шансы 50/50. А если ты выбрал машину первым выбором, то у ведущего 100ый шанс выбрать козла.
Это-то и влияет на окончательную твою вероятность.
evilive

Только смотри не запутася после моего комента.

Ведущий не гадает, он на 100% знает где козел. :)
dimik

Итак, мы глупы как самовары и решения менять не собираемся. Что получается:
1) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, ходим пешком. Провал — 33%
2) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, ходим пешком. Провал — 33%
3) Мы выбираем машину, ведущий открывает козла, катаемся.
Успех — 33%
1% нас хватит инфаркт при виде машины.
Что будет если мы поменяем решение:
1) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, берем машину. Успех — 33%
2) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, берем машину. Успех — 33%
3) Мы выбираем машину, ведущий открывает козла, берем козла. Провал — 33%
1% вероятность инфаркта не исключается.
В итоге, чтобы выиграть надо изначально выбрать козла, оно у вас скорее всего и получится с вероятностью 66%, то есть % провала в начале преобразуется в % успеха потом. Козла в начале все таки гораздо легче вытянуть.
dimik

В 1 случае успех 33%, во 2 соответсвенно 66%
dimik

Фишка в том, что ведущий не может открыть то, что выбрали вы и в случае выбора вами козла, ему ничего не остается как открыть другого, поэтому выша задача выбрать козла в самом начале и поменять свое решение или же довольствоваться 33% успеха и быть упрямым ослом)
Kyka084

Мы выбираем дверь, за ней скорее всего окажется козёл (66%). Если бы мы сначало выбрали машину, что составляет 33%, и потом не изменили бы выбор, то шанс так и оставил 33%. Но так как скорее всего мы выберем козла (66%), и ведущий откроет второго козла, то значит за третьей дверью с вероятностью 66% будет машина. 66%, что машина, так как 66%, что изначально мы выберем козла, и ведущий откроет нам положение второго козла. Неужели, это кому-то не ясно? Такой длинный спор не о чём.
Саня

Господа, я в шоке!=))) Такая дискуссия=)))

Респект и уважуха dimik’у и evilil’у (и всем остальным приверженцам версии 33/66). Самый верный способ доказать данное утверждение — произвести банальный перебор ВСЕХ возможных вариантов развития событий и подсчитать вероятности))) Вот еще одно наглядное доказательство.
Есть 3 двери. Вероятность нахождения машины за одной из них — 33%, а вероятность того, что машина есть ХОТЯ БЫ ЗА ОДНОЙ ИЗ ДВУХ ДВЕРЕЙ — 66%. Обзовем ИЗНАЧАЛЬНО ВЫБРАННУЮ дверь — А. Остальные две — Б и В.
А Б В
(-) (——)
33% 66%
Первый выбор сделан — это А. Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она. Таким образом мы просто выбираем между 33% и 66%.

Быть может, в моих словах блеснула очевидность….

Сорри, если я написал плагиат, но сил прочитать все посты не хватило=)))
LeT?te

Господа и дамы, развернувшие столь жаркую дискуссию на пустом месте! я решительно не понимаю что здесь можно обсуждать? Сказано же, что если поменять дверь, то вероятность выигрыша удвоится! Или мы решили поиграть в верю-неверю?

ЗЫ
те же кто сомневается, пусть просто откроет учебник по математике.
GB

Дело в том, что такого рода доказательства никому из
присутствующих здесь не нужны. Хочется видеть простое и
понятное доказательство. А доказать сам принцип можно, это
да. Я вот тоже программу написал. Из-за того, что на
Паскале я не писал уже лет сто (забыл синтаксис case, а за
книжкой лезть так влом ))) ), она получилась весьма
уродливой, но работает верно :)

Program Monty;

uses crt;

const
IterationCount = 1000; { Общее число итераций }

var
DoorNumber : integer; { Номер выигрышной двери }
SelectedNumber : integer; { Номер выбранной двери }
Pv1 : longint; { Число выигрышей без изменения выбора }
Pv2 : longint; { Число выигрышей с изменением выбора }
i : longint; { Вспомогательная переменная-счётчик для организации цикла }

{ Процедура, реализующая смену выбора}
procedure NewSelect(DoorNumber: integer; var SelectedNumber: integer);
var P: real;
begin
P:= random;
if SelectedNumber = 1 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 2;
end;
end
else
if SelectedNumber = 2 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 3;
end;

end
else
if SelectedNumber = 3 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 2;
end;
end;
end;

begin
{ Очищаем экран }
clrscr;
{ Инициализируем генератор случайных чисел }
randomize;

{ Начинаем цикл }
for i:= 1 to IterationCount do
begin
DoorNumber:= random(3) + 1; { Выбрали какая дверь выиграла }
SelectedNumber:= random(3) + 1; { Сделали выбор двери }
{ Если слвпали, увеличим количество выигрышей без изменения выбора }
if DoorNumber = SelectedNumber then inc(Pv1);
{ Теперь мы должны изменить выбор также случайным образом }
writeln(‘ Номер где машина: ‘,DoorNumber);
writeln(‘ Текущий выбранный: ‘,SelectedNumber);
NewSelect(DoorNumber, SelectedNumber);
writeln(‘ Изменённый выбранный: ‘,SelectedNumber);
writeln;
{ Если совпали, увеличим количество выигрышей с изменением выбора }
if DoorNumber = SelectedNumber then inc(Pv2);
end;

writeln(‘Вероятность без изменения выбора: ‘,Pv1/IterationCount*100:3:3,’ %’);
writeln(‘Вероятность c изменением выбора: ‘,Pv2/IterationCount*100:3:3,’ %’);

end.
GB

Не пойму, почему этот сайт вырезает куски кода??? (((((
Abyss

GB, «Дело в том, что такого рода доказательства никому из
присутствующих здесь не нужны.» — прошу прощения — кому это было адресовано?
Paul

Те, кто делал страницу на википедии, нихрена не соображали в теории вероятности. Но были хорошими программистами (видимо). Написали программу, которая что-то там считает и выдаёт результат. Правильный с точки зрения теории. Ничего удивительного в этом нет, ведь программа писалась именно для того, что-бы получить именно этот результат. Но, как я уже упоминал, программисты были хорошие. Они вглянули на программу и увидили, что её можно оптимизировать. И оптимизировали, правильно оптимизировали, действительно выкинули лишнее, не влияющее на результат. И осталось:
for i in range(1, num):
if random.randint(1,3) == random.randint(1,3):
win +=1
Это — подсчёт, сколько раз выпадет один из трёх. Т.е. первоначальный выбор, когда вы выбираете первый раз. Ни открывания двери ведущим, ни повторного выбора сдесь нет.
Paul

В общем, сами программисти — стороники теории «33/66″ сами же доказали её несостаятельность.
Кстати, никто так и не составил ПОЛНЫЙ граф решения задачи. Даже в википедии — обрезали, что бы получить «правильное» решение.
Саня

Господа, я скоро начну ругаться! Уважаемый Paul, узрите очевидное!!!
Какая теория???? Это элементарные вероятности!!! Прочтите мой пост от 06 Мар 2009 в 17:11
Саня

… и да откроется взору вашему истина…
Paul

Саня! К сожалению констатирую, что Ваш уровень знаний теории вероятности ограичивается школьной программой уровня «вероятность выпадения орла при подбрасывании = 1/2, а при бросании игрального кубика выпадение какого-то числа = 1/6″. Но даже этого уровня должно хватить для постраения ПОЛНОГО графа всех вариантов, т.е. простым, «тупым» методом перебора всех решений.
Ошибка же заключается в фразе «Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она.».
Весьма показательна задача про заключённых, где охраники независимо друг от друга могут сообщить сведения ОБЕИМ заключённым и, если они поменяются местами, каждый повысит свои шансы уцелеть до 2/3. 2/3+2/3=1 1/3. Т.е. одного осуждёного помилуют, а другого помилуют на 1/3. Бред.
Саня

Уважаемый Paul!
К Вашему сожалению констатирую, что мой уровень знаний теории вероятностей ограничивается курсом высшей математики для высших технических учебных заведений. В вашем последнем изречении вы написали некую формулу, лишенную ВСЯКОГО смысла, ибо что означает ваша запись 2/3+2/3=1 1/3 — не знает, наверное, и сам Всевышний.
Так как события независимы и происходят в одном вероятностном пространстве, то если Вы хотели сосчитать вероятнсть выживания хотя бы одного из них, то считать следовало так:
P{A or B}=1-P{not A}*P{not B}=1-(1-2/3)*(1-2/3)=8/9.
Если Вы желали вычислить вероятность выживания обоих сразу, то формула тогда примет вид:
P{A and B}=P{A}*P{B}=(2/3)*(2/3)=4/9.
Для вычисления вероятности выживания только одного из них формула будет такой:
P{A xor B}=P{A}*P{not B}+P{B}*P{not A}=2*(2/3*(1-2/3))=4/9.
Не вижу ничего показательного в этой задаче. Она проста.

Для решения некоторых элементарных задач нет необходимости осуществлять полный перебор (полный граф, как Вы выражаетесь, хотя теория графов — эм… это немножко не отсюда))).
Итак, Вы не согласны с фразой «Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она». Переформулирую немного:»Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то при игре с переменой мнения мы ТОЧНО получим машину.» Где ошибка?
http://fifan.com.ua/ evilive

Не пойму что именно не нравится Paul’ю.
Если вы перечитали все сообщения, то тут не раз перебирались все варианты. Если вам для доказательства нужен граф, то сами его и стройте, остальные способны освоить все без этого.
Neo

Таких как Paul надо отстреливать, ИМХО…
Саня

P.S. Я прошу прощения — я лишь сейчас вычитал нормальную формулировку задачи о 3х заключенных. В посте от 17 Мар 2009 в 10:10 я написал то, что понял со слов Paul’я. Тот мой комментарий к теме не относится, я лишь попытался указать Paul’ю его грубейшую ошибку в записи и понимал условие задачи как «есть 2 заключенных с вероятностью помилования 2/3 каждый». Вот и вывел вероятностные соотношения исходя из этих данных. Хотя, лично мне кажется, что наш уважаемый Paul раскритикует решение даже такой простой задачи о двух случайных величинах)))) Сорри за оффтоп))))
Что же касается оригинальной задачи о 3х заключенных — то, бесспорно, это лишь иная модификация парадокса Монти-Холла, с той же идеей.
Саня

Кстати! Уважаемый Paul!!! Откройте страничку в Википедии, посвященную данной задаче и узрите желаемый Вами полный перебор (граф) вариантов развития событий. Если у Вас хватит терпения прочитать и осознать то, что там написано и, все же Вы будете не согласны с этим, будете думать, что вокруг Вас круговая порука и злоумышленники (то есть я, Neo, evilive и прочие сторонники 33/66) устроили заговор, дабы ввести Вас в самое великое заблуждение в мире….. поступайте в школу, в 1-й класс и начинайте все сначала. Алфавит, арифметика, таблица умножения…… Грустно все это((((
marf

Саня,evilive троллей не узнаете?
Саня

marf, а мне вкайф поприпираться и поспорить=))))) Знаю, что тролль=)))
townbear

Действительно, все правильно. Только почему то сначала никак не могло это уложиться в голове. Постоянно мерещился результат 50 на 50. А разобрался я в этом только когда начал рассматривать случай со 100 дверями.

Пример 1. 100 дверей

I1I I2I I3I I4I … I98I I98I I99I I100I
\ / \
вероятность нахождения приза-99% 1%-выбор

Выбираем дверь №100. Вероятность машины за этой дверью равна 1 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 99-и дверей 98 дверей с козлами, получим 99-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 1% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Пример 2. 10 дверей

I1I I2I I3I I4I I5I I6I I7I I8I I9I I10I
\ / \
вероятность нахождения приза-90% 10%-выбор

Выбираем дверь №10. Вероятность машины за этой дверью равна 10 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 9-и дверей 8 дверей с козлами, получим 90-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 10% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Пример 3. И наконец 3 двери!

I1I I2I I3I
\ / \
вероятность нахождения приза-66,7% 33,3%-выбор

Выбираем дверь №3. Вероятность машины за этой дверью равна 33,3 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 2-х дверей 1 дверь с козлом, получим 66,7-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 33,3% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Всем успехов.
Kyka084

Я никогда не изучал Теорию Вероятности и мне решительно не понятно, что некоторые не понимают простых вещей.
66% что мы сначала выберем козла. Потом нам откроют дверцу с другим козлом, значит за третьей дверцей машинка :) Значит выбрав козла (66%) и поменяв выбор мы получим машинку. А если сначала выберем машинку (33%) и поменяем дверь, то соответственно козёл и получается шанс, только 33%.
Неужели это называют Теорией Вероятности?
Саня

Kyka084, когда понимаешь суть проблемы — она кажется очевидной. Я и сам в шоке о того, что вокруг такой простой задачки возникла такая долгая полемика. Возможно, среди участников были тролли… зато сколько наглядных и красивых доказательств/обяснений обнаружилось в ходе дискуссии!!))) А что касается теории вероятности — то, поверьте, она намного более глубока чем данная задача. На ее фундаментальных принципах базируется такой важнейший и несомненно непростой инструмент современной науки как статистика и статистическая обработка данных. Вот так;)
гм

гм,много коментов…..читатьвсе не стал,возможно уже повторю когото, но мля ЭТО ОЧЕВИДНО! какие теории вероятности?
выбирая из трех и больше дверей шанс выбрать козла больше чем шанс выбрать машину… шанс того что за дверью выбраной вами в начале скрывается козел не меняется сколько бы вы двереь бы не открыли . поэтому очевидно что нужно менять выбор, если вы только не надеетесь на свою мега удачу или интуицию или умение смотреть сквозь стены.
Chaos810

тут правда очень интересная задачка)) а ещё интересно куда пропал Григорий)))
Magucci

представьте что идет Live Online Монти Холл Шоу, одновременно с одними и теми же ДВЕРЯМИ среди ДВУХ игроков. Игроки не знают о существовании 2ого игрока и каждый считает что играет сам по себе. т.е. Козлы, машины и открываемые для них двери совпадают.
1ый выбрал дверь 1.
2оый дверь 2.
3юю открыли и показали им козла.
по теории они меняют свои двери 1ый на 2ую и 2ой на 1ую. и получается каждый из них по отдельности имеет 66 процентов на успех для вновь выбранной двери.если провести подобных 1000 игр. кто из них чаще будет выигрывать?
Magucci

Допустим мы имеем машину времени.

мы Выбрали дверь 1 и получили в 3ей козла. поменяли 1ую на 2ую и получили 66 процентов. если 3 раза вернуться в прошлое и проделать тоже самое то мы выиграем 2 раза машину (3*2/3).

Летим обратно в прошлое.

мы Выбрали дверь 2 и получили в 3ей козла. поменяли 2ую на 1ую и получили 66 процентов. и при такой комбинации тоже если 3 раза вернуться в прошлое то мы выиграем 2 раза машину(3*2/3).

из этого я могу сделать вывод, в независимости от того какая дверь была выбрана первоначально, выбранная другая дверь нам даст 66 процентов в любом случае. обе двери могут дать 66 процентов…. т.е. двери можно не выбирать.

Летим обратно в прошлое.
дверь ещё не выбрали, летим в будущее.

мы попадаем в тот момент когда 3яя дверь уже открыта и мы имеем 2 двери. но ВЫБОР БЫЛ УЖЕ СДЕЛАН на тот момент для того ведущего, но мы не знаем какую дверь мы выбрали, и все равно по идее , так как по теории какую бы мы не выбрали из дверей, нам нужно выбрать другую, и примеры из ПРОШЛОГО нам наглядно это показывают, в любом случае у нас шанс 66 процентов. или 50 на 50 ?
Magucci

допустим мне пофиг на машину))) потому что я знаю ТЕОРИЮ!!!)))
я СКАЗАЛ что выбрал 1ую дверь(1/3) и ОБМАНУЛ ведущего, так как я на тот момент выбрал на самом деле 2ую(1/3) для себя решил что там Машина, но в слух об этом не сказал))))
в 3ей оказался КОЗЕЛ.
ну что бы ведущий не подумал ничего лишнего, я решил поменять свой хитроумный выбор и СКАЗАЛ ему что выбираю дверь 2 (2/3), а про себя думаю что правильная ДВЕРЬ — 1 (2/3). ГДЕ ОКАЖЕТСЯ МАШИНА?
Антонио’S

Простая задача: после того как ведущий открывает дверь можно поменять свой выбор. Но вы все думаете, что открытая дверь выбывает, как бы не так можно выбрать открытую дверь и забрать козла, фишка в том, что после открытия дверей всё равно 3 и вероятность того что изначально выбран козёл 1/3
Антонио’S

пардон описался вероятность, что козёл-2/3
Serge

Да, судя по комментариям большинство людей очень далеки от теории вероятностей. А кроме того, еще и упертые бараны, которые считают себя умнее других :)
Ragnar

Я собственную прогу написал вроди как в ней ошибок нет но по её результатам получается 50/50
(это паскаль)
const
c=10000;
var
a:array [0..2] of integer;
i,f,j,k,z,n:integer;
begin
randomize;
n:=0;z:=0;
for i:=1 to c do begin
for f:=0 to 2 do a[f]:=0;
f:=random(2);
a[f]:=1;
j:=random(2);
if ((f=0)or(f=1))and((j=0)or(j=1)) then k:=2 else if ((f=2)or(f=1))and((j=2)or(j=1)) then k:=0 else k:=1;
n:=n+a[j];
if ((k=0)or(k=1))and((j=0)or(j=1)) then z:=z+a[2] else if ((k=2)or(k=1))and((j=2)or(j=1)) then z:=z+a[0] else z:=z+a[1];
end;
writeln(‘s zamenoy=’,z,’ bez=’,n);
readln;
end.
http://fifan.com.ua/ evilive

вы бы назвали переменные как-то внятно, а то тяжело очень разобраться… но я вижу уже одну нестыковочку, думаю дальше разбираться смысла нет:

f:=random(2); // f = 0..1
j:=random(2); // j = 0..1

…

if ((f = 2) or (f = 1)) and ((j = 2) or (j = 1))

f и j в вашей программе никогда не примут значения 2, значит вы просто забыли что оператор random(х) в делфи возвращает число в диапазоне 0..(х-1)

Так что перепроверяйте. И в следующий раз пожалуйста обзовите переменные не i,f,j,k,z,n:integer; а как-то хоть чуток вразумительнее. Не хочется на рабозбор кода тратить время.
kondarik

хороший спор был, и за КОЗЛА все ответили. Но мне кажется тут уже все доказано в пользу смены выбора. Особенно нагляден пример со ста дверями. Завязывайте уже.
Dmitry

Рассмотренная теория не обоснована, 50% на 50% единственное верное обоснование, так как это теория!!! ВЕРОЯТНОСТИ.
И видео до последних минут это подтверждает.
Dmitry

Тероия что можно выбрать и козла из открытой двери просто напросто звучит глупо. Кому козёл то нужен?? Никому… Вот почему 50% на 50%.
Саня

Dmitry, не тормози!!!! =))))))))))))))))) По-моему даже бухой укуренный ежик уже понял почему 33:66))))
http://fifan.com.ua/ evilive

Саня, не обращай внимание… такие как дмитрий есть и будут появляться еще не раз. Они просто глянут видео и сразу находят в нем десятки противоречей. Пишут свою гениальную мысль и сваливают. Это ведь легче чем перечитывать весь тред :)
Саня

=)))) evilive, согласен с тобой. Но просто обидно, что некоторые субъекты настолько убеждены в своей правоте, что отказываются даже на секунду задуматься… но зато они рады нам сообщить, что мы все не знаем теории вероятности… да и вообще мы ничего не знаем)))
Ragnar

Спс товарищу evilive за найденную ошибку. Да как исправил получилось~ 33% и 66% шанс
LordWeRNeO

Все что было сказано на видео неправильно. Доказательством етого и обяснением есть фильм «21″. Почему? Да потому что если ведущий открывает одну дверь, у вас шанс становитса в 2 раза больше. А вопросом когда менять когда нет надо задаватса относительно того задал ли ведущий свой вопрос? Если задал не хотите ли вы сменит свой выбор. Значит вы вибирали правельную дверь. Потому что он знае что за дверью машина и вы можете ее выиграть, и образно говоря етот балсбес останетса без гонорара. Но если он не задал вопроса хотите ли вы сменить свой выбор, а просто спрашывал подтверждаете ли вы его будте уверены, и меняйте свой выбор. Потому что за дверью козел и он будет доволен что вы его не выиграли. Статистика показывает что принцып замены переменной срабатывает в 90 процентах. СПАСИБА ЗА ПРОЧТЕНИЕ.
http://fifan.com.ua/ evilive

Буга-га-гагагга!! Читал и плакал, а предпоследним предложением просто укрыло))))). В наши дни статистику изучают по фильмам типа «21″ и т.п.

…что ж, очередной тролль… ну-ну…
Gagarin

Ужас, неужели есть люди которые верят в эту глупость..?!
Если открыть глаза и подумать своей головой, можно рассмотреть этот случай совсем с другой стороны.
Антонио’S

Ладно уж, не знаю как люди набредают на эту тему, но вот вам простое объяснение: С САМОГО НАЧАЛА, когда выбираешь одну дверь вероятность того, что за ней тачка, 1/3 правильно? — КОНЕЧНО, тогда вероятность того, что машина за другими дверьми (ДВУМЯ СРАЗУ) 2/3 (1/3+1/3) правильно? РАЗУМЕЕТСЯ.
Ведущий открывает одну из этих дверей и О НЕОЖИДАННОСТЬ там козел Т.К. у нас имеется вероятность 2/3 на две двери, за одной из которых козёл, ТО ВЕРОЯТНОСТЬ, что машина за другой дверью 2/3
Антонио’S

А, вот еще проще 3 наперстка, один шарик. Выбираешь один наперсток, вероятность того, что шарик в двух других 2/3, несмотря на то, что как минимум один из них пуст…..Бурные и продолжительные аплодисменты…
SpK

Да хватит уже даказывать, уже все разжевали как могли, еле осилил все посты, но это было увлекательно, особенно та часть с Григорием :) Действительно парадоксально упёртый тип :D
Fry

O.o дискуссия больше чем на пол года))))!!! Для меня открыл глаза ответ:
Дело в том что ведущий НЕ МОЖЕТ ОТКРЫТЬ ТВОЮ ДВЕРЬ, а значит ТЫ ВЛИЯЕШЬ НА ЕГО ВЫБОР, и вот поэтому шанс резко возрастает, ведь шанс попасть сразу на машину маленкий а значит и вероятность того что после открывания ведущи двери останетса только дверь с машиной очень высокая. вот если бы ведущий мог открыть твою дверь и оставить 2 других тогда шанс был бы 50/50 потому как ты ни как не влияешь на ход событий.
ЗЫ: пардон — не помню чей.
BB

чушь.
что толку с общего процента вероятности в конкретной частной ситуации?
правильно — вообще никакого.

Это все-равно что средне арифмитическое между доходом алигарха и нищего на паперти,после среднего арифметического получается что они оба имею зарплату 1/2 от условного дохода алигарха.
Нов реальности это не более чем статистика.К тому же откоторойнет толку,поскольку толк в статистике бывает только от действия над однородными объектами.
Что толку с того,что выявив например средне арифметическое бежать к нищему и требовать с него заплатить налоги,поскольку средне-арифметическое показывает что у него зарплата 1/2 от условной зарплаты алигарха.
Правильно — практической ценности данная аналитика не имеет.

Аналогичный примерможно рассмотреть с ЧЕСТНОЙ лотереей,где 1 миллион человек отдают в общий фонд например по 1 рублю,когда кто-то из этого миллиона забирает весь миллион.
остальные 999999 остаются ни с чем а оставшийся один с миллионом.
По среднему арифметическому мы скажем что у каждого из этого миллиона есть по 1 рублю,в то время как в реальности это все будет сосредоточено у 1-го человека.

В данном виде процентное соотношение угадать где авто — всегда 1/3 что соответствует изначальному выбору.
Это и есть начальная истина,Поскольку далее,когда существует возможность выбора,в видео накладывают на первоначальную истину,другую,что все-равно в конечном итоге не меняет изначального соотношения 1 к 3.

И ВСЕГДА,когда человек отдаляется от понимания истины(источника) накладывая на него всякие изменения и поправки,и понимая сам источник,но ища для себя новую истину,в поисках более лучшего или совершенного — приводит к ЗАБЛУЖДЕНИЮ.

И исходя из этого видео,те кто верят в то что надо делать выбор,потому что вероятность повышается — самые настоящие козлы.
Потому что ведущий знает что такие козлы смотрели эту демонстрацию и сам уже в зависимости от ситуации может УПРАВЛЯТЬ ходом игры,зная алчность игрока,который жаждет наживы и желает увеличить процентное соотношение по данному примеру,что в любом случае,даже если ему достанется машина — правильно,как в примере — он будет козлом.
Потому что им можно управлять.
http://fifan.com.ua evilive

2 ВВ: вам бы книжки писать, а не наукой заниматься. В первом вы преуспеете, а до второго вам еще далеко! Слава Богу, что проекты атомных станций разрабатывают не писатели, и не они стоят у руля LHC!! ^_^
Алексей

123
Глеб

Григорий
26 Ноя 2008 в 10:19

2) т.к. априоре известно, что ведщий откроет дверь с козлом, то можно уже применительно к первому выбору использовать вероятность 0.5. в дальнейшем, если поменять свой выбор, то вероятности перемножатся и в итоге останется 0.25.

Посмеялся)))
А если посчитать таким образом вероятность выбора козла — она также будет 25 процентов)) Итого 50 проц. на выбор чего-то))))
Вам мизвестно, в каком случае умножаются вероятности?
Алексей

6 вариатнов можно посмотреть и вручную.

Проще объясняли — напишу сложнее.

А вот насчёт того, что мы выбираем по существу из 2-х дверей — не верна, так как предполагаем, что со 100-процентной вероятностью за 66.7 проц. — за «подставной» дверью содержится козёл. Эта невязка в 33.3 процента и даёт минус этим козлам)

Или, по-иному рассчитывая невязку, предполагается, что на первом шаге со 100-процентной вероятностью не выберем «подставную» дверь, которых 33.3 процента. А 66.7 — это немного до 100 не дотягивает)

Если же рассмотреть задачу с миллионом дверей, то эта же невязка в одну 999999-ную, умноженная на 999998, даёт практически 1.

P.S.: Отдельное спасибо за рассмотрение психофакторов в задаче на статистику.

И ещё… при игре в кости вероятности, что при двух подбрасываниях выпадет в сумме 2 и 3 равны?
(Это в подтверждение «просчёта в лоб» 6-ти вариантов… За 2ку только 1+1, а за 3-ку — 1+2 и 2+1, а также 3+0…ой, такого нет))))
Короче, кто хочет разобаться и не боится изменить точку зрения — считайте в лоб 6 вариатнов. Это не много))
Мы же предполагаем, что козлы отличаются хотя бы длиннннннной рогов?)
Вася Задов

ХУЙНЯ!!!!!!!!!!!!!
Саня

Ну, вот — кратко, лаконично и предельно ясно=)))))
N

Какова вероятность того что у Васи Задова, В черепе растут волосы?

Как говорил Эйнштейн, «Не согрешив против логики нельзя вообще ни к чему придти».

Можно с уверенностью в 99% сказать одно, что каждый сторонник данного парадокса, участвовавший в дискуссии. В реальной жизни, случись данная ситуация с ним воспользуется данным методом, а не будет идти на поводу «своей логики».
Dragon27

Весело, блин, тут у вас:)
Одно из тех мест, где каменты будут оставлять годами…
Толик

ребятки, а как вы считаете номер камента?
Супер Математик

Шансы 50/50. Докажу потом. Жаль глупцов думающих иначе.
http://fifan.com.ua evilive

Еще не все тролли прошли через этот топ ? :)
Супер Математик

evilive, небось догадался что ты не прав, что ты лоханулся с решением задачи, а всё ведешь стадо баранов по своему пути.
http://fifan.com.ua evilive

Да, конечно… извини, я чертовки просчитался. Твои доводы полностью открыли мне глаза но мою неправоту. Но ведь это не проблема, что я привел тебе стадо баранов… ты ведь всех нас вразумишь!!! о великий супирматиматег
Супер Математик

Итак, условие. Есть три одинаковые двери: за одной машина, за двумя — козы. Вам предлагается сделать «выбор» — показать на дверь, где возможно стоит машина. После этого ведущий открывает одну из оставшихся дверей с козой и предлагает вам изменить выбор. Спрашивается, увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

В статье утверждается, что изменится. Это, конечно, НЕ правильно, если выбор действительно делается на втором шаге (и правильно, если на первом, см. далее). Приводимые пространные рассуждения и схемы доказательств наводят тоску и печаль… (много букв)

Во-первых, не дается определение выбора. Выбор означает наличие более одного сценария развития событий, вероятность каждого из которых меньше 1.

Значит, если вы придерживаетесь одной из стратегий «всегда менять первоначальный выбор» или «никогда не менять», то никакого «выбора» на втором шаге нет: один из сценариев предопределен заранее.

Тогда в общем случае (N дверей, за одной машина, за остальными — козы, ведущий открывает всех коз), вероятность нахождения машины за первоначально выбранной дверью равна 1/N. А поскольку ведущий откроет всех коз, оставивив только одну дверь, то вероятность того, что машина за ней равна (N-1)/N (2/3 в варианте с тремя дверями).

Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)

Потому что 1/N * 1/2 + (N-1)/N * 1/2 = 1/2 :))

Парадокс заключается именно в иллюзии выбора на втором этапе, а не «изменении» вероятности выигрыша, которая при наличии этого самого выбора равна 1/2, или (N-1)/N в противном случае.
http://fifan.com.ua evilive

Объясни пожалуйста, мне, не математику, что за формулу ты юзаешь… и зачем ты записываешь её в виде с переменными. Потому что мое наметематическое образование подсказывает что подставив вместо N цифру — получится что-то необъяснимое…

Например твоя последняя обобщенная формула (N-1)/N говорит что если бы дверей было не 3, а например 100, то вероятность выигрыша составила бы 99/100 хм… это радует!!! и выводит еще более невероятный парадокс :)

И еще объясни одну вещь… из твоих рассуждений получается что на втором шагу вероятность выигрыша всегда 1/2… А случай что на втором шагу у тебя осталось две козы за дверями ты не рассматриваешь ???
Супер Математик

evilive ты чё дурак ??? :)))
http://fifan.com.ua evilive

ну вот, с доказательств перешли на личности… на сим считаю разговор окончен. Каждый показал что знает и что умеет! удачи Ваших будующих математических доказательствах!

p.s. необразованое мудило… /*сорри, не удержался :)*/
Супер Математик

evilive, каждый кто прочтет мой пост выше поймет кто из нас прав, а кто нет, а на слово дурак ты не обижайся, ведь всё относительно в этом мире, по сравнению со мной ты дурак, но по сравнению с другими недурак :)))
N

Супер Математик, и все-таки, Вы заблуждаетесь. Для Вашей же полезности, рекомендую перечитать все’ предыдущие посты, дабы, ваше логическое мышление перестроилось в правильное русло.
http://illusions.org.ua illusions

Предлагаю автору блога закрыть комментарии к этому посту.
Кто хочет, тот поймет, сколько здесь уже писалось, кто не хочет понять — значит тому и не надо.
admin

Illusions, вы что? Мне очень интересно, каждый раз смотрю как мыльную оперу, как новые люди обретают просветление:)
Супер Математик

Ещё раз для тупых!
Итак, условие. Есть три одинаковые двери: за одной машина, за двумя — козы. Вам предлагается сделать “выбор” — показать на дверь, где возможно стоит машина. После этого ведущий открывает одну из оставшихся дверей с козой и предлагает вам изменить выбор. Спрашивается, увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

В статье утверждается, что изменится. Это, конечно, НЕ правильно, если выбор действительно делается на втором шаге (и правильно, если на первом, см. далее). Приводимые пространные рассуждения и схемы доказательств наводят тоску и печаль… (много букв)

Во-первых, не дается определение выбора. Выбор означает наличие более одного сценария развития событий, вероятность каждого из которых меньше 1.

Значит, если вы придерживаетесь одной из стратегий “всегда менять первоначальный выбор” или “никогда не менять”, то никакого “выбора” на втором шаге нет: один из сценариев предопределен заранее.

Тогда в общем случае (N дверей, за одной машина, за остальными — козы, ведущий открывает всех коз), вероятность нахождения машины за первоначально выбранной дверью равна 1/N. А поскольку ведущий откроет всех коз, оставивив только одну дверь, то вероятность того, что машина за ней равна (N-1)/N (2/3 в варианте с тремя дверями).

Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)

Потому что 1/N * 1/2 + (N-1)/N * 1/2 = 1/2 :))

Парадокс заключается именно в иллюзии выбора на втором этапе, а не “изменении” вероятности выигрыша, которая при наличии этого самого выбора равна 1/2, или (N-1)/N в противном случае.
misha

Наконец-то понял. вероятность всегда будет 50%, нам неизвестно что мы выберем первоначально, всё равно остаются условия — 2 двери, за одной — козёл, за другой — машина, на первом этапе выбора вообще нет — совсем неважно что будет за первоначально-выбранной дверью, всё равно уберут «лишнего» козла и условия выигрыша\проигрыша уравняются )) так что туфта всё это.. НЛП
misha

лучше решайте задачи наподобие «как с помощью двух бутылок объёмом 3 и 5 литров начерпнуть ровно 4 литра?» ))
Dragon27

>Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии).всё равно уберут “лишнего” козла и условия выигрыша\проигрыша уравняются ))<
советую не спешить с выводами.

И да, не закрывайте возможность комментировать :D
Dragon27

половину сообщения сожрало :(
ну и хрен с ним.
Dragon27

квота-Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)-квота
И каким образом происходит этот финт — меняется вероятность.
Большинство человеков с нормальной психикой, конечно, так полагает. Но люди, которые не просто отмахнулись быстрым решением, а хорошенько подумают, понимают, почему остальные заблуждаются.

Напишите программу, соберите статистику за 1000 выборов, и убедитесь.
Lam

Парадокс можно иначе сформулировать.
Команата с паркетным полом.
Под одной из паркетин клад.
Вам предлагают купить все паркетины кроме одной по цене одной, чтобы получить клад.
Либо предлагают другой вариант — две паркетины, под одной из них клад, можете купить любую из них на ваш выбор.
Какой вариант вы предпочтёте? Цена паркетины естесственно много меньше цены клада.
Сердитый

Вероятность 50/50 к оставшимся дверям применять нельзя! В теории вероятности одно из двух независимых событий имеет вероятность 1/2. Здесь ключевое слово «независимых». В этом парадоксе события ЗАВИСИМЫЕ. А значит, формула здесь более сложная, чем «одно из двух».
Независимым остаётся первый выбор, где вероятности 1/3 и 2/3.
Din9

казел тоже вещь )
Саня

evilive, я искренне восхищаюсь Вашим терпением))))) Ваш последний поединок с супер_математиком — это что-то!)) Я долго из-под стола выбраться не мог!!)))

Спасибо за Ваш p.s. в посте от 02 Июл 2009 в 09:54 — целиком и полностью присоединяюсь)))

Супер Математик, понятие выбора изначально иллюзорно, как и вся наша бренная жизнь. За Ваши восхитительные философские измышления Вас, вероятно, похвалил бы великий Шопенгауэр, но, к сожалению, он умер почти 50 лет назад… Так что Ваши идеи, вероятно, уйдут в анналы истории и покроются тенью забвения.

p.s. учите теорвер, математик… может поможет…

Большая просьба к многоуважаемому админу! Не закрывайте
эту переписку великих мира сего)))) Я уже полгода наслаждаюсь свежими идеями, время от времени, возникающими здесь)))
http://fifan.com.ua evilive

Да, это мой любимый топик на сайте :). Знали бы вы с каким наслаждением я открываю ссылку, когда вижу в ящике письмо с заголовком «[Smart Videos] New Comment On: Парадокс Монти Холла»
SoFuWa

Вероятность выше если менять свой выбор и будет равняться 66%, но если во второй раз выбрать еще раз ту же самую дверь, то есть подумать и всё же её еще раз выбрать, то вероятность будет 50/50 это неоспоримо.
Меняя свой выбор мы будем полагаться на статистику и будем использовать в решении задачи уже имеющиеся данные и законы статистики которые работают в нашем мире. Ведь мы уже сделали свой выбор из трёх дверей и шансы на козла 66% это факт, следовательно изменяя свой выбор получаем шанс этот же шанс выбрать машину, просто использую законы действующие на земле.
Я уверен если написать программу с хорошим ГСЧ, то при заранее определённой стратегии всегда менять выбор шанс выбрать машину будет 66% при большом количестве попыток.
А если компьютер будет генерировать случайный выбор из двух дверей повторно после исключения одного не правильного варианта, то шансы будут 50/50.
И если человек например будет каждый раз принимать решение заново, на пример 50/50 принимать решение то менять то не менять дверь то шансы будут точно не 33/66, потому что 33/66 будут только если всё время принимать решение не менять дверь, это очевидно. Вообще статистика будет работать лишь при большом количестве попыток, а попытка у конкретного человека на шоу только одна. Поэтому выгодно менять решение, и если поднять статистику такого шоу, при большом количестве выпусков шоу, такие люди будут чаще выигрывать, но те кто не меняют будут выигрывать и проигрывать примерно одинаково.
SoFuWa

Можно конечно возразить, что тогда получается если сложить шансы на одно и тоже событие то будет больше 100%, но это не правильно складывать, потому что разные исходные условия, когда человек заранее предполагает не менять и когда человек заново делает выбор. В общем тут не всё так просто. Но если решение будет принимать компьютер и будет после открытия одной двери заново генерировать решение случайным образом, то это точно будет 50/50. А так интересно было бы поднять статистику с такого шоу =)), но она наверняка была бы искажена таким явлением как интуиция, которая в стрессовых ситуациях проявляется еще лучше, это уже научный факт.
http://fifan.com.ua evilive

интуиция как научный факт? очень заинтерисовали, дайте почитать!

>>но если во второй раз выбрать еще раз ту же самую
>>дверь, то есть подумать и всё же её еще раз выбрать,
>>то вероятность будет 50/50 это неоспоримо.

>>Но если решение будет принимать компьютер и будет
>>после открытия одной двери заново генерировать
>>решение случайным образом, то это точно будет 50/50.

Либо я что-то не так понимаю, либо вы не учитываете примесь случаев когда на втором ходу у вас две двери, и за каждой по козлу. Другими словами я хочу сказать что чистых 50/50 не получается.
http://fifan.com.ua evilive

Сорри, я всетаки вас не правильно прочитал.
SoFuWa

две двери и за каждой по казлу не может быть, это бессмысленно если ведущий будет открывать машину, тогда и игры не будет и считать нечего
SoFuWa

Что дать почитать? Количество опытов на игтуицию идёт наверное уже на сотни, и давно доказано, что угадывание карт или еще чего то некоторыми людьми выходит далеко за рамки статистики, приводить тут какие то супердокозательства не буду это общеизвестный факт, так можно к любому слову спрашивать сертификат, если есть желание можно найти кто когда где проводил.
http://fifan.com.ua evilive

Не, ну битву экстрасенсов я тоже смотрел. Но сколько я не проводил эксперементов с картами, никогда еще мне не везло наблюдать что-то интересное.

Две двери и за каждой по козлу, это выбор для ведущего, когда первым шагом вы забронировали дверь с машиной. Ну, и для вас, если вы играете по стратегии «менять дверь».
SoFuWa

Я не про битву экстрасенсов, а про самые наистрожайшие научные эксперименты с такими людьми, это отрицать было модно лет 20 назад, сейчас это научный факт (прям все помешались на науке, а учёные сами очень часто ошибаются)

Какая разница какой выбор у ведущего мы то считаем шансы того кто выбирает, а не ведущего и нет никакой разницы для статистики и вероятности какая дверь была забронирована именно в этот раз, нам то это не известно.
А при стратегии «менять дверь» я про 50 на 50 и не говорил.
http://fifan.com.ua evilive

Ааа!! т.е. все что вы излагали в 3 абзацах, это вы хотели сказать, что после того как ведущий выкидывает одного козла, то остается 2 двери, за одной машина, за другой козел… теперь я правильно вас понял ? :)
Sergey

Всегда когда ведущий выкидывает одного козла, остаётся 2 двери, за одной машина, за другой казёл. Вы собственно о чём? Ведущий всегда открывает дверь с козлом это условие шоу, смотри видео. И естественно остаётся 2 двери и за одной казёл за другоё машина, тут разве еще в чём то разбираться нужно?
http://fifan.com.ua evilive

Вот и я спрашиваю, что в этом невероятного :)

А вообще мы отклонились от сути. А суть такова: 66 или 50? :)
Sergey

Чего невероятного?! В чём? Какого невероятного вообще ты о чём? Я вообще не слово не написал про невероятное. А что ты спрашиваешь не понятно. Твои предыдущие 2поста вообще о чём? :) В одном пишеш про то что и так понятно, что проще простого, а во втором про что то невероятное.
Я всё выше написал так разжованно что и младенец поймёт.
bers

если мы подкидывали монетку 999 раз и все время выпадала решка. какова вероятность того, что решка выпадет и в 1000-й раз ???!!!
assassin_pro

фигня это всё,зависет от визения,если вы сразу выберите машину а потом поменяете решение то проиграете,пусть хоть даже если клзёл будет 1% а машина 99%
http://yablog.org.ua yAnTar

2 assassin_pro
Конечно, что фигня, машина или козел, если бы вам поставили так задачу:
есть 100 клеток, на 99 — мины, одна клетка без мины — вы выбираете одну клетку, потом убирают там где есть мины — и оставляют вам 2 клетки — одну вашу, и одну с тех 99, что вы не выбрали.
В таком случае вы бы задумались — какую вам выбирать, или может в таком случае вы бы просто застрелились — все равно же проиграете.
Dragon27

quote-если мы подкидывали монетку 999 раз и все время выпадала решка. какова вероятность того, что решка выпадет и в 1000-й раз ???!!!-quote

Ну, разумеется, 50на50.
http://fifan.com.ua evilive

>>>Ну, разумеется, 50на50.
мда… вот оно, стереотипность мышления.

Давайте представим ситуацию… Вы поспорили на свой палец правой руки с шефповаром. В споре участвует именно эта монетка.
Вы кладете руку резальную доску, повар достает самый громадный тисак. И 999 раз подбрасывает монетку. Как ни удивительно, но все 999 раз выпадает «орел». И вот, 1000ый раз, он подбрасывает и спрашивает у вас — «орел» или «решка». Чтобы вы выбрали ??? :)
Dragon27

—Давайте представим ситуацию… Вы поспорили на свой палец правой руки с шефповаром. В споре участвует именно эта монетка.
Вы кладете руку резальную доску, повар достает самый громадный тисак. И 999 раз подбрасывает монетку. Как ни удивительно, но все 999 раз выпадает “орел”. И вот, 1000ый раз, он подбрасывает и спрашивает у вас — “орел” или “решка”. Чтобы вы выбрали ??? :)—

Без разницы — шансы одинаковы.
Я бы вообще не стал бы играть :)
Dragon27

Хотя, конечно, странно, что у него постоянно выпадает орёл.
Либо аэродинамическая конструкция монетки такова, что обязательно выпадет орёл, либо повар просто ловко бросает монетку. (тупо отпускает вниз решкой, чтобы она упала и не дёргалась:) )

В любом случае, я бы не стал рисковать.
http://fifan.com.ua evilive

в том то и дело, вероятность в данном эксперементи считается эмпирическим путем, т.е. считаете количество экспериментов и количество исходов. Следовательно 50/50 ну никак не выходит :)

P.S. а может монетка с двух сторон орловая ;)
Сердитый

в том то и дело, вероятность в данном эксперементи считается эмпирическим путем, т.е. считаете количество экспериментов и количество исходов. Следовательно 50/50 ну никак не выходит :)

P.S. а может монетка с двух сторон орловая ;)
——

Если это независимый эксперимент — то 50/50

И с какого броска считать количество экспериментов: с 1-го, 3-го, 1000-го?
Рёга

пинг
Рёга

Всем привет, осилил блог только до середины, остальное бегло просмотрел, так что извиняюсь, если мои мысли повторят чьи-либо. Разрешимость данного «парадокса» мне кажется очевидной, и дискусии на Эту тему считаю неконструктивными. Более непонятны во всей беседе мне показались следующие две вещи.
Рёга

Во-первых, не понимаю стремление доказывать точные факты импирическим путем. Нет гарантии, что написанная вами программа будет правильно работать и считать именно то, что нужно, если вы не разобрались в теории. А если вы разобрались в теории, значит вам нет необходимости писать эту программу)))
Этот метод (написание программы) хорош для убеждения других, но это лишь способ убеждения, а не доказательства. Гораздо важней прочувствовать проблему, чем закинуть условия в «черный ящик» и получить результат на выходе.
Тогда не будет возникать таких вопросов, как у vova. Типа в 66.(6)% в случае с тремя дверьми мы готовы еще поверить, а вот в цифру, близкую к 100%, когда дверей, скажем, миллион, — это уже нет. Учите матчасть :)
Рёга

И второй момент. Почему-то, толи все считают это очевидным и умышленно игнорируют, толи просто упускают из внимания. Считаю, что в любом случае, озвучить это стоит. Вот о чем речь.
Создается впечатление, что, если человек не понял фишку, и, попав на такое шоу не будет априори менять решения, то мол у него тогда 33% на победу.
Григорий прав в том, что, действительно, в такой игре можно иметь 50% шанс выиграть автомобиль. Это будет происходить, если игрок воспринимает все происходящее после того, как ведущий откроет дверь с козой, как новую игру. При таком восприятии, ему действительнопредлагают выбрать одну из двух дверей, за одной из которых находится коза, а за другой — автомобиль. Тут вероятность выигрыша 50% (кстати не важно что считать выигрышем — получение козы или получение автомобиля, главное, чтоб не любого приза, а то получится 100% :)).
Простого обывателя такой расклад бы вполне устроил, предложи ты ему на халяву получить тачку. Но чуваки, знающие теорию вероятности, похоже, задумались: «а нельзя ли тут как-нибудь схитрить, чтобы повысить шансы выиграть автомобиль?».
И действительно, события, разворачивающиеся до того, как закрытыми останутся только две двери, дают игроку кое-какую информацию, знай которую все поситители Монти, уезжало бы их домой на метро гораздо меньше.. :) И, таким образом, у некоторых, число 50 превращается в 66,(6). Выбирайте, к кому Вы относитесь ;)
Рёга

все в одном посте не захотело публиковаться. модер, удали плиз это и мое первое сообщения :)
Рёга

не смог побороть желание все-таки дочитать. ржака все-таки отменная )))
AlekseyWWW

господа,
если рассматривать шанс с исходной точки при начале игры, то % увеличивается. именно это и имеется ввиду.
никакого ПАРАДОКСА тут нет вовсе!
парадокс это когда от 20 отнять 22 и получить 88.
вот это парадокс. :)
удачи всем!
http://fifan.com.ua evilive

AlekseyWWW: Вы не правы, когда говорите, что в данной задаче нет парадокса.
Сперва определимся со значением слова ПАРАДОКС. Смотрим в толковый словарь Ожегова:
<>

А теперь посчитайте сколько в этом треде сообщений, и сколько разных мнений. И после этого еще раз скажите мне что это не ПАРАДОКС!
http://fifan.com.ua evilive

блин!!! парсер съел цитату из словаря, пробую еще раз:

Толковый словарь Ожегова:
ПАРАДОКС, -а, м. (книжн.). 1. Странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.
Глеб Пугачев

Я прочитал все коменты до последнего.
evilive, это для Вас.
Когда я посмотрел этот клип, я заинтересовался. Мне не интересно, какой процент угадывания автомобиля и какой козла. Мне интересны причины этого парадокса. С точки зрения, грубо говоря, нормальных людей, версия указанная автором в клипе не верна, так как это противоречит нашей обыденной логике. Чтобы понять evilive, нужно отказаться от привычных представлений мира. Похожие чувства я испытывал, когда прочитал про теорию относительности. Я считал ее неверной до тех пор, пока не отказался от своего представления окружающего мира.
Есть идеальный мир. Это мир, который есть на самом деле. У каждого человека свои понятия идеального мира. Каждый человек видит мир по своему. В любом споре оказывается прав тот человек, который своими выводами ближе к идеальности нашего мира. Когда рождается спор, это означает, что встречаются два человека с разнымы взглядами на мир. И каждый считает, что его мир ближе к идеалу, чем мир оппонента, поясняя свой взгляд какими то фактами. У кого то эти факты убедительнее и решается, что в споре прав тот человек, у которого убедительнее факты и следовательно взгяд на мир ближе к идеалу чем у проигравшего спор.
Это я думаю яснее ясного.
Далее еще одна мысль. Человек с самого рождения человечества пытается описать непонятные для него явления, происходящие в идеальном мире. То есть. Когда Ньютону упало яблоко на голову, Ньютон увидел в этом примере необъяснимое для себя природное явление, которое впоследствии попытался объяснить, назвав это явление гравитацией. Гравитация есть и все. Почему она есть, Ньютон объяснить не мог. Поэтому он придумал рациональное объяснение. Мол все объекты притягиваются друг к другу и тому подобное. Объяснение его рационально, потому что реального объяснения он не знает, приходится придумывать его, додумываться, чтобы донести свои мысли другим людям. Далее возьмем человека пещерного. Он не знал, почему хочет кушать, он знал что ему нужно кушать, не пытаясь это объяснить. Когда же люди научились объяснять разные явления, они сказали, что человек хочет кушать, потому что он голоден. Голоден он потому что ему нужно питание. Питание ему нужно потому что им управляет инстинкт самосохранения. А почему нами управляет инстинкт самосохранения? на этот вопрос человек пока не придумал рационального ответа. «Нормальный человек» просто не задумывается над этим. «Нормальный человек» живет и дальше по пещерным законам и ему все равно, почему нами управляет этот инстинкт. Я хочу сказать, что человек, когда начал находить необъяснимые для себя явления, начал их описывать. Эти описания он назвал наукой и дал ей подразделения. Но наука — только лишь способ описания природных явлений. Способ поведять другим людям о том, о чем непонятно. А тому, что непонятно нужно дать название, понятие, как в случае с гравитацией.
Теперь я попытаюсь соединить две этих мысли. Для пещерного человека абсолютно весь окружающий мир был явлением. То есть, человек описывал абсолютно все что видел. Все описания, вся наука, все факты когда то родились только в человеческом разуме. И никто не сказал, что эти понятия правильные. Просто им нужно следовать, иначе мы не сможем общаться. Человек придумал понятия для понимания, для общения с другими людьми, для объяснения им же природных явлений, которые он сам понять не может. Никто не имеет право утверждать, что которые он создал изначально, и которые стали базой для возникновения новых понятий, породивших новые понятия, породивших науку, являются правильными. Никто не смел утверждать до Эйнштейна, что время человека движущегося и время человека не движущегося идет по разному. А теперь вот на тебе, все это знают. Когда человек говорил, что Земля круглая, все над ним смеялись, а вот теперь все говорят, что земля круглая, хотя никто на тот момент воочию не видел самой Земли настолько далеко, чтобы понять, круглая она или плоская. Все просто поверили в те факты, которые предоставил человек, который доказал, что Земля круглая. Хотя факты эти изначально могут быть ошибочными. А теперь вернемся к идеальному миру. Если кто нибудь сейчас ко мне подойдет и скажет, что Земля круглая, я с ним соглашусь, но не поверю. Я не видел Землю воочию и всякие там фотографии из космоса или слова знаменитых ученых для меня не показатель. объясню проще. Если я стою и вижу яблоко. Оно — зеленое. Я с этим соглашусь. А если я отвернусь, то я не знаю, зеленое оно или красное, яблоко там или вишня, существует ли вообще яблоко или нет. Очень может быть, что яблоко зеленое, тогда и только тогда, когда я провожу за ним какое то наблюдение. Когда же я не провожу наблюдения, оно может быть красным. И никто, ни ученые, ни фотографии, ни evilive мне не смогут доказать,пока я не веду наблюдения за этим яблоком, что оно зеленое. Вот нету таких фактов. нет, конечно, вы можете собрать 300 человек и все дружно скажут мне, что я глубоко ошибаюсь в своих раздумиях, что яблоко на самом деле зеленое, но так ли это на самом деле? так ли происходит в этом идеальном мире, который каждый видит по разному.
Мне придется под давлением фактов признать, что evilive прав в отношении процентов 66 и 33, я даже проводил опыт из 18 повторов. (именно 18, потому что делится на 3 приведенных в опыте двери. я считаю что нужно хоть как то соблюдать пропорции. 3 — нечетное количество и очень сложное число. об этом потом объясню, если будет желание), и действительно, проценты примерно показывают 66 и 33. Но если взять ту же монетку, о которой Вы говорили выше, у которой шанс выпадения орла или решки 50/50, можно прийти к интересному выводу. Вот я подкинул 2 раза монетку и 2 раза выпал орел. В третий раз мои шансы будут все равно 50 на 50. Я подкидываю еще раз и опять выпадает орел. Никто и никогда не смеет заявлять, что за 3 подкидывания мне обязательно хоть раз выпадет решка, потому что может быть такое, что мне выпадет орел. Возьмем не 3, а 1000 подкидываний. 1000 раз выпадает орел. такое быть может! этого исключать нельзя! хоть 1000 хоть 1000000. такое быть может! и никакия теория вероятности мне не докажет, что не может быть такого, что 1000 раз монетка с абсолютно равными гранями, аэродинамикой или еще чем то, не может упасть 1000 раз так, чтобы сверху оказался орел. такое быть МОЖЕТ.
к чему я все это говорю.
Мне очень понравились Ваши убеждения. Ваши рассуждения. Но доказать мне или, скажем, Григорию, о том, что в таком телешоу я скорее всего выйграю, если буду менять свой вариант, когда ведущий открывает дверь, Вы никакими фактами или процентами, или математиками не сможете. Григорий это понимал, но пытался с Вами спорить, оперируя теми же фактами, что и Вы. Обычными человеческими факторами, которые придумал человек и которые человек использует в обычной жизни. Например если яблоко зеленое, то оно — зеленое. Отказаться от этого нам сложно. Но я уверен, что Григорий до сих пор считает Вас неправым.
С большим уважением к Вам, evilive.
Глеб.
P.S. я не считаю правильным называть людей тролями из-за того, что у них свой взгляд на мир.
P.P.S. кстати, когда я думал насчет варианта с 100000 дверьми, где проценты равны 99 к 1, я считаю, что это совершенно другое условие задачи и этим фактом оперировать нельзя. Вот если бы Вы сказали 999 дверей, за 333 из них автомобили, за 666 из них козлы. Вы угадываете выбираете 333 двери, после чего ведущий открывает 333 двери с козлами. процентное соотношение здесь подходит к нашей задаче. а когда у нас 100000 дверей и только одну мы выбираем, конечно же процент будет равен почти нулю.
Удачи.
Dragon27

Ага, вы ещё это прочитайте (если за мозг не боитесь)
http://www.membrana.ru/articles/simply/2009/08/19/174500.html

а здесь можно поспорить
http://forum.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1056772924&page=0
Dragon27

&qP.P.S. кстати, когда я думал насчет варианта с 100000 дверьми, где проценты равны 99 к 1, я считаю, что это совершенно другое условие задачи и этим фактом оперировать нельзя. Вот если бы Вы сказали 999 дверей, за 333 из них автомобили, за 666 из них козлы. Вы угадываете выбираете 333 двери, после чего ведущий открывает 333 двери с козлами. процентное соотношение здесь подходит к нашей задаче. а когда у нас 100000 дверей и только одну мы выбираем, конечно же процент будет равен почти нулю.
Удачи.&q
Ну почему. Также можно сказать, что и ваше условие (666 и 333 двери) — это другое условие. Потому что настоящее условие — это 3 двери, за двумя козлы, а за одной машина.

Здесь имеется в виду, что условие задачи выглядит так: есть n дверей, за одной машина, за остальными (n-1) — козлы (суки!). С этой точки зрения на задчау — это то самое условие.

Если хотите можете провести анализ: что в этой задаче является существенным (с вашей, безусловно, субъективной точки зрения), и решить — какие условия подходят лучше. Но это лучше делать больше, чем 5 минут ненапряжных размышлений.
Глеб Пугачев

Dragon27
Вы же не знаете, сколько минут я размышлял и как. 5 минут, 10, 100, день, два.. напряжно или ненапряжно.. почему Вы так говорите?
Сердитый

Глеб Пугачев: Но доказать мне или, скажем, Григорию, о том, что в таком телешоу я скорее всего выйграю, если буду менять свой вариант, когда ведущий открывает дверь, Вы никакими фактами или процентами, или математиками не сможете.

——-

Вам очень трудно (если возможно вообще) доказать, что 2х2=4
Dragon27

Глеб Пугачев
Я просто даю совет, что вы сразу так испугались?
Рёга

Глеб Пугачев
«…3 — нечетное количество и очень сложное число. об этом потом объясню, если будет желание)…»

Объясните, пожалуйста, сразу как желание появится
http://fifan.com.ua evilive

нда… букв много, но вот отвечать Вам что-либо, не хочется… Очень четко подметил товарищ Сердитый, тремя сообщениями выше!

Удачи Вам в вашем не легком гипер-скептичном жизненом пути… изобретайте свой велосипед, открывайте свою т.Относительности, и так далее…
Botan

Как обычно математики противоречат здравому смыслу, при этом обычное мозгоёбство называется красиво парадоксом.:)
Глеб Пугачев

Сердитый
именно. это недоказуемо, но есть вещи, без которых я не проживу. с некоторыми вещами придется соглашаться, как например 2+2=4 или что выйграть автомобиль 66%, если менять свой выбор. есть вещи, которых нельзя отридцать, иначе тебя уже назовут не скептиком, а идиотом.
Рёга
обещаю объяснить.
evilive
честно говорю, я не собираюсь изобретать велосипед, т. относительности, и так далее. я не считаю себя настолько гениальным. да и не надо мне это. а вот интересный комент на пост оставить не помешает. спасибо за удачу.
vovka

Вообще эта задача элементарна ))
Что бы выиграть машину нужно изначально выбрать козла, а это 66%, так как козла 2, а машина 1.
Соответственно вероятность, что у вас будет козел — в 2 раза больше чем машина и нужно менять дверь что бы выиграть.
segaa

Козла не два, а один. Второго, со 100% вероятностью отстреливает ведущий. Пародокс в том, что выбор идет из двух дверей, хотя считается, что из трех.
segaa

Пардон мой предыдыщий пост, но вообще говоря, спор не имеет смысла. Частотная вероятность может указывать на то, что Монти Холл поумнел, и теперь каждый раз меняет местами козу и машину перед тем как дать последний выбор. Ответ зависит от того, какая вероятность здесь обсуждается — симметричная, частотная, диспозиционная, логическая и т.д.
Рёга

segaa, определения в студию. ничего не слышал про такие названия :)
Рёга

хотя, не надо
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/probab/node2.html
Рёга

segaa, вы правы и не правы. Спор тут действительно смысла не имеет. Кроме того, очевидно, что применима здесь только классическая схема. А обсуждается, в большинстве, вероятность как степень разумной веры )
Такая вот глокая куздра
khan

этот парадокс работает только тогда, когда ты не знаешь, что третья дверь с козлом будет открываться ведущим!
тогда — да, при смене выбора у тебя 66%.
но если знаешь, что он после твоего выбора откроет дверь с козлом, то у тебя 50%.
потому что эту дверь с козлом изначально можно не считать.
соответственно, проводить опыты с картами, как советует википедия, считаю бессмысленной тратой времени…
тем более, что уже проводил)))
Сердитый

Выбор идет из трех вариантов:
выбираем — остается
1. автомобиль — козел + козел
2. козел — автомобиль + козел
3. козел — козел + автомобиль
Как видите, в каждом из трех вариантов остается как минимум один козел. Его и «отстрелит» ведущий.

Останется после «отстрела»:

выбрали — предлагают изменить выбор
1. автомобиль — козел + (…..)
2. козел — автомобиль + (…..)
3. козел — (…..) + автомобиль

Теперь у нас выбор из двух вариантов. Но они разные!
http://fifan.com.ua evilive

Сердитый, конечно же вы правы. А вот khan, зря вы так самоуверены.
Мак

Прочитал всю тему на одном дыхании

Такой замечательной кормушки для троллей всех мастей я давно не видел. Позитив на весь день :)
Gucci

Интересная статья по ссылке ниже, скажите применительно к этой проблемы, новый подход решения задачи может нам как-то помочь??

http://www.membrana.ru/articles/simply/2009/08/19/174500.html?wire=mainsection
Саня

Эта тема бессмертна!!! Мы плавно перетекаем в русло философии и метафизики)) Я не удивлюсь, если через 1000 постов великие умы привлекут теорию струн лишь для того, чтобы доказать или опровергнуть идею, высказанную в условии нашей задачи.

