Парадокс Монти Холла
Ноя.11, 2008 Рубрика:
загадки и парадоксы, теория вероятности
Крайне интересная задача теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Проверьте, можно ли доверять вашей интуиции?:)
Умное Видео
Самые интересные и познавательные видео со всех уголков света, переведенные на русский язык!
-
Мои каналы
-
Свежие записи
Популярные ролики
-
Ссылки
-
Рубрики
- биология
- блоговодство
- геометрия
- дизайн
- животный мир
- загадки и парадоксы
- здоровье
- иллюзии
- инсталляции
- интернет
- искусство
- история
- конкурс
- космос
- математика
- матчасть
- образование
- природа
- программирование
- психология
- разное
- реклама
- сделай сам!
- теория вероятности
- технологии
- тупое видео
- умные мультики
- фантазии
- физика
- философия
- химия
- экономика
- эксперименты
- электричество
- юмор и шутки
-
Интересное в мире
-
Облако тегов
Земля СМИ автор анимация астрономия блог блондинка блондинки будущее веб вода вселенная геометрия жизнь загадка интернет история квантовая механика квантовая физика конкурс космос креатив личное муравьи наука образование огонь опыт опыты парадокс прикол проблема психология путешествие теория всего теория относительности тупое видео ученый физика финансы шутка эволюция эксперимент электричество юмор
11 Ноя 2008 в 17:14
Я сразу правильно угадал, что надо менять, чисто интуитивно, не понимая точно почему:)
13 Ноя 2008 в 08:26
Ну и зря. Они делают в своих рассуждениях как минимум одну логическую ошибку. Считают что вероятность стратегии ‘не менять’ не изменяется после первой попытки. На самом деле не важно, меняете вы или нет – вы в любом из случаев делаете выбор из двух дверей и вероятность выиграть машину уже 50%. А никак не 33.
Рассмотрите ситуацию когда ведущий сразу открывает одну из дверей с козлом и вы должны выбирать одну из двух оставшихся дверей. Какова вероятность выигрыша в этом случае? Зависит ли она от того какую из двух оставшихся дверей вы выберете?
13 Ноя 2008 в 11:52
Если рассматривать чисто вторую ситуацию (когда дверь открыта сразу), то действительно – 50/50.
Но задача была сформулирована именно таким образом и нельзя рассматривать оба выбора независимо.
14 Ноя 2008 в 07:04
бред, похуй менять или не менять!
если прикинуть что это не смена выбора, а новый выбор и вы выбераете туже дверь что и сразу…
—————————————-
1 | 2 | 3
(выбрали 3)
1 | козел | 3
(наши шансы 50/50, мы можем выбрать как 1 так и 3 и шансы в любом из случаев 50/50)
14 Ноя 2008 в 08:06
НЕ-А!
Ну а если не прикидывать?:)
15 Ноя 2008 в 17:10
Представте, что у вас есть 10 дверей. Одну выбрали вы, после чего 8 не правильных открыл ведущий. Очевидно, что при смене выбора шансы возрастут.
19 Ноя 2008 в 07:40
“поэтому если вы не меняете выбор, то у вас так и остается вероятность выиграть машину – 33%, а вероятность, что вы выбрали козла 66% процентов.”
Здесь допущена логическая ошибка, на мой взгляд. Ведь нам показали уже 33 проигрышных %. Значит по сути остается 33% – на машину и 33% – на козла и все. Всего 66%. Тогда берем эти 66% за 100% и получается у нас те же 50 на 50.
19 Ноя 2008 в 07:54
чего НЕ-А?
ок, давай рассмотрим так:
- Коле предлагают 1 из 3х дверей, он выбрал 2ю (его шансы 1/3)
- Диктор открывает 3ю пустую дверь
- Выводят Колю и приводят Петю, 1ю или 2ю дверь (его шансы 1/2)
- Петя выбрал 2ю дверь и его шансы 1/2
эта ситуация === ситуации если бы Коля не менял своего выбора, блядь!)
19 Ноя 2008 в 08:12
Старая задачка. На векипедии довольно доступно написано.
Кстати, есть у меня знакомый, который не мог понять несмотря на все доводы и рассуждения. Тогда мы провели статистический эксперимент. Это может повторить каждый
19 Ноя 2008 в 08:22
Ниче не понимаю..Вообще согласен что будет 50-50… но то что есть люди утверждающие обратное, наводи на мысль что я ничче не понял…
19 Ноя 2008 в 08:27
Не понимаю людей которые не соизволили разобраться в проблеме, а сразу спешат критиковать и материться… на то это и называется парадоксом, потому что с банальной логики вроде разницы нет… а она-то есть!!
Я, впервые столкнулся с этой задачей в фильме “21″. Сперва тоже возмутился, мол что за бред показывают. Но потом разобрался и действительно все верно (хотя объяснение которое было в фильме – бред). Когда рассказывал друзьям, то мало кто мог понять почему возрастает вероятность.
19 Ноя 2008 в 12:50
Все, кто не согласен с видео, и считает что шансы 50\50, прочитайте вот это
Там всё крайне доступно разжёвано.
20 Ноя 2008 в 10:01
Представте што дверей милиард.
Ви тикаете в одну дверь. После етого ведущий откривает 999999998 дверей с козлами. Если ви поменяете свой вибор то проиграете только в том случае если сразу ткнули на машину а шанс етого 1/1000000000
20 Ноя 2008 в 12:02
Для тех, кто считает, что шансы 50/50:
всё-таки необходимо учитывать изначальную ситуацию, ошибку как раз допускаете вы, если думааете, что нет разницы, открыта ли дверь с одним из козлов изначально или ведущий покажет козла после первого выбора игрока.
Ведь когда все три двери закрыты, вероятность, что вы выберете одного из козлов = 66%, что больше 50%, значит вы наверняка выберете козла. И тогда, меняя свой выбор после открытия одной из оставшихся дверей вероятность того, что за ней окажется машина действительно больше половины.
20 Ноя 2008 в 14:02
Где-то в фильма “21″ тоже рассказывают про эту проблему.
21 Ноя 2008 в 00:28
очень интересно показано приблизительно то же самое в кино “Двадцать одно”… посмотрите, может,вам будет интересно..
21 Ноя 2008 в 09:58
проще всего понять: если вы выбрали 3 дверь, а ведущий открывает 2, значит есть причины почему он не захотел открывать 1 дверь, то есть шансов что в 1 двери машина – больше
21 Ноя 2008 в 10:41
Не поверил тоже — написал программу, которая прорабатывает 1000 таких ситуаций.
Да, шансы увеличиваются.
24 Ноя 2008 в 12:32
На первый взгляд, результат данной “методики” вроде бы кажется ральным, но на самом деле толк от неё такой же , как и от волшебных поясов для похудания (эффективность которых казалось бы вполне правдоподобно доказывают в рекламах). На самом же деле это БАЯН для олигофренов из фильма “21″ (про фантастических картёжников). Вот в чём дело: так как одну дверь открывает ведущий, её из задачи можно убрать сразу (она играет роль разбавки и замыливания глаз и чисто психологического эффекта… типа “сим-салабим, абра-кадабра” Акапяна). Итого, с самого начала имеем две двери и строго 50/50%. Поэтому и вопрос следует рассматривать как задачу о двух дверях. А тут уже меняй не меняй – чистая удача.
24 Ноя 2008 в 19:19
пожалуй, соглашусь с Doxx, хотя уверен, что эксперементы доказывают обратное )) дело в том, что нам известно, что ведущий в любом случае откроет дверь (двери) с козами, поэтому чтобы мы не выбрали, нам приходится выбирать между дверью с козой (хоть в единственном экземпляре, хоть во множественном) и дверью с автомобилем. другое дело, что увеличение числа дверей снижает вероятность верного выбора на первом этапе.
25 Ноя 2008 в 02:45
2 sviklim:
Doxx неудачник который считает, что, пройдя на каком-то порно сайте за 3 минуты айку-тест на 145 баллов может всех окружающих называть олигофренами. Его ограниченность равняется его напыщенности, и даже не удосуживается попытаться понять суть эксперемента.
Хотя стоит отдать ему должное, такие люди как он вносят интерес в шоу типа того которое ведет Монти Холл, наряду с неудачниками которые на передаче О, счасливчик отвечают неправильно на первый, сторублев вопрос… Продолжайте в том же духе!
25 Ноя 2008 в 05:11
О, махач! :)
26 Ноя 2008 в 09:51
Важная оговорочка. Шансы увеличатся, только если ведущий выбирает дверь случайным образом и там оказывается козел.
26 Ноя 2008 в 10:19
а приминительно к исходной задаче добавлю следующее. 1)первый выбор не несет полезной информации, т.к. эту дверь вы не открываете, а значит не сказывается на дальнейшем выборе. 2) т.к. априоре известно, что ведщий откроет дверь с козлом, то можно уже применительно к первому выбору использовать вероятность 0.5. в дальнейшем, если поменять свой выбор, то вероятности перемножатся и в итоге останется 0.25. но тут вмешивается пункт (1) – первый выбор не информативен.
26 Ноя 2008 в 10:55
2 Григорий: если первым выбором вы выбрали козла, то ведущий не может открывать случайную дверь, у него есть только 1 дверь за которой козел.