Глеб Пугачев, я был тронут Вашей речью)) Однако, раз Вы подошли к проблеме непонимания многими решения данной задачи с точки зрения мировосприятия, хотелось бы кое-что Вам сообщить. Я не спорю, мир вокруг нас — это среда, которую каждый из нас воспринимает индивидуально. И, возможно, даже зеленое яблоко другими людьми воспринимается иначе, однако мы все договорились ТАКОЕ яблоко считать зеленым. Однако, данная проблема (проблема Монти-Холла) — задача сугубо математическая. Математика представляет собой некое искусственное понятийно-операционное пространство, придуманное людьми, и существующее лишь в их головах. Таким образом, все аспекты, детали и тонкости (аксиоматика, набор теорем, правила выполнения мат. операций), ОПИСАНЫ и четко сформулированы. Поэтому, если мы четко ставим (описываем) математическую задачу (в рамках сформулированного заранее понятийного и операционного поля), то она имеет вполне определенное решение, вытекающее из унифицированных правил математики. Независимо, кто будет решать эту задачу — ученый, плотник или бегемот — решение в рамках данного поля имеется, и оно вполне определенное. Таким образом, если оказывается, что для одной и той же задачи нашлось два противоречащих друг другу решения, то это может означать одно из двух:
1)Неполна или противоречива аксиоматика данной науки(т.е. имеются сбои в самой науке)
2)Какая-то из решавших данную задачу сторон не освоила данную науку. То есть попросту кто-то ошибается.
Я склоняюсь ко второму варианту)))

Если обобщить сказанное, я лишь сообщил Вам, уважаемый Глеб Пугачев, что Ваши измышления по поводу субъективности восприятия мира в данном случае неприменимы.
Алекс

Спор 50/50 или 33/66 получился из-за того, что условие задачи не полное :) Заранее, до того, как вы сделаете первый выбор, должно быть известно, что ведущий все равно откроет одну из оставшихся дверей, причем ту, за которой козел, независимо от того, что находится за дверью, которую вы выбрали. Кроме того, ведущий должен знать, где находится козел, а где машина. Вот тогда получится, что вероятность увеличится в два раза. Если мы не знаем, что ведущий честен и всегда откроет дверь, а не только тогда, когда мы угадали, или если он открывает дверь случайным образом, то вполне может получиться и 0, и 1/2. Правы и те, и другие, просто вы решаете разные задачи.
Гость316

Кто за смену выбора (2/3) и кому все равно (1/2) — просто решают две РАЗНЫЕ задачи. Первые согласны, что распределение призов происходит случайно ДО начала игры, а вторые почему-то считают, что ПОСЛЕ того, как ведущий открыл дверь с козлом, происходит новое случайное распределение уже двух оставшихся призов — козла и а/м по двум оставшимся дверям.
Можно пойти и дальше, считая, что окончательно распределение происходит еще позже, а именно — за выбранной вами дверью помещают козла, а за другой — а/м. В этом случае те, кому все равно, правы (или правее), ибо вероятность выигрыша так и так равна нулю. Хотя и первые немножно правы, поскольку 0*2=0, то есть вероятноять выигрыша при смене выбора в 2 раза больше.
Примирил? :))
evilive

>>Примирил? :))
НЕА!
Правила полные. Объясню моменты в которых вы ошибаетесь:
— ведущий ВСЕГДА открывает дверь ПОСЛЕ вашего первого выбора.
— никто не тосует призы за дверями, после того как вам предложили сделать первый выбор.
тот до кого доперло

вобшето они верную вешь говорят просто вы не полностью поняли с чисто математической стороны теория помогает и если допереть то и так понятно что это » верная мысль»!!!
тот до кого доперло

и еще я поддерживаю и восхищаюсь точкой зрения которую выдвинул Глеб Пугачев огромное ему за это спасибо.

PS. Действительность — это иллюзия вызванная отсутствием алкоголя в коре головного мозга.
Глеб Пугачев

Саня, Вы и сами выразили мою мысль, только другими словами. Наука — создана человеком. и создана она человеком, который так же субъективно видел мир, как и Мы с Вами.
***1)Неполна или противоречива аксиоматика данной науки(т.е. имеются сбои в самой науке)
2)Какая-то из решавших данную задачу сторон не освоила данную науку. То есть попросту кто-то ошибается.
Я склоняюсь ко второму варианту)))***
я лично больше склоняюсь к первому варианту. если возникают парадоксы, значит либо наука еще не полна, либо ошибка науки лежит в фундаменте науки, либо ошибка кроется в неверной аксиоматизации каких то теорий. Опять же, это лишь мое субъективное мнение, а поверить на все 100% можно только лишь себе, поэтому благодарю Вас, за то, что Вы полностью прочитали и обдумали мою мысль.
тот до кого доперло
и Вам спасибо.
николай

а разве когда она из дверей уже открыта условия задачи не меняются? разве не становиться то как раз из 33% 50 на 50%
ведь остается 2 варианты, 1 не менять решения 2 менять.
evilive

to николай: действий может и два, но исходов-то — три!
1. за вашей дверью КОЗЕЛ_1, за второй — МАШИНА
2. за вышей дверью КОЗЕЛ_2, за второй — МАШИНА
3. за вашей дверью МАШИНА, за второй — КОЗЕЛ_1 (или КОЗЕЛ_2)

…дальше сами.. ;)
Рёга

да, николай. разумеется
Игорь

вот вы спорите спорите, а оно потому то и называется Пародоксом, потому что в голове сразу не укладывается
Гость316

evilive
18 Сен 2009 в 18:47
>>Правила полные. Объясню моменты в которых вы ошибаетесь:
- ведущий ВСЕГДА открывает дверь ПОСЛЕ вашего первого выбора.
- никто не тосует призы за дверями, после того как вам предложили сделать первый выбор.

Полностью согласен.
А в чем ашыпка? ))
Дамир

В общем так! Вероятность того что мы с первого раза тыкнем на козла = 66%. А если мы на него тыкнем и поменяем решение, то мы 100%(!) выиграем авто. А если мы не будем менять решение , то нам сразу надо угадать авто, а это уже 33%. 66>33. Однозначно факт: надо менять решение — это повышает вероятность
Дамир

Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть.
vitali

Бараны, кто не согласен з Дамиром попросту проведите эксперемент.
ADSilve

Знаете, ВСЕГДА, на любое утверждение, найдется такой человек, который с пеной у рта будет доказывать о том что это утверждение неверно, даже если это 2+2=4.
P.S. Согласен с vitali.
P.P.S. Не забывайте всё же что это парадокс — посмотрите определение в словаре.
N

Данный топик, куда точнее IQ теста.
И

пунктуация, куда точнее данного топика
SunStar

int машина, выборИгрока, закрытаяДверь, выборВедущего;
bool меняемДверь = checkBox1.Checked;
int угадал = 0;
int попытки = (int) numericUpDown1.Value;
Random random = new Random();

for (int попытка = 0; попытка < попытки; попытка++)
{
машина = random.Next(1, 4);
выборИгрока = random.Next(1, 4);

if (меняемДверь)
{
выборВедущего = 1;
while (выборВедущего == машина || выборВедущего == выборИгрока)
{
выборВедущего++;
}
закрытаяДверь = 1;
while (закрытаяДверь == выборИгрока || закрытаяДверь == выборВедущего)
{
закрытаяДверь++;
}
if (закрытаяДверь == машина) угадал++;
}
else
{
if (выборИгрока == машина) угадал++;
}
}
label2.Text = угадал.ToString() + » раз » + ((float)угадал * (float)(100f / (float)попытки)).ToString() + » %»;
Anth

«…и никакия теория вероятности мне не докажет, что не может быть такого, что 1000 раз монетка с абсолютно равными гранями, аэродинамикой или еще чем то, не может упасть 1000 раз так, чтобы сверху оказался орел. такое быть МОЖЕТ.»

Глеб, это конечно приятно, что вы рассуждаете по-своему о природе вещей, но иногда Вы повторяете путь того пещерного человека, которого приводили в пример (Вы или кто-то еще, и я в том числе), когда рассуждаете о предмете, в котором ничего не понимаете.
Конечно ТВ не докажет, что такого не может быть, более того — она как раз говорит, что такое может быть! И даже скажет Вам с какой вероятностью :) Почитайте самый простой учебник по терверу, буквально на первых страницах Вы найдете ответ, что вероятность того, что из одного испытания Вам выпадет орел = 1/2. Вероятность того, что в 2х испытаниях выпадет орел = 1/2*1/2=1/4. Веротяность того, что в 3х испытаниях орел (вы уже наверное догадались) = 1/8. И так далее. Так что ТВ не собирается Вас разубеждать в том, что из 100000 испытаний не может всегда выпасть орел. Может.
Точно так же ТВ дает ответы и на все остальные вопросы :), в том числе и на вопрос с козлами.

ps вообще удивляют люди, которые делают в корне неверные утверждения в той области, в которой они ничего не понимают, и главное не собираются понимать, и еще пытаются в этом убедить других :). Интересно, что и как такие хлопцы делают на работе у себя? Это я уже по мотивам прочтения ветки…
ilya

автор слишком запутанно и долго объясняет, с точки зрения математики все гораздо проще, я только попытался вникнуть в объяснение и в момент запутался
Глеб Пугачев

Anth
Обижаете.
во первых,я никого не пытался убедить в своих убеждениях. это комментарий,такой же как и у всех. комментарий не подразумевает убеждение других.
во вторых, для того,чтобы понять эту задачу, я не собираюсь изучать вдоль и поперек науку,которая мне не столь интересна. я могу рассуждать лишь из тех знаний,которые имею+логика. вот они: первое. когда мы подбрасываем монетку, мы подбрасывая каждый новый раз исходим из вероятности 1/2, так как, как вы уже знаете, процент выпадения орла 50%, а процент выпадения решки 50%. конечно, если начинать исследование со знанием того,что бросать монетку мы будем 1000 раз,то Вы, конечно, правы,процент равет 1/2:^1000. это очень малое число. но даже рассчитывая таким образом, мы все равно оставим мизерный процент того, что монетка, которая в нашем эксперименте подбрасывается 1000 раз, может упасть на орла. а если есть процент, то такое быть может.
я не говорю,что эта замечательная теория ведет меня по жизни. я не говорю, что по приходу на работу, я веду расчеты исходя из этой теории. она мне ничем не помогает в жизни, но в моей жизни и не случается парадоксов,в которых ее можно применить.
в данном посту, я, к счастью, хотел только порассуждать, а не поубеждать.
Вы, Anth, сделали несколько неверных утверждений,в которых я,надеюсь, сумел вас разубедить. самое главное из них такое: если человек смотрит на мир субъективно, то это не говорит,что он насмотрелся телевизора:)

а на работе я зарабатываю деньги:)
жду ответов:)
Anth

Глеб,
ну во-первых не хотел никого обидеть или задеть каким-либо образом, так что если Вам что-то показалось обидным в моем посту — не сердитесь, это вопрос исключительно субъективной интерпретации моих слов.
То, что написано после PS — написано не в Ваш адрес, а в адрес совокупного образа тех людей, кто с пеной у рта пытались доказать недоказуемое в этой ветке.
Вам же я хотел рассказать, что ТВ не станет убеждать Вас в невозможности выпадении 1000 орлов подряд, поскольку это возможно и даже известно насколько это возможно :)
Удачи!
Глеб Пугачев

Не сержусь.даже если б Вы обижали бы,все равно не сердился бы.
я согласен насчет ТВ. убеждать будут, и буду убеждать, как Вы говорите, с пеной у рта, к сожалению. Жалко то, что наше ТВ смотрят наши дети, но как ни крути, 1000 орлов подряд выпасть может. Это бывает крайне редко. Супер крайне редко. Это «крайне» даже сложно себе представить, но это быть может.
А что Вы, Anth делаете на работе?
Anth

управляю людьми и процессами
Сердитый

Это бывает крайне редко. Супер крайне редко.

А если точнее, то ни разу ни с кем не было.
evilive

>>А если точнее, то ни разу ни с кем не было.

Ну если вам это надо, то дерзайте!
Максим

Глеб Пугачев, мне очень понравился ваш ответ!
Что-то слишком много людей стало, считающих что от их выбора ничего не зависит (я не только про эту задачу).
На фига козе баян? Будем выигрывать не машину, а козла!:)
В начале игры, шанс попасть на ненужные нам жигули — 1 из трех. А шанс завести рогатое домашнее животное 2 из 3-х.
Выбираем дверь — с вероятностью 66% (2 из 3-х) там будет именно козел.
Но гадкий ведущий, лишает нас удовольствия и открывает одну из дверей, за которой находится козленочек. Теперь получается, что ищем мы не двух козлят за тремя дверями, а одного. Наш шанс уменшился с 66% до 50%. Ну почти. Мы ведь догадываемся, что наш выбор был скорее всего правильным (66% на первом ходу), а значит, если мы поменяем наш выбор, получится, что за нашей (первой выбранной) дверью «скорее всего» козленок, за открытой дверью ТОЧНО козленок, а за третьей …третий козленок ..ага.. хрен нам, там скорее всего чудо советского автопрома. Ну его в попу, оставляем первую выбранную дверь и едем домой на козле.
:=)
Сергей С.

Я конечно, баран, что тоже включился, но баран «просветившйся».
Или ренегатствующий. Сначала, признаюсь, был уверен, что 50 на 50 (прав, прав Григорий!), теперь мне очевидно, что 66 на 33 в пользу перемены ( прав, прав, evilive и Саня!)
Но мне интересно было разобраться, «почему» получается парадокс и такие страсти кипят. Дело, конечно, не в теории вероятностей и не в программах- задача как раз такая, чтобы разбираться наглядно, без научных понтов. И главное, хочется без понтов.
Понятно, что могут быть и другие подходы, но вот, где я увидел «зарытую собаку»: Психология, блин, как обычно.
Никакого парадокса и «тролистой» упёртости не было бы, если бы СЛОВА были немножко другими, всего лишь более точными и соответствующими ситуации: «Сначала ткните в (выберите, укажите)дверь, которую ведущий НЕ СМОЖЕТ (запрещается) открыть.»-ведь именно это и выбирается в первый раз.
Всё, нет парадокса!
Тогда очевидно, что во второй раз игрок выбирает между той дверью, которую не мог открыть ведущий и той, которую не захотел. То есть, по сути делает выбор между одной дверью и сразу двумя: 33 на 66.
Но из-за незаметного передёргивания : вы УЖЕ выбрали ( но что выбрали-то) будете менять СВОЙ ВЫБОР или нет?- создаётся иллюзия МОЕГО ВЫБОРА, который как-то западло менять и хочется, чтобы не имело смысла.
Выбор, вообще, иллюзия, а тут сразу двойная. Чистый иллюзион.
Тимофей

Imports System
Imports System.Data
Imports System.Windows.Forms
Public Class Form1
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

Dim a, b, bb, c, i, j, q As Integer
Dim v1, v2, p1, p2 As Integer

v1 = 0
p1 = 0
v2 = 0
p2 = 0

q = TextBox1.Text

Randomize()

For j = 1 To 1000000
a = 0 ‘ Правильный ответ
b = 0 ‘ Ваш выбор
c = 0 ‘ Ведущий открыл дверь с козлом
bb = 0

Randomize()
a = CInt(Math.Floor((q — 1 + 1) * Rnd())) + 1

Randomize()
b = CInt(Math.Floor((q — 1 + 1) * Rnd())) + 1

While (c = 0)
Randomize()
c = CInt(Math.Floor((q — 1 + 1) * Rnd())) + 1
If c = a Or c = b Then c = 0
End While

‘ Ваш выбор не поменялся
If b = a Then v1 = v1 + 1 Else p1 = p1 + 1

‘ Ваш выбор поменялся
While (bb = 0)
Randomize()
bb = CInt(Math.Floor((q — 1 + 1) * Rnd())) + 1
If bb = c Or bb = b Then bb = 0
End While

b = bb
If b = a Then v2 = v2 + 1 Else p2 = p2 + 1

Next j

Label4.Text = v2
Label7.Text = p2
Label6.Text = v1
Label8.Text = p1
End Sub

End Class
Тимофей

Ответ: поменяешь выбор — в 66% случаешь выиграешь. Нет — выиграешь в 33 % случаев.
Алекс

Всё понятно здесь. Сначало когда выбрали дверь вероятность что там козёл 66%, потом показывают козла, и за третьей дверью стоит машина.
Andrey

мы выберем дверь, известно что её будет необходимо поменять для максимилизации результата (66%) НО! если взять двух игроков с одинаковыми начальными данными только двери начальные они выбирают разные, потом соответственно меняют выбор, и оба выйгрывают с вероятностью 66%???!!!
http://www.wnoize.ru Шум

Andrey

хороший комментарий. Объясняю:

если два игрока с самого начала выбрали 2 двери, то с вероятностью 2/3 ведущий не сможет открыть дверь с козлом, т.к. их уже выбрали 2 игрока.
т.е. случай который вы описываете — «»"НО! если взять двух игроков с одинаковыми начальными данными только двери начальные они выбирают разные, потом соответственно меняют выбор, и оба выйгрывают с вероятностью 66%???!!!»"»
сам по себе случаеться с вероятностью 1/3. а не 100% как вы предполагаете в своём вопросе.

ну думаю дальше вы сами поняли……
http://www.wnoize.ru Шум

# Дамир
01 Окт 2009 в 21:23

Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть.

шикарно на мой взгляд!!!

вообще дискуссия доставляет
glue_stick

aZtec: «Представте, что у вас есть 10 дверей. Одну выбрали вы, после чего 8 не правильных открыл ведущий. Очевидно, что при смене выбора шансы возрастут.»
а вот это хороший пример, очень!
AlexAB

Весьма забавная шутка! Странно только, что уважаемые писатели сайта Википедиа так на неё повелись. Столько выкладок, так много написано… А ведь люди все больше стали слепо верить Википедии… Мне это напоминает те крики, которые возникли по поводу, когда же праздновать начало 21-го века — в 2000 или в 2001 (правильный ответ: конечно в 2001, ведь в веке 100 лет а нулевого года НЕ БЫЛО, после 1 гднэ сразу шёл 1 гнэ.

Теперь о «парадоксе».
Т.к. дверей 3, очевидно — и с этим никто не спорит,- что вероятность нахождения машины за любой из дверей = 1/3. Теперь для наглядности надо нарисовать три двери и проставить над всеми ними РАВНЫЕ вероятности в 1/3.
Далее, почему-то по мановению волшебной палочки при открытии одной из дверей, над той, на которую мы не показывали в начале, цифра вероятности меняется на 2/3! It’s a kind of magic! Это ошибка! При открытии любой из дверей, за которой точно находится козел, вероятности для двух оставшихся останутся РАВНЫМИ. Или вы полагаете, что то, что на дверь показывают пальцем, делает ее особенной, и вдруг нарушает абсолютную симметрию? Все три двери абсолютно равноправны!
Открытие двери с козлом НИКАК не меняет факта, что вероятности для оствашихся ОСТАЮТСЯ РАВНЫМИ.

На Вики говорят, что вероятность нахождения машины за одной дверью = 1/3, следовательно за двумя другими = 2/3. Одну из них открываем, вероятность 2/3 перелетает на оставшуюся. Бинго! Дело усугубляется примером со 100 дверями. Типа, вероятность для одной двери 1/100, потом открывают 98, вероятность для оставшейся, типа, дофига. В таком виде задача абсолютно эквивалента следующей: какова вероятность, что приз в одной из двух рук: в правой (дверь, на которую указываем вначале) или в левой (все другие оставшиеся 2 или 99 дверей). Несложно догадаться, что в такой задаче ответ = 1/2 (а совсем не 1/100!!!).
AlexAB

Во блин, как полезно оказывается перенести мысли на бумагу (экран)!!! Перечитал написанное и понял свою ошибку!!!

Последний мой абзац неверен. Задача с двумя руками НЕ ЭКВИВАЛЕНТА исходной. Вероятность нахождения приза справа (за дверью, на которую показываем) = 1/3. Тогда вероятность нахождения приза слева действительно получается 2/3.

Моя основная ошибка была в количестве возможных исходов. При двух руках исходов всего 2, тогда и вероятность будет 50%. В нашем случае исходов 3 (т.к. дверей 3), т.е. из 100 случаев в 33 случаях приз будет за дверью, на которую показывем, а в 66 — за одной из оставшихся.

Да, поучительно!!!
AlexAB

При проведении эксперимента при условии равномерного распределения приза по дверям и ПРИ ВЫБОРЕ ВСЕГДА ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ДВЕРИ мы четко увидим, что за этой дверью приз будет появляться примерно в 33% случаев. Из чего делается вывод, что за одной из ставшихся он будет в 66% случаев, поэтому дверь надо менять. Но ведь в реальности-то мы и дверь выбираем случайно! И, повторюсь, двери все одинаково равноправны. При такой постановке вопроса совершенно все равно, будем ли мы потом дверь менять.
Посему, несмотря на собственную ошибку, остаюсь при своем мнении — вероятность нахождения приза за любой дверью одинаковая и не зависит от первоначального и последующего выбора двери.
http://www.wnoize.ru Шум

заставь дурака богу молится он и лоб расшибёт (с)
AlexAB

заставь дурака богу молится он и лоб расшибёт (с) — вот уж точно… :-) Но чем больше над этим парадоксом размышляю, тем больше склоняюсь к мысли, что ведь правы они…

Переделаем задачу на более жизненную:
У нас есть 100 лотерейных билетов. Один точно выигрышный.
В начале откладываем один любой билет. Остается 99. Вероятность выигрыша в отложенном билете = 1/100. Вероятность присутствия выигрыша в КУЧЕ из 99 билетов = 99/100. После этого некто забирает у нас 98 билетов точно без выигрыша и предлагает поменять билеты… Тут-то и получается, что вероятность всей кучи переходит на единственный оставшийся от кучи билет и его следует оставить.

Эка меня торкнуло! :-)))
evilive

Ну слава Богу вы разобрались :) Не многие здесь самостоятельно меняли свои убеждения! )
восторженная публика

душа требует выражения бесконечной благодарности за несравненное удовольствие от увлекательного чтения, за активизацию всех умсвенных процессов ,за расширение горизонтов воображения!
Ура, товарищи!
Вадим

Сначала моск упорно отказывался верить. но пример со 100 дверьми или с лотерейными билетами если хотите, и стал решающим в понимании данной задачи, которая парадоксом как вы верно заметили не является вовсе.
P.S. Я рад что не потратил месяцы на осознание этой задачи :)
Петр

Сначало не поверил, а потом написал свою программу, по ходу написания интуитивно понял что к чему.
Из 10000 результатов программа показывает в основном 66%
Очень интересно
Программа

#include «stdafx.h»
#include
#include
#include
#define max 10000
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
srand(time(0));
int p;
p=0;
int i;
for (i=1; i<=max; i++)
{
int x;
int v;
int y;
int k;
x=rand()%3;
y=rand()%3;
v=0;
while ((v==x) || (v==y))
v++;
k=0;
while (k==v || k==y)
k++;
if (k==x)
p++;
}
float proc=0.0;
proc = p*100/max;
cout << «pravilnyh » << proc;
getch();
return 0;
}
Петр

Для неверующих объясняю по своему
Вы выбираете 1 из 3 дверей, вероятность авто в этой двери 1/3
Вероятность того что в двух других дверях авто 2/3
А теперь следите внимательно в 1 столбе наша дверь, во втором столбе 2 другие двери

Шансы

1/3 — 1 дверь(наш выбор) | 2/3 — 2 двери
__________________________|____________________________
| убираем 1 дверь
__________________________|____________________________
1/3 — 1 дверь(наш выбор) | 2/3 — 1 дверь

Что Выбираем, менять? 1/3 или 2/3, и там и там 1 дверь
Петр

Блин, неправильно отфрарматировались столбцы, ниче непонятно, сорри, хотел как лучше(
Сергей Илика

Я в шоке (o_O) а казалось бы, все так просто
Тарасик

Вот люди эгоисты, все о себе — что же мне выбрать?!!
Подумайте немного о других, например об организаторах шоу.

Какова вероятность того что организаторы шоу поставят машину за 2ю или 3ю дверь (пусть они действуют случайным образом)? Это у нас в итоге выбор из двух, а у них-то был из трех.

Эхх, вот было бы возможно быть постоянным игроком в таком шоу — всегда менял бы выбор :).
Ужос какой-то

Пусть открытие двери ведущим не влияет на вероятность (он всегда имеет выбор из более чем двух дверей и всегда знает где коза). Выходит выбор игрока сводится к выбору между группой из одной двери и группой где две двери — выбрав группу с двумя дверьми вероятность выигрыша 66,6% (поскольку в группе с двумя дверьми козу всегда откроет ведущий и игроку достанется оставшаяся).
Дверь открытая ведущим всегда находится в группе где две двери, но вот вопрос в том, к какой группе отнести уже выбранную игроком дверь, если к маленькой, то выбор стоит поменять (выигрыш 66,6%), а если к большой, то наоборот (выигрышь 33,3%).
Или я что0то путаю :~
Ужос какой-то

Пример Петра:

Шансы

2/3 — 2 двери(наш выбор + | 1/3 — 1 дверь
неоткрытая коза ведущего) |
__________________________|____________________________
убираем 1 дверь с козой _|
__________________________|____________________________
2/3 — 1 дверь(наш выбор + | 1/3 — 1 дверь
открытая коза ведущего) _ |
Ужос какой-то

С форматированием тоже не вышло :) Но выходит не 50%/50%, а 33,3%/66,6% или 66,6%/33,3% :)
Ужос какой-то

Рассуждая дальше выходит, что если изначально выбрання дверь НЕ в группе с открытой ведущим, то выиграть при первом выборе шанс 33,3%, но выиграть при смене выбора можно с долей 66,6%. Обратаная ситуация тоже понятна — 33,3% и 66,6% меняются местами.
Выходит в итоге шанс 50% = (33,3% + 66,6%) / 2

Т.е. на повышение шанса при смене выбора отрицательно влияет вероятность правильного выбора в начале, а при обратном распределении дверей по группам, понижение шанса компенсируется вероятностью ошибке в начале.

Пусть эксперимент прервался (игрок вдруг потерял сознание и его отвезли в больницу), пришлось взять другого из зала:
Ведущий: предыдущий игрок решил выбрать дверь №1, за дверью №3 коза, Вы согласны с предыдущим игроком или хотите открыть дверь №2?
Новый игрок: Машина одна, а закрытых двери две — «динозавр либо идет либо не идет» — любую (№1 или №2).

Кстати, если прочитать формулировку задачи, то там нет вопроса про вероятность. Там нет вопросов вообще. Можно было еще приписать что было еще больше дверей и коз, но их снесло ураганом вместе частью здания за 10 минут до начала шоу, а шоу все-таки начали т.к. машина к счастью избежала участи большей части козьего стада.
Петр

quote
Рассуждая дальше выходит, что если изначально выбрання дверь НЕ в группе с открытой ведущим, то выиграть при первом выборе шанс 33,3%, но выиграть при смене выбора можно с долей 66,6%.
Обратаная ситуация тоже понятна — 33,3% и 66,6% меняются местами.
quote
Обратной ситуации быть не может, шанс попасть на правильную дверь с самого начала всегда 1 из 3
Петр

Если игрок с самого начала попал на нужную дверь, то собственно этот шанс 1/3 реализовался.
Петр

Пример Петра:

Шансы

2/3 — 2 двери(наш выбор + | 1/3 — 1 дверь
неоткрытая коза ведущего) |
__________________________|____________________________
убираем 1 дверь с козой _|
__________________________|____________________________
2/3 — 1 дверь(наш выбор + | 1/3 — 1 дверь
открытая коза ведущего) _ |

Ошибочка, тут получается что игрок выбирает две двери, а выбирать можно только одну
Петр

Если чето непонял извиняюсь:)
Ужос какой-то

Я пытюсь показать, что дверь открытая ведущим может как добавить шансов при смене выбора так и уменьшить их — смотря с чем ее объеденить, с 1й дверью или с последней неоткрытой (это если цепляться за 3 и более двери).

Вообще 50/50 — после открытия ведущим двери, игрок поучает новую ситуацию (2 двери) и должен совершить новый выбор (открыть одну), т.е. имеет место постановка новой задачи. То что было до этого не имеет значения, я выше уже писал про ураган и замену игрока.

Вся эта проблема монти холла высосана из пальца — повод помять мозги себе и другим :). Формулировка некорректная, может чья-то шутка.
Ужос какой-то

«Ошибочка, тут получается что игрок выбирает две двери, а выбирать можно только одну»

Нет, все правильно, игрок выбирает две двери а открыть может только одну (вторую откроет ведущий). Огрничения на количество выбранных дверей нет, есть ограничение только на открытие двери.

^^ просто сам подход неверен, вот и получется такая головоломка :).
Ужос какой-то

Кстати написл тоже програмульку :)

Выдает 33% всегда, от 100000 до 10000000 подходов. Т.е. как минимум вероятность не меняется, а как максимум зависит от количества вариантов а не танцев с бубном.

Код почему-то сюда не запостить :~
Петр

Вообщем одним предложением: так как шанс выбрать правильную дверь с самого начала мал(33%), то шанс при смене выбора попасть на правильную дверь будет больше(66%)

Внимательно вдумайтесь, на всякий случай еще раз посмотрите условие задачи
Петр

Для раздумья, предыдущая статья:

«Действительно, все правильно. Только почему то сначала никак не могло это уложиться в голове. Постоянно мерещился результат 50 на 50. А разобрался я в этом только когда начал рассматривать случай со 100 дверями.

Пример 1. 100 дверей

I1I I2I I3I I4I … I98I I98I I99I I100I
\ / \
вероятность нахождения приза-99% 1%-выбор

Выбираем дверь №100. Вероятность машины за этой дверью равна 1 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 99-и дверей 98 дверей с козлами, получим 99-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 1% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Пример 2. 10 дверей

I1I I2I I3I I4I I5I I6I I7I I8I I9I I10I
\ / \
вероятность нахождения приза-90% 10%-выбор

Выбираем дверь №10. Вероятность машины за этой дверью равна 10 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 9-и дверей 8 дверей с козлами, получим 90-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 10% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Пример 3. И наконец 3 двери!

I1I I2I I3I
\ / \
вероятность нахождения приза-66,7% 33,3%-выбор

Выбираем дверь №3. Вероятность машины за этой дверью равна 33,3 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 2-х дверей 1 дверь с козлом, получим 66,7-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 33,3% приходившегося на изначально выбранную дверь.

Всем успехов.»
Денис

Да все просто!!!
\\\\\\\\\\\\\\\\\\…………
Первый выбор, вероятнее всего, будет ошибочным — на 66%, а это больше половины.
Т.е. мы как бы ставим клеймо на дверь, которую выбрали первой — «тут козёл». Вторую дверь открывает ведущий, показывая, что там точно не авто. И выходит, что одна дверь — точно козёл, вторая — вероятнее всего козёл, третья — должна же где-то быть машина!