Так что вы считаете не правильно.
Блин, да нарежьте бумажки и проведите дома на кровати этот эксперимент раз 30, потом подсчитайте эффективность одно и другой стратегии, может на 30 итерации вы всетаки поймете в чем соль…
26 Ноя 2008 в 17:10
30 итераций? и это по вашему статистика? проведите как минимум 1000 000 экспериментов и посмотрите на результат.
26 Ноя 2008 в 17:23
вероятности каждого события = 1/3. от того что ведущй открыл одну дверь они не изменяться. но т.к. один вариант выпадает из рассмотрения (а там всегда козел), значит остается 1/3 для машины и 1/3 для второго козла. если сложить получаем 2/3. т.к. 2/3 – это полная вероятность, то принимаем это за еденицу и мтодом пропорции получаем “фивти-фивти”.
26 Ноя 2008 в 17:35
для тех кто не верит коментам №24 и №27: ведущий, открыв одну из дверей, вмешался в условия задачки, а основной постулат теории вероятности – условия эксперимента менять нельзя!!!
26 Ноя 2008 в 18:06
Григорий, давайте вы сами проведете для начала 100 000 эксперементов в домашних условиях, а потом будете рассказывать всем как работает стратегия.
Почему вы все (те кто не верит) пытаетесь лезть поперед батька в пекло ??? Соблюдайте хронологию, т.е. сначала наудачу ищем машину с вероятность 1/3, потом откидываем дверь которую выбрал ведущий, и потом решаем как изменятся наши шансы учитывая все эти условия.
P.S. если вы знакомы с любым из языков программирования, то я все таки советую вам написать элементарнейшую программу, и там промоделировать эту ситуацию хоть 1000000 раз. Я уверен что вы этого не делали. Потом поговорим о результатах. Если у вас получится 50/50 то тогда исходники в студию пожалуйста.
26 Ноя 2008 в 18:17
И вообще, я не пойму, как разумный внимательный человек, просмотрев данный ролик может еще о чем-то спорить!!! Неужели вы считаете что это видео было создано чтобы запудрить вам мозги, или целая статья на википедии, где разобрано несколько математических подходов доказательства этого парадокса тоже написано чтобы ради шутки, а вы, уделив всего каких-то пять минут этому парадоксу, можете утверждать что-то обратное, и считать себя правым.
Вдумайтесь в основопологающую идею этого парадокса, “заключение которое вытекает из всей этой проблемы противоречит обычной интуицие”, но оно не противоречит трезвой логике!!! так что все включаем логику, и ДУМАЕМ!!!
26 Ноя 2008 в 18:56
Григорий, вот для вас такая задачка:
————————
Шейх разгневался на звездочёта и приказал казнить его, но в последний момент передумал и решил дать звездочёту возможность спастись. Он взял два чёрных и два белых шара, отличающихся только цветом, и предложил звездочёту распределить их произвольным образом по двум одинаковым сундукам. Палач должен с завязанными глазами выбрать сундук и достать из него один шар. Если он достанет белый шар, шейх помилует звездочёта, в противном случае – казнит. Есть ли у звездочета возможность увеличить свои шансы спастись, если да, то какова будет вероятность?
———————-
27 Ноя 2008 в 08:26
Статью на википедии я и сам могу написать.)) И кстати, почтайте её внимательней. Где вы там нашли математические подходы? Формулы типа 1/3 + 1/3 = 2/3 и дерево непонятно как построенное (согласно ему, у ведущего вообще 1/4 вероятность открыть каждого из козлов, а написано 1 и 1/2).
——————
Ещё, в той же статье на википедии, есть кусок кода (но не указан компилятор/интерпретатор)
Эта программа по определению не может быть объективным способом проверки.
Системная функция random является генератором псевдослучайных чисел. Т.е. выбор двери в той программе не случаен, он подчиняется определенному арифметическому закону (в самом простом варианте – сдвиг двоичного кода вправо и прибавление еденицы), а значит после некоторого числа значений генерируемые “случайные” числа будут повторяться (идти в том же порядке). Длинна такой последовательности зависит от разрядности функции или используемого типа данных. Значит если в первых N экспериментах будет перекос в ту или другую сторону, то результат будет таким же и при 100*N и при 1000000*N экспериментах.
А ещё почитайте книжки по высшей математике и методам математического моделирования.
27 Ноя 2008 в 08:34
Задачка про Шейха:
—-
В каждом из сундуков лежат шары разного цвета:
P(A1) = 0.5 – вероятность выбора 1го сундука;
P(A2) = 0.5 – вероятности выбора 2го сундука;
P(W|A1) = 0.5 – вероятность выбора белого шара из 1го сундука;
P(W|A2) = 0.5 – вероятность выбора белого шара из 2го сундука;
P(W) = ? – вероятность выбора белого шара;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————
В каждом и сундуков лежат шары одного цвета (белые в первом сундуке):
P(A1) = 0.5 – вероятность выбора 1го сундука;
P(A2) = 0.5 – вероятности выбора 2го сундука;
P(W|A1) = 1 – вероятность выбора белого шара из 1го сундука;
P(W|A2) = 0 – вероятность выбора белого шара из 2го сундука;
P(W) = ? – вероятность выбора белого шара;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————
Ответ: вне зависимости от распределения шаров, вероятность выбора белого шара равняется 50%.
27 Ноя 2008 в 08:54
Григорий, не надо советовать мне книжки. Вам и самим стоит еще многого почитать. Для данного эксперемента генератора случайных чисел реализованого на любом из языков программирования хватит с головой(!!) А все ваши доводы об псевдослучайности, больше похоже на какие-то завуалированные под умные доводы отмазки.
Вообще-то, легко проверить генератор на равность распределения вероятности по всем значениям. Но если вам по каким-то личным причинам не нравятся генераторы псевдослучайных чисел, то вы можете легко обойтись без него. Просто проделайте нужное количество раз эксперемент для каждой вероятности. Т.е. там где надо распределить вероятность по трем дверям ровно, делаем 300 раз эксперемент, и по очереде 100 раз прячем за каждой из дверей машину. В итоге получем тоже самое распределение! Ну и так далее, вы ведь как начитаный разных математических книг человек должны это понимать!!!
P.S. насчет задачи про шейха, вы не рассматриваете ситуацию когда в корзинах разное количество шаров ??? или считаете что это не меняет ситуации..
27 Ноя 2008 в 09:07
да мне псевдослучайные генераторы не нравятся, т.к. уже нарывался на проблемы связанные с их использованием в статистических системах. проверить легко, занимался уже этим ;)
“делаем 300 раз эксперемент, и по очереде 100 раз прячем за каждой из дверей машину” вот проделайте и увидите результат – 50/50.
на счет шейха:
сорри, невнимательно прочитал, думал нужно поровну. да если положить 1 белый шар в один сундук, а три оставшихся (1б и 2ч) в другой, то получается 83%
27 Ноя 2008 в 09:13
упс опять ошибся)))))
не 83%, а 66,5% (забыл на вероятность выбора сундука умножить – устал)
27 Ноя 2008 в 09:17
Специально пересмотрел статью на википедии, и не понял чем вам не понравился граф, все довольно вразумительно и логично нарисовано. Откуда взялась вероятность 1/4???
27 Ноя 2008 в 09:20
“не надо советовать мне книжки”, я думаю все же стоит. прочитайте ещё разок комментарий №28. почему вы игнорируете этот факт?
27 Ноя 2008 в 09:23
>>вот проделайте и увидите результат – 50/50.<> вероятности каждого события = 1/3. от того что ведущй открыл одну дверь они не изменяться. но т.к. один вариант выпадает из рассмотрения (а там всегда козел), значит остается 1/3 для машины и 1/3 для второго козла. если сложить получаем 2/3. т.к. 2/3 – это полная вероятность, то принимаем это за еденицу и мтодом пропорции получаем “фивти-фивти”.<<
Все ваши умозаключения верны, кроме самого первого, из за этого и возникает ошибка. Вы говорите что вероятность каждого события 1/3, но это не так. Выбор козы = 2/3 (вам ведь всеравно будет это козел№1 или козел№2). А дальше уже откидывайте что хотите, только учтите первый ход, что угадать сразу машину сложнее чем найти козла!!!
27 Ноя 2008 в 09:24
“Откуда взялась вероятность 1/4″
потому что нарисованы 4 козы, а для отвлечения внимания (чтоб все складно казалось) их называют попарно одинаковыми обозначениями. и вообще что в этом графе делает ведущий? если подумать, его функция – вычеркивать один выбор! мы ведь не можем выбрать открытую им дверь!
27 Ноя 2008 в 09:27
>>“не надо советовать мне книжки”, я думаю все же стоит. прочитайте ещё разок комментарий №28. почему вы игнорируете этот факт?<<
Я не пойму как это вообще влияет на итоговоую вероятность, просто эксперемент немного усложнили, теперь последний выбор зависит от предыдущего, а не просто подбрасывание монетки. Считайте Монти Холла не человеком который вмешивается в процесс, а частью алгоритма выбора.
27 Ноя 2008 в 09:36
>>потому что нарисованы 4 козы<< – козы то четыре, но вероятность у каждой разная, в первых двух случаях вероятность выбора коза равна 1, в последнем случае ведущий с вероятностью 1/2 выбирает одну из коз. Вы просто не до конца поняли граф, посмотрите внимательнее, там указан вес каждого выбора.
27 Ноя 2008 в 09:40
изначально всего вариантов – 3, из них козлов – 2, машина – 1.
P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/3
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 2/3
ведущий убирает из рассмотрения одного козла. получаем всего вариантов – 2, из них козлов – 1, машин – 1. НЕТУ третьего, его убрали из рассмотрения!!!
P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/2
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 1/2
27 Ноя 2008 в 09:51
“Считайте Монти Холла не человеком который вмешивается в процесс, а частью алгоритма выбора.”
Он вмешивается в процесс, убирая из рассмотрения один вариант (нельзя выбрать козла, которого уже показали!)
Если вам так не нравится моя формулировка, то скажу по-другому: он является частью процесса, он облегчает выбор игроку, т.к. открывает всегда дверь с козлом, т.е. исключает его из рассмотрения игроком! Вероятности при этом меняются, т.к. их нужно пересчитать исходя из изменившегося количества вариантов выбора.
——-
где в конце концов научные работы по этому “парадоксу”? не нашел ни одной, подтверждающей его.
27 Ноя 2008 в 09:55
P(выбор машины) = кол-во машин / всего вариантов = 1/3
P(выбор rjpkf) = кол-во козлов / всего вариантов = 2/3
1.ВЕДУЩИЙ с вероятность 2/3 будет делать свой “выбор” между Козлом и Машиной.
2.ВЕДУЩИЙ с вероятностью 1/3 будет выбирать между Козлом и Козлом.
В случае 1 после “выбора” ведущего, остается только машина. В случае 2 после “выбора” ведущего остается только козел.
Так что все решается только вероятность существования случая 1, и вероятностью существования случая 2. А их вероятности не 50/50.
27 Ноя 2008 в 10:30
ведущий выбирает либо козла с вероятностью 50% (если игрок выбрал в первый раз козла), либо со 100% (если игрок выбрал в первый раз машины). но т.к. ему известно где находится машина, а где козлы, то ни о какой вероятности и речи быть не может. он с вероятностью 100% выбирает козла, при любом выборе игрока! но к делу это отношения все равно не имеет. факт – ведущий убирает из рассмотрения один вариант, и мы заранее знаем что это козёл, значит сокращается число козлов и общее количество вариантов выбора. первый выбор игрока не информативен и служит лишь для отвлечения внимания.
27 Ноя 2008 в 10:37
Ерунда это все. как только мы понимаем что у нас 1 козел и 1 машина это новый выбор. все начинается с начала.
27 Ноя 2008 в 10:45
>>ведущий выбирает либо козла с вероятностью 50% (если игрок выбрал в первый раз козла) <<
)))) если ведущий выбирает в этом случае козла с 50% вероятностью, то значит он может случайно по ощибке открыть и машину )))) повеселили.
На этом дебаты прекращаю. Вы смотрите на решение проблемы через чистое стекло и всеравно отказываетесь видеть его. Чесно говоря я уже устал. Лично для себя я эту задачу уже давно решил, если вам ценнее ваша упертость, а не суть, то я имею 0% вероятности как либо изменить такое положение вещей :( … удачи в ваших дальнейших статистических расчетах!!!
27 Ноя 2008 в 12:14
чет вата какаято.
вероятность выйграть машину равна 50% что ты меняешь что не меняешь свое мнение
условия меняются.
и вообще можно даже не делать первый выбор, все равно тебе потом 1 козла откроют
и останется 50% вероятнось
27 Ноя 2008 в 12:19
evilive, я понял почему не могу вас убедить в своей правоте. Вы просто не читаете комментарии до конца. Выхватываете кусок фразы и от него отталкиваетесь. И вот он яркий пример: “если ведущий выбирает в этом случае козла с 50% вероятностью, то значит он может случайно по ощибке открыть и машину” Дочитайте тот мой комментарий, там я вообще-то оспаривал ваши же слова о вероятности выбора ВЕДУЩЕГО (комментарий №45)
27 Ноя 2008 в 13:31
Без всяких генераторов случайных чисел. В т. вероятности, есть еще другой подход, подсчитать количество возможных состояний системы, и тогда можно определить вероятность каждого состояния.
Перебираем все возможные варианты:
Выбираем всегда первую дверь(Д1):
-V——————————————————
-Д1—–Д2—–Д3—–ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К——-(Д2vД3)——————Остаться
-К——М——К———Д3——————Поменять
-К——К——М———Д2——————Поменять
Выбираем всегда вторую дверь(Д2):
——–V———————————————–
-Д1—–Д2—–Д3—–ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К———Д3—————–Поменять
-К——М——К——-(Д1vД3)——————Остаться
-К——К——М———Д2——————Поменять
Выбираем всегда третью дверь(Д3):
—————V—————————————-
-Д1—–Д2—–Д3—–ВыборМонти—————Правильная стратегия
-М——К——К———Д2——————Поменять
-К——М——К———Д3——————Поменять
-К——К——М——-(Д1vД2)——————Остаться
Считаем: стратегия “остаться” = 3 раза, стратегия “поменять” = 6 раз.
О чем тут еще дальше говорить или спорить, все налицо.
p.s. я понимаю что собственная гордость мешает вам сейчас признать свою неправоту, поэтому давайте вы просто молча проглотите все это, и на этом мы разойдемся.
27 Ноя 2008 в 13:46
Один, неглупый человек рассказывает следующую историю: “When she was 8 years old, my daughter Bethy came up with the best counter-argument I have ever heard. When I told her the problem, she said she would not switch. I told her, “Bethy, you’ll probably win a goat if you do that.” Her response was, “But I want a goat!” :)”
Может вам тоже машина не нужна :)
27 Ноя 2008 в 16:55
[...] Особенно кровопролитно проистекает битва за козла в заметке о парадоксе Монти Холла. Кто еще “не ответил за козла” – обязательно [...]
28 Ноя 2008 в 05:39
А я вот помню в универе преподаватель по логике доказал, что у студента на голове растут рога, все было логически обосновано)))
28 Ноя 2008 в 14:56
Уважаемый. Ну значит таки растут… :)
28 Ноя 2008 в 18:36
однозначно надо менять дверь, поскольку изначально было больше шансов выбрать козу (66%). задача доказана в одно предложение.
29 Ноя 2008 в 06:16
Интересный парадокс, почему-то приходят на ум аналогии со всевозможными обманами зрения: например, когда параллельные линии кажутся кривыми из-за нанесенной поверх них сетки из других линий или когда концентрические окружности кажутся спиралью из-за двухцветной раскраски самих окружностей.
Видимо, мышление тоже склонно к подобным иллюзиям, по крайней мере в таких, редко встречающихся на практике случаях.
Корень зла, мне кажется, хорошо выражен в п. 49. Типа, новый выбор делается после того, как открыт один козел и в оставшихся двух дверях козлов и машин поровну. Но в том то и дело, что козел – козлу рознь.. Ведь если за выбранной вами дверью уже скрывается козел, то ВАШЕГО КОЗЛА УЖЕ ТОЧНО НЕ ОТКРОЮТ! А откроют второго, оставшегося козла. Что совершенно определенно дает Вам право менять первоначальный выбор от так сказать своего козла (пусть и не открытого)в пользу теперь уже точно своего автомобиля.
Можете ли вы в таком случае проиграть? Конечно, если за выбранной первоначально дверью – изначально был не козел, а случайно вы вот так наобум взяли и ткнули сразу в автомобиль. Тогда конечно, останетесь с козлом в итоге. Но вот шансов ткнуть сразу же в авто ровно в 2 (ДВА) раза меньше, чем напороться на одного из ослов.
Так что меняйте свой исходный выбор, господа и обращайте первоначальную неудачу в выигрыш – ибо, как показывает жизнь, редко кому удается сразу выбрать главный приз…
30 Ноя 2008 в 09:41
evilive, спасибо за историю про девочку.
Гениально! Ржал – со стула падал.
03 Дек 2008 в 17:53
Приятно понимать, что остались действительно блоги в этой мусорке рейтинга Яши. Ваш – один из таких. Спасибо!
04 Дек 2008 в 20:01
И как это автору не жалко столько времени на написание статей тратить, мы конечно очень благодарны, но вот я на такой альтруизм не способен :)
07 Дек 2008 в 02:09
Кто-то там упорно кричал, чтобы я прогу по моделированию написал? Вотъ:
Прога №2 и её описание работы по адресу –
Перевёл её в С++ из Фатона
Пример результата:
Я не менял выбор и выиграл: 500237 раз
Я менял выбор и выиграл: 499763 раз
Значит всё-же 50/50
А вот адрес программы (GCC C++ Linux) и кода
07 Дек 2008 в 17:19
Чушь. Нет разницы менять или нет, так как вероятность выигрыша после открытия двери 50/50. А только это существенно.