А математически это просто:
Вероятность того, что первый выбор ошибочный: P(A)=66.7%
Потом одна из дверей открывается ведущим, никакой магии чисел не происходит, P(A)=66.7% до сих пор. Но выбирать осталось только из двух дверей. Можно обновить вероятности до равных (50/50), но если оставить, то получиться такая картина:
P(A)=66.7% — вероятность выбрать козу
P(100 — A)=33.3% — вероятность обломаться и остаться без козы.
Для обратных событий:
P(100-(100-A))=66.7%.

Можно и не дрочиться, но факт фактом — я проверял на машинах, проверял на друзьях, схема работает!

Даже в игре с сестрой, когда она старается угадать местоположение машины. Так прикольно, ведь реально, в 7-8 случаях из десяти она выбирает козу в первом «ходе». И я лишь просебя советую ей: «Меняй, меняй!».
siva

Охренеть !!! прочитал всё ))) это ж надо столько обсуждать тему )))

очень понравились коменты evilive !!! очень чётко всё написано ))) помог разобраться в этой теме )))

и меня всё тревожит вопрос «А, гже же Григорий ???» с этого батла он бежал с позором )))
Ужос какой-то

Посмотрите мой коммент от 02 Мар 2010 в 19:16 и потестите сами :) «Меняй, меняй!» — хехехе.

Улыбает народ радующийся шилу вместо мыла. Лохотроны форевер, вот придумали для интеллектуалов, даже в вики статью сбацали — «выиграй по-формуле». :)

*все, ушел на рынок ботаников разводить*
Ужос какой-то

Забыл вот, надо добавить к вариантам где «//Ведущий открывает дверь с козой» — просто в конце приписать:

else if (iDoorWithCar == 1 && iDoorFirstChoice == 1)
iDoorOpened = 1 + (rand() % 2 + 1);
else if (iDoorWithCar == 2 && iDoorFirstChoice == 2)
{
if ((rand() % 2 + 1) == 1)
iDoorOpened = 1;
else
iDoorOpened = 3;
}
else if (iDoorWithCar == 3 && iDoorFirstChoice == 3)
iDoorOpened = rand() % 2 + 1;

На результат влияния не оказало — равная вероятность и так и сяк выходит.

*все, все, пошел на рынок*
Ужос какой-то

Если админы есть, потрите плз мои комменты: 10138, 10139, 10140. Код не сразу запостился, несколько раз пытался просто.
Ужос какой-то

Да, для тех кто еще не понял — вероятность не растет. 50/50 будет :).
ex

Действительно ужас, этой задаче уже порядка 30ти лет, и её уже решили разными способами и доказали экспериментально. Но нет же, находятся Энштейны, которые срать хотели на теорию вероятностей и на метод Байеса. Хотя бы в ту же Вики уже заглянули, там разжёвано уже до невозможного, ну нельзя же так тупить.
vsem

Народ, я не прочитал сего длинного поста, новроде все предельно ясно.
Вероятность в начале 1/3 — в выбраной двери, а в двух других — 2/3
На втором этапе нам эти 2/3 дают в руки, открыая заранее проиграшную дверь. Меняя выбор, мы, фактически выбираем две двери (две двери в одном флаконе :-) ).
Не надо познаний теории вероятности что бы это понять.
Andy

Несколько тезисов.
первое, Глеб Пугачев, если я его правильно понял, говорил о том, что пока он не увидит, что яблоко зеленое — не поверит. но можно ли верить своим глазам? все вероятно видели, когда комбинация линий на картинке, некоторые из которых параллельны, создает обман зрения и не позволяет верить, что эти линии параллельны. измерим линейкой — а можно ли верить линейке? а существуем ли мы тогда вообще? )) (на всякий случай, замечу, я не сторонник идей о том, что мысли это исключительно химические процессы в мозгу человека и что душа весит около 30 г.)
второе, все дело в том, что теория вероятности уравнивает всех людей. У КАЖДОГО СВОЯ ВЕРОЯТНОСТЬ! вы говорите 10000 интераций? это просто статистика, которая проявляет себя на больших числах. каждый игрок начинает свою статистику. для него нет предыдущей статистики. иначе азартных игр просто не существовало бы.
так что, если решите применить свои знания в реальности сначала решите, во что вы верите — в себя, Бога или в теорию вероятности. Мир не так прост, как математика, которая призвана упрощенно описывать то, что человеческий мозгишко считает понятым.
Andy

стратегия смены выбора выигрышна только в случае, если вы не угадали дверь с первого раза.
Чтоб не путать людей будем говорить о вероятности (математ. понятие) и шансе. парадокс в том, что шанс нельзя описывать вероятностью.
так вот, шанс, что я угадаю дверь, за которой машина, с первого раза может отличаться от шанса любого из вас. не математика вершит судьбу. Везения всем!
Михаил Ребрик

вероятность это мера. она так же относительна, как, к примеру, и движение. Для человека, который принимает участие в двух этапах игры — вероятность кажется одной (и она действительно такова в его системе координат, описывается без нарушения законов логики и математики).
Если мы рассматриваем два этапа отдельно (фактически — пример, в котором второй выбор после того, как ведущий убрал одну шкатулку, производит человек, который не принимал участие в первом этапе), то это разные системы координат, разные точки наблюдения.
на мой взгляд, спорить над этой задачей — суть спорить о состоятельности теории относительности. это лишь гипотеза…
Alex

Все объяснения — хуйня!
50% на 50% потому что или выйграл или нет!
evilive

Алекс попал в яблочко! вот и я говорю что вероятность увидеть динозавра с моего балкона тоже 50/50… либо увижу, либо нет :)
Коляныч

Когда я столкнулся с такой задачей впервые, решил ее получением двух утверждений.
1) Если я не изменю свой выбор, то выиграю я в том, и только в том случае, если я изначально угадал нужную дверь. В самом деле, если там сразу была машина, то она никуда не денется. А если ее не было, то не появится. Вероятность — 1/3.
2) Если я изменю свое решение, то необходимым и достаточным условием выигрыша является наличие козы в изначально выбранной мной двери. Понятно, что если я сразу выбрал машину, то я проиграю, т. к. машина там и осталась. Если же я выбрал козу, то машина в той двери, на которую я меняю выбор. Вероятность победы — 2/3.
епана

епана вы че мля тупые 50-ки. здесь полностью связанные события. хер с ней с формулой байса, воспользуйтесь индукцией, начните с 1.000.000. каков ваш шанс с первого раза угадать где машина, прально — 0.0(дохрена 0)%. вам открыли 999.998 пустых ячеек, осталось 2-е. вы до сих пор думаете, что вероятность 50/50 или же 99.9999 в случае смены варианта. теперь возьмите 100 ячеек и т.д. до тех пор пока не дойдете до 3. просто в этой задаче изначально вы проигрываете вернее шанс проиграть у вас высок из 3 раз возьмете тока одну, поэтому ваша ечейка (зона А) — 1/3, а другая зона Б — это две других ячейки — 2/3. вот эти 1/3 и 2/3 неизменны даже после открытия ведущим пустой ячейки из зоны В. так в какую зону вы перейдете теперь с 2/3 или останетесть в зоне А.
злыдень

мне думается % вероятности выиграша может варьировтся в зависмости от заданног количества дверей, если 3 или 1000, разные варинты будут ответа, мне кажется, этот Монти Холла, чего то мутит, вероятность увеличивается только с уменьшением дверей, а ни как ни от того, что я изменю решение или нет, когда передо мной останется только 2 варинта, как можно угадать что выпадет орёл или решка? я думаю по воле случая! а приведённые примеры с использованием игральных карт, не уместны, потому как они изменяют условия поставленной задачи про двери
Ден

[quote]
ares
28 Ноя 2008 в 18:36

однозначно надо менять дверь, поскольку изначально было больше шансов выбрать козу (66%). задача доказана в одно предложение.
[/quote]

Согласен.
Ден

Кто не понимает доказательства приведенного ares выше(28 Ноя 2008 в 18:36), тот не учитывает всех условий задачи.
Ужос какой-то

А вот тест показывает что не 66%, а 33% так и останется: пост «02 Мар 2010 в 19:16″ и поправка в посте «09 Мар 2010 в 07:44″.

У кого есть сишный компилятор, можете проверить сами.

А по поводу «доказательства» ares — раз открытие двери ведущим на результат не влияет, то и при смене выбора шанс получить козу 66%.
Ужос какой-то

А вот для любителей надругания над наследием преподобного Байера — думаю никто не будет спорить в верности формулы:
x+x=y
…
ну тогда можно смело утверждать что 2+2=22

Салям :)
злыдень

бред сивой кабылы , какие 66, какие 33 ужас какой то прав,
лахотронище
ЛЕОНИД

МОНТИ ХОЛЛ — ЛОХ! А те кто тут развели базар тоже лохи.любители по трындеть не о чем!
ЛЕОНИД

и этому видео место в рубрике ТУПОЕ ВИДЕО
Kill Bill

Если на втором этапе всегда выбор не менять то вероятность 1/3
Если поступать по-разному (осуществлять выбор) — то 50/50
Если всегда менять — то 2/1
Kill Bill

Прошу прощения в 3-м варианте конечно 2/3
злыдень

Kill Bill
подумайте ещё раз и 100 % убедитесь что это бред на лохотроне
злыдень

подумайте ещё раз и 100 % убедитесь что это бред на лохотроне
злыдень

Злыдень пораскинь мозгами:
В ситуации если свой выбор Не менять — какие шансы выиграть авто? — 1/3 не так-ли? СООТВЕТСТВЕННО если менять то 2/3.
1/3+2/3=1
злыдень

и ты попался, ответь на вопрос, сколько сторон у монеты?
вы даже не думаете а тупо раскидываетесь мозгами
злыдень

На самом же деле это БАЯН для олигофренов из фильма “21? (про фантастических картёжников).
Dubidu

Терпеливо перечитал всю ветку. Самый содержательный коммент — от Kill Bill за 19 апреля, 12.08. Те, кто говорит, об 1/2 попросту решают не ту задачу. Игрок, выбирающий на втором этапе двери случайным образом, действительно будет угадывать верную дверь с вероятностью 1/2. Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в трети испытаний он изначально выбрал не ту дверь. Соответственно, чтобы выигрывать в 2/3 испытаний, ему нужно всё время менять дверь. Не нужно никаких компьютерных программ, чтобы смоделировать подобную несложную ситуацию и её результаты при большом количестве испытаний. Упорствующие показывают насколько мутно мыслит у нас народ. Надо что-то делать с образованием.
Dubidu

Терпеливо перечитал всю ветку. Самый содержательный коммент — от Kill Bill за 19 апреля, 12.08. Те, кто говорит, об 1/2 попросту решают не ту задачу. Игрок, выбирающий на втором этапе двери случайным образом, действительно будет угадывать верную дверь с вероятностью 1/2. Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в 1/3 испытаний он изначально выбрал не ту дверь. Соответственно, чтобы выигрывать в 2/3 испытаний, ему нужно всё время менять дверь. Не нужно никаких компьютерных программ, чтобы смоделировать подобную несложную ситуацию и её результаты при большом количестве испытаний. Упорствующие показывают насколько мутно мыслит у нас народ. Надо что-то делать с образованием.
злыдень

Терпеливо перечитал всю ветку.
ну блин вы интилектуалы образованные, да проведите опыт, и потом поржите с себя самих
Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в 1/3 испытаний он изначально выбрал не ту дверь.ПРОСТО ПОТОМУ ЖЕ БУДЕТ ТА ЖЕ ВЕРОЯТНОСТЬ И У ТОГО КТО ПОМЕНЯЛ РЕШЕНИЕ, ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО ОН ПОМЕНЯЛ СВОЙ ПЕРВОНОЧАЛЬНЫЙ ВЫБОР, НЕУЖЕЛИ ВЫ ЛОГИЧНО ДУМАТЬ НЕ МОЖЕТЕ?
это фокус, при помощи которого можно доказать, что у человека на руках 11 пальцев, причём БУДЕТ доказано чисто математически, А ПО факту 10, вот вы и вЕдётесь
http://ex-feed.com/ Weber

Размышлял над этой задачей 15 минут, еле понял правильный ответ.
Kill Bill

Злыдень — ты кидаешь монету 3 раза, в первых 2-х выпала решка, какая вероятность выпадения решки в 3-й раз — тоже 50/50?
Dubidu

Кстати, тоже 50/50. В данном случае третье испытание действительно не зависит от первых двух. Интереснее следующий вопрос: ваш друг два раза подкидывает монету. Результатов подбрасывания вы не знаете, однако он сообщает, что по крайней мере в одном испытании, выпала решка. Какова вероятность, что в другом испытании тоже выпала решка? Правильный ответ, как ни удивительно, 1/3.
Kill Bill

я имел ввиду вероятность что решка выпадет 3 раза подряд
злыдень

Kill Bill
Я кидаею монету 3 раза, в первых 2-х выпала решка, какая вероятность выпадения решки в 3-й раз, да тоже 50/50, только потому что, у монеты всего ДВЕ СТОРОНЫ! Kill Bill почему три раза, вы сами себя начинаете ограничивать, а если 203 или 20003 раза? А если будет всё время выпвдать желаемое или наоборот,ТО ПО ВАШЕЙ версии вероятнось вообще станет 100 %, или сточностью на оборот.
Dubidu
Кстати, тоже 50/50. В данном случае третье испытание действительно не зависит от первых двух. Интереснее следующий вопрос: ваш друг два раза подкидывает монету. Результатов подбрасывания вы не знаете, однако он сообщает, что по крайней мере в одном испытании, выпала решка. Какова вероятность, что в другом испытании тоже выпала решка? Правильный ответ, как ни удивительно, 1/3.Возникает закономерный вопрос:почему мой друг бросает ТРИ РАЗА, почему вы ОГРАНИЧИВАЕТЕ МОИ ВАРИАНТЫ, ВЫ ОСОЗНАННО ПОДГОНЯЕТЕ МЕНЯ В РАМКИ УДОБНЫЕ ДЛЯ ВАС,ВЫ ВОЗЬМИТЕ ЭТУ МОНЕТКУ И БРОСТЬЕ ЕЁ ХОТЯ БЫ 100 РАЗ, запишите свои данные, а потом?
Kill Bill

я имел ввиду вероятность что решка выпадет 3 раза подряд, вот и прятная новость вы начали думать!
Dubidu

Kill Bill В данном случае, мы меняем пространство элементарных событий: если друг подкидывает монету два раза, имеется четыре возможных исхода: Орел-Решка, Решка-Орел, Орел-Орел, Решка-Решка. Т.о., друг сообщивший о том, что одна из монет решка, изменяет пространство элементарных событий, т.е. сводит его к трём равновероятным вариантам. Соответственно, вероятность, получается 1/3. Если бы друг сказал, например, что в ПЕРВОМ, испытании выпала решка, вот тогда бы вероятность второй решки составила бы вполне ожидаемую 1/2. Вообще, с условной вероятностью связано немало парадоксов.
Kill Bill

Вам теорию вероятностей преподавали?
Всем известно что вероятности перемножаются, т.е. 1/2*1/2*1/2 =1/8 (вер. выпад. 3-х решек подряд)
философы.
злыдень

ага, а по теории вероятности, заберемнить женщина может с какой вероятностью? либо — беременость, либо — не забереминила, сотвественно поровну 50/50 либо 1/2, а вот попыток может быть множество, так зачем считать попытки? если выхода в итоге ДВА, ОРЁЛ или РЕШКА
Dubidu

Kill Bill. Вообще-то, испытания было два. Кстати, по поводу беременностей: этот парадокс более известен под названием Boy or Girl Paradox. Т.е вопрос задается в форме: если известно, что в семье два ребенка, и одна из них девочка, какова вероятность, что в семье две девочки? Ответ 1/3, в отличие ответа на вопрос, какова вероятность однополых детей, если старший ребенок девочка. В ситуации с монеткам, парадокс представлен в более чистом виде.
Dubidu

Кстати, можно добавить, что перемножать вероятности, мы должны если хотим ответить на вопрос, какова вероятность двух решек, ДО ТОГО, как узнали, что одна из монет решка. После получения этой информации, вероятности, будут 1/2 или 1/3, в зависимости от конкретной информации.
Kill Bill

глупый треп, купите учебник по т.в. и прочитайте 10 станиц оба.
Dubidu

Рекомендую ознакомится хотя бы с элементарным учебником по теории вероятности, особенно с такими темами, как «Условная вероятность», «Множество элементарных событий». Конкретно по теме, если знакомы с английским, могу порекомендовать: http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox Там всё разжевывается на детском уровне.
Dubidu

Кстати, свой уровень знания элементарной теории вероятности, вы уже продемонстрировали, утверждая, что после двух испытаний, вероятность выпадения решки в третий раз измениться. Боюсь, вы «имели в виду» именно это. Так что сорри, с уроками по ТВ я обращусь к кому-нибудь другому.
Dubidu

За уроками, я хотел сказать.
злыдень

Так берём книгу, открываем на любой странице, и просим опонента угадать, но предоставляем ему возможность двух ответов(выразить свою теорию вероятности), он на 100 % ошибается, мы ему даём падсказку, что ответ не правильный, п говорим ему, «номер страницы 51 тоже неверный, мол, ты эту страницу не выбирай, она не правильная», и он ошибается во второй раз на все 100%, и так можно до бесконечности, а ведь мы ему даём возможность выбора, пусть выбирет другой вариант ответа, но он скатина вновь ошибается, и теория монти хола идёт по п,,,,
Вероятность -это всего лишь возможность исполнения, если кратко.
А теория вероятности-это всего лишь раздел математики ИЗУЧАЮЩИЙ закономерности возникновения случайных явлений.
Обратите внимание на слово ИЗУЧАЮЩИЙ ,он изучает но ни чего не доказывает.
dim324

http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html
злыдень

всё фигня посмотрел и потыкал кнопки , нет чистого эксперемнта, лохотрон чистой воды, один в один как в игровых автоматах, игра подогнана, если это сделать на бумажном носителе процент вероятности будет совершенно другой
дим324, подумайте сами а не кидайте ссылку, хотя и за неё спасибо, ещё раз убидился, на 100% что М.Холл был мошеник
Татьяна

Я считаю что шансы выиграть машину всьо таки увеличиваютса потому что если в первом варианте вероятнось 33%, то когда мы уже выбираем из двух дверей то вероятность возростает пусть не до 66 но до 50% точно.
злыдень

Татьяна
10 Май 2010 в 11:40
да наверно, но вряд ли
Татьяна

Мы ведь вначале когда делаем выбор не знаем что нам будет открыта дверь.
злыдень

не ну наверно , когда дверь, выбираешь,нам вроде как её открыть должны, а уж потом, но в итоге я думаю это лохохотрон, для всех мастей тролей,вроде и умно, и вроде математика присутсвует, и вроде к парадоксу подводят, а насомом деле мошеничество в чистом виде
у монеты всего две сторны, соотвественно и вероятность половинная, а вот количество вариантов множество
Роман

Спасибо за этот чудеснейший тред! Столько удовольствия давно не получал =)
evilive, восхищаюсь Вашей выдержкой и упорством в борьбе с троллями! ))

з.ы. Жаль пропал Григорий — это было бесподобно =)
Teko

все примеры со 100 дверями и 1000000 и одним автомобилем не применимы к условию этой задачи (так как для того что бы соблюдались начальные условия необходимо 33 автомобиля и 66 козлов) в противном это просто разные задачи….
имхо есло 10000000000000000000000 дверей и 1 автомобиль
то надо срочняк менять выбор — уж очень машину охота НО к ролику не относится так как там мменно ТРИ двери и ОДИН автомобиль а об универсальности какогото метода или формулы решения вероятностей здесь я не усмотрел. ( 1/3 и 1/1000000)
разное
Teko

У блондинки спросили: Какова вероятность того что вы выйдете на улицу и встретите там динозавра?
Ответ: 50 на 50 или встречу или не встречу))))))))
(хм логично)

(глубочайший смысл кроется в этом ответе на самом деле)

(1 из 1000000000000 миллиардов ответили бы ВЫ на этот вопрос учитывая количество прочитанных книг по палеонтологии истории теории вероятности плюс количество прожитых в этой жизни лет и опыт предков- короче вероятность стремяящаяся к нулю.) и это правильно. Делайте выводы — подсчитывайте
ВЕРОЯТНОСТЬ
Ц Е Л Е С О О Б Р А З Н О С Т И И З М Е Н Е Н И Я ВЫБОРА сделанного
относительно выводов основанных на АНАЛИЗЕ ситуации когда было три двери, а не вероятность НАХОЖДЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ за уже двумя дверьми.
если у меня конечная цель выйграть автомобиль то я изменю свой выбор так как представ перед выбором уже из двух дверей
(где вероятность 1\2, 50 на 50, «простые шансы» где по идее
не должно быть совершенно никакой привилегии между тем куда отдать свой выбор(на то они и РАВНЫЕ), в моём опыте имеется коекакая информация,(Я помню про три двери и двух козлов)
это и есть тот «довесок» на чаше уравновешенных весов (простого шанса) впользу изменения выбора.
А человек который пришел и увидел уже две двери и стоит рядом мо мной такой информацией не обладает и он не найдет ни одного аргумента в пользу какой-либо двери,ему при выборе остается полагаться только на волю судьбы (фарт ,случай ,удачу, фортуну), но так как время идет, ведущий нервничает, эфирное время капает надо делать выбор иначе так бесконечно долго можно простоять, А У МЕНЯ ПОПРОЩЕ СИТУАЦИЯ Я КОЕ ЧТО ЗНАЮ ПРО ЭТИ ДВЕ ДВЕРИ — и я «этим» воспользуюсь. А вы?…

вообще 50/50 самое страшное соотношение мне лично спокойней даже когда у меня 49 а против меня 51, но стоит только им сравнятьи в моей голове начинается философия (размышления по поводу рулетки), начинаешь размышлять и понимать что есть по сути случай — понять до конца не дано, узнать существует ли рок судьбы или мы сами определям свою судьбу не дано, инь янь, дуализм и двойственность природы вещей усматриваешь во всем… брррррр….
Dubidu

Когда говоря, что, поменяв выбор, игрок, возможно, отказался от машины, забывается, что речь идёт об оптимальной стратегии в неких заданных обстоятельствах. Допустим, перед нами два закрытых ящика: в одном 9 белых шаров и 1 черный шар, в другом 9 черных шаров и один белый шар. Содержимого ящика мы не видим, однако знаем в каком ящике сколько шаров. Наша задача, засунуть руку в один из ящиков и вытащить белый шар. Какой из ящиков мы для этого выберем? Вполне очевидно, что рациональный выбор — ящик, в котором находится 9 белых шаров и один черный. Разумеется, есть вероятность, что при этом мы окажемся настолько невезучими, что выберем единственный черный шар, а выбери мы другой ящик, мы оказались бы счастливчиком и вытянули бы единственный белый шар. И всё ж это не отменяет разумности выбора ящика с большинством белых шаров, несмотря на всякое отсутствие гарантий. В парадоксе Монти-Холла вопрос стоит точно таким же образом. Вероятность, при выборе второй двери повышается вдвое. Поскольку это единственная информация, которой мы обладаем относительно содержимого дверей. значит, выбор нужно менять.
Dubidu

Кстати, еще замечу, тот факт, что идёт об единичном выборе, и для конкретного игрока нет смысла говорить о серии выборов дверей, при которой он в 2/3 случаях будет выигрывать, ничего не меняет. По сути мы постоянно в жизни сталкиваемся с ситуациями, когда нужно выбирать между возможностями с разными вероятностями и ожидаемым выигрышем. Независимо от того, что жизненные ситуации как правило носят единичный характер, интуитивно мы всегда выбираем возможность с наибольшим математическим ожиданием (выигрыш х вероятность). Поэтому разумный игрок попросту должен применить эту общую жизненную стратегию к данной ситуации. При этом его выбор будет очевидным.
Ужос какой-то

Меняй, не меняй — 50/50 всегда.
Griha

Dubidu, поскольку здесь единичный выбор, то и речь идет о вероятности выигрыша. Т.е. ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша увеличивается вдвое, но это вовсе не означает, что игрок при смене выброра выиграет. А в максимальной серии выборов можно с вероятность 99,999% утверждать, что в 2/3 случаях смены выбора огрок выиграет машину!
Вопрос задачи — увеличится ли ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша. И не важно — один раз я буду выбирать или бесконечно много раз. Вероятность выигрыша от этого не изменится!!! ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша будет всегда 2/3 при смене выбора.
Dubidu

Griha, так я том и говорю, что выбор единичный, и поэтому разумеется никто не гарантирует игроку выигрыш машины. Тем не менее, дверь менять стоит, вне зависимости от того, единичный это выбор или серия выборов.
Dubidu

Я говорил о том, что мы постоянно сталкиваемся в жизни с подобными «единичными» выборами (поскольку каждая жизненная ситуация) уникальна, и интуитивно всегда стараемся выбрать вариант с наибольшим мат. ожиданием. В каком-то смысле череду подобных единичных жизненных выборов можно считать «серией», и применяя подобную стратегию мы в среднем будем выигрывать, если конечно правильно понимаем распределение вероятностей в каждом случае. Соответственно, в ситуации единичного выбора двери, мы просто применим обычную стратегию выбора варианта с наибольшим мат. ожиданием, и даже в случае, если мы получим в итоге козу, наш выбор может считаться рациональным.
Умник

Боже, сколько же в мире идиотов, которые не способны понять разжеванные объяснения.
Griha

«и даже в случае, если мы получим в итоге козу, наш выбор может считаться рациональным.»
Согласен, и я это хотел сказать.
Ыфер

xDDD жуткое количесто постов)) математическая шутка которая практически неприменима) циклическая демагогия, а не парадокс)
Добрый

Ибо нету разницы до или после, то пусть ведущий сразу откроет козла.
Тогда какие шансы выбора???

50/50

Все просто! Однако запутывают в видео жестоко…
Добрый

Ибо нету разницы до или после, то пусть ведущий сразу откроет козла.
Тогда какие шансы выбора???

50/50

Все просто! Однако запутывают в видео жестоко…!
Griha

Добрый, разница до и после есть. Ты сам можешь выбрать того козла, которого ты предлагаешь сразу открыть. Соответственно потом поменяешь выбор и выиграешь. Ты лучше представь другое — ведущий при любом твоем выборе откроет козла, т.к. в двух других дверях он, в любом случае, будет. Допустим ведущий не будет открывать козла, а просто предложит выбрать вместо одной двери две в совокупности. Ты же все равно знаешь, что в одной из этих двух козел и неважно — открытый или закрытый.
До сих пор уверен, что твои шансы между одной дверью и двумя вместе равны?
Вообще, самая главная оговорка в задаче — ведуший всегда знает где коза и всегда ее откроет. Именно по этому не учитываются вероятность того, что ведущий при незнании может случайно открыть автомобиль.
Резуан

Я выбрал левую дверь, не менял решения, ну и окозалось, что за дверью козёл,если бы поменял решение, то тачку.Но это нельзя 100% утверждать правдой.
vedun

Да. Длинная дисскусия получилась. Лично для меня стало всё понятно. Но почему некоторые люди понять не могут и настаивают на своём, вот этого не понимаю. Определённо шансы возрастают в два раза при смене выбора. Наверное некоторым надо объеснять поэтапно.
http://rotozeev.net rotozeev

Я написал объяснение для людей, знакомых с программированием. Суть — в написании программы моделирования этой игры и озарения и полного понимания при внимательном просмотре кода программы (или даже просто — шагов алгоритма)
http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla
belochka1234

evilive вам формально расписал всевозможные случаи в первых постах. Это совершенно правильный подход к теории вероятности. Не имея дела с подобными формальными размышлениями, часто встречающимися в процессе изучения, например, Математической логики и теории алгоритмов, тяжело понять такие вещи, конечно, но будьте благоразумны. Мое уважение evilive за терпеливость.
Роман

менять нужно, но те,? кто говорят, что шансы 66%, не правы

первый раз у меня шанс 33%

второй раз шансы уже 50 на 50. но в голове мы держим, что выбранная нами дверь имеет шанс 33%. то есть 50% и 33%

50 + 33 = 83.

83 — это 100%

50/83 = 60,24% что нужно менять

33/83 = 39,75% что нужно не менять
vedun

Уважаемый Роман. Ваши вычисления абсолютно не верны. Ваши действия не имеют ничего обшего с математической логикой и теорией вероятности. Первоночально шанс, что попадём на машину — 33%. А вот на втором этапе у нас остаётся два выбора(так называемые вами 50 на 50):
1. Оставить дверь и соответсвенно шансы остаются 33% (без разницы, что открывали дверь, что не открывали).
2. Поменять дверь и наши шансы попась на козла — 33%, а шансы попасть на автомобиль 66% ( 100%-33%=66%, ну у нас же два варианта, один с козлом другой с машиной ).
Поэтому шансы УДВАИВАЮТСЯ — 66%/33%=2
divergo

Эта задача больше похожа на психологический эксперемент.
Радует, что есть люди, мозг которых не атрофировался.

Зачем это шоу-мену? Нагнетание накала необходимостью выбора; рейтинг шоу; его бонусы.
Судя по количеству постов, задача оправдывает свое попадание в wiki.

А сама задача и выеденого яйца не стоит. Но не в решении дело.
evilive

Роман!!! события, вероятность которых вы складываете, абсолютно разноранговые… а значит суммировать их веротяности НИКАК НЕЛЬЗЯ!!!
ALEKS26RUS

Если не изменять то вероятность выиграть примерно 33%, это понятно.Если изменять,то вероятность нужно расчитывать следующим образом:33+(33/2)/2=41,25%,объяснять не хочу,долго,кто сможет поймет,что не как не 66%, хотя изменять нужно конечно.
Последние коменты:
vedun:Оставить дверь и соответсвенно шансы остаются 33% (без разницы, что открывали дверь, что не открывали).Разница есть,причем значительная.
divergo:А сама задача и выеденого яйца не стоит. Но не в решении дело.Тебе точно в школе 3 натянули по физике и причем здесь шоу?Не нравиться, мог бы не смотреть.
vedun

Уважаемый ALEKS26RUS! Какая же там разница есть, мне очень интересно? Вы же сами написали, что если не изменять дверь вероятность выиграть примерно 33%.
Вы выбрали дверь, а что потом делал ведущий, это к вам уже не относится. Ведь вы остаётесь при своём выборе. А вот откуда взялась ваша формула «33+(33/2)/2=41,25%», одному вам известно и никто её( я так думаю ) не в состоянии понять. Есть ещё кое что для проверки. Если у вас осталось две двери, то шансы этих вариантов должны давать в сумме 100%. А у вас получается «примерно 33% + 41,25% = примерно 74,25%», куда подевались 25,75%?
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

Вродь все очевидно.