07 Дек 2008 в 17:20
Есть одна проблемка в вашей программе, вы не сделали её как надо, наверное поленились промоделировать процесс так как он есть. Вместо этого сделали несколько НЕПРАВИЛЬНЫХ предположений, на основе которых потом упростили алгоритм до неприличного минимума.
for (int a=0; a<num; a++) {if (random(1,3) == random(1,3)) win+=1;}
Вы называете это моделированием парадокса Монти-Холла ))). Не веселите меня и окружающих. Прочитайте сообщение №51, там разобраны все возможные варианты. Да и вообще, уже ведь всё ясно всем, зачем вы все еще пытаетесь доказать будто белое – черное. Хотя с другой стороны ваше рвение похвально!!! Вот только направляйте его в нужные русла ))
07 Дек 2008 в 17:38
в сообщении №63 был неправ, когда осудил алгоритм, просто, чесно говоря, сам поленился разобраться и судил только по результату… алгоритм таки рабочий, хоть и приметивнейший, другими словами если вы умозаключениями пришли к этому алгоритму, то нет смысла его реализовывать, так как становится очевидным что победа по стратегии “меняю” равна 2/3.
Ну да ладно, мы люди не гордые, свои ошибки признаем, и если надо алгоритм реализуем тоже :) Вобщем побыстрому навоял на паскале подсчет этим методом, и получил следующие результаты:
Я не менял выбор и выиграл: 333583 раз
Я менял выбор и выиграл: 666417 раз
Как вы получили другие цифры в этом простейшем коде, я ума не приложу!!! Наверное у вас не правильный компилятор )))))
08 Дек 2008 в 15:03
[...] [...]
09 Дек 2008 в 02:58
Ну раз вы навояли, то и предоставляйте на суд своё навояние (простейший исходный код).
Ну а свою то программу №2 я не выдумал, а взял с сайта “http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла” , для компиляции выбрал GCC C++ , перевёл исходный код из Фатона (как на сайте) в С++ и скомпилировал для GNU Linux. Если хочеш, могу и для Венды скомпилировать код и выложить на суд???
Алгоритм не я составлял, который находится на википедии. Понравилось предложеие про кривой компилятор -).
09 Дек 2008 в 10:41
Этот же самый код, который Вы предоставили, и который взят с википедии я перевел на Паскаль, и у меня получились результаты которые я запостил в 64ом посту…
О чем мы можем говорить если один и тот же код дает разные результаты на разных платформах. У меня нет вариантов, предложите свои!!
09 Дек 2008 в 16:30
for (int a=0; a<num; a++) {if (random(1,3) == random(1,3)) win+=1;}
как-то криво. так можно вычислить разве что количество выигрышей, не учитывая дверь открытую ведущим. в условии выбор делается два раза, а тут только одна операция сравнения. так не пойдет.
P.S. с таким алгоритмом получается соотношение 33/66, причем в пользу случая, когда дверь не меняем))
будьте более внимательными;)
10 Дек 2008 в 01:48
Григорий, это ты невнимателен. Скачай предыдущий пример целиком и изучи полностью исходный код. А лучше, который ниже…
evilive, ты его скорее неправильно перевёл. В моём коде подробно описывается всё и вся (где правда, а где истина -))… Программа для венды и код (monti.pas) –
10 Дек 2008 в 02:18
Вот ещё в придачу ко всему видеофайл с наглядных объяснением –
А вообще мне кажется спор и так далеко зашел. И устраивать холивар здесь безполезно…
10 Дек 2008 в 05:42
RomaS, вызывает уважение Ваш подход и серьезность желания убедить меня в моей неправоте, но к сожелению неправы в данном случае именно вы.
На делфи, фунекция RANDOM(N) возвращает значения в диапозоне от 0 до N-1. Если не верите моим словам, тогда почитайте хелп по функциям.
“Delphi syntax:
function Random [ ( Range: Integer) ];
Description
In Delphi code, Random returns a random number within the range 0 <= X < Range. If Range is not specified, the result is a real-type random number within the range 0 <= X < 1.”
Поэтому когда вы пишете Random(2), то у вас получается всего два значения 0 и 1 которые естественно выпадают с вероятностью по 50% каждая. А это уже не соответствует условиям задачи.
10 Дек 2008 в 09:55
2RomaS:
если уж взялись за минимизацию кода, тогда почему сразу не добрались до выбора менять или нет??? P.S. у вас в коде ошибка, так что вы, что называется, угадали [random(2) = random(2)].
——————
Следующего кто будет писать комментарий, прошу озадачится поиском корреляции между первым и вторым выбором. Не найдете – значит события можно считать независимыми. И в итоге мы имеем выбор между двумя дверьми (т.е. выбор менять дверь или нет), соответственно вероятность угадывания для двух стратегий 50%/50%
10 Дек 2008 в 10:24
Григорий, для вас всетаки оказалось мало 70 с лишним сообщений и почти месяц дебатов чтобы осилить эту хитрую задачку… Вы все еще настаиваете что шансы 50/50 ?? :)
10 Дек 2008 в 10:41
я бы написал математическое обоснование, но ведь толку от этого не будет.
P.S. нельзя игнорировать математику и заменять е
10 Дек 2008 в 10:41
я бы написал математическое обоснование, но ведь толку от этого не будет.
P.S. нельзя игнорировать математику и заменять её высасыванием ответов из пальца
10 Дек 2008 в 11:05
ГРИГОРИЙ!!! НУ КАКАЯ МАТЕМАТИКА!!! вам на пальцах все разложили и показали… а вы угрожаете каким-то математическим потенциалом, который у вас там еще за спиной!!!
11 Дек 2008 в 07:40
СТАРКОВ РУЛИТ XD
12 Дек 2008 в 15:09
Кто в чем силен, я вот написал на PHP, максимально просто и понятно:
$change_win = 0;
$not_change_win = 0;
for ($i = 0; $i < 1000; $i++)
{
$car = rand(1, 3); // машина за этой дверью
$choose1 = rand(1, 3); // это первый выбор
// следующие 4 строки – ведущий выбирает дверь, не выбранную игроком и не ту, за которой машина
$presenter_open = 1;
while ($presenter_open == $car || $presenter_open == $choose1)
{
$presenter_open++;
}
// следующие 4 строки – находим оставшуюся дверь (не открытую ведущим и не выбранную игроком)
$second_closed_door = 1;
while ($second_closed_door == $presenter_open || $second_closed_door == $choose1)
{
$second_closed_door++;
}
// теперь открываем двери:
// если машина за выбранной дверью, плюсик за стратегию “не менять”
if ($car == $choose1)
$not_change_win++;
// если машина за второй закрытой дверью, плюсик за стратегию менять
if ($car == $second_closed_door)
$change_win++;
}
echo “Not change: $not_change_win, Change: $change_win”;
В итоге у меня получались числа от 315/685 до 350/650. Т.е. при смене двери шансы выиграть выше.
12 Дек 2008 в 15:17
Обращаю внимание, что программа написана специально примитивно, четко следуя последовательности игры. Чтобы не было сомнений в правильности алгоритма.
13 Дек 2008 в 15:17
Григорий, что может быть не понятно после таких объяснений. Вероятность выбрать сразу козла 2/3 после этого ведущий убирает последнего козла, т.е. вероятность выигрыша при смене решения тоже 2/3. Вероятность сразу выбрать авто 1/3 – это вероятность проиграша.
06 Янв 2009 в 13:39
Если бы дверей было не три а сто, и ведущий бы открывал 98 козлов, что тоже было бы 50/50?
Какая вероятность что мимо вашего окна идет динозавр? Есть два варианта: идет, не идет. Тоже 50/50?
07 Янв 2009 в 13:14
Интересно очень, хотя интуиция подсказывает, что второе событие не зависит от первого и без толку менять или не менять.
Пробовал 10 млн экспериментов – разница очевидная.
09 Янв 2009 в 04:43
Где Григорий?
09 Янв 2009 в 05:16
Он наверное понял свою ошибку :)
10 Янв 2009 в 11:05
Я просто шалею!
С 26 ноября и по сей день Григорий и evilive пытались друг друга убедить в обратном! Достойно парни)Истина где рядом!!!
НО убедительней из вас двоих был evilive, по-моему и логичней.
Григорий не растраивайся, все у тебя в жизни будет хорошо!
Быть может когда-нибудь ты все таки поймешь…
14 Янв 2009 в 10:07
на самом деле теория бредовая, вот если взять не 3 а больше дверей тогда и разница будет в вероятности поболее, а не 50% и 66% , еси дверей 999999999 то вероятность выбора машины с первого раза 1/999999999, а при смене двери если открыты почти все двери ктоме 2х то вероятность возрастёт потчи до 100%, неужели это действительно так? :) думаю на практике эта цифра даже близко не будет, а значит ктото хреню придумал и впарил её народу потому что доказать 50% и 66 % не особо получиться, а вот 50 и 99% это другое дело
14 Янв 2009 в 10:08
не бейте сильно если где ошибся
15 Янв 2009 в 17:08
Я написал собственноручно программу. При проверке 30000 случаев почти всегда побед было примерно в 2 раза больше, а значит если выбор двери менять, то вероятность выйгрыша удваивается :)
Вот пример одного такого расчета в моей программе:
побед: 21343
поражений: 8657
Исходник программы тоже выкладываю, написана на паскале :)
Program primer;
Uses Crt;
Var machina,kazel1,kazel2,i,vibor,j,win1,notwin1,vibor2,no1:integer;
Begin
ClrScr;
Writeln(‘podogdite nemnogo…’);
Repeat
Begin
Randomize;
machina:=Random(3);
i:=0;
Repeat
kazel1:=Random(3);
if kazel1=machina then i:=0 else i:=1;
until i=1;
i:=0;
Repeat
kazel2:=Random(3);
if (kazel2=machina) or (kazel2=kazel1) then i:=0 else i:=1;
Until i=1;
vibor:=Random(3);
i:=0;
Repeat
j:=Random(3);
if (j=machina) or (j=vibor) then i:=0 else i:=1;
until i=1;
End;
Begin
{– menyaem dver –}
Repeat
vibor2:=Random(3);
if (vibor2=vibor) or (vibor2=j) then i:=0 else i:=1;
Until i=1;
if vibor2=machina then win1:=win1+1 else notwin1:=notwin1+1;
End;
no1:=no1+1;
Until no1=30000;
ClrScr;
writeln(‘menyaem dver:’);
writeln(‘ pobeda= ‘,win1);
writeln(‘ poragenie= ‘,notwin1);
readln;
end.
20 Янв 2009 в 01:08
Вот Вам возможные варианты и без всяких программ:
Машина Коза Коза
————————-
Игрок Ведущий Сменил
Игрок Сменил Ведущий
Сменил Игрок Ведущий
Сменил Ведущий Игрок
Мы получаем для любой комбинации расположения машины и коз в дверях 4 возможных комбинации выбора игрока и ведущего.
Если игрок не меняет свой выбор, то он два раза выбирает дверь с козой и два раза выбирает дверь с машиной. Тоже самое происходит если он меняет свой выбор.
Отсюда следует вывод: менять выбор нет смысла, получится та же вероятность выигрыша.
20 Янв 2009 в 01:22
JOHN_PROFF, да что тут рассуждать то? Я если честно не понял ход ваших мыслей, но вот простой пример:
Есть 100 дверей, за одной машина, а за остальными козы. Вероятность что мы с первого раза выберем дверь за которой находится машина равна 1/100 или 1%, пусть ведущий откроет 98 дверей. Теперь нам надо выбирать из 2-х оставшихся дверей, но очевидно же, что в первый раз мы выбрали козу с вероятностью 99% отсюда следует, что нужно выбрать другую дверь, тогда мы с вероятностью 99% выберем машину. Не знаю что вы еще там рассуждаете.
20 Янв 2009 в 05:47
Ход мыслей действительно не правильный. Я потом сам осознал свою ошибку и понял суть :)
Но вот что действительно не понятно:
Есть задача по САБЖу
Вот мои размышления:
Бред получается. Т.е. если бы он не спрашивал у охранника, то вероятность казни оставалась бы 1/3? А если у охранника спросит не заключенный А, а заключенный С? Просто из такого ответа выходит что на решение комиссии, которое уже вынесено и записано, влияет факт того, спросит ли заключенный у охранника или нет, а это уже мистика какая-то. Записанное решение уже никак не поменяется, темболее просто от того, что заключенный что-то спросит у охранника. А если охранников двое, они работают в разные смены и не видят друг-друга? А спросил у одного, а С у другого. Тогда получается что А надо поменяться местом с С и у каждого будут шансы 2/3
20 Янв 2009 в 06:22
JOHN_PROFF, ну тут в принципе можно рассмотреть ситуацию на примере тех же трех дверей. Допустим есть 3 двери заключенный А находится в 1-й комнате, заключенный Б во 2-й комнате, заключенный С в 3-й комнате. Вероятность что заключенный А будет помилован равна 1/3, а вероятность что он будет казнен равна 2/3. Менятся комнатами с другими заключенными нет смысла, т.к. вероятность выжыть останется прежней (1/3). Заключенный А поинтересовался у охранника, кого казнят, охранник сказал что казнен будет заключенный Б. Однозначно надо меняться местами с заключенным С, т.к. в начале вероятность быть казненным была 2/3, т.е. скорее всего, останься заключенный А в своей комнате он был бы казнен, если же он меняется местами с заключенным С (зная что Б будет казнен), то вероятность быть казненным уменьшается вдвое. Тут та же аналогия с дверьми, просто задача по-другому сформулирована.
20 Янв 2009 в 06:39
Не соглашусь. Можете сказать конкретно по поводу моих измышлений?
20 Янв 2009 в 16:39
Ребята, не пойму откуда вы нарисовали тут заключенных :) про заключенных – это другой парадокс.
20 Янв 2009 в 16:45
JOHN_PROFF, тут нет никакой мистики. Пускай есть 100 дверей. Заключенный 2 (С) интересуется кто будет казнен, ему говорят, что казнены будут заключенные с 3 по 100 (заключенный Б). Заключенный делает вывод что нужно менятся дверью с 1-м (А) заключенным. Допустим 1-й (А) тоже узнал, что казнены будут заключенные с 3 по 100 и тоже сделал вывод, что надо менятся местами с заключенным 2 (С). В итоге казнили заключенного А. Здесь весь смысл в том, что оба заключенных сделали правильный вывод, теоретически шансы действительно увеличивались, просто заключенному А не повезло и ему выпала та самая маленькая вероятность в 1%, поэтому его и казнили. (Т.к. независимо от того знают заключенные или нет кто будет казнен, было известно, что помилован будет заключенный в камере 1, этот выбор нельзя уже было изменить). Изначально А находился в этой самой камере, просто при смене камеры ему не повезло. Хотя конечно по идее кажется, что шансы 50/50, но видимо здесь просто нарушаются условия задачи, поэтому не получается понять логически.
21 Янв 2009 в 01:05
да вся проблема в том что тут сама задача не правильная, сначала считается одно, а в конце совсем другое, а раз условие изменилось, то то что вначале считалось никуда не годиться так что 50/50 шансы и всё. не могут математика и логика иметь разные ответы :)
21 Янв 2009 в 04:12
evilive, почему другой парадокс? Это же с википедии взято, а там написано, что это другая формулировка парадокса Монти Холла)
21 Янв 2009 в 13:54
2 jetcar: прежде чем высказывать подобное мнение, не затруднились бы просмотреть пару сообщений оставленных тут до вас. Точно таких высказываний как написали вы, здесь по телу встречалось уже раза три минимум. К сожалению все вы не правы. Логика никогда не противоречит математике, только не надо считать “свою” логику логичнее логики остальных ;)
22 Янв 2009 в 05:57
так я и не считаю, но больщенство здесь считают что по логике 50 на 50 получается, а то что обьясняетса в видео вроде и логично с одной стороны, но если немного изменить условия и поставить больше дверей то получается бред, таким образом можно добиться почти стопроцентной вероятности, и главное что в задачу вноситься изменение по ходу её вычисления, чтото из серии у меня было 3 яблока один отдал сколько осталось? ответ 1 потому как 1 сьел. главная причина не верить в эту чушь то что она работает только с тремя дверями
22 Янв 2009 в 06:06
jetcar,с чего вы взяли что это не работает на большом колличестве дверей? Тут неважно сколько дверей.
22 Янв 2009 в 07:47
ну руководствуясь обьяснением в видео получяется следующее, если 100 дверей и ведущий после выбора одной открывает все остальные, то вероятность выбрать машину 1% если не менять, а если менять то получается 99%, это полный бред так как не соответствует действительности. да и обьяснение на самом деле тупое у тебя в конце не 1 вероятность, а 2. 33% если ты не меняешь и 66% если меняешь, так что чтобы узнать общую вероятность надо их сложить и поделить на количество вероятностей тоесть 2 получается опять 50%.
22 Янв 2009 в 08:18
2 jetcar
Как выше писали, что вероятность любого действия – 50% или наступит, или нет.
А если серъезно, то есть такое понятия, как условная вероятность (формулы Байеса), то есть вероятность зависит от некоторых событий, которые уже произошли.
22 Янв 2009 в 08:24
Напишите программу и проверьте, но вообще-то все очевидно. В случае когда 100 дверей. Какова вероятность что с первого раза вы выберете машину? Правильно, она ничтожно мала, если после этого открыть все двери кроме 2-х, то вероятность что за второй оставшейся дверью машина почти 100%, все очевидно ведь, что тут думать еще?
22 Янв 2009 в 08:27
ну насчёт формулы Байеса я ничего сказать не могу я говорю только о этом примере тут в принципе одна дверь только для того чтобы запутать, она ни на что не влияет, получается 2 двери и если вы выбрали сначала одну, а потом другую то вероятность ни как не может измениться, если конечно во вселенной нету какогото закона который менял бы вероятность только потому что ты подумал выбрать одно, а потом другое :)
22 Янв 2009 в 08:29
2 Neo если не было бы лень написал бы, но ведь и так очевидно что почти 100% вероятность невозможна
22 Янв 2009 в 08:34
интересно откуда это очевидно? Вот если 1 000 000 дверей, очевидно что с первого раза выбрать дверь за которой машина, практически невозможно, пусть 999998 дверей открыли, осталось только 2 двери (за одной из них машина): ту которую вы выбрали и еще одна, ну и за какой машина спрашивается? Да почти 100% вероятность, что вы угадаете где машина, если поменяете свой выбор.
22 Янв 2009 в 08:34
кстати в игре кто хочет стать миллионером таже ситуация когда 50 на 50 выбирают :)
22 Янв 2009 в 08:36
одно дело теория другое практика, по теории может быть и 100%, но на самом деле это ведь не так.