При первом выборе скорее всего будет «угадан» козел, т.к. его шансы вдвое больше, чем у машины.

Т.е. мы для себя уже знаем, что из трех дверей мы выбрали именно козла. Осталось подождать, когда ведущий покажет второго козла, и тогда уже понятно будет за какой из дверей машина.
vedun

Всё верно MaGog, только это же математическая задача. И мы не можем с вероятностью 100% утверждать, что мы выбрали козла. Так как вероятность выбрать козла 66%. Ну и в соответствии после того как ведущий откроет второго козла у нас вероятность выиграть машину при смене двери тоже 66%. Всё просто.
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

vedun, действительно все просто. Не усложняйте себя цифрами (в данной задаче). Попробуйте поиграть в эту игру со знакомыми и сравните результаты.
Fuck USA

Ненавижу такие задачки — они к математике не имеют никакого отношения — чистая игра слов и смотря что и как интерпретировать (задачи для тренировки маркетологов на более удобные интерпретации ситуаций). Не зря у задачи такое происхождение…
Конечно если изначально считать что вероятность 1/3 и если он ничего больше не предпринимает — то она такой и остаётся, а, мол при повторном выборе (выборе одного из двух) вероятность возрастает до 1/2. Но ведь выбор той же самой двери можно тоже считать повторным выбором. Т.е. можно интерпретировать ситуацию так: если чувак ничего не предпринимает — вероятность и так сама по себе увеличивается до 1/2. Т.е. пофиг. И нефиг парить мозги всякой американской дрянью для среднестатистических американских шизоидов ведущихся на всё, что им впаривают… Не ведитесь…

P.S.: Самооправдание: попросли решить.
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

Бред
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

Fuck USA, повторюсь — бред, все сказанное Вами. Или Вы не вникли в суть задачи, или «американские шизоиды» Вам затмили мозги. Задача очень простая.
vedun

Да уж, Fuck USA, ну ты загнул. Причём тут американцы. Ну представь, что ты играешь в «напёрстки», три напёрстка, под одним шарик. Кручу-верчу, запутать хочу. Где шарик? Выбрал? А теперь я переварачиваю один пустой напёрсток. Меняешь — Не меняешь?
А теперь чистый математический вопрос. Какова вероятность выбрать шарик при смене? Какова вероятность выбрать шарик без смены?
Мой ответ. При смене 66%, без смены 33%.
И нет там повторного выбора, есть продолжение выбора. Ведь ведущий открывает дверь с козлом основываясь на вашем выборе, ну он не может открыть дверь, которую вы выбрали. Соответсвенно первоночальные шансы надо учитывать тоже. Удачи в усвоении.
злыдень

divergo вы правы на 100%
Сердитый

При повторном выборе формулу теории вероятности 50/50 применять нельзя!
Напомню — по теории вероятности рассматриваются НЕЗАВИСИМЫЕ события. Независимые события у нас только в первом случае. Там вероятность выиграть автомобиль 1/3. Дальше идут события зависимые от первого выбора, и применять нужно результаты первого выбора.
не сердитый

Постоянно спрашивают — где Григорий — где Григорий — Гришаня, почему не пишешь — да задолбался он вам простейшие вещи объяснять:

если монетка может упасть 2 раза подряд орлом вверх, значит и млн раз сможет,и ни какая теория вероятности ни какими силами не сможет ей помешать, хотя ошибся, сможет, она будет делать это руками своих рабов.
Подкинули монетку 999 раз, всегда выпадала решка, спорят на палец — выбирай, не угадаешь — отрублю — угадаешь — делай со мной все, что хочешь — пусть будет орел — сидит природа, наблюдает и думает про себя — нет, ни хуя, надо считать статистику, следующий бросок зависит от предыдущих примерно на 66,7, поэтому пиздец твоему пальцу, вася.

Ведущий не может выбрать вашу дверь, значит вы влияете на его выбор — да, я влияю на его огромный выбор, я могу заставить выбрать его либо козу, либо evilive.

Сердитый, ты, чертовски прав — «При повторном выборе формулу теории вероятности 50/50 применять нельзя! Напомню – по теории вероятности рассматриваются НЕЗАВИСИМЫЕ события» — в этом все дело, в отличии от теории в жизни второе событие не зависит от первого, а третье от второго, поэтому может происходить, как угодно, и все кто утверждал, что верно 50/50, были правы. У жизни и теории разные законы, теория вероятности скована своими правилами, она не может быть применима к жизни, поэтому тут многие не могли врубиться. Одни судят по законам теории, другие по законам жизни (физики).

Если вам предложили выбрать одну нужную клетку из 1000 — это вероятность один к тысячи, великие ученые это вывели, и многие на этом форуме жопу рвут, доказывая вероятность, но жизненный опыт подсказывает мне, что такая вероятность — это лажа, можно всю жизнь выбирать и ни разу не угадать клетку, а можно с первого раза попасть. Лично я обозначил бы такую вероятность не 1/1000, а знаком бесконечности минус одна попытка — все-таки это возможно.

В Википедии написано — «Вообще — самое простое объяснение: Вероятность, что вы изначально выбрали козла = 66%. И не важно, что ведущий открыл дверь — вы изначально выбрали козла в 66%. Следовательно, поменяв дверь вы в 66% выберите автомобиль.» — да, если я подниму глаза к небу и в голове откину то, что я уже выбрал, то да, но на деле, я опущу глаза вниз на нашу проклятую парадоксами землю, и передо мной будут три двери, за которыми тьма и козлы с машинами. Хоть десять раз меняй дверь, я в 66% случаев выберу того же evilvile. Невозможно, выбирая из трех дверей, всегда выигрывать в 2 случаях из трех, и из 2 дверей невозможно, вообще в жизни невозможно, чтобы что-то было всегда (так бывает только в науках, теориях, уравнениях… как в теории вероятности, вот 2/3 и хоть убейся, понятно, что это среднее, но можно 10 раз не угадать, можно 100, тогда возникает вопрос — среднее из скольких попыток), но возможен случай, когда из тысячи раз можно угадать тысячу.

Вообще, я представил такой вариант: ведущий на телешоу открыл дверь, а там козел в машине — прямо, крах мировоззрения (хоть раз бы на этом шоу так получилось, или специально бы сделали, был бы прикол на долгое время).

Не советую советовать «всем идиотам, кто считает по другому», «расширить сознание, посмотреть на задачу с другой стороны», это приводит к вопросу — почему вы сами что-то утверждаете, возможно вы сами идиоты и неправы, и вообще, тогда ни кто не может ни чего утверждать — надо просто стоять на своем, говорить «я знаю точно», но с возможностью слышать критику.

Все уже всеми просчитано. Да, есть такая наука, но казино и рынки ценных бумаг все еще существуют… Может она для чего-то другого или просто не для частных случаев, а для просчета вероятностей в масштабах всего человечества, а для частных случаев откроется своя наука, как специальная теория относительности для космоса и квантовая хрень для частиц. Не знаю, не знаю, вообще, не верится совсем, но все это интересно, полезная задачка…
не сердитый

Конечно надо менять, но результат — 50/50.

Выбираешь одну из трех, меняешь на одну из двух (когда меняешь, второго козла уже нет, откуда вы берете 66,7%).
vedun

Приходит человек в казино и ставит на зеро. Ура выиграл!!! Большая удача, но дайка я эту кругленькую сумму ещё раз поставлю, ну скажем на красное — вероятность ведь 50 на 50. И всё, черное, был миллионером пару минут. Так это же закон подлости, ну один из законов жизни.

Так о чём я. Можно выбрать одну клетку из тысячи и попасть. А можно и тысячу раз выбирать и всё время попадать. Но есть одно «но» — у этих процессов, тоже есть вероятность. Вероятность увидеть динозавра из окна — 50 на 50, но кто его видел. 6,9 миллиардов человек, каждый хоть раз в день выглядывал в окно. Но видел один Вася обдолбаный. Так какая наука, эта теория. Если у тебя выбор из двух — 50 на 50, если из трёх — 1/3. Ну и от куда же мы берём 66,7%?
Ведущий делает великий выбор, если конечно он у него есть. Если ты попал на козла — у него выбора нет. Так вы с ведущим выбрали по козлу, осталась машина. И вопрос на миллион:»Будешь брать машину?». Да какая разница — машина или козла, 50/50 ведь.
А вдруг тебе ну просто супер повезло, или ты эту дверь увидел во сне. Выбрал дверь с машиной. Ведущий в замешательстве — у него есть выбор, какого козла выбрать. И так остался один козел. Ты будёшь менять машину на козла? Я бы не стал.
Ну так вот получается, что у нас два варианта развития события:
1.Ты машину — он козла — остается козел.
2.Ты козла — он козла — остается машина.
О идея, мысль, ну в общем светлая голова. То что останется за не выбраной дверью зависит от первого выбора. Ну соответсвенно — шансы соответствующие.
P.S. Не сердитый, что не понятно?
N

Сколько людей, столько-же, идиотов.
vedun

Интересно, N, а ты себя к кому причисляешь: к идиотам или к нелюдям!?
Archie

=) несердитый, возьми такой пример для контраста, понятнее будет:
есть 100 дверей, 99 козлов и 1 машина, ведущий откроет 98 дверей после твоего выбора, останется ВСЕГДА 1 козел и одна машина. Первым выбором выбрать козла проще простого — ведь вероятность этого 99%, и после открытия оставшихся 98 козлов, ты смело меняешь дверь (т.к. 99% что в твоей двери козел) и с 99% вероятностью выигрываешь автомобиль, хотя шанс изначально был всего 1%
N

vedun, браво, Ваша логика хороша.
vedun

Спасибо, N. Так значит ты согласен с решением задачи?
Сердитый

Отвечу за не сердитого.
У нас не 2 варианта развития событий, а 3.
1.Ты машину – он козла – остается козел.
2.Ты козла (левого)– он козла – остается машина.
3.Ты козла (правого)– он козла – остается машина.
http://vkontakte.ru/club8854127 n-shtain

Пойду убъю себя об козла)))))
vedun

Хорошо, Сердитый-Не сердитый! Пусть будет три. Ты левого козла, он правого. Ты правого, он левого. Вероятность каждого варианта — 33%. Соответсвенно, за невыбранной дверью остаётся козел(вариант №1) — 33%. Ну а машина(варианты №2 и №3) — 33%+33%=66%. Только не спрашивай, почему 66%, а не 67%. А то я чуть под стол не упал, после поста Сердитого.
Александр

Ребят, простите если повторюсь, просто все комментарии читать лень, но своё мнение высказать всё же хочется.
Я считаю, что в данном эксперименте не указывается очень важной детали, из-за чего возникает противоречие — с одной стороны у нас в конце дверь, а там либо козёл либо тачка (1/2), с другой стороны, исходя из начальных условий, там скорее всего козёл(2/3). Так вот, недостающее условие — количество экспериментов. Ведь если эксперимент единичный, то разницы в принципе нет, менять или нет, там по любому либо тачка, либо козёл окажется.
А если эксперимент повторяется несколько раз, то перед нами уже выбор стратегии — постоянно менять или постоянно не менять решение. В этом случае конечно надо менять решение так как это количество выигрышных машин увеличит.
vedun

Уважаемы Александр, да вам не только комменты читать лень, но и условия задачи ещё раз прослушать. В условии сказано:»При каком варианте ваши шансы выиграть автомобиль наиболее велики? Или нет никакой разницы?». ШАНСЫ — понимаете? И не важно, сколько раз вы будете проходить векторину, всё равно шансы остаются теми же, что и в первый раз. Так какие же шансы при смене двери и какие шансы, если дверь оставлять изночальную? И вообще есть какая-нибудь разница?
А повторять векторину несколько раз стоит только для проверки. Так как эксперементальный путь — доказательством не является.
Александр

vedun, любая наука имеет практическое значение. Все шансы и вероятности, которые просчитывают люди, считаются для повторяющихся процессов, или для большого количества объектов. Я думаю любой человек, даже смотревший этот ролик, доверится в данной ситуации интуиции а не обязательно поменяет решение. Другое дело конечно с 1000 дверей, тут я например, скорее всего решение поменяю.
vedun

Эх, Александр! Я согласен любая наука имеет практическое значение, но вы же причисляете математику к естественным наукам, хотя она относиться к формальным. И логики вашей я никак не пойму, а если будет единичный случай, только вот дверей будет не три, а сто. Машина одна, ты выбираешь одну дверь, ведущий открывает 98 дверей с козлами — для тебя никакой разницы не будет и ты будешь доверять интуиции?
Александр

vedun, читайте последнее предложение. Я с вами согласен, что наверное я вылез за рамки математики. Тут наверное вопрос психологии — кому сколько дверей надо, чтоб решение поменять. Но на мой взгляд связывать разные области науки в изучении каких либо вопросов не только интереснее но и более эффективно. Я думаю по этой причине экономистам, например, преподают не только экономику.
С точки зрения экономики бабушек и дедушек выгодно убивать, так как они не приносят дохода. Но станете ли вы организовывать бизнес по убийству стариков? Даже если станете, то вряд ли нормальный человек вашими услугами воспользуется.
А так, с точки зрения чисто математики и теории вероятности, то конечно надо решение менять, я согласен)
N

Вы уж извините Ведун, но если вы берёте 100 дверей,то и машин придется взять 33. То что Вы пишите, совершенно другая задача.
Александр

vedun просто хотел более наглядно показать то, что при первом выборе выбрать козла вероятнее чем машину
vedun

Правильно Александр, при первом выборе выбрать козла вероятнее чем машину(в два раза), а при последующей смене двери вероятнее выбрать машину(тоже в два раза). Просто я вас не понял, так как вы изначально писали про количество викторин, а потом незаметно подменили это на количество дверей.
Уважаемый N, я взял 100 дверей для увеличения шансов первоночально выбрать козла, и при последующей смене вероятнее всего попадётся машина. Это было так, для примера. Так как в этом случае сразу выбрать машину — 1%, а после того как ведущий откроет 98 дверей, машина за оставшейся бедут в 99% случаях. Этот же пример более нагляден, правильно?
N

Это понятно. Но в таком примере, Вы рушите исходные данные задачи. Если же человек с трудом оперирует с мизерными числами, мы прибегаем к гиперболе. Но для того что бы она была естественной, нужно не потерять соотношение в 33,3% к 66,7%. Что в Вашем-же примере будет выглядеть : 33 авто и 67 парнокопытных.
Александр

Я не подменял, я хотел сказать что при смене выбора с тремя дверьми и единичном эксперименте ваши шансы выиграть не сильно увеличиваются (если не ограничиваться теорией, см. не сердитый 05 Сен 2010 в 23:30 4-й абзац «Сердитый ты чертовски прав…»), а вот 1000 дверей, так же как и 1000 экспериментов уже более весомый аргумент в пользу смены решения.
Ведь когда мы говорим, что вероятность какого то события 1/3, то мы имеем ввиду, что в идеале, из трёх экспериментов наше событие наступит 1 раз. А у нас только одна попытка, и точки зрения практики теория вероятностей при принятии решения не
такой надёжный гарант правильности вашего выбора (если брать именно эту задачу)
Александр

Кстати, вот ещё как можно поставить вопрос:
У меня три попытки. При первой я решил своего решения не менять и не угадал. Как мне поступить в оставшихся двух случаях?
Archie

Мне кажется, у Александра неверная интерпретация как понятия «вероятность», так и в целом предназначения теории вероятностей.. какая бы ни была ситуация, шанс 51% больше чем 49%. а здесь мы говорим о 33 и 66%, разница в 2 раза!
Разумеется, в реальной жизни может получиться ситуация, когда из 1000 дверей выбираешь дверь с автомобилем, и меняешь выбор на вторую дверь с козлом, ну.. чтож.. такова вероятность, 1% никто не отменял.
Но из всех альтернативных вселенных в 66% случаях игрок получит автомобиль, а 33% — козла. И Вам решать, в какой из вселенных находитесь вы..
По поводу Вашего вопроса — т.к. испытания не взаимосвязаны, то ничего в ваших шансах не поменяется, во всех 3 испытаниях надо менять дверь, т.к. шанс выиграть 66% в каждом, или 96%, что победите хотя бы в одном из них. В Вашем случае, в оставшихся двух у вас есть шанс выиграть машину 88%, а выиграть 2 машины 44%..
*уехал в закат на новеньком автомобиле*
Archie

заметте, у Вас есть всё еще шанс 4% просрать во всех 3 попытках ))
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

«N» писал: «…нужно не потерять соотношение в 33,3% к 66,7%. Что в Вашем-же примере будет выглядеть : 33 авто и 67 парнокопытных.»

«N», тогда уже продолжайте условие задачи до конца:

1. Вы выбираете одну дверь.
2. Ведущий окрывает 33 двери с козлами.
3. Ваши действия? Менять первоначальный выбор или не менять?
Александр

Archie, вот вы мне скажите, вы бы сами решение поменяли, если бы оказались в такой ситуации?
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

Александр, хоть я и не есть Арчи, но пока нахожусь здесь, на сайте, отпишусь по-поводу смены решения.

Сразу оговорюсь, — я сторонник математики, но и Удачу никто не отменял. Если человек удачлив (хотя бы в данный момент и в данном месте), то лучше все-таки довериться интуиции. Пример тому — игра в покер: иногда за вечер регулярно сбываются такие комбинации, вероятность которых очень мизерна.

Конечно, собрав достаточное к-во результатов наблюдений, можно просчитать в какой день (утром или вечером, на каком месте, с какими партнерами и т.д.) вероятность Удачи будет максимальной, — но это уже Богохульство))
Archie

“N” писал: “…нужно не потерять соотношение в 33,3% к 66,7%. Что в Вашем-же примере будет выглядеть : 33 авто и 67 парнокопытных.”

какая разница 33 и 66 или 10 и 90 или 1 и 99 или 0.000001 или 99.999999 % ? На механизм решения задачи это вообще никак не повлияет, такие числа приведены чтобы наглядно показать, что шансы имеют место быть.
Не забывайте оригинальный вопрос задачи — Is it to your advantage to switch your choice? — Стоит ли Вам изменить свой выбор?
Ответ — однозначно стОит, т.к. шанс выиграть увеличиться вдвое.
А эта дискуссия про «а вдруг, а удача, а всяко бывает, а разница то небольшая» — ничего под собой не имеют и являются излишними рассуждениями ниочем.

Александр, разумеется я бы поменял свой выбор во всех 3 попытках.
Александр

Вот как раз по поводу стОит не факт, а если говорить увеличится ли шанс при смене то да, шанс увеличится.
Archie

«Вот как раз по поводу стОит не факт»
обоснуйте :)
Александр

Просто я под словом стоит понимаю что-то касающееся реальной жизни, а шанс как что-то гипотетическое. Так вот по-поводу стоит для наглядности опишу свои мысли в данной сетуации, если бы я в ней на самом деле оказался:
— Какую дверь выбрать, вдруг сначала правильную угадал? По теории вероятности вроде бы надо менять, но вдруг не сработает?
Так что хер его знает, передумаю я или нет, всё будет зависить от настроения и степени уверенности в себе. Если буду уверен, то решение не поменяю. Сколько людеей играют в азартные игры не смотря на то, что там шанс выиграть ещё меньше, чем с нашими козлами, причём играют регулярно, хотя знают, что единственный кто всегда в выигрыше — это казино.
evilive

Александр, вы пишите «Если буду уверен, то решение не поменяю.» поделитесь секретом, откуда вы черпаете уверенность в таких делах как «угадать» :) … я это к тому хочу сказать, что человек — это человек, он придумывает себе какие-то правила, типа, вот если я сегодня встречу девушку в зеленых сапогах, то при смене двери мне обязательно повезет )) или что-то в этом духе… а вероятность — это константа… и если вы всегда будете действовать по более оптимальной стратегии, то вы будете гораздо чаще в плюсе, нежели полагаясь на свою внутреннюю уверенность (ну только если вам не известен какой-то вселенский секрет :) )

Но, повторюсь, человек — это человек, он делает ошибки, принимает не оптимальные решения, поступает нелогично… именно благодаря этому наш мир похож на тот что похож :)
http://banya-sumy.ucoz.ru MaGog

evilive писал:
«…он придумывает себе какие-то правила, типа, вот если… »

Все в мире взаимосвязано — и черные кошки, и пустые ведра, и прочие приметы, «наработанные» веками или случайно подмеченные Вами. Вопрос в и ндивидальной интерпритации этих знаков. Есть 9-ти томник Карлоса Кастанеды, если кому интересно, — можно прочитать. После прочтения, начнете немного по-другому оценивать окружающий мир и события (хотя, может и не начнете).

На счет математики и физики — люблю и уважаю (по специальности — инженер электрофизик), но в жизни, кроме знания, так сказать, физики процессов, не плохо еще и обращать внимание на «подсказки судьбы».
Александр

«о константа… и если вы всегда будете действовать по более оптимальной стратегии, то вы будете гораздо чаще в плюсе»
На сколько я понял, в эксперименте речь идёт о единичном конкурсе, поэтому здесь не столько вопрос стратегии сколько случая. Если бы мне предложили пять раз пройти конкурс, то тогда бы я дейстовал по оптимальной стратегии. В жизни действие по оптимальным стратегиям, если это касается вероятности а не точно известных исходных данных, не особо эффективно.
Вот пример из жизни про оптимальную стратегию:
Когда я увольнялся с работы передо мной стоял выбор: либо проставится, либо заказать пицы и колы и всей компанией коллег просто покушать и попить. По скольку я пить не люблю, то склонялс больше ко второму варианту, но на всех заказывать пицу вышло бы 4-5т р. Я решил, что проставится выйдет дешевле, так как не все пьют и многие за рулём и т.д.
В итоге я проснулся на утро в какой то сауне с проституткой в очень хреновом состоянии. Когда снял баланс по банковской карте понял что потратил где то 8т (хорошо ещё проститутку не я оплачивал).
А если бы, как подсказывал внутренний голос, заказл пицу, то и потратил бы меньше денег и на утро не было бы так хреново.
Вот вам и оптимальные стратегии.)
Archie

Я вижу понятие «Теория игр» вам незнакома :)
Практичный американец

Что-то я вообще не понимаю смысла спора. Вероятность получения машины исходя из условий задачи — 100%. Либо вы угадываете где машина и получаете ее, либо вы получаете козла, продаете его в зоопарк и с помощью начального капитала открываете свой бизнес и зарабатываете на нее.
Максим

Дело в том, что изначально тот выбор, который будет сделан на 66% проигрышный. И когда у вас стоит выбор между двумя оставшимися дверями, нужно вспомнить, что ваш первоначальный выбор был, скорее всего, проигрышным. Те, кот говорит, что вероятность 50/50 просто не учитывают первый выбор двери.
Cassidi

Вы народ вообще дает, особенно evilive, который даже ролик не удосужился внимательно посмотреть, ведь говорится такая фраза как «ведущий знает где машина», соответвенно он всегда будет открывать козла, то есть дверей то по сути всего 2, между которыми мы выбираем — следвательно шанс 50-50. Другое дело если бы дверь открывалась случайно, тогда смена выбора была бы очевидна.
Archie

Cassidi, если бы условие было «у вас есть 2 двери, за одной машина, за другой козел, выбирайте» то да, шанс был бы 50/50. Но вы забываете, что изначально у нас было 2 козла и 1 машина.
vedun

Уважаемый Cassidi, evilive возможно не посмотрел ролик до конца, но что самое главное — он всё понял. А вот до вас пока не дошло. Изночально у нас шанс попасть на автомобиль — 33%, а на козла — 66%. Повторюсь специально для вас — Два варианта развития события:
1.Выбираем козла — Ведущий козла — Остаётся машина. — 66%
2.Выбираем машину — Ведущий козла — Остаётся козёл. — 33%
Вы же не будете отрицать, что это так?
Cassidi

Ох, ребята, вы уж извините но я останусь при своем мнении. Я внимательно посмотрел ролик и прочитал все комменты, которых тут довольно очень много и для себя вывод сделал. Но глядя на пример спора Григория и Evilive не хочется повторять их ошибок и спорить целый месяц. А результат спора = 0 , т.к. каждый в конце концов остался при своем. Думаю в нашем случае все будет точно так же.
vedun

Если вы думаете, что вас не переубедить, то конечно оставайтесь при своём мнении.
evilive

to Cassidi:
Результат от спора с Григорием есть: Григорий бесследно исчез, а я продолжаю следить за темой и наслаждаться новыми коментами по поводу этой замечательной «проблемы» :)
Archie

Удивительно наблюдать, как иногда люди сильно доверяют своим инстинктам, своему подсознанию.
Разумеется, можно заткнуть уши и до бесконечности повторять «вы не правы, вы не правы». А есть ли в этом смысл?
N

Сколько людей — столько же миров. Нет смысла упрекать их в том, что они живут в своём.
tural

Передайте эту задачу автору той тупой задачи!!!

Вдущий игры предлагает одному участнику следующий способ розыгрыша приза. Выносятся три шкатулки a,b,c. Известо, что две из них пустые, а в одной находится приз. Участник указывает на шкатулокe c. Затем ведущий открывает эту шкотулку, которую выбрал участник и дает ему еще шанс выбрать в какой шкатулке приз. Какую шкотулку выгоднее выбрать a или b? какова вероятность что приз в шкотулке а, и какова что приз в шкотулке b?
vedun

tural, прежде чем задавать вопрос задачи, надо правильно задать условия.
«Затем ведущий открывает эту шкотулку, которую выбрал участник и дает ему еще шанс выбрать в какой шкатулке приз.» — А если приз в «С»?

evilive, а что ты думаешь про парадокс двух конвертов?
Archie

простите, был голодный когда писал предыдущий пост, поэтому неправильно посчитал )
общая вероятность 66%
Archie

да что такое :( половина сообщений не доходят
вот вам задачка, какова вероятность что мое сообщение не отправится
vedun

Archie, ты сейчас то сыт? Какой предыдущий пост? Общая вероятность всегда — 100%. ))) Я поел!
vedun

Минута в минуту.
Archie

писал чем отличается задача tural от монтихолла.
а и б, 50/50
а если учитывать и йю попытку то общий шанс выиграть 66%
вот :)
поел :)
vedun

Правильно. Только для полного утверждения, надо чтоб tural дополнил условия.
Archie

ну да, задача не совсем корректно описана. Tural описал частный случай. Условие задачи сводится к тому, что какая именно вероятность между оставшимися 2мя шкатулками после 1го неудачного выбора.
Задачу с 2 конвертами не решить с точки зрения теории вероятностей, поэтому тут уже можно выдвигать самые разные теории и об удаче, и о всяком остальном.
Лично я для себя выбрал следующую тактику — определил некоторую сумму-»границу» между небольшой и уже ощутимой суммой, допустим 10.000. Если меньше, то конверт поменять, ведь на самом деле небольшая потеря 5.000. Если больше, то не менять, ибо 10.000 уже сам по себе неплохой бонус :)
evilive

vedun, спасибо за наводку, до этого момента не был знаком с задачей о двух конвертах.

По прочтению, честно признаюсь, голова от парадокса на две части не раскололась :) интуитивно чувствовалось что разницы не будет от смены конвертов.
Когда в описании в противовес оригинальной задаче привели другую, когда вам предоставляется сумма X и предлагают сменить эту сумму на конверт в котором с одинаковой вероятностью может быть либо 2х, либо 1/2Х… то я окончательно прочувствовал разницу, в казалось бы, схожих задачах.

Таки действительно в исходной задаче о двух конвертах на длинной серии экспериментов результат будет одинаков при любой стратегии. Во второй задаче про один конверт более выгодная стратегия будет выбор другого конверта, так как в этом случае мы можем выиграть в два раза больше чем проиграть, что естественно скажется на вашем кошельке в положительную сторону при длинной серии эксперементов. :)

На самом деле мне сложно объяснить на простых примерах почему в оригинальной задаче о конвертах результат будет 50/50. Хотя прекрасно осознаю почему так происходит. Надеюсь кто-то сможет доходчиво изъяснить сомневающимся.
evilive

2 Archie: кстати твоя стратегия выгоднее рандомной, и даст больше доход чем просто гадание наугад. Но есть еще более прибыльная стратегия. Если вероятность распределения суммы в конвертах не известна, то на серии экспериментов, меняем ,ту самую, серединную границу от которой мы отталкиваемся при решении о смене конверта в зависимости от данных которые мы получаем при вскрытии конвертов…

Т.е. мы получаем данные о распределении сумм, и на них основываясь, высчитываем наобилее оптимальный уровень при котором выгодно или невыгодно менять конверт.

Проверял программно, все сходится :)
Archie

evilive, по твоим сообщениям я понял что ты говоришь по 2 разные задачи о конвертах. Я знаком только с оригинальной.
Моя стратегия рассчитана на реальные условия, где тебя подвели к конвертам и у тебя только 1 попытка. Разумеется никакой информации о распределении нет, вероятность что там 10 рублей или 100млрд евро примерно одинакова, потому что неизвестна политика организаторов :)
tural

vedun, да, шкатулка которую открыли оказалась пустая.

Глупо было бы предлогать выбрать другие шкатулки еслиб там был приз.
Сердитый

На самом деле мне сложно объяснить на простых примерах почему в оригинальной задаче о конвертах результат будет 50/50. Хотя прекрасно осознаю почему так происходит. Надеюсь кто-то сможет доходчиво изъяснить сомневающимся.