22 Янв 2009 в 08:40
Слушайте, не надо нести несуразицу, я вот не поленился, написал программу, вам даже не надо писать, возьмите да запустите ее, код там прилагается, тут еще и другие люди написали программу, а вообще не пойму почему вы спорите, если считаете что я не прав, тогда обоснуйте!
22 Янв 2009 в 08:43
с 100 дверьми? и заработало? 99% вероятность была? вобще напишу вечерком и если это так то придётся повеситься потому как не должно быть :)
22 Янв 2009 в 08:46
с 3-я дверями, тут уже не имеет значение колличество дверей, кто-то там утверждал что и с 3-я дверями будет 50% вероятности, ну и где теперь эти люди, которые об этом кричали? Все разбежались как ни странно, потому что не правы оказались…
22 Янв 2009 в 08:58
хех написал и действительно правда :/ пойду вешаться…
22 Янв 2009 в 09:01
а может просто прогу криво написал, но вроде всё верно :(
int count = 0;
int prizevalue;
int timesCount = 1000;
Random generator = new Random();
int doorCount = 1000;
for (int i = 0; i < timesCount; i++)
{
prizevalue = generator.Next(doorCount);
int selectedValue = generator.Next(doorCount);
int closedDoor;
if (selectedValue == prizevalue)
{
closedDoor = generator.Next(doorCount);
while (closedDoor == selectedValue)
closedDoor = generator.Next(doorCount);
}
else
closedDoor = prizevalue;
int temp = closedDoor;
closedDoor = selectedValue;
selectedValue = temp;
if (selectedValue == prizevalue)
count++;
}
Console.WriteLine(count + ” ” + timesCount);
22 Янв 2009 в 09:02
ААААА! Пора закрывать мой сайт! Он склоняет людей к суициду! :)
22 Янв 2009 в 09:09
если посмотреть код то становиться намного понятнее почему это всё работает хотя и не должно :)
23 Янв 2009 в 17:44
Если становится понятным почему это работает, то почему ж этого не должно работать??? :) именно потому что это противоречит обычной стереотипной, поверхностной логике, и именно поэтому всю эту кашу называют “парадоксом”.
Предлагаю в дальнешем, всем людям кто понимает суть парадокса, не вступать в перепалки с “неверующими” это только себе нервы вредить. Но, чесно говоря, приятно удивлен, что всеже есть нормальные адекватные люди которы способны менять свое мнение в правильную сторону, так и надо!! А не с пеной у рта доказывать свои первоначальные высказывания, даже когда уже давно замечаешь что в чем-то не прав ;)
25 Янв 2009 в 12:11
Vavan
06 Янв 2009 в 13:39
Если бы дверей было не три а сто, и ведущий бы открывал 98 козлов, что тоже было бы 50/50?
Какая вероятность что мимо вашего окна идет динозавр? Есть два варианта: идет, не идет. Тоже 50/50?
ЖЖОШЬ!)))))
26 Янв 2009 в 13:44
жётская вещь)На самом деле они правы)Нам на алгебре рассказывали об этом парадоксе.Мы даже проверяли его на самом деле.И действительно когда выбор менялся выигрывали гораздо чаще)
10 Фев 2009 в 15:19
В той постановке задачи – всё верно, но вот если бы требовалось делать выбор не сразу, а после некоторого события (открытия двери ведущим), то необходимо проводить перенормировку вероятностей после каждого такого события.
13 Фев 2009 в 02:54
“Парадокс”)) ппц. Теория вероятностей – очень даже точная наука. То, что выбор нужно менять, для человека изучавшего эту замечательную науку, должно быть совершенно очевидным.
16 Фев 2009 в 06:48
А я вот написал программу (по алгоритму на Википедии) и она выдает 50/50
О__о
16 Фев 2009 в 06:52
Aks1 ну так покажи своё творение, чтоб все смогли тебя поругать за криворукость или наоборот похвалить :)
16 Фев 2009 в 07:09
Пожалуйста)
Алгоритм почти такой же как на Вики:
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int change = 0,
not_change = 0;
for (int i = 0; i { 1, 2, 3 };
var pos_doors = new List(all_doors);
int auto_position = rand.Next(1,3);
int user_choice = rand.Next(1,3);
int door_MH_open_ind, door_MH_open;
try
{
pos_doors.Remove(auto_position);
pos_doors.Remove(user_choice);
}
finally
{
door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count – 1);
}
door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];
//changing choice
all_doors.Remove(door_MH_open);
all_doors.Remove(user_choice);
user_choice = all_doors[0];
if (auto_position == user_choice)
return 1;
else
return 0;
}
private static int Roll_Not_Changing()
{
Random rand = new Random();
var all_doors = new List { 1, 2, 3 };
var pos_doors = new List(all_doors);
int auto_position = rand.Next(1,3);
int user_choice = rand.Next(1,3);
int door_MH_open_ind, door_MH_open;
try
{
pos_doors.Remove(auto_position);
pos_doors.Remove(user_choice);
}
finally
{
door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count – 1);
}
door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];
if (auto_position == user_choice)
return 1;
else
return 0;
}
}
16 Фев 2009 в 07:10
блин – кусок пропал ((((
16 Фев 2009 в 07:13
попытка номер 2:
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int change = 0,
not_change = 0;
for (int i = 0; i <1000000; i++)
{
change += Roll_Changing();
}
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
{
not_change += Roll_Not_Changing();
}
Console.WriteLine(“Changing: {0}, Not_Changing: {1}”, change, not_change);
}
private static int Roll_Changing()
{
Random rand = new Random();
var all_doors = new List{ 1, 2, 3 };
var pos_doors = new List(all_doors);
int auto_position = rand.Next(1,3);
int user_choice = rand.Next(1,3);
int door_MH_open_ind, door_MH_open;
try
{
pos_doors.Remove(auto_position);
pos_doors.Remove(user_choice);
}
finally
{
door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count – 1);
}
door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];
//changing choice
all_doors.Remove(door_MH_open);
all_doors.Remove(user_choice);
user_choice = all_doors[0];
if (auto_position == user_choice)
return 1;
else
return 0;
}
private static int Roll_Not_Changing()
{
Random rand = new Random();
var all_doors = new List { 1, 2, 3 };
var pos_doors = new List(all_doors);
int auto_position = rand.Next(1,3);
int user_choice = rand.Next(1,3);
int door_MH_open_ind, door_MH_open;
try
{
pos_doors.Remove(auto_position);
pos_doors.Remove(user_choice);
}
finally
{
door_MH_open_ind = rand.Next(pos_doors.Count – 1);
}
door_MH_open = pos_doors[door_MH_open_ind];
if (auto_position == user_choice)
return 1;
else
return 0;
}
}
16 Фев 2009 в 07:14
Теперь все правильно)
Надеюсь админы не обидятся и удалят лишние посты)
16 Фев 2009 в 14:50
Ошибка найдена.
Я неправильно использовал генератор случайных чисел.
Утверждение подтверждено.
Хотя это и очень странно.
Всем спасибо)
22 Фев 2009 в 10:34
блин, ну это же бред, это не правильно
25 Фев 2009 в 13:31
Хи-хи. Посмотрел я эти “алгоритмы” для моделирования.
По сути – делается случайный выбор один из трёх и второй, опять один из трёх. И сравниваем. Естественно, получаем статистику “33:66″ в полном соответствии с “теорией”. Было бы смешно, если бы результат был другим.
26 Фев 2009 в 00:12
Paul
я чтото не вижу твоего кода, вот если зделаешь тогда и критикуй
26 Фев 2009 в 09:51
Вот не понимаю: при первом выборе, независимо от того, какую дверь выбрал игрок, ведущий откроет дверь с козлом, ведь так? Т.е. от первого выбора ничего абсолютно не зависит, угадал игрок или нет, результат будет одним и тем же, ведущий откроет козла. Это тоже самое, что просто попросить ведущего открыть любую дверь с козлом, а потом 50/50? Или я неправ?
26 Фев 2009 в 12:05
Nick дело в том что ведущий не может открыть твою дверь, а значит ты влияешь на его выбор, и вот поэтому шанс резко возрастает, ведь шанс попасть сразу на машину маленкий а значит и вероятность того что после открывания ведущи двери останетса только дверь с машиной очень высокая. вот если бы ведущий мог открыть твою дверь и оставить 2 других тогда шанс был бы 50/50 потому как ты ни как не влияешь на ход событий.
26 Фев 2009 в 12:58
Nick, ты своим выбором можешь отобрать одного козла у ведущего.
т.е. если ты сразу выбрал козла, то у ведущего шансы 50/50. А если ты выбрал машину первым выбором, то у ведущего 100ый шанс выбрать козла.
Это-то и влияет на окончательную твою вероятность.
26 Фев 2009 в 12:59
Только смотри не запутася после моего комента.
Ведущий не гадает, он на 100% знает где козел. :)
26 Фев 2009 в 20:29
Итак, мы глупы как самовары и решения менять не собираемся. Что получается:
1) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, ходим пешком. Провал – 33%
2) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, ходим пешком. Провал – 33%
3) Мы выбираем машину, ведущий открывает козла, катаемся.
Успех – 33%
1% нас хватит инфаркт при виде машины.
Что будет если мы поменяем решение:
1) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, берем машину. Успех – 33%
2) Мы выбираем козла, ведущий открывает козла, берем машину. Успех – 33%
3) Мы выбираем машину, ведущий открывает козла, берем козла. Провал – 33%
1% вероятность инфаркта не исключается.
В итоге, чтобы выиграть надо изначально выбрать козла, оно у вас скорее всего и получится с вероятностью 66%, то есть % провала в начале преобразуется в % успеха потом. Козла в начале все таки гораздо легче вытянуть.
26 Фев 2009 в 20:32
В 1 случае успех 33%, во 2 соответсвенно 66%
26 Фев 2009 в 20:37
Фишка в том, что ведущий не может открыть то, что выбрали вы и в случае выбора вами козла, ему ничего не остается как открыть другого, поэтому выша задача выбрать козла в самом начале и поменять свое решение или же довольствоваться 33% успеха и быть упрямым ослом)
27 Фев 2009 в 14:31
Мы выбираем дверь, за ней скорее всего окажется козёл (66%). Если бы мы сначало выбрали машину, что составляет 33%, и потом не изменили бы выбор, то шанс так и оставил 33%. Но так как скорее всего мы выберем козла (66%), и ведущий откроет второго козла, то значит за третьей дверью с вероятностью 66% будет машина. 66%, что машина, так как 66%, что изначально мы выберем козла, и ведущий откроет нам положение второго козла. Неужели, это кому-то не ясно? Такой длинный спор не о чём.
06 Мар 2009 в 17:11
Господа, я в шоке!=))) Такая дискуссия=)))
Респект и уважуха dimik’у и evilil’у (и всем остальным приверженцам версии 33/66). Самый верный способ доказать данное утверждение – произвести банальный перебор ВСЕХ возможных вариантов развития событий и подсчитать вероятности))) Вот еще одно наглядное доказательство.
Есть 3 двери. Вероятность нахождения машины за одной из них – 33%, а вероятность того, что машина есть ХОТЯ БЫ ЗА ОДНОЙ ИЗ ДВУХ ДВЕРЕЙ – 66%. Обзовем ИЗНАЧАЛЬНО ВЫБРАННУЮ дверь – А. Остальные две – Б и В.
А Б В
(-) (——)
33% 66%
Первый выбор сделан – это А. Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она. Таким образом мы просто выбираем между 33% и 66%.
Быть может, в моих словах блеснула очевидность….
Сорри, если я написал плагиат, но сил прочитать все посты не хватило=)))
08 Мар 2009 в 15:27
Господа и дамы, развернувшие столь жаркую дискуссию на пустом месте! я решительно не понимаю что здесь можно обсуждать? Сказано же, что если поменять дверь, то вероятность выигрыша удвоится! Или мы решили поиграть в верю-неверю?
ЗЫ
те же кто сомневается, пусть просто откроет учебник по математике.
12 Мар 2009 в 17:38
Дело в том, что такого рода доказательства никому из
присутствующих здесь не нужны. Хочется видеть простое и
понятное доказательство. А доказать сам принцип можно, это
да. Я вот тоже программу написал. Из-за того, что на
Паскале я не писал уже лет сто (забыл синтаксис case, а за
книжкой лезть так влом ))) ), она получилась весьма
уродливой, но работает верно :)
Program Monty;
uses crt;
const
IterationCount = 1000; { Общее число итераций }
var
DoorNumber : integer; { Номер выигрышной двери }
SelectedNumber : integer; { Номер выбранной двери }
Pv1 : longint; { Число выигрышей без изменения выбора }
Pv2 : longint; { Число выигрышей с изменением выбора }
i : longint; { Вспомогательная переменная-счётчик для организации цикла }
{ Процедура, реализующая смену выбора}
procedure NewSelect(DoorNumber: integer; var SelectedNumber: integer);
var P: real;
begin
P:= random;
if SelectedNumber = 1 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 2;
end;
end
else
if SelectedNumber = 2 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 3;
end;
end
else
if SelectedNumber = 3 then
begin
if DoorNumber SelectedNumber then
begin
SelectedNumber:= DoorNumber;
end else
begin
if P0.5 then SelectedNumber:= 2;
end;
end;
end;
begin
{ Очищаем экран }
clrscr;
{ Инициализируем генератор случайных чисел }
randomize;
{ Начинаем цикл }
for i:= 1 to IterationCount do
begin
DoorNumber:= random(3) + 1; { Выбрали какая дверь выиграла }
SelectedNumber:= random(3) + 1; { Сделали выбор двери }
{ Если слвпали, увеличим количество выигрышей без изменения выбора }
if DoorNumber = SelectedNumber then inc(Pv1);
{ Теперь мы должны изменить выбор также случайным образом }
writeln(‘ Номер где машина: ‘,DoorNumber);
writeln(‘ Текущий выбранный: ‘,SelectedNumber);
NewSelect(DoorNumber, SelectedNumber);
writeln(‘ Изменённый выбранный: ‘,SelectedNumber);
writeln;
{ Если совпали, увеличим количество выигрышей с изменением выбора }
if DoorNumber = SelectedNumber then inc(Pv2);
end;
writeln(‘Вероятность без изменения выбора: ‘,Pv1/IterationCount*100:3:3,’ %’);
writeln(‘Вероятность c изменением выбора: ‘,Pv2/IterationCount*100:3:3,’ %’);
end.
12 Мар 2009 в 17:42
Не пойму, почему этот сайт вырезает куски кода??? (((((
12 Мар 2009 в 17:50
GB, “Дело в том, что такого рода доказательства никому из
присутствующих здесь не нужны.” – прошу прощения – кому это было адресовано?
16 Мар 2009 в 12:58
Те, кто делал страницу на википедии, нихрена не соображали в теории вероятности. Но были хорошими программистами (видимо). Написали программу, которая что-то там считает и выдаёт результат. Правильный с точки зрения теории. Ничего удивительного в этом нет, ведь программа писалась именно для того, что-бы получить именно этот результат. Но, как я уже упоминал, программисты были хорошие. Они вглянули на программу и увидили, что её можно оптимизировать. И оптимизировали, правильно оптимизировали, действительно выкинули лишнее, не влияющее на результат. И осталось:
for i in range(1, num):
if random.randint(1,3) == random.randint(1,3):
win +=1
Это – подсчёт, сколько раз выпадет один из трёх. Т.е. первоначальный выбор, когда вы выбираете первый раз. Ни открывания двери ведущим, ни повторного выбора сдесь нет.
16 Мар 2009 в 13:02
В общем, сами программисти – стороники теории “33/66″ сами же доказали её несостаятельность.
Кстати, никто так и не составил ПОЛНЫЙ граф решения задачи. Даже в википедии – обрезали, что бы получить “правильное” решение.
16 Мар 2009 в 16:51
Господа, я скоро начну ругаться! Уважаемый Paul, узрите очевидное!!!
Какая теория???? Это элементарные вероятности!!! Прочтите мой пост от 06 Мар 2009 в 17:11
16 Мар 2009 в 16:52
… и да откроется взору вашему истина…
17 Мар 2009 в 00:34
Саня! К сожалению констатирую, что Ваш уровень знаний теории вероятности ограичивается школьной программой уровня “вероятность выпадения орла при подбрасывании = 1/2, а при бросании игрального кубика выпадение какого-то числа = 1/6″. Но даже этого уровня должно хватить для постраения ПОЛНОГО графа всех вариантов, т.е. простым, “тупым” методом перебора всех решений.
Ошибка же заключается в фразе “Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она.”.
Весьма показательна задача про заключённых, где охраники независимо друг от друга могут сообщить сведения ОБЕИМ заключённым и, если они поменяются местами, каждый повысит свои шансы уцелеть до 2/3. 2/3+2/3=1 1/3. Т.е. одного осуждёного помилуют, а другого помилуют на 1/3. Бред.
17 Мар 2009 в 10:10
Уважаемый Paul!
К Вашему сожалению констатирую, что мой уровень знаний теории вероятностей ограничивается курсом высшей математики для высших технических учебных заведений. В вашем последнем изречении вы написали некую формулу, лишенную ВСЯКОГО смысла, ибо что означает ваша запись 2/3+2/3=1 1/3 – не знает, наверное, и сам Всевышний.
Так как события независимы и происходят в одном вероятностном пространстве, то если Вы хотели сосчитать вероятнсть выживания хотя бы одного из них, то считать следовало так:
P{A or B}=1-P{not A}*P{not B}=1-(1-2/3)*(1-2/3)=8/9.
Если Вы желали вычислить вероятность выживания обоих сразу, то формула тогда примет вид:
P{A and B}=P{A}*P{B}=(2/3)*(2/3)=4/9.
Для вычисления вероятности выживания только одного из них формула будет такой:
P{A xor B}=P{A}*P{not B}+P{B}*P{not A}=2*(2/3*(1-2/3))=4/9.
Не вижу ничего показательного в этой задаче. Она проста.
Для решения некоторых элементарных задач нет необходимости осуществлять полный перебор (полный граф, как Вы выражаетесь, хотя теория графов – эм… это немножко не отсюда))).
Итак, Вы не согласны с фразой “Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то мы ТОЧНО знаем где она”. Переформулирую немного:”Тогда ведущий обеспечивает нам следующее: ЕСЛИ машина за Б или В (вероятность чего 66%), то при игре с переменой мнения мы ТОЧНО получим машину.” Где ошибка?