Два разных человека выбирают 2 разных конверта. И если они играют по одной стратегии — «выбрать другой конверт», то результат должен быть одинаков, то есть выигрыш больше половины. Но у них разные «направления»: для одного человека другой конверт — это первоначальный конверт для другого. Противоречие. Исключаются противоречия только при 50/50.
vedun

Мои мысли по поводу парадокса двух конвертов.
В задаче говориться, что можно взять один конверт и посмотреть, а вот потом уже выбирать менять или не менять. В таком случае лучше менять.
А вот если проходит лотерея и вам предлагают на выбор два конверта, то средняя сумма выиграша будет такая же как и в первом случает. Просто здесь вступет в силу теория относительности, в первом случае выигрыш относительно суммы в первом конверте, а во втором случае средний выигрыш относительно максимальной(0,75х) или минимальной(1,5х). Проблема учёных скорее всего правильно построить доказательство. Задача о четырёх красках тоже на первый взгляд понятна, но вот как это доказать.
Статья из википедии:»К. Аппель и В. Хакен доказали в 1976 г., что так можно раскрасить любую карту. Это была первая крупная математическая теорема, для доказательства которой был применён компьютер. Несмотря на последующие упрощения, доказательство практически невозможно проверить, не используя компьютер. Поэтому некоторые математики отнеслись к этому доказательству с недоверием, что объяснялось не только использованием компьютера, но и громоздкостью описания алгоритма первых доказательств (741 страница), впоследствии были предложены более компактные алгоритмы и скорректирован ряд ошибок[1]. Проблема четырех красок является одним из известнейших прецедентов неклассического доказательства в современной математике.»
Van Helsing

Лентяи! Научитесь думать!
Обьясняю: (* — автомобиль, q -наше первое предположение, которое мы обязаны будем сменить после открытия двери, за которой ничего нет)

[*q][][] если нам откроют вторую дверь, то мы сменим выбор и проиграем, если откроют третью- то же самое.
[*][q][] нам здесь могут открыть ТОЛЬКО третью дверь, и, сменив выбор, мы выиграем.
[*][][q] здесь нам тоже могут открыть ТОЛЬКО вторую дверь, и мы снова выигрываем, меняя выбор на первую.
Таким образом первоначально выбрав пустой ящик, сменив выбор мы выйгрываем. В доказательсто моя прога на Паскале
program montyholl;
uses crt;
var i,j,x,n: integer;
mas: array[1..1000,1..3] of integer;
begin
clrscr;
x:=0;n:=0;
randomize;
for i:=1 to 1000 do
for j:=1 to 3 do
mas[i,j]:=0;

for i:=1 to 1000 do
begin
mas[i,(random(3)+1)]:=1; {приз будет прятаться за случайно выбранной дверью}
if mas[i,random(3)+1]=1 then x:=x+1; {ДРУГАЯ случайно выбранная дверь открывется}
end;

writeln(‘x ‘,x,’ from ‘,1000); {Получится число приблизительно 333 — это случайная вероятность угадывания}

for i:=1 to 1000 do
begin
j:=random(3)+1;

if j=1 then { предположили, что приз в первом ящике}
if mas[i,2]=0 then
begin { Если ведущий открыл пустой второй ящик}
if mas[i,3]=1 then n:=n+1; {мы сменили выбор}
end
else n:=n+1; {если второй ящик с призом,
то ведущий откроет третий ящик, а мы будем обязаны сменить выбор и угадать}
if j=2 then
if mas[i,1]=0 then
begin
if mas[i,3]=1 then n:=n+1;
end
else n:=n+1;

if j=3 then
if mas[i,2]=0 then
begin
if mas[i,1]=1 then n:=n+1;
end
else n:=n+1;
end;
writeln(‘n ‘,n,’ from ‘,1000); {Получится приблизительно 666, т.к вероятность теперь не 1/3, а 2/3}
readln;
end.
vedun

Уважаемый Van Helsing, я безусловно уважаю ваш труд по созданию программы для паскаля, но это не может являться доказательством, так как какой-то процент погрешности у этой программы есть и каждый раз она будет выдавать приблизительные данные. Не думаю, что ваше обращение было ко мне тоже, но я честно лентяй, однако думать умею.
Archie

просто ванхельсинг посмотрел видео и сразу написал, не читая предыдущих постов :)
evilive

2 vedun: «так как какой-то процент погрешности у этой программы есть» — о какой такой погрешности вы говорите ??? я что-то сомневаться начинаю в ваших словах «однако думать умею»
vedun

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ, англ. Pseudorandom number generator, PRNG) — алгоритм, генерирующий последовательность чисел, элементы которой почти независимы друг от друга и подчиняются заданному распределению (обычно равномерному).
Как сказал Джон фон Нейман, «всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений»
Не понял ваш вопрос, evilive?
evilive

мы уже обсуждали «проблему» ГПСЧ выше, и если доводы «неверующих» сводятся только к критике ГСЧ, то для меня это сигнал, что человек уперся в стену, и дальше говорить нет смысла.
vedun

evilive, ну если ты считаешь, что ГПСЧ является эффективным и единственным доказательством, то конечно можешь использовать его. Я же предпочитаю преводить доказательство. Экспериментальный путь может только служить наглядным примером. Вот и всё, в остальном я с тобой согласен.
Дмитрий

Менять то конечно можно, и вероятность конечно возрастет, но явно не с 33% на 66% а в гораздо меньшей степени. Я уже не помню, но в теории вероятности есть расчеты, когда вероятность предедушего события расчитывается исходя из уже случившегося события (ну то есть какая вероятность, что вы выберете во второй раз козла если поменяете, при условии, что в первый раз вы выбрали машину). А про 1000000 дверей и открывание всех кроме двух, все правильно, но повторюсь, на трех дверях разница будет не существенна, которой можно пренебречь.
Archie

Дмитрий, то что вы говорите называется условной вероятностью. Тут она неприменима, потому что событие только одно. В вышеупомянутой задаче Tural’a 2 события, а здесь — одно.
Если про 1000000 всё правильно а тут нет, в чём же между ними разница?
MaGog

Цитата: «Я уже не помню, но в теории вероятности есть расчеты, когда вероятность предедушего события расчитывается исходя из уже случившегося события.»

И почему Вы думаете, что вероятность независимого события будет выше, чем вероятность связанного события?

На счет сравнения 10*6 дверей и 3-х дверей — без комментариев (разве что, — с округлением можно подправить).
Практичный американец

Нет, это жесть. Как люди уверены в собственной правоте и не уверены в своих силах поднять денег на автомобиль после продажи козла. Вот поэтому у нас все так и.
Юрий

Товарищи, тут можно спорить бесконечно. Но против результатов эксперимента не попрёшь. Я написал программу, моделирующую эту игру, и результат эксперимента полностью подтверждает то, что менять свой выбор обязательно нужно! Коротко об эксперименте:
Когда я не менял своего выбора, из 98 попыток только 35 были выигрышными; в случае же с изменением своего выбора, выигрышей было 69 из 98 попыток. Тому, кто хочет сам провести этот эксперимент, могу дать свою программу (с открытым исходным кодом, чтобы не боялись вирусов, и чтобы можно было оценить правильность эксперимента)

Кого интересует эксперимент — пишите: fanshtorm1@ukr.net
Юрий

Гы, оказывается я не один тут кодер :)
Archie

facepalm
тут, видимо, кодер каждый первый :)
пруф

тут все гениально, нужно быть неудачником чтобы с вероятностью 33% выбрать машину и поменять на козла так как более вероятен выбор козла соответственно смена выбора на машину Меняйте и все будет в любом случае домой будет на чем ехать
Сердитый

Юрий
Когда я не менял своего выбора, из 98 попыток только 35 были выигрышными; в случае же с изменением своего выбора, выигрышей было 69 из 98 попыток.
———

Неплохо — 104 автомобиля в 98 попытках.
N

Разве не понятно, что проводилось два теста?
http://nv-sumy.at.ua/ Бяша

Кем?
Евгений Леонидович

Сразу принесу свои извинения за то, что прочитал только первую треть и последних два десятка постов.
Изложу своё видение парадокса.
Для решения задачи необходимо абстрагироваться от психологии и пользоваться исключительно логикой и её категориями (то бишь «повезло» и «угадал» не в счёт).
По условию задачи ведущий сообщит Вам результат только при выборе из двух дверей (даже в красивом варианте с 1000 дверей). Отсюда следует, что выбирать Вам придётся всего 1 из 2, сколь большое количество не было бы предложено в начале. То есть вероятность выигрыша при заданных условиях (обязательное открытие ведущим всех, обязательно пустых, кроме двух, дверей) сводит изначальную вероятность правильного выбора к 0,5. Промежуточный же итог выбора как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага — определения призополучателя (положите ли Вы руку на пустой или наполненный ящик ДО выбора — напрасная трата времени и сил направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса).
Суть же парадокса основана на подмене понятия «выбор». Вы его «совершаете» лишь тогда, когда узнаёте его результат.

P.S. Приветствуется конструктивная критика анализа данного вопроса.
P.P.S.Удачного Вам выбора!
vedun

Уважаемый Евгений Леонидович, не извиняётесь за то что не прочитали все посты, а извините перед людьми, что не пользуетесь таки логикой и допускаете детские ошибки.
«Промежуточный же итог выбора как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага – определения призополучателя (положите ли Вы руку на пустой или наполненный ящик ДО выбора – напрасная трата времени и сил направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса).»
Промежуточный итог имеет очень выжное значение. Ведущий свой выбор открыть то или иное основывает на вашем выборе. И соответственно для него очень выжно положили вы руку на полный ящик или пустой. При выборе из «стапиццот» это очень наглядно видно.
vedun

P.S. Евгений Леонидович, просто поставте себя на место ведущего и я надеюсь, что вам всё станет понятно.
Евгений Леонидович

Уважаемый vedun!
Ведущий, на самом деле, не делает никакого выбора. По условию он ОБЯЗАТЕЛЬНО открывает ПУСТОЙ ящик (который у него непременно окажется), что никак не может повлиять на то, окажется ли второй его ящик заполненным, или нет. Это применимо к примерам с любым количеством ящиков. Выбор Вы всегда будете совершать из 2 ящиков.
Спасибо за понимание :)
vedun

Евгений Леонидович, правильно мыслите. У ведущего обязательно будет пустой ящик, его то он и откинет. Но если вы не будете менять ящик, почему ваши шансы должны возростать до 50%. Вы выбрали ящик с вероятностью 33% и осталисть на этом выборе — ваши шансы выиграть 33%.
Но если вы меняете на другой ящик, то выши шансы возростают в две раза, так как осталось два ящика, один с призом, 100%-33%/33%=2.
Я понимаю это сложно, но постарайтесь понять:)
Юрий

Евгений Леонидович, рекомендую Вам не тратить время на рассуждения (тем более что вы это делаете весьма плохо), а собственными глазами экспериментально всё увидеть.
Евгений Леонидович

Уважемые vedun, Юрий и другие члены сообщества!
Я привёл математический анализ парадокса, основанный на правилах формальной логики. Не хочу никого обидеть, но для математики безразлично мнение отдельно взятого индивидуума. В нём есть смысл лишь тогда, когда оно подтверждает или опровергает теорему. Попрошу вас отбросить субъективную оценку типа: «ты думаешь правильно или неправильно» или «ты тупорылый быдлан», как неконструктивную. С благодарностью принимаю замечания по логике!
Далее, для наглядности, привожу математическое решение задания.
Вопрос стоит в том, есть ли необходимость сменить выбор после предложения ведущего. Очевидно, речь идёт о разнице коэффициента вероятности нахождения приза в ящике ведущего и в Вашем. Если она положительна – ответ ДА, если отрицательна – НЕТ, если =0 – безразлично.
Рассмотрим вероятность первоначального выбора.
Пусть n – количество элементов в массиве. Тогда вероятность при первичном предположении выбора Вами «правильного» элемента равна 1/n. По условию задачи ведущий ОБЯЗАН открыть ПУСТЫЕ элементы в количестве n-2 (константой является сумма Вашего и оставшегося у ведущего ящика). При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2). Учитывая, что по условию n-2 ОБЯЗАТЕЛЬНО ПУСТЫЕ элементы, то вероятность нахождения в них приза равна 0. Из этого следует, что вероятность того, что приз у ведущего — 1/n+(n-2)=1/n+0=1/n.
Результат: вероятность нахождения приза как в Вашем, так и в ящике ведущего равны.
Вывод – от обмена с ведущим вероятность не вырастет – что и требовалось доказать!
P.S. Суть заблуждений кроется в предположении возможности выбора из более, чем двух элементов. Условие задачи (об открытии ведущим обязательно пустых ящиков в количестве n-2) отрицает такую возможность. То есть какой бы ящик ни выбрали Вы, какие бы ящики ни открывал ведущий (при соблюдении вышеописанного условия) вероятность окончательного выбора всегда будет сведена к одному из двух элементов и будет равна 0.5.
Буду рад ответить на конструктивные (со ссылкой на авторитетный источник) замечания по решению!
P.P.S. Для Юрия. Для эмпирического опыта, который Вы предлагаете, необходимым условием является ПРАВИЛЬНЫЙ алгоритм. Коего в приведённых примерах я не обнаружил. За сим кланяюсь.
Практичный американец

Алгоритм описан в условиях задачи. Правильный он там или неправильный — однако ж условие.
Евгений Леонидович

To Практичный американец
Перефразируйте, пожалуйста, последнее предложение, а то смысл ускользнул. Спасибо!
Юрий

Евгений Леонидович, напишите правильный и покажите
Сердитый

Евгений Леонидович
При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2).
—————

Поясните, пожалуйста, эту формулу. Желательно на конкретных числах.
Archie

«1/n+(n-2)»
зачем вы прибавили к вероятности количество? и как вы при таком сложении получили в сумме обратно вероятность?
происхождение и смысл формулы мне не ясны
vedun

Евгений Леонидович, формулы которые вы привели, конечно кривые и не имеют ничего общего с математикий, прав Archie — “1/n+(n-2)” зачем вы прибавили к вероятности, количество?». Но я понял, что вы хотите до нас донести. Вы указываете, что вероятность выиграша в вашем и ящике ведущего(оставшемся ящике) равна 1/n. Ошибка в том, что остаётся два ящика и сумма вероятностей нахождения в них приза равна 1 или 100%, а в вашем случае получается 2/n.
Мой алгоритм вычисления:
1.1/n — вероятность выиграть приз
2.n-2 — количество пустых ящиков, которые выбывают из выбора на втором этапе.
3.n-(n-2)=2 — оставшееся количество ящиков на втором этапе.
4.1-1/n=(n-1)/n — вероятность приза в оставшихся ящиках на втором этапе.
Итог:2/n
А вы так и не ответили, почему у вас возрастает вероятность выиграть с 33% до 50%?
vedun

Простите, итог конечно 2/3, если у нас три ящика.
Евгений Леонидович

To Юрий
18 Ноя 2010 в 20:48
Так я же и написал. Перечитайте мой пост повнимательнее. Подсказка: выбор ВСЕГДА из двух.
To Сердитый
18 Ноя 2010 в 21:17
Вероятность это соотножение количества благоприятных исходов к возможному количеству исходов. У меня: в числителе 1 (только один приз), в знаменателе n-(n-2) (общее количество элементов в системе минус ОБЯЗАТЕЛЬНО ПУСТЫЕ (читай — вероятность=0) и убранные из системы ДО выбора).
To Archie
18 Ноя 2010 в 22:01
Перечитайте мой ответ Сердитому.
To vedun
19 Ноя 2010 в 01:17
В ответ на первый Ваш вопрос ответ я уже дал Archie. Что касается второго вопроса (vedun 19 Ноя 2010 в 01:41), то здесь попрошу не путать (а тем более не складывать!) понятия вероятности первичного выбора (если бы он был, из всех элементов системы) и вероятности реального выбора по сути вопроса — стоит ли меняться с ведущим (об этом ведь спрашиваеться в задаче?). Это я описал в начале своего решения. Ответ: разница вероятностей =0, т.е. безразлично.
P.S. Ещё раз о «возрастании» вероятности. Она имеет место быть в рамках двухшагового рассмотрения условий задачи, когда ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ выбор из ВСЕХ элементов системы. Когда же из неё убирается n-2 элемента, то выбор сводится к 1 из 2. Всегда! Условия и вопрос в нашем случае поставлены для одношагового решения, так как обязательным условием задачи (независимым ни от мнения, ни от знания, ни от выбора участников) выступает удаление всех, кроме двух элементов.
Archie

в таком случае, формулу надо было написать так: 1/(n+(n-2)), чтобы было понятно где знаменатель, что, впрочем, не делает ее правильнее. Точнее она правильная, но для другой задачи: «выбрать дверь из n дверей, из которых n-2 изначально открыты». Поэтому у вас разница 0% (считай 50/50), что будет правильным.
Archie

точнее, тогда формула должна выглядеть так: 1/(n-(n-2)). А ваша формула для такой задачи: «предлагают выбрать из n дверей, но ведущий вдруг подрывается и открывает еще n-2 заведомо пустых дверей, которых не было видно до этого»
Евгений Леонидович

Archie
19 Ноя 2010 в 12:24
По поводу записи Вы абсолютно правы. Приношу свои извинения, но так и не знаю, как записать дробь в текстовом редакторе форума. Что же касается условия, которое Вы указали в кавычках, то оно точно описано в нашей задаче. Перечитайте вопрос. Нас просят оценить целесообразность обмена с ведущим на момент, когда в системе всего два элемента. Если бы вопрос стоял в смысле обмена 1 элемента на n-1 (где n>1), то ответ был бы ДА.
Евгений Леонидович

Archie
19 Ноя 2010 в 12:44
Да при чём же здесь «подрывается», «видно» или «не видно»?!! Смените категории. Мы говорим о логическом парадоксе. Формулируйте правильно — «есть» или «нет». Вероятность нахождения приза в элементах n-2=0. Всё! Этих дверей для выбора нет! Никто не давал Вам возможности искать за ними приз. И не даст. Их убрали, по условию задачи, ДО выбора. Неужели не очевидно из условия задачи, что в системе из n элементов n-2 имеют вероятность нахождения за ними приза =0?
Archie

вот вы, наконец, и сформулировали всю ошибочность вашей теории :) недооценивая важность первого выбора, вы свели задачу к виду «выбрать дверь из n дверей, из которых n-2 изначально открыты», здесь же совсем другой условие
Евгений Леонидович

To Archie
19 Ноя 2010 в 16:30
Вы крайне невнимательны. Я разъяснял это по-разному несколько раз. Какое же по-вашему условие задачи?
Сердитый

Евгений Леонидович
Я недаром просил объяснить формулу на конкретных числах. Мне она показалась притянутой за уши к желаемому результату. Это легко проверить, подставляя в формулу другие числа и смотреть за смыслом получившихся ответов.
Допустим у нас нет приза (ассистент забыл положить). Тогда несколько изменив формулу (оставив её смысл): 1/(n-(n-3)), получим 1/(3-(3-3))=1/3. То есть, если все двери пусты, то вероятность, что у ведущего приз 1/3.
А какова вероятность у играющего? Предполагаю, что такая же. Неплохой фокус!

Теперь представим, что у нас 100 дверей, 99 из которых пусты.
Подставляя данные получим: 1/(100-(100-99))=1/99. У ведущего вероятность приза 1/99, а сколько у играющего? Предполагаю, что такая же. Куда денется машина в 97/99 случаев? Мафия?
Юрий

Евгений Леонидович, вы пустозвон. Напишите компьютерную программу моделирующую эту игру (именно моделирующую, а не вычисляющую вероятность!) и сами же в неё сыграйте! Результаты повергнут вас в шок.
vedun

Евгений Леонидович, если вы не меняете свой выбор на втором этапе, то обсолютно не важно, открывает ведущий поочерёдно двери или одновременно — Ваши шансы остаются 33%. Отключите психологическое восприятие и включите логику, как сами советовали. Да, и не путайте исключение ящиков до и после первого выбора. Ведущий не знает какие ящики исключить пока вы не сделали выбор. Если вы выбираете ящик с призом, то ведущий исключает из (n-1) пустые (n-2) ящика, а если вы выбрали пустой ящик, то ведущий просто исключает (n-2) ящика и остаётся призовой ящик.
vedun

Евгений Леонидович, у меня для вас созрел вопрос. Представте, что перед вами две коробки в одной приз. Вы делаете выбор, ведущий не открывая коробок, отворачивает вас, подставляет ещё n коробок, снова поворачивает и предлагает вам поменять свой выбор. Есть ли смысл менять или никакой разницы? Каковы теперь ваши шансы выиграть если вы оставите свой первый вариант?
Руслан

А почему никто не берет к вниманию разрыв во времени? ведь от момента первого выбора с одной вероятностью проходит время до момента выбора с другой вероятностью, при этом условия задачи изменяются, а значит в момент второго выбора задача не может равняться задачей первого выбора
vedun

Руслан, я не пойму, вы специально пытаетесь нас запутать. При чём тут время? Задача одна и надо посчитать вероятность. Второй выбор прямым образом зависит от первого.
Евгений Леонидович

To Сердитый
19 Ноя 2010 в 16:59
Вы не читая мои ответы задаёте «новые» вопросы? Об этом уже спрашивал vedun (vedun 19 Ноя 2010 в 01:17 и vedun 19 Ноя 2010 в 01:41) и я дал ему ответ (Евгений Леонидович 19 Ноя 2010 в 10:51). И «Мафия» здесь ни при чём, только Ваша внимательность :)
To Юрий
19 Ноя 2010 в 19:09
Исходя из того, что Вы опустились до личностных оскорблений незнакомого оппонента делаю вывод, что других аргументов у Вас не осталось. Я не предлагал Вам оценивать полноту моего звона, а только представил на суд формулу решения тематической задачи. Если же есть что возразить/исправить/опровергнуть по сути вопроса — милости прошу.
To vedun
19 Ноя 2010 в 19:30
На первую часть вопроса я уже отвечал, причём математически, без психологических нюансов. Что же касается второй части, то в этом весь смысл. Ведущий всегда ОБЯЗАТЕЛЬНО удаляет ПУСТЫЕ ящики, и у него остаётся всего один, ПУСТОЙ или НАПОЛНЕННЫЙ. Вот поэтому Ваши шансы при обмене равны. Что касается приведённых в конце Вашего поста формулах, то смею указать на неточность: «Если вы выбираете ящик с призом, то ведущий исключает из (n-1) пустые (n-2) ящика, а если вы выбрали пустой ящик, то ведущий просто исключает (n-2) ящика и остаётся призовой ящик.» В любом случае ведущий исключает из (n-1) пустые (n-2), без разницы, какой у него остался — ПОЛНЫЙ или ПУСТОЙ.
To vedun
19 Ноя 2010 в 23:57
Вы не указали, знаю ли я ГДЕ стоит каждая из первых 2 коробок. Если знаю где обе — вероятность выиграть, меняя между ними =0,5. Если не знаю ни об одной, и выбор из 2+n, то нет смысла в вопросе. Если знаю где та, которую я выбрал, а другой не знаю, то менять нет смысла, т.к. условия выбора для «моей» 1 из 2 (я ЗНАЮ, что она учавствовала в выборе 1 из 2), а для ящиков ведущего (n+1).
Но какое это отношение имеет к условию нашей задачи?
Евгений Леонидович

Для всех.
Я лично не уверен в 100% верности формулы. Я предложил её для всеобщего рассмотрения в надежде получить подтверждение или опровержение своей теории. Но строил её доказательство методами математики и логики, поэтому аргументы хотел бы услышать на аналогичной основе. Спасибо за понимание!
Юрий

Евгений леонидович: «Я не предлагал Вам оценивать полноту моего звона, а только представил на суд формулу решения тематической задачи.»
Ну тогда вердикт очевиден: ваша формула решения — фуфло, т.к. не отражает действительности.
Сердитый

Но строил её доказательство методами математики и логики, поэтому аргументы хотел бы услышать на аналогичной основе.
————-

Ваш логику Вы так и не объяснили. Вероятность приза у играющего 1/3. Вероятность приза у ведущего 1/3. Где ещё 1/3? Вы сравнили 1/3 и 1/3 и сделали вывод, что это 1/2 и 1/2. При чём тут невнимательность?
Евгений Леонидович

To Сердитый
21 Ноя 2010 в 13:27
Не объединяйте необъеденимое! (перефразировав Козьму Пруткова). 1/3 вероятность приза у играющего при условии, что приз может находиться во всех ящиках. По нашему условию ДО выбора уберут n-2 ящика, и В НИХ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРИЗА (вероятность =0). Они не предлагаются для выбора. Для выбора остаётся только 2 ящика, при любом значении n.
Archie

Евгений Леонидович
повторюсь уже 3-й раз, вы не обращаете внимание на факт первого выбора. Следуя вашей логике, не имеет значения сколько дверей было изначально, если в итоге останется 2 двери, то и шансы всегда 50/50. Попробуйте провести мысленный эксперимент с 1000 дверями.
evilive

Приятно видеть такое огромное число людей которые уже разобрались в задаче и отстаивают истину! :) по-началу было сложнее )))

Евгений, мы с вами тески! Вижу в вас образованного культурного человека. Но шаблонность первого пришедшего на ум решения мешает вам теперь трезво взглянуть на задачу… Попробуйте все с чистого листа, не надо оптимизировать алгоритм из-за того что вам «кажется» что некоторые шаги тут не нужны и попросту выкидывая их…

Попробуйте подойти к решению задачи не со стороны «несогласных», а наоборот как-будто вы согласны что шанс вырастет до 66% и попытаться объяснить почему. А то вы наоборот тратите весь свой потенциал на то чтобы доказать что белое — черное! Удачи, я верю что вы обязательно разберетесь… и надеюсь поделитесь с нами своими наблюдениями которыми дошли до истины.
Евгений Леонидович

To Archie
21 Ноя 2010 в 14:02
Вы совершенно правильно трактуете мою логику. Спасибо! Вы делаете замечание, что я не обращаю внимание на факт первого выбора (я даже со словом «выбор» в данном случае не согласен). Что меняется в системе после этого «выбора»?
Теперь о 1/3, 1/100, 1/1000.
Повторюсь: вероятность это соотножение количества благоприятных исходов к возможному количеству исходов. С благоприятными понятно — приз 1. Каково же возможное количество исходов? По условию задачи вероятность нахождения приза в (n-2) ящиках =0 (почему — объяснял выше). Так из скольки ящиков мы можем делать выбор?
Евгений Леонидович

To evilive
21 Ноя 2010 в 14:27
Спасибо за лестные слова! Но. В чём Вы усмотрели шаблонность моего решения? Оно противоречит общепринятому мнению (по крайней мере на всех ресурсах, где я встретил обсуждение данного вопроса априори отталкиваются от «правильного и доказанного» соотношения 33% к 66%) и, в отличии от всех остальных, я его обосновал математически. Возможно моё решение и неверное — так я и не самодурствую, а толерантно учавствую в обсуждении. Подтверждение тому выше описано(Евгений Леонидович 21 Ноя 2010 в 10:48).
Что до моего потенциала — поверьте, в закромах его ещё достаточно, что бы беспокоиться :)
К слову, я сейчас и тружусь над опровержением своей теории. И в планах есть даже эмпирический опыт, усложнённый минимизацией абсолютной погрешности.
Ещё раз спасибо за веру в меня! :)
Archie

Евгений Леонидович,
предлагаю сыграть онлайн, прямо тут, с 1000 дверями.
обещаю не мухлевать :)
перед вами 1000 дверей, за одной из них козел, за 999 — машины, для разнообразия.
Выбирайте номер двери :)
Archie

нет, лучше наоборот, вы загадывайте дверь, я отгадываю.
я называю дверь номер 338.
vedun

Евгений Леонидович, где ваш математический ответ? Вы выбрали ящик с вероятностью 1/n, каким образом у вас поменялась вероятность на 1/2? Какая ваша формула правильная? Вы замечательно писали дробь изначально, только не знаете для чего нужны кавычки. Как у вас получилось в ящике «ведущего» вероятность 1/n?
Теперь про другой вопрос: Перед вами две коробки, вы взяли коробку на выбор и с ней отвернулись, потом ведущий добавил ещё n коробок, повернул вас и предлагает поменять выбор на какую-нибудь другую. Вы сказали, что смысла нет менять. Тоесть шансы выиграть при смене уменьшаются? Я не случайно это спрашиваю, если следовать вашей логике, то шансы будут одинаковы во всех ящиках – 1/(n+1). Это так?

Вернёмся к задаче. Я бы рад опровергнуть ваше решение, но его нет. За неимением вашего решения, соответственно нереальностью его опровергнуть, привел своё. Ещё раз подробнее:
Дано: количество ящиков – n
Количество призов – 1
Вероятность выиграть приз = Количество призов / количество ящиков = 1/n
По условию делаем выбор ящика, который считается неприкасаемым.
Вероятность приза в неприкасаемом ящике = 1/n
Второй этап: Дано: количество пустых ящиков, которые выбывают из выбора – (n-2)
Оставшееся количество ящиков = количество ящиков — количество пустых ящиков, которые выбывают из выбора = n-(n-2) = 2
Вероятность приза в оставшихся ящиках = 1
Вероятность приза в ящике «ведущего» = Вероятность приза в оставшихся ящиках – вероятность выиграть приз в неприкасаемом ящике = 1-1/n=(n-1)/n.
vedun

Прошу прощения за опечатки. В предыдущем посте прошу читать «кавычки», как «скобки», а формула в вопросе про коробки выглядет, как «1/(n+2)». Спасибо.
Сердитый

А я не верю, что он может дойти до правильного решения.
Юрий

А я верю, что он просто тролль
N

Не бейте человека.
Vvvlad

Блин потратил 5 минут на фигню(( чушь полнейшая, 1- где на практике кроме как на подобном телешоу(которого не существует или же там будет какая нибудь подстава с переменой козлов и машин местами)можно применить это? 2- это полный бред т.к. шансы ВСЕГДА будут 50/50 если есть 2 варианта ответа. Полная фигня, не стоит грузиться ей, удача рулит и только она подскажет где машина а где козёл.
vedun

Vvvlad, очень жаль, что вы потратили всего 5 минут, поэтому вероятно ничего не поняли. Я понимаю, что есть люди которые доверяют логике, а есть которые доверяют интуиции. Конечно в жизни мало шансов использовать этот вариант развития розыгрыша или ещё что либо, но подобные задачи позволяют людям тренировать логику и расчитывать варианты. В шахматы и покер играют далеко не дураки, а те кто расчитывают на интуицию не могу опытного и умелого игрока обыграть даже в подкидного дурака. Так что удачи вам в жизни и лотерее, но в серьёзных и умных играх с таким подходом вам серьёзных целей не светит.
Archie

Vvvlad, слишком плоско мыслите
evilive

Vvvlad: давайте сыграем в другую, но подобную игру, только заранее договоримся что вы играете по стратегии «менять не буду».

Перед вами 10 дверей. Вы выбираете одну и становитесь возле нее. Ведущий начинает по одной открывать все двери за которыми находится козел, до тех пор пока останется 2 двери, одна ваша, и одна не открытая. Вокруг бегают 8 козликов… остался один и машина. Теперь стоп! Вопрос лично вам, какая вероятность что за вашей дверью машина или козел ??? ведь дверей то всего две!!! исходя из вашей логике должно быть 50/50 так?
storogh

Никакого парадокса нет в принципе. Дьявол кроется в словах. Вернее, когда мы слова превращаем в математику. При произнесении слов — меняете ли вы свой выбор- вам, фактически предоставляется еще одно право выбора и , по предложенной логике — измените ли вы свой выбор, или не измените — у вас уже есть гарантированные 66,6%!!!
На самом деле первична «физика» процесса, а математика инструмент нашего описания процессов и парадокс М.Х показывает лишь одно недостатки принятого нами способа описания процессов. Вывод — выбирайте правильную математику… Люди делающие свои выводы на математических общепринятых формулах — изначально порочны, они забывают, что когда вы в принципе произносите 1,2, …, 9 — вы уже соврали, потому что природа изначально не дискретна,произнося это — вы уже сделали ряд допущений, которые, далеко не всегда правомерны…
Итого — вычеркните из учебников раздел посвященный подсчету условных вероятностей и перепишите его так, чтоб у вас невозникало ПАРАДОКСОВ там где их НЕТ.
Евгений Леонидович

Глубокий подход. Моё почтение!
Смутил лишь ярлык «порочны» в отношении людей, пытающихся оперировать, пусть и условными, но чётко определёнными понятиями.
В остальном — респект и уважуха!
Archie

storogh, со всем согласен. кроме одного маленького но — все-таки тут нет условной вероятности :)
evilive

Сторож, позволю себе с вами не согласиться… раз абсолютное большинство, впервые столкнувшись с задачаей, находят в ней противоречие, оперирую собственной логикой… то это и называется парадоксом… А математику переписывать не надо, она чиста и непорочна, она абсолютно нейтральна и объективна… менять надо свои подходы мышления… Ведь например у Мэрелин вос Савант эта задача не вызвала парадокса, и у меня после нормального анализа тоже, и у остальных людей которые немного «подумали» тоже не возникает противоречий…

Парадокс тут в том что человек пытается наложить шаблон примитивного анализа на эту задачу, пытаясь оптимизировать её (мозг все любит оптимизировать, обычно это нам в плюс))) и поэтому мы хотим думать что раз в итоге перед нами будет только 2 двери, то как может быть вероятность отличная от 1/2 … вот собственно и все… не надо так бояться слова «парадокс»… парадокс не в физическом процессе, или явлении природы… парадокс в мышлении!
storogh

Спасибо за отклики, уважаемые…… Но я, все таки, настаиваю… Не надо переоценивать значение математики… Строго говоря Она даже не является наукой…. Она, математика, не имеет объекта изучения. Поэтому- выводам, полученным математическим путем и вступающим в противоречие с интуицией(распространенное название выводов из прошлого опыта), я предпочту интуицию…
Разберем по пунктам… ..» Дьявол кроется в словах..»
1. » ..Оставляете ли вы прежний выбор или измените его..» — само предложение уже подразумевает выбор и ,следовательно, меняете ли вы дверь или нет — НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО ЗНАЧЕНИЯ…
В формуле появляется выбор между «меняете» и «нет» — это и есть вторая попытка. А в задаче ложно подразумевается, что если вы не меняли дверь — вы не совершали попытки…
2. А какая же конечная вероятность таки? — 50%… 66% — очередная ложь зашитая в словах.
Все очень просто — поставьте себе вопрос — А былали ПЕРВАЯ попытка..
Здесь надо определиться,что мы считаем попыткой.
Представьте себе ситуацию — я вам предлагаю — подбрасываю монетку- если выпадет орел — я вам даю щелбан.
Подбрасываю и ловлю монетку и не разжимая кулака даю вам щелбан. Вы возмущенно требуете показать. На что я отвечаю — не покажу…. СТОП. Почему тогда после выбора двери и открытия другой двери никак не влияющего на результат выбора вы считаете,что попытка БЫЛА! Первой попытки вообще не было — потому что не было выбора. Подбрасывая и ловя монетку вы каждый раз смотрите- орел или решка — учтенная попытка. Когда ведущий открывает дверь с козлом и это открытие никак не определяет козел или машина за выбранной вами дверью — никакой попытки не было — и считать ея в формуле нельзя…..
Таким образом, можно рассматривать только 2 двери и открытие одной из них, однозначно показывающее РЕЗУЛЬТАТ ВЫБОРА…
Т.Е. парадокса нет и не было — было словоблудие ложно перенесенное на цифры.

Deniska

да парадокса нет. все просто.имеем три варианта расклада
—————————————машина,    самокат,   самокат—————————————-
самокат,     машина,   самокат
——————————————
самокат,    самокат,   машина

допустим первой попыткой мы выбираем 1 дверь.тогда ведущий выберет например 3 дверь в первом и во втором случае и 2 дверь в третьем случае.Если игрок меняет свой выбор- первый вариант расклада — это проигрыш.но, второй и третий расклад с точки зрения второго этапа — дли умного игрока — это один и тот же вариант (или идентично симметричный относительно варианта решения). какая разница какую конкретно дверь выбирать. меняем дверь всегда на ту которая не открыта еще. поэтому 2-3 расклад сливается в один исход и приводит к выигрушу, но рас он слился, значит вероятности принятия решения в первом исходе 1/2, а во втором-третьем исходе вместе тоже 1/2. То есть вероятность выигрыша будет 50%.

Archie

Спасибо, storogh, что поделился своей точкой зрения… Но я, все таки, настаиваю… Не надо недооценивать значение математики… Строго говоря, это фундаментальная наука, на которой основываются многие другие. Она, математика, наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Поэтому выводам, полученным математическим путем и вступающим в противоречие с интуицией(распространенное название выводов из прошлого опыта), я предпочту математические, потому что она, в отличие от интуиции, подчиняется строгим логическим законам (в отличие от интуиции) и для доказательства/опровержения одного «я так считаю» недостаточно.
Разберем по пунктам… .. ”ищу дьявола — найду дьявола”
1. ”само предложение уже подразумевает выбор и ,следовательно, меняете ли вы дверь или нет – НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО ЗНАЧЕНИЯ…” — причина и следствие мне абсолютно непонятны, как из первого было получено второе?
В формуле появляется выбор между “меняете” и “нет” – это и есть настоящая первая попытка. А первый выбор не является попыткой, потому как дверь не была открыта, следовательно неизвестно была она выигрышная или нет.
2. «Многа букоф, в котором одно противоречит второму.» — пример не имеет ничего общего с задачей, сделанные выводы полны бредом. Делая первый выбор без попытки, вероятность нахождения за ней козла никуда не пропадает (козел не квантовый, пока ты думаешь менять или нет, не пропадет).
Т.Е. парадокса нет и не было – было словоблудие ложно интерпретированное из цифр.
storogh

1. Поясню по пунктам. «оставляете ли вы ту же дверь или меняете» — это и есть выбор, фактически новый подход, фактически новая попытка, и если в результате нового выбора выбранная дверь совпала с выбранной в первом подходе — это не значит что не было выбора, просто результат нового выбора совпал с предыдущим, и независимо совпал результат с предыдущим или не совпал вы обязаны поставить в формулу совершение выбора. Ведь вероятность вы увеличиваете количеством выборов, а не результатом выборов… Простое количество случайных выборов увеличивает вероятность, даже если выбор будет осуществлен с помощью ГСЧ. Актом выбора есть не изменение двери — это словесный подлог, а сам факт выбора между двумя дверьми… Чо не понятно?
2.Первой попытки не было в принципе. Обьясню…
Вы стоите перед двумя дверьми, за одной из них «ПОРШ», за другой велосипед… И вот вы показываете на дверь, но не открываете её, потом ещё раз показываете и опять не открываете, и так вы показываете на двери 132000 раз, но при этом не открываете дверь. Вопрос — сколько выборов вы совершили.?Ответ — ни одного.
По условиям задачи в независимости на какую дверь вы укажете ведущий открывает дверь с велосипедом, абсолютно не учитывая ваш выбор, Таким образом, с учетом абсолютной одинаковости дверей, эти два события ваш как бы выбор и открывание ведущим двери с велосипедом события не связанные, ничем друг друга не обуславливающие, и если в результате вашего выбора не будет открыта дверь — выбора не было, вы можете выбирать не открывая дверь 132000 раз, но это не есть факт выбора, а то что ведущий там хлопает каким то колчеством каких то дверей не принимающих участие в выборе, так это не касается непосредственно выбора, пусть развлекается, а вы, прибавляя его развлечения в формулу делаете фикцию.Повторю — акт выбора должен завершиться результатом — появлением нового бита информации, если бит не появился — попытки не было!!!! Что не понятно?

Теперь об азарте с которым вы ввязались в дискуссию… Не стоит… Потому что козёл ИМЕННО квантовый, думай о нем ,, не думай…….. Пока не открыл(!!!!)дверь — нет нового бита информации, козла -нет, а ваши домыслы или принюхивания не добавляют ему материальности… Что бы что то измерить, с этим чем тог надо повзаимодействовать.

«…Поэтому выводам, полученным математическим путем и вступающим в противоречие с интуицией(распространенное название выводов из прошлого опыта), я предпочту математические, потому что она, в отличие от интуиции, подчиняется строгим логическим законам….»

Законы, в том числе и логические, это некие предположения многократно проверенные практикой…. Не бывает законов не проверенных прошлым опытом….. Интуиция — неосознанный выбор основанный на базе многофакторного анализа, который совершает ваш мозг, руководствуясь условными, безусловными рефлексами, прошлым опытом вашей жизни и опытом жизни всех ваших предков реализованных в безусловных рефлексах, и если вы вдруг, в силу недостаточного старания или умения не знаете как именно совершается это выбор, это не отменяет наличие этого опыта и этого выбора. Факт — слепоглухонемые от рождения, не имеющие прошлого опыта — не имеют интуиции.

«…Строго говоря, это фундаментальная наука, на которой основываются многие другие. Она, математика, наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов…»

Я был поражен на первом курсе института, когда с ужасом узнал, что МАССЫ НЕТ. Это выдуманная физическая величина введенная в расчеты для удобства исчислений, но никогда и ни при каких обстоятельствах никакая масса не была зафиксирована. Т.Е. математика не имеет ОБЪЕКТА изучения. И поэтому она — математика меняется в зависимости от возникающих перед ФИЗИКОЙ задач. Все, что мы излагаем математическим языком — это очень грубое отражение нашего мира, упрощения, допущения. Когда эти дпущения и упрощения мешают дальнейшему развитию ФИЗИКИ — они ОТМЕНЯЮТСЯ…., и принимаются НОВЫЕ допущения, позволяющие описывать ранее недоступные процессы… Попробуйте отменить тяготение…..

Теперь о, хм…, строгости логических законов…. Строгими могут быть только физические законы…., потому как не зависят от нашего восприятия и , вообще, нашего наличия, как факта…. Логика, как раздел математики — это упрощенный способ описания причинно-следственных связей, специально приспособленный под возможности нашего с вами несовершенного мозга, под его физические возможности, соответственно, логика так же может быть отнесена к Строгим законам описывающим окружающий мир как и первый даггерротип можно отнести к полноценному моделированию нашего мира во всех физических его появлениях…
Archie

Предлагаю повеселиться и сыграть пару раз :) Выше я уже предлагал кому-то, но видимо не захотели(
сыграем в вариант с 1000 дверями для статистической достоверности (99.9% проще отличить от 50%, чем 66%)
storogh будет в роли Монти Холла ;)
я выбираю дверь 335.
Юрий

Archie, давай лучше ты и я сыграем на глазах у этих невежд. Только не будем брать 1000 дверей, а возьмём классику с 3-мя дверями. И выберем стратегию СМЕНЫ выбора. Итак, я машину спрятал за одной из 3-х дверей. Archie, Выбирай дверь.

ЗЫ: Клянусь не мухлевать!
Archie

Юрий, 3 двери не самый удачный вариант, потому как придется сыграть раз 15, чтобы хоть примерно увидеть статистику)
во вторых хотел чтобы сыграл storogh, ибо именно со стороны ведущего понимаешь почему именно так происходит.
ну давай, коли никто не хочет )
Ведущий! Я хочу дверь номер номер 1 :D
storogh

….. За одной из двух дверей….. третья дверь, не участвующая в выборе и , вообще, исключаемая из последующих испытаний путем открытия её ведущим, выполняет роль отвлекающего фактора, некоей декорации , осознано и ложно вносимой в формулу….
Докажу…
Изначально рассмотрим двери их различие и одинаковость…
По условиям задачи двери физически одинаковы. В чем же их различие? Исключительно в предмете, который за ним — козел, автомобиль….. Предположим подошел хулиган и !!! открыл дверь,а там, ба, КОЗЕЛ…… Скажите какую из0 дверей он открыл? Правую, левую, красную,…. щербатую? НЕТ — он открыл дверь за которой козел!
Таким образом, дверь открытая — фактически исключена из процесса выбора… И нет никакой разницы в какой момент….
Когда вы считаете вероятность..- вы считаете КОЛИЧЕСТВО ОТКРЫВАНИЙ двери!!! Вы подходите к 3, 4, ..10 дверям. какова вероятность что при открывании двери там будет машина? Дверей 10, попытка — 1(!!!!!!) Повторю для непонятливых ПОПЫТКА ОДНА! Какова вероятность, что там окажется машина? Правильно! МОЛОДЦЫ — 50%!!!!……
Кстати….., только сейчас обратил внимание где подлог…… хм…. Объясните для непонятливых — что такое СМЕНА ВЫБОРА……
Напомню, что такое софистика. Это подмена утверждений в ходе логических построений. Фраза- смена выбора — есть ложное утверждение ведущее к получению ЛОЖНОГО заключения. Она утверждает, что выбор состоялся…. Как мы видим выше — выбор состоится только после ОТКРЫВАНИЯ двери… Таким образом в формулу вводится неоправданно лишняя попытка, по факту произнесения ложного утверждения — СМЕНА ВЫБОРА!
Дальше уже скучно…. Пример разобран, Дьявол выявлен и приговорен….
Юрий

Открываю дверь с козлом: дверь номер 3. И, поскольку, у нас стратегия «менять», то тебе остаётся дверь номер 2. Ты открываешь эту дверь — там у меня был козёл.

Итог первой игры: проигрыш — машина была загадана за первой дверью.

Игра вторая. Машина вновь спрятана. Делай выбор.
vedun

Сторож, посмотрите на этот парадокс не как на задачу, а как на стратегию. Перед вами три двери и вы делаете свой ход, выбираете дверь. Вы понимаете, что приз скорее всего в какой-то из оставшихся. Согласны. Если вам дадут право открыть вами выбранную дверь или обе оставшихся, то наверняка, если у вас есть здравый смысл, то вы выбирете второй вариант и откроете оставшиеся две двери. Вопрос вам лично — будете менять одну дверь на две? И если будете, то чем эта стратегия отличается от предложеной, от которой вы так упорно отказываетесь? Я отвечу за вас, ничем. Выиграшная стратегия — менять!
evilive

Сторож, ничего личного, но вы ужасно занудны… особенно в своих комплексах перед математикой! что она вам такого сделала? за что вы так её принижаете?? не хочу писать много буков по поводу вашего очень длинного поста, скажу просто что я немного в шоке от того что вы несете в массы :) ну да ладно, дело лично ваше… и не нравится вам фраза «смена выбора» не надо на ней так зацикливаться… вообще молча эксперимент проведите если хотите )))

«По условиям задачи в независимости на какую дверь вы укажете ведущий открывает дверь с велосипедом, абсолютно не учитывая ваш выбор» — вот ваша ошибка! Смотрим на ситуацию глазами ведущего: если вы попали в дверь с машиной, то у него(ведущего) есть выбор из двух дверей с козлами, но если вы первым своим тыком выбрали козла, то ведущему выбора нет, он вынужден открыть только ту дверь где спрятан козел… чувствуете разницу ????
evilive

Юрий, играть с тремя дверьми вы будете долго… хочу продолжить игру от Арчи.
Я ведущий. Арчи выбрал 335ую дверь из 1000. Теперь мне надо оставить только две двери. Я открываю все кроме 667ой двери (по кое-каким причинам, тока тсс… ) и осталась дверь номер 335.

Уважаемый Арчи. Перед вами две двери, та которую вы выбрали изначально, и 667-ая. Вы остаетесь при своем начальном выборе, или может желаете сменить дверь ??? Решайте! у вас 30 секунд :)
storogh

Я достаточно долго жил обыгрывая казино в рулетку.. поэтому вопрос подсчета вероятностей для меня не академический,а вопрос ужина, или его отсутствия…. Сейчас я живу играя в покер. И вопрос вероятностей для меня, опять же, вопрос выживания. И ваше выражение -».скорей всего.» говорит только об одном — в покер вы играть не умеете.
evilive

Ха-ха… ок, про покер молчу, там конечно думать помогает! :) но откройте тайну вселенной? как вы обыгрываете рулетку в казино ??? не уж то старик Деламбер вам нашептал секрет ? :)

А вообще странно, от человека который предлагает вычеркнуть из математики какие-то разделы, и говорит что математические законы строятся на опыте (звучит дико), в итоге оказывается очень сильно зависит от этой самой математики. Зачем она вам, используйте опыт предков, да-да, опыт, зашитый в гены наших предков игравших в покер… ой, т.е. я хотел сказать интуиция вам в помощь!
vedun

Сторож, вы правы — я не умею играть в покер, я даже в дурака переводного не умею играть, но это не мешает мне жить, благо есть другие способы зарабатывания денег и получения удовольствия. Но вопрос ведь не в этом. В своём посте я пытался не апперировать математическими терминами и поэтому написал «скорее всего», ну тобишь шансов больше. Так вы так и не ответили на мой легкий и понятный вопрос, или вы задумались?
Archie

evilive, моя ИНТУИЦИЯ подсказывает мне поменять выбор на 667 дверь! :)
storogh

моя ИНТУИЦИЯ подсказывает мне поменять выбор на 667 дверь…..
вы б с ней, Интуицией, повыпивали б, чтоль… Мож она стала бы к вам чуть благосклоннее….
vedun

Сторож, аргументы закончились? Кроме стёба ничего больше ответить не можете? Вам всё разжевали и в рот положили, как упрямому пятикласснику! Может вас в угол поставить on-line!
storogh

Ни одного аргумента ни на один пост не увидел…. а вот игры с дверями и есть стеб…, который я всего лишь поддержал, руководствуясь правилами хорошего тона…
vedun

Упрямство рождено ограниченностью нашего ума: мы неохотно верим тому, что выходит за пределы нашего кругозора.
Какие шансы наиболее предподчтительнее — один из трех или два из трех? У нас две стратегии:
1. Выбираем дверь и её не меняем, таким образом нам побарабану как ведущий открывает двери, сразу все или по одной. Наши шансы — один из трёх.
2. Выбираем две двери и называем ведущему третью, после ведущий открывает одну из наших дверей без приза и мы выбираем оставшуюся. Таким образом у нас шанс два из трех.
Сторож, вы согласны? А если не согласны, то с чем?
Юрий

Vedun, браво! Если после этого сторож начнёт нести ересь про какого-то дьявола, то тут только один выход: вызывать санитаров.
storogh

мы неохотно верим тому, что выходит за пределы нашего кругозора…… логика — не оперирует категориями веры…
1.Потратьте время и решите предложенную мной задачу про лодку.
«. Сформулируйте Вашу задачу целиком, без отсылок и не упомянутых допущений… В предложенном виде я даже не очень понимаю ЧТО ВЫ СПРАШИВАЕТЕ…
Выбираем дверь и её не меняем??? Выбираем две двери и называем ведущему третью???
Я отдаленно догадываюсь, но лучше все таки ея сформулировать, тогда, по крайней мере, не погрязнем в спорах о терминах…. — «… Я имел ввиду то то, а вы это поняли так то….» Будет легче спорить о сути..
vedun

Статегия 1. «Не менять дверь».
Выбираем дверь. Наши шансы выиграть автомобиль — один из трёх, или говоря математически — 33,(3)%. Нет ни какой разницы, откроет ведущий дверь сначала одну, задаст вопрос и откроет вторую или скажет сразу где приз. Наша стратегия не менять и наши шансы — один из трёх.
Стратегия 2.»Меняем дверь»
Выбираем понравившиеся нам две двери (например «А» и «Б») и называем ведущему третью, не выбранную дверь (дверь «В»). Ведущий открывает пустую, нами выбранную дверь (тоесть исключает дверь «А» или «Б»). Остается одна, нами выбранная дверь. Говорим ведущему — «Вот эта» (меняем выбор с двери «В» на дверь «А» или «Б», смотря какая осталась). Наша стратегия менять и наши шансы — две из трех!
Сторож, так понятнее, или ещё что-нибудь сформулировать поточнее, объяснить поподробнее.

Storogh

цитата из себя ……. storogh 12/08/2010 10:10 AM
С1.- вопросов нет — 33.3%
С2. …..Выбираем понравившиеся нам две двери (например «А» и «Б») и называем ведущему третью, не выбранную дверь (дверь «В»)…… Выбранная, неВыбранная…… не запутывайте себя словами…. выбранная дверь -открывается….
Ведущий открывает пустую, нами выбранную дверь……. кто вам сказал, что ведущий откроет пустую, а не порш? Если вы ставите задачу 1/2 — либо пара либо 1дверь…… исходная вероятность 50%…., но в задаче МХ порш НЕ МОЖЕТ быть открыт!!!!
Вернемся к терминам…… матстатистика — учитываем РЕАЛИЗОВАННЫЕ события, ВЕРОЯТНОСТЬ — на основе РЕАЛИЗОВАННЫХ событий определяет закономерность и предлагает модель, которая проверяется РЕАЛИЗАЦИЕЙ!!!
Выбранная, задуманная,. загаданная…… -это не к математике — открываемая дверь и есть выбранная…
Но в парадоксе МХ выбранная дверь НЕ МОЖЕТ БЫТЬ открыта — открывается ТОЛЬКО та где нет порша….
в чем нестыковка Стратегии2 — выбираем 2 двери……. ну пусть…. показываем на третью…… ну пусть……. , а ведущий её не откроет, потому что там порш!!
Извините.. напомню о своей просьбе про задачу с лодкой …… очень хочется услышать ваше мнение… просто крайне интересные совпадения…… с МХ….

vedun

1. Если в «стратегии 1″ вопросов не возникает и вы согласны, что вероятность выиграть автомобиль не меняя выбора — 33,(3)%, то зачем тогда спорить и доказывать, что 50%?
2. «Стратегия 2″ тоже относиться к задаче МХ. В задаче сказано, что ведущий открывает пустую дверь после нашего выбора, именно поэтому мы указываем на третью дверь и предлагаем ведущему для открывания две нами выбранные двери(Если вы не поняли, ведущий об этом не знает, для него наш выбор -третья дверь, но только для него). Одну из которых он исключает.
3. При чем тут матстатистика? Мы высчитываем вероятность ПОСЛЕДНЕГО, РЕАЛИЗОВАННОГО выбора. Приз за дверми один, соответственно сумма вероятностей выиграша приза за предложеными дверьми равна единице. И совершенно не обязательно, чтобы эти вероятности делились поровну.
4. Хотел найти задачу про лодку, но нахожу множество не схожих с МХ задач. Подскажите про что задачка.

Storogg

Задача о лодке несколько о другом, Вы решите её в предложенном варианте, а потом усложните… — лодка , в конце концов, должна вернуться в изначальное местонахождение…. Только если будете решать — пожалуйста вслух, с рассуждениями… Легче будет делать выводы.

Vedun

КАКИЕ условия задачи ПРО ЛОДКУ? ЧТО ЗА ЗАДАЧА? ГДЕ ПРЕДЛОЖЕНЫЙ ВАРИАНТ?
Vokabresch

Люди, вы вообще ролик смотрели? о.О
Ведущий открывает ДРУГУЮ дверь. Не выбранную игроком, а дургую. Поглядите ролик еще раз или лучше два :) и не спеша и будет вам счастье :)

Vokabresch

Люди, вы вообще ролик смотрели? о.О

Ведущий открывает ДРУГУЮ дверь. Не выбранную игроком, а дургую.
Поглядите ролик еще раз или лучше два :) и не спеша и будет вам счастье
:)

Zh-ser

Ему не понятно — за какой дверью сидит дьявол.
SeKo

Обычное словоблудие.
Первый момент: неважна стратегия меняем или не меняем (мы не знаем что за выбранной изначально дверью). Ведущий откроет дверь с козлом. Тоесть при любом расскладе мы имеем -1 дверь.
Второй момент: финальный выбор. Вопрос «менять, не менять?» можно назвать «какую дверь выбрать?». Тоесть, мы делаем выбор между двумя дверьми. Остаёмся на своём — выбираем ту же дверь, что выбрали и раньше (только теперь вероятность этой же двери составляет не 33% а 50%). Либо меняем — выбираем вторую дверь имеющую вероятность так же 50%.
Первое действие с выбором двери созданно лишь для запутывания. В конце всё равно принимается финальное решение с расчётом 50 на 50.

http://twitter.com/Alexey_Donskoy Alexey Donskoy

Решение парадокса всё-таки верно! :)
Vedun

Первый момент: стратегия важна, так как ведущий открывает дверь с козлом, но не может открыть наш первый выбор.
Второй момент: финальный выбор. Вопрос «менять, не менять?» можно перефрозировать — «есть динозавры, нет динозавров?». Тоесть, мы делаем выбор между двух вариантов (правда не оценив шансов, что важно).
И что странно, мы не меняем выбора и шансы меняются (33%-50%). Во фокус, выбор сделан, ведущий по очереди открывает двери (начиная дверью с козлом) и нашы шансы растут. От чего спрашивается?
Vedun

Первый момент: стратегия важна, так как ведущий открывает дверь с козлом, но не может открыть наш первый выбор.
Второй момент: финальный выбор. Вопрос «менять, не менять?» можно перефрозировать — «есть динозавры, нет динозавров?». Тоесть, мы делаем выбор между двух вариантов (правда не оценив шансов, что важно).
И что странно, мы не меняем выбора и шансы меняются (33%-50%). Во фокус, выбор сделан, ведущий по очереди открывает двери (начиная дверью с козлом) и нашы шансы растут. От чего спрашивается?
Goker

Так много обсуждений ,а толку нет.КРАТКОСТЬ-СЕСТРА ТАЛАНТА!!!
Ведущий предлагает нам 2-ой вариант(менять),значит чтобы выйграть машину нам надо отгадать дверь,за которой находится козёл.Вероятность выбрать козла 66%,
следовательно выйграть машину тоже 66%.
Apple

чушь полная… всегда надо менять стратегию. представьте себе, что n дверей, ну обобщите задачку и вы сразу поймете, что правильно менять стратегию

Denramone

я не понимаю, вы о своей стратегии говорите ведущему..менять или нет..
независимо какую мы дверь выбрали, ведущий открывает одну с козлом.следотельно -1 дверь.остается 2 двери и тут уже вам решать, какую дверь выбирать, менять или нет — все равно остается 50-50. но изначально 33 ,что вы выиграете порш, но с открытием 1 двери 50-50

Storogg

Для того что бы решать такие задачи надо очень строго относиться к терминам и исчезнут все парадоксы….. Как я уже писал — парадокс не в математике, а в словоблудии….. Кто возьмется абсолютно четко определить слово «выбор», тот решит этот «парадокс»
Vedun

Да не говорим мы ведущему об стратегии нашей. Мы же знаем, как будет проходить шоу, сначала наш выбор, потом открывается дверь с козлом и в конце два варианта. Выстраиваем стратегию о которой писал в прошлых постах и наши шансы удваиваются. Да и с какой стати «все равно остается 50-50″. Два варианта, это же не значит, что 50-50, может быть 20-80, 10-90, 1-99, ну а в нашем варианте 33-66.

Den05

АБСОЛЮТНАЯ АНАЛОГИЯ:
Представьте 10 карт (отвлекемся от дверей) лежащих рубашкой вверх, 9 черных и одна красная. Наша цель угадать где красная карта. Ведущий вам скажет «выбери одну из десяти карт (но пока не открывай) и после этого я тоже выберу (но пока не открою) карту, выбрав её таким образом, чтобы у одного из нас оказалась красная карта». учитываем то, что ведущий знает где красная карта. предположим что мы выбрали карту и ОЧЕВИДНО что вероятность что мы выбрали красную карту = 1/10. Исходя из нашего выбора: если мы выбрали красную (если повторять этот эксперимент много раз, то мы будем выбирать красную карту приблизительно в десяти случаях из ста) то ведущий возьмет (в этих ДЕСЯТИ случаях) черную карту. если мы выбрали черную, а это приблизительно будет случаться в девяноста случаях из ста, то ведущий (в этих ДЕВЯНОСТА случаях) выберет именно красную, так как он знает где она лежит и просто возьмёт её. Вопрос у кого: у нас или у ведущего будет чаще оказываться красная карта??? естественно у ведущего! так не стоит ли после того как мы с ним выбрали себе по карте и у него скорее всего красная отбросить нашу карту и взять его???
Den05

to Storogh, твои доводы верны но ты изначально берешь не ту задачу. Ты утверждаешь что само решение задачи надо начинать с выбора именно между двух оставшихся дверей, что якобы без разницы какая из них выигрышная, мы делаем выбор тупо между двумя дверьми и вероятность 1/2. Так ты не прав. Мы изначально делаем ВЫБОР какую дверь нам оставить для последующего выбора — непосредственно выбора двери для открытия. Т.е. сперва из множества дверей (любого множества: 3 как здесь или 1000 как предлагали) мы оставим одну дверь, и причем вероятность что она оказалась выигрышной обратно пропорциональна изначальному количеству дверей из которого выбирали её (т.е. если дверей 1000 вероятность что мы выбрали нужную дверь = 1/1000). ну а вторую дверь нам ведущий уже оставит таким образом чтобы одна из наших оказалась выигрышной. Мы уже решили что выбранная нами дверь имеет мало шансов на выигрыш особенно если дверей было много изначально, а именно для этого примера вероятность выигрыша 1/3 (выбирали одну дверь из трех), так значит вероятность проигрыша (того что мы выбрали дверь с козлом) равна 2/3 (1-1/3=2/3). А если у нас проигрышная дверь У ведущего осталась выигрышная. В итоге: Вероятность того что у ведущего осталась выигрышная дверь = 2/3

Storogg

Я устал….., Договоримся — прежде чем писать — читать предыдущее, все парадоксы математики основаны на софистике — незаметной подмены понятий. Этот — такой же.
1 ОПРЕДЕЛИТЕ понятие выбора! Выбор — это когда показали ведущему?, посмотрели на какую то дверь?, подумали о ней?, пометили мелком???
Вот где собака! Дайте однозначное трактование слова -выбор -и хана! …., парадокса нет!

Vedun

Storogg, а вы смотрели видео? Так однозначно оговаривается понятие выбора.
Vedun

«Так» читать как «Там».

http://twitter.com/Alexey_Donskoy Alexey Donskoy

Думал точно так же, как и SeKo. Но это исключительно из-за лени — нежелания провести качественный анализ задачи.
Вот здесь: http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?f=12&t=3022 разбор вылился аж на 15 страниц форума.
Резюме: основная проблема — в психологии. Многие люди (я в том числе) должны пощупать руками, чтобы убедиться.
Пощупали. Решение парадокса верно.
Можно было и не щупать, конечно, а просто подумать как следует! ;)
Brat

Вот почему женщины всегда правы))) Просто они постоянно менят своё мнение)))
Arc

Думал что нет разницы между тем менять или нет и объяснение меня не убедило абсолютно, звучт бредово. Решил что нужно проверить это … и написал прогу для автоматической проверки, чтобы знать ответ а не сомнительные объяснения -
procedure TForm1.ButtonClick(Sender: TObject);
var
doors:array [1..3] of boolean;
i,j:integer;
mychoose,myswapchoose,dirchoosekozel:integer;
noswap,swap,games:integer;
begin
memo.Lines.Clear;
randomize;
//
noswap:=0;// Побед без замены
swap:=0;// Побед с заменой
games:=100000;// Количество повторов игры
for j:=1 to games do
begin// Главный цикл повторения игры
for i:=low(doors) to high(doors) do doors[i]:=false;// Все двери = false (козлы)
doors[random(high(doors))+1]:=true;// Одна случайная дверь равна = true (машина)
//
mychoose:=random(high(doors))+1; // Я делаю первоначальный случайный выбор
//
repeat // Ведущий выбирает дверь с козлом из оставшихся
dirchoosekozel:=random(high(doors))+1;
until (not(dirchoosekozel=mychoose)) and (not doors[dirchoosekozel]);
//
repeat // Вариант когда я меняю решение и выбираю другую дверь
myswapchoose:=random(high(doors))+1;
until (not(myswapchoose=mychoose)) and (not(myswapchoose=dirchoosekozel));
// Посчитаем число успехов вариантов с сохранением выбора или с выборов другой двери
if doors[mychoose] then inc(noswap);// Если я сохранил выбор и он оказался верным то +1
if doors[myswapchoose] then inc(swap);// Если я поменял дверь и это оказался выерный выбор то +1
end;
// Выведем результаты на печать
memo.Lines.Add(floattostr(noswap/games));
memo.Lines.Add(floattostr(swap/games));
end;

И к моеу удивлению ответ был таков (последние знаки меняются от раза к разу разумеется) -
0,33264
0,66736
Да … вероятности такие как и предсказывала теория — если меняеш дверь, то выроятность выиграть машину 66%, если не меняешь — 33% …
Наверно по простому можно объяснит так — когда сначала выбираешь — твоя вероятность на машину 33%, потом ведущий одну дверь открывет и остается только две — твоя и еще не открытая, но твоя вероятность на машину так и осталась 0.33 … значит у другой двери она 0.66 чтобы в сумме они дали 1 (так как за одной из них точно есть машина).
Как аналогия — если бы дверей был миллион, за одной машина — ты выбрал дверь, потом ведущий открыл 999998 дверей с козлами, осталась одна дверь еще не открытая … кажется вероятность 50 на 50 но нифига … за другой дверью тачка будет почти навеняка … а что она будет за первоначально выбранной дверью — вероятность 1/1000000 иллюзия 50/50 возникает из-за того что кажется все двери одинаково полезны.
А если бы дверей была бесконечность — вероятность правильного первого выбора = 0, но ведущий открывет бесконечночть дверей с козлами … кром одной … а за ней машина 100% стоит … такие дела.
Arc

Думал что нет разницы между тем менять или нет и объяснение меня не убедило абсолютно, звучт бредово. Решил что нужно проверить это … и написал прогу для автоматической проверки, чтобы знать ответ а не сомнительные объяснения -
procedure TForm1.ButtonClick(Sender: TObject);
var
doors:array [1..3] of boolean;
i,j:integer;
mychoose,myswapchoose,dirchoosekozel:integer;
noswap,swap,games:integer;
begin
memo.Lines.Clear;
randomize;
//
noswap:=0;// Побед без замены
swap:=0;// Побед с заменой
games:=100000;// Количество повторов игры
for j:=1 to games do
begin// Главный цикл повторения игры
for i:=low(doors) to high(doors) do doors[i]:=false;// Все двери = false (козлы)
doors[random(high(doors))+1]:=true;// Одна случайная дверь равна = true (машина)
//
mychoose:=random(high(doors))+1; // Я делаю первоначальный случайный выбор
//
repeat // Ведущий выбирает дверь с козлом из оставшихся
dirchoosekozel:=random(high(doors))+1;
until (not(dirchoosekozel=mychoose)) and (not doors[dirchoosekozel]);
//
repeat // Вариант когда я меняю решение и выбираю другую дверь
myswapchoose:=random(high(doors))+1;
until (not(myswapchoose=mychoose)) and (not(myswapchoose=dirchoosekozel));
// Посчитаем число успехов вариантов с сохранением выбора или с выборов другой двери
if doors[mychoose] then inc(noswap);// Если я сохранил выбор и он оказался верным то +1
if doors[myswapchoose] then inc(swap);// Если я поменял дверь и это оказался выерный выбор то +1
end;
// Выведем результаты на печать
memo.Lines.Add(floattostr(noswap/games));
memo.Lines.Add(floattostr(swap/games));
end;

И к моеу удивлению ответ был таков (последние знаки меняются от раза к разу разумеется) -
0,33264
0,66736
Да … вероятности такие как и предсказывала теория — если меняеш дверь, то выроятность выиграть машину 66%, если не меняешь — 33% …
Наверно по простому можно объяснит так — когда сначала выбираешь — твоя вероятность на машину 33%, потом ведущий одну дверь открывет и остается только две — твоя и еще не открытая, но твоя вероятность на машину так и осталась 0.33 … значит у другой двери она 0.66 чтобы в сумме они дали 1 (так как за одной из них точно есть машина).
Как аналогия — если бы дверей был миллион, за одной машина — ты выбрал дверь, потом ведущий открыл 999998 дверей с козлами, осталась одна дверь еще не открытая … кажется вероятность 50 на 50 но нифига … за другой дверью тачка будет почти навеняка … а что она будет за первоначально выбранной дверью — вероятность 1/1000000 иллюзия 50/50 возникает из-за того что кажется все двери одинаково полезны.
А если бы дверей была бесконечность — вероятность правильного первого выбора = 0, но ведущий открывет бесконечночть дверей с козлами … кром одной … а за ней машина 100% стоит … такие дела.
Vedun

Мне тут сон приснился:
Ясный день. Лес. Полянка. Два бревна и столик. Сидим друг на против друга, я и ведущий. Три стаканчика, в каждом 33 семечки. Он мне говорит: «бери один». Я взял. Он берёт и пересыпает второй стакан в третий и спрашивает: «Будешь меняться?».

Storogg

За толкованием снов — это к Фрейду.. Упорно отказываться от точности в постановке задачи….. Вызывает сомнение — а нужна ли вам истина в принципе….
Еще раз подчеркну. Парадокс Монти-Холла в предложенном варианте — не является математической или логической задачей и поэтому не может и не должен решаться математическими методами. Давайте его переведем в математические категории…. , включая слово «выбор».. и обнаружим отсутствие парадокса, а задачку в одно действие….

Vedun

Может я слишком привязан к этому миру и поэтому не могу понять хода вашей мысли. А может, что-то вы не так понимаете или трактуете и не хотите объяснять. Такая дисскусия может продолжаться долго. Это задача! Так как понимается мной в одном смысле. Объяснения понятны, данные условия верны, решений много, но ответ один.

Androman

Я прошу прощения, что вклиниваюсь в дискуссию. Не знаю, кто вы все, какими научными степенями обладаете или просто умные люди, но подскажите мне, правильно ли я мыслю. А моя позиция следующая.
Androman

Она заключается в том, что данное вероятностное событие (выбор двери игроком с целью выигрыша) на самом деле состоит из двух событий и они математически не связаны друг с другом, хотя на уровне бытовой логики кажутся взаимосвязанными. что нам и навязывает автор «парадокса»
1 часть шоу -это наша попытка выбрать дверь с машиной, и здесь наши шансы действительно 33%. НО! Вторая часть шоу разрывает дальнейшую связь с первой частью, т.к. открывание ведущим двери,за которой заведомо, а значит 100% находится козёл, не носит вероятностный характер. И вам предлагается сделать новый выбор, именно просто новый выбор, как бы его не называли, сменой стратегии. сменой выбора, перевыбор ))) и т.д. Вам предстоит выбирать между двумя дверьми и шансы ваши 50 на 50, это конечно выше, чем в предыдущей первой части шоу, но отнюдь не в убыток «казино». За 66% вероятность выигрыша с вами бы не играли, но это бытовой взгляд.
Всё имело бы место быть, если бы ведущий не знал где машина и открывал бы двери случайно, тогда все события были бы часть одного и носили бы вероятностный характер с теми последствиями, какие нам предсказывает автор. Не так ли?

Vedun

Уважаемый Androman! Очень хорошо, что вы понимаете, что 1 часть шоу — это наша попытка выбрать дверь с машиной и здесь наши шансы 33%. НО! Вторая часть шоу связана с первой, тем, что ведущий не может открыть нами выбранную дверь, а там может быть либо козел, либо машина. И соответственно у ведущего для открывания остаётся либо два козла, либо козёл и машина. И тут мы начинаем считать шансы. Шансы выбрать авто в первой попытке — 33%, соответственно, ведущему на выбор два козла. Шансы выбрать козла — 66%, соответственно, ведущему — козёл и машина, и далее он открывает козла и остаётся машина. Конечно на телешоу не станут играть по подобным правилам. Там могли немного видоизменить их, например ведущий не всегда предлагал поменять дверь.

Аноним

vedum-»Шансы выбрать авто в первой попытке — 33%, соответственно, ведущему на выбор два козла. Шансы выбрать козла — 66%, соответственно, ведущему — козёл и машина, и далее он открывает козла и остаётся машина.»
А можно поподробнее Вашу выкладку, если не затруднит.

Vedun

Да меня то не затруднит. Было бы хорошо, что именно вы не поняли из этого краткого и понятного объяснения, тогда было бы проще объяснить, ну да ладно. У нас три двери и один выбор, соответственно три варианта развития события
1. Вариант выбрать в первой попытке машину — 33%. А козла — 66%.(так как у нас два козла, ну на каждого по 33%, 33%+33%=66%)
2. Следом ведущий открывает дверь с козлом, но не может открыть нами выбранную дверь.
2.1. Мы в первой попытке выбрали машину( с вероятностью 33%), у ведущего остались две двери — с двумя козлами. И он спокойно открывает любую из них. И предлагает нам поменять выбор. И если мы меняем выбор, то получаем козла. Но помним, что вероятность — 33% из 100%.
2.2. Мы в первой попытке выбрали козла( с вероятностью 66%), у ведущего остались две двери — с козлом и машиной. И он естественно открывает дверь с козлом. И предлагаем поменять выбор. И если мы меняем , то получаем машину. И вероятность этого — 66% из 100%.
P.S. Есил не согласны, напишите, с каким пунктом не согласны.

Аноним

Спасибо за ответ.
Тем не менее, я чувствую подвох в том, что сценарий всего шоу рассматривается, как единое вероятностное событие. НО! убедите меня, что после открывания ведущим двери с заведомым козлом, дальнейшие события будут иметь те же вероятности,что изначально, а именно, на второго козла неоткрытого придётся 33%.
Вы правы, что после первого нашего выбора у ведущего два сценария действий :1-й: открыть любую из дверей с вероятностью 5050, если у нас за дверью машина и 2-й: с вероятностью 100 открыть дверь с козлом, то есть без выбора. Разве эти его действия не меняют исходных вероятностей выигрыша, а именно. что на оставшегося козла уже не приходится 33%.
И что изменилось бы, если бы мы пришли только на вторую часть шоу где нам пришлось бы выбирать только из двух дверей? Вероятность выигрыша явно не была бы больше 50.

Vokabresch

Все на самом деле просто, достаточно посмотреть ролик раза 3 внимательно :)

В самом начале шанс выбрать козла — 66%. Значит, если вы выбрали козла, с вероятностью 66%, а ведуший показал, что за другой дверью тоже козел, то тогда, если поменять выбраную дверь, то получите машину (с вероятностью 66% , потому что с самого начала больше шансов ее не выбрать, а замена исправляет ситуацию). И остается, кончно, 33% на то, что вы сначала выбрали машину, но потом, поменяв дверь, ее потеряли.

123

Vokabresch. андромен прав что во 2рой части шоу процент сотовляет 50% и не имеет значения сколько раз ты посмотриш данное видио

Vedun

Androman, какое отношение имеет шансы ведущего открыть ту или иную дверь, когда он всё равно откроет дверь с козлом, который у него будет. Ведущий просто исключает одного козла. Но вся фишка в том, что машина остаётся одна, и мы не знаем где она. И просто идя по цепочке событий, мы приходим к верному умозаключению. Вы ведь не спорите, что цепочки «козёл-козёл-машина» и «машина-козёл-козёл» ( Мы выбрали-ведущий открыл-осталось) — это единственные две цепочки? Очевидно, что среднее звено всегда занимает «козёл», а два других звена либо «машина», либо «другой козёл»! Очевидно, что последнее звено противоположно первому! Очевидно, что цепочки неразрывны и не имеют других вариантов! Соответственно шансы последнего звена, прямо зависят от первого звена!
А вот представить такой вариант: Меня позвали на шоу, дали возможность выбрать из трёх дверей. Далее ведущий из оставшихся двух дверь открывает дверь с козлом, просит меня покинуть студию и зовёт вас. Вы не знаете, какую дверь я выбирал изночально. Перед вами две закрытых двери, за одной из которых машина. У вас шансы — 50/50. Разница в том, что я знаю, какую дверь я выбирал! Грубо говоря, математически грубо: я заморозил шансы своей двери (33%), ведущий не мог её выбрать, соответственно не мог на неё повлият. А машина то есть — соответственно сумма шансов — 100% (100%-33%=67%).

Akkkrilll

да, но только вероятность остаться со своими 66% составляет 50% следовательно это бессмыслица!

Юрий

а если посмотреть с другой стороны. если бы вам предложили открыть сразу 2 двери или 1,что бы вы выбрали? …в случае со сменой решения, ведущий одну из них уже открыл….

Аноним

А вот это великолепный ход мысли! И просто и верно! Хотя я всё равно сомневаюсь…

http://twitter.com/Chvalun Igor Chvalun

как я понял парадокс. изначально у нас нет выбора. мы берем вариант с 33% вероятностью. уср**ь, но у тебя победа с 33% вероятности. и 66% что выигрышь в 2х других дверях. а далее нам говорят что те 2 по 33% которые были вначале стали 66 процентами. смотрите: было 33%, и мы не могли взять 66 никак. но когда ведущий сказал что открывает козла, мы вернулись к первоначальному варианту, где мы не выбрали 66, поскольку не могли; и тогда видно, что ведущий предлагает 33% сейчас против 66% потом. почему же кажется что 50 на 50? потому что это как встретить динозавра — либо встретишь либо нет. но нельзя путать математику со всем остальным. у нее свои законы
Goker

Так много обсуждений ,а толку нет.КРАТКОСТЬ-СЕСТРА ТАЛАНТА!!!
Ведущий предлагает нам 2-ой вариант(менять),значит чтобы выйграть машину нам надо отгадать дверь,за которой находится козёл.Вероятность выбрать козла 66%,
следовательно выйграть машину тоже 66%.

Vedun

Вот и вы добавили ещё однин бестолковый комментарий.
А я то тут распинаюсь, оказывается вот как надо было.

Vedun

В случае «не менять» — мы делаем первый и окончательный выбор двери, которую надо открыть — 33%
А в случае «менять» — мы делаем выбор двери, которую наоборот открывать не надо, а остальные надо — 66%
Dimon73

Народ! А есть мысли насчет практического использования этого парадокса? То есть — где на практике можно использовать решение данного парадокса?
Chela2727

Никак не могу понять: почему вероятность машины за выбранной мной изначально дверью (33%) противопоставляется вероятности 66% — за ДВУМЯ другими дверьми? Одну-то из них уже открыли, следовательно, ее шансы 33 % уже реализованы. Остался выбор — мой — 33% против последней из трех дверей — тех же 33%. То же самое, как 50/50 или 1/1. ОДИНАКОВЫЕ шансы. Почему во всех рассуждениях при открытии двери ведущим мы начинаем воображать, что за той, другой, не выбранной нами дверью вероятность приза увеличилась? Почему же только там? За нашей дверью первого выбора вероятность увеличилась точно так же! Парадокс, по-моему, и состоит в том, что мы этого не видим. Другими словами 33/2 примерно по 17% нужно отдать КАЖДОЙ из оставшихся дверей, Вот и получается 33+17=50.
Goker

Впишите свой комментарий.

Zone84

Давайте немного изменим условие задачки:
Представте себе, что перед вами 100 дверей, где 99 козлов и одна машина.
Вы выбираете одну дверь, но перед тем как открыть ,ведущий открывает вам 98дверей с козлами{заведомо зная,где они находятся}.
Будете менять свой выбор, или же нет. Или опять скажете , что разницы нет и шансы выйграть машину 50/50″%.Если так,то попробуйте 10 раз сыграть и не менять свой выбор.Скорее всего вы не выйграете ни разу, потомучто ваши шансы выйграть машину хотя бы раз,будет10%.
А если будете менять, то шансы выйграть машину составят99%.

Chela2727

Вместо выбранной в первый раз двери нужно предложить игроку открыть сразу две других! 33% против 66%! Конечно, вероятность увеличится и выбор нужно менять. Именно эту задачку все и решают. Скажите, пожалуйста, зачем здесь вообще какой-то ведущий, открывающий какие-то двери? Его роль — какая? Если он ни на что не влияет, уберите его вовсе из условия.
Chela2727

Интересно, что те, кто предлагает задачу с 1000 дверьми, все равно доверяют ведущему открыть 998 дверей. Остается всегда 2 двери.
Что же происходит с выбором? Вначале выбираем 1 дверь — и парадокс в том, что наше сознание считывает эту единицу выбора, хотя выбор так и остался НЕосуществленным: ведь дверь мы не открывали. Затем, меняя выбор, наше сознание считывает его — как выбор №2. Имея 2 выбора вместо одного, мы, конечно увеличиваем свои шансы (вдвое!) Но, по сути, не меняется ничего: ведь первый выбор мы так и не сделали — дверь не открыли. Увеличение шансов — это ИЛЛЮЗИЯ нашего сознания.
Chela2727

Специально для «Димона73″. По практическому применению уже давно работают цыгане. «Вижу: удача, счастье впереди ждет. Но — гордый ты, не слушаешь никого — сам себе царь! Вижу: повезет тебе, ой, повезет!»…
Павел

Сначала думал 50/50 потом дошло:

Если придерживаться стратегии «менять первоначальный выбор» то возможны 3 равно вероятных исхода —
1) Если за дверью «первого выбора» — есть автомобиль — мы проигрываем
2=3) Если за дверью «первого выбора» — нет автомобиля — мы выигрываем. Ведущий в этом случае даёт 100% подсказку

Итого — 2 выигрыша против 1 проигрыша (из 3 равновозможных).
2/3 соответствует 66,66% вероятности выигрыша при использовании стратегии «менять первоначальный выбор»
Lostmusic

Сначала думал 50/50 потом дошло:

Если придерживаться стратегии «менять первоначальный выбор» то возможны 3 равно вероятных исхода —
1) Если за дверью «первого выбора» — есть автомобиль — мы проигрываем
2=3) Если за дверью «первого выбора» — нет автомобиля — мы выигрываем. Ведущий в этом случае даёт 100% подсказку

Итого — 2 выигрыша против 1 проигрыша (из 3 равновозможных).
2/3 соответствует 66,66% вероятности выигрыша при использовании стратегии «менять первоначальный выбор»
Lostmusic

Сначала думал 50/50 потом дошло:

Если придерживаться стратегии «менять первоначальный выбор» то возможны 3 равно вероятных исхода —
1) Если за дверью «первого выбора» — есть автомобиль — мы проигрываем
2=3) Если за дверью «первого выбора» — нет автомобиля — мы выигрываем. Ведущий в этом случае даёт 100% подсказку

Итого — 2 выигрыша против 1 проигрыша (из 3 равновозможных).
2/3 соответствует 66,66% вероятности выигрыша при использовании стратегии «менять первоначальный выбор»
Lostmusic

Сначала думал 50/50 потом дошло:

Если придерживаться стратегии «менять первоначальный выбор» то возможны 3 равно вероятных исхода —
1) Если за дверью «первого выбора» — есть автомобиль — мы проигрываем
2=3) Если за дверью «первого выбора» — нет автомобиля — мы выигрываем. Ведущий в этом случае даёт 100% подсказку

Итого — 2 выигрыша против 1 проигрыша (из 3 равновозможных).
2/3 соответствует 66,66% вероятности выигрыша при использовании стратегии «менять первоначальный выбор»
Serpenter

На видео как-то непонятно объяснили, можно попроще.
Три двери, три варианта: первый козел, второй козел, автомобиль. И три варианта исхода:
1) Выбираем первого козла, ведущий показывает нам, где второй. Меняем свой выбор — получаем автомобиль.
2) Выбираем второго козла, ведущий показывает нам, где первый. Меняем свой выбор — получаем автомобиль.
3) Выбираем автомобиль, ведущий открывает, любую из дверей. Меняем свой выбор — получаем козла.
В итоге, если мы меняем выбор, то получаем автомобиль с шансом 2/3 или 66%
Serpenter

На видео как-то непонятно объяснили, можно попроще.
Три двери, три варианта: первый козел, второй козел, автомобиль. И три варианта исхода:
1) Выбираем первого козла, ведущий показывает нам, где второй. Меняем свой выбор — получаем автомобиль.
2) Выбираем второго козла, ведущий показывает нам, где первый. Меняем свой выбор — получаем автомобиль.
3) Выбираем автомобиль, ведущий открывает, любую из дверей. Меняем свой выбор — получаем козла.
В итоге, если мы меняем выбор, то получаем автомобиль с шансом 2/3 или 66%
Den102

все становистя проще если убрать промежуточные звенья задачи-если соблюдаются уловия,с тактикой перемены двери для выгрыша машины при первоначальном выборе нужно угадать козла 66%, без перемены двери-сразу машину-33%
если заранее принято решение о тактике(менятьнеменять) то здесь ненужно впутывать причинно-следственную связь - все определяестся после первого выбора, а шансы конечно известны до самого выбора
после 10 секунд я бы ответил что шаны не меняются, и если заранее выбрана тактика то так оно и есть, ответивши также, можете быть спокойны-интуиция вас не подвела, а если тактика заранее не выбрана, здесь уже не от матеатики зависит
http://www.facebook.com/people/Игорь-Gary/1661704031 Игорь Gary

первый выбор один из 3х, наш выбор.
второй шанс — ШАНС ТВОЕГО ВЫБОРА — СМЕНИТЬ ИЛИ НЕ СМЕНИТЬ СОСТАВЛЯЕТ 50% в любую из 2х сторон. так что это и есть ваш шанс. сменить выбор или нет. еще раз пятьдесят процентов.
можно конечно лбом биться и сравнивать первый шанс со вторым, но это уже отдельная песня.
http://www.facebook.com/people/Игорь-Gary/1661704031 Игорь Gary

между делом сяду сегодня дома, и проведу эксперимент с картами, и попрошу еще кого нить, ради науки
Nikolay

если ведущий в любом случае открывает дверь с козлом, то представьте что не вы первый выбираете дверь, а ведущий перед вашим выбором открывает «козла». остается две двери и 50% вероятности. а тут что менять что нет, все равно 50%. тут заведомо ПЕРЕД вашим выбором две двери. никаких трех, и никаких 33 и 66%.

Smirnov-vedun

Николай, в том то вся и соль, что ведущий открывает дверь с козлом, но не может открыть нами выбранную дверь. Какие шансы больше — если открыть одну из трёх и две из трёх? Если вы выбрали «не менять», то как вы выбрали один из трёх, то так он и остался — 33%. А если вы выбрали «менять», то вы открываете две двери (одну открывает ведущий, другую открываете вы сменой выбора).

Deniska77

имеем три варианта расклада.
—————————————машина,    козел,   козел
—————————————
козел,       козел,     машина
—————————————
козел,       машина, козел
============================

допустим на первом выборе игрок открывает всегда 1ую дверь.
Тогда 1ый расклад при изменении решения принесет игроку проигрыш (первый исход).
Второй/третий вариант — принесет ему выигрыш, но для умного игрока второй/третий расклад сводится к одному раскладу. потому что он воспринимает его так: если я на первом этапе выбрал козла, а ведущий показал второго козла, тогда я выбираю оставшуюся дверь (не вторую или третью, а оставшуюся, последнюю дверь) и выигрываю с вероятностью 1/2(второй исход). Ответ — вероятность 50%.

то есть после первого выбора расклады будут такими.
козел,    козел* (на первом этапе выбрана машина, смена варианта — проигрыш)
машина, козел* (на первом этапе выбран   козел, смена варианта — выигрыш)

третий вариант едентичен второму, поэтому расклад то будет, но он не будет влиять на принятие решение, потому что будет скрыт.

козел,       машина, козел

Vedun

Судя вашей логике, Дениска, умный человек думает так — Либо козёл, либо машина, соответственно 50/50. Как в том анекдоте про динозавра, хе-хе.
А вы не думали о том, что писалось ранее? Ну представте, что у нас не три двери, а 1000 и козлов не 2, а 999! И ведущий открывает не одну дверь, а 998! Представили! Теперь думаем, как умные люди.
имеем тысяча вариантов расклада.
1. машина, козел, козел, …..
2. козел, машина, козел, …..
………………………
1000. козёл, ……, козёл, машина.
============================
допустим на первом выборе игрок открывает всегда 1ую дверь.
Тогда 1ый расклад при изменении решения принесет игроку проигрыш (первый исход).Второй/третий и последующие варианты — принесут ему выигрыш, но для умного игрока второй/третий и последующие расклады сводятся к одному раскладу. потому что он воспринимает его так: если я на первом этапе выбрал козла, а ведущий показал остальных козлов, тогда я выбираю оставшуюся дверь (не вторую, третью или …., а оставшуюся, последнюю дверь) и выигрываю с вероятностью 1/2(второй исход). Ответ — вероятность 50%. Действительно, если себе это внушить, то так вы думать и будете.

Ficus

ПРОЩЕ ВСЕГО ЭТО ПОНЯТЬ — нарисовать самостоятельно на листке бумаги В КЛЕТОЧКУ — и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО — 66% процентов — это ЯСНО чёрным по белому — но чтоб понять, ещё нужно время(((((((((((

(выбираем в схеме ниже всегда ПОСЛЕДНИЙ ряд — авто обозначено Х)
оох     охо     хоо
ох       хо      х о
   х       о         о
ИТОГО: если НЕ меняли — выиграли авто ОДИН раз

оох     охо хоо
ох      хо      х о
о      х       х
ИТОГО: поменяли свой выбор — выиграли авто ДВА раза

Налицо выгода смена выбора, но понять — нужно время.
P.S.: пользуйтесь тетрадью в клеточку.
Петр

При том, что после выбора игроком двери, ведущий все равно откроет дверь с козлом, шанс так и остается с самого начала 50/50 и никак не 66%, по сути третья дверь- это отвлекающий маневр, чтобы сбить с толку игрока
Юрий

Причём здесь вероятности? Это если я в эту игру буду играть очень много раз, то МЕНЯЯ выбор, я буду выигрывать вдвое чаще, а НЕ МЕНЯЯ — проигрывать вдвое чаще. Чтобы почувствовать это соотношение (особенно если игра идёт на деньги :), надо играть число раз, стремящееся к бесконечности, как и предписывает классическое определение вероятности. А если один раз… Ну что тут говорить? Сделав свой выбор, я или попал, или не попал, и этот факт уже свершился, и никакими задними числами, и тем более математическими выкладками, его не изменишь… Теперь либо я держу в руках «правильную» коробку, либо «неправильную» — и ВСЁ! Менять её или не менять, понимая, что второй, третей, и так далее игр уже не будет — совершенно безразлично. Как говорил Винни Пух, «по-моему, так» :)
VAnia Kanter

Очень интересно ! Спасибо автору видео , и сайту .
Corpsetobe

Как для дебилов все по 19 раз повторяет
Станислав

Как не верил я в этот парадокс, как не был уверен, что оставшийся выбор всегда 50%. Но! написал простую программку на дельфи и мое мировоззрение сразу поменялось.
Вот лог программы:
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 339 %выбора: 34
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 661 %выбора: 66
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 334 %выбора: 33
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 666 %выбора: 67
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 306 %выбора: 31
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 694 %выбора: 69
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 363 %выбора: 36
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 637 %выбора: 64
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 326 %выбора: 33
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 674 %выбора: 67
итераций: 1000 совпадений одного выбора: 342 %выбора: 34
совпадений выбора смены коробки на оставшуюся: 658 %выбора: 66

парадокс работает, проверено электроникой.
любой даже начинающий кодер сможет убедиться в этом.

Androman

Я стою на своём, что заведомое ведущим открытие двери с козлом после вашего первого выбора, нарушает вероятностный характер всего этого шоу в целом, разбивая его на две части, отрывая первичные вероятноси 33-66 от вероятностей последующих 50-50. И связь между двумя частями математически нарушается, т.к. меняются условия и не случайным образом, а волей ведущего

Карба

Если есть 100 дверей за одной из которых машина шанс что ты выберешь машину 1 против 99. После этого ведущий открывает 98 дверей оставляя 2 двери одна которую выбрал ты другая которую оставил она. Каков шанс что именно за твоей дверью машина? Да как был 1 процент так и остался потому что ведущий ее просто не убрал, а ты ее оставил потому что тыкнул пальцем в небо. А каков шанс что за второй дверью машина если ведущий убрал всех козлов существующих и оставил лишь твою дверь и еще одну? Кому ты больше поверишь себе тыкнувшему пальцем в небо или той двери которая осталась учитывая что все остальные козлы убраны? Конечно может ты и попал в машину, но это единичный шанс из ста. Так понятно? А теперь уменьшай эти двери до 50, 10, 4, 3. Эта схема будет так же работать везде разница только в процентном содержании.
Vokabresch

Связь между частями не нарушается, потому что ведущий НЕ МЕНЯЕТ правила, а ДАЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ, которая позволяет ПЕРЕСЧИТАТЬ по математическим правилам с более точным результатом.

В википедии приведено объяснение.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Androman

Простите,ЧТО пересчитать?

Vokabresch

Вероятности и ожидаемые результаты.

Прохожий

Вы можете не верить, от этого результат не меняется.
При смене двери шанс машины — 66.66%
Если не менять шанс машины — 33.33%
Хотите проверить?
Нарисуйте таблицу с возможностями:
Три столбика, за которыми может быть машина.
И три строки, ваш выбор.
И вы убедитесь, что при смене двери шансов больше.
Я этого тоже не мог понять, пришлось поломать голову.
И даже написать программу для проверки.

Умное Видео

Самые интересные и познавательные видео со всех уголков света, переведенные на русский язык!

Smart Videos — Умное видео

Умные видеоролики со всего мира — теперь на русском!

Парадокс Монти Холла

Умное Видео

Каналы сайта

Свежие записи

Ссылки

Рубрики

Интересное в мире

Облако тегов