17 Мар 2009 в 13:20
Не пойму что именно не нравится Paul’ю.
Если вы перечитали все сообщения, то тут не раз перебирались все варианты. Если вам для доказательства нужен граф, то сами его и стройте, остальные способны освоить все без этого.
17 Мар 2009 в 16:54
Таких как Paul надо отстреливать, ИМХО…
17 Мар 2009 в 18:09
P.S. Я прошу прощения – я лишь сейчас вычитал нормальную формулировку задачи о 3х заключенных. В посте от 17 Мар 2009 в 10:10 я написал то, что понял со слов Paul’я. Тот мой комментарий к теме не относится, я лишь попытался указать Paul’ю его грубейшую ошибку в записи и понимал условие задачи как “есть 2 заключенных с вероятностью помилования 2/3 каждый”. Вот и вывел вероятностные соотношения исходя из этих данных. Хотя, лично мне кажется, что наш уважаемый Paul раскритикует решение даже такой простой задачи о двух случайных величинах)))) Сорри за оффтоп))))
Что же касается оригинальной задачи о 3х заключенных – то, бесспорно, это лишь иная модификация парадокса Монти-Холла, с той же идеей.
17 Мар 2009 в 18:18
Кстати! Уважаемый Paul!!! Откройте страничку в Википедии, посвященную данной задаче и узрите желаемый Вами полный перебор (граф) вариантов развития событий. Если у Вас хватит терпения прочитать и осознать то, что там написано и, все же Вы будете не согласны с этим, будете думать, что вокруг Вас круговая порука и злоумышленники (то есть я, Neo, evilive и прочие сторонники 33/66) устроили заговор, дабы ввести Вас в самое великое заблуждение в мире….. поступайте в школу, в 1-й класс и начинайте все сначала. Алфавит, арифметика, таблица умножения…… Грустно все это((((
18 Мар 2009 в 13:04
Саня,evilive троллей не узнаете?
18 Мар 2009 в 15:37
marf, а мне вкайф поприпираться и поспорить=))))) Знаю, что тролль=)))
19 Мар 2009 в 05:53
Действительно, все правильно. Только почему то сначала никак не могло это уложиться в голове. Постоянно мерещился результат 50 на 50. А разобрался я в этом только когда начал рассматривать случай со 100 дверями.
Пример 1. 100 дверей
I1I I2I I3I I4I … I98I I98I I99I I100I
\ / \
вероятность нахождения приза-99% 1%-выбор
Выбираем дверь №100. Вероятность машины за этой дверью равна 1 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 99-и дверей 98 дверей с козлами, получим 99-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 1% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Пример 2. 10 дверей
I1I I2I I3I I4I I5I I6I I7I I8I I9I I10I
\ / \
вероятность нахождения приза-90% 10%-выбор
Выбираем дверь №10. Вероятность машины за этой дверью равна 10 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 9-и дверей 8 дверей с козлами, получим 90-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 10% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Пример 3. И наконец 3 двери!
I1I I2I I3I
\ / \
вероятность нахождения приза-66,7% 33,3%-выбор
Выбираем дверь №3. Вероятность машины за этой дверью равна 33,3 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 2-х дверей 1 дверь с козлом, получим 66,7-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 33,3% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Всем успехов.
23 Мар 2009 в 03:37
Я никогда не изучал Теорию Вероятности и мне решительно не понятно, что некоторые не понимают простых вещей.
66% что мы сначала выберем козла. Потом нам откроют дверцу с другим козлом, значит за третьей дверцей машинка :) Значит выбрав козла (66%) и поменяв выбор мы получим машинку. А если сначала выберем машинку (33%) и поменяем дверь, то соответственно козёл и получается шанс, только 33%.
Неужели это называют Теорией Вероятности?
23 Мар 2009 в 14:15
Kyka084, когда понимаешь суть проблемы – она кажется очевидной. Я и сам в шоке о того, что вокруг такой простой задачки возникла такая долгая полемика. Возможно, среди участников были тролли… зато сколько наглядных и красивых доказательств/обяснений обнаружилось в ходе дискуссии!!))) А что касается теории вероятности – то, поверьте, она намного более глубока чем данная задача. На ее фундаментальных принципах базируется такой важнейший и несомненно непростой инструмент современной науки как статистика и статистическая обработка данных. Вот так;)
04 Апр 2009 в 09:13
гм,много коментов…..читатьвсе не стал,возможно уже повторю когото, но мля ЭТО ОЧЕВИДНО! какие теории вероятности?
выбирая из трех и больше дверей шанс выбрать козла больше чем шанс выбрать машину… шанс того что за дверью выбраной вами в начале скрывается козел не меняется сколько бы вы двереь бы не открыли . поэтому очевидно что нужно менять выбор, если вы только не надеетесь на свою мега удачу или интуицию или умение смотреть сквозь стены.
06 Май 2009 в 08:01
тут правда очень интересная задачка)) а ещё интересно куда пропал Григорий)))
06 Май 2009 в 16:02
представьте что идет Live Online Монти Холл Шоу, одновременно с одними и теми же ДВЕРЯМИ среди ДВУХ игроков. Игроки не знают о существовании 2ого игрока и каждый считает что играет сам по себе. т.е. Козлы, машины и открываемые для них двери совпадают.
1ый выбрал дверь 1.
2оый дверь 2.
3юю открыли и показали им козла.
по теории они меняют свои двери 1ый на 2ую и 2ой на 1ую. и получается каждый из них по отдельности имеет 66 процентов на успех для вновь выбранной двери.если провести подобных 1000 игр. кто из них чаще будет выигрывать?
06 Май 2009 в 16:24
Допустим мы имеем машину времени.
мы Выбрали дверь 1 и получили в 3ей козла. поменяли 1ую на 2ую и получили 66 процентов. если 3 раза вернуться в прошлое и проделать тоже самое то мы выиграем 2 раза машину (3*2/3).
Летим обратно в прошлое.
мы Выбрали дверь 2 и получили в 3ей козла. поменяли 2ую на 1ую и получили 66 процентов. и при такой комбинации тоже если 3 раза вернуться в прошлое то мы выиграем 2 раза машину(3*2/3).
из этого я могу сделать вывод, в независимости от того какая дверь была выбрана первоначально, выбранная другая дверь нам даст 66 процентов в любом случае. обе двери могут дать 66 процентов…. т.е. двери можно не выбирать.
Летим обратно в прошлое.
дверь ещё не выбрали, летим в будущее.
мы попадаем в тот момент когда 3яя дверь уже открыта и мы имеем 2 двери. но ВЫБОР БЫЛ УЖЕ СДЕЛАН на тот момент для того ведущего, но мы не знаем какую дверь мы выбрали, и все равно по идее , так как по теории какую бы мы не выбрали из дверей, нам нужно выбрать другую, и примеры из ПРОШЛОГО нам наглядно это показывают, в любом случае у нас шанс 66 процентов. или 50 на 50 ?
06 Май 2009 в 16:36
допустим мне пофиг на машину))) потому что я знаю ТЕОРИЮ!!!)))
я СКАЗАЛ что выбрал 1ую дверь(1/3) и ОБМАНУЛ ведущего, так как я на тот момент выбрал на самом деле 2ую(1/3) для себя решил что там Машина, но в слух об этом не сказал))))
в 3ей оказался КОЗЕЛ.
ну что бы ведущий не подумал ничего лишнего, я решил поменять свой хитроумный выбор и СКАЗАЛ ему что выбираю дверь 2 (2/3), а про себя думаю что правильная ДВЕРЬ – 1 (2/3). ГДЕ ОКАЖЕТСЯ МАШИНА?
12 Май 2009 в 01:14
Простая задача: после того как ведущий открывает дверь можно поменять свой выбор. Но вы все думаете, что открытая дверь выбывает, как бы не так можно выбрать открытую дверь и забрать козла, фишка в том, что после открытия дверей всё равно 3 и вероятность того что изначально выбран козёл 1/3
12 Май 2009 в 01:15
пардон описался вероятность, что козёл-2/3
17 Май 2009 в 04:37
Да, судя по комментариям большинство людей очень далеки от теории вероятностей. А кроме того, еще и упертые бараны, которые считают себя умнее других :)
20 Май 2009 в 14:01
Я собственную прогу написал вроди как в ней ошибок нет но по её результатам получается 50/50
(это паскаль)
const
c=10000;
var
a:array [0..2] of integer;
i,f,j,k,z,n:integer;
begin
randomize;
n:=0;z:=0;
for i:=1 to c do begin
for f:=0 to 2 do a[f]:=0;
f:=random(2);
a[f]:=1;
j:=random(2);
if ((f=0)or(f=1))and((j=0)or(j=1)) then k:=2 else if ((f=2)or(f=1))and((j=2)or(j=1)) then k:=0 else k:=1;
n:=n+a[j];
if ((k=0)or(k=1))and((j=0)or(j=1)) then z:=z+a[2] else if ((k=2)or(k=1))and((j=2)or(j=1)) then z:=z+a[0] else z:=z+a[1];
end;
writeln(‘s zamenoy=’,z,’ bez=’,n);
readln;
end.
21 Май 2009 в 11:44
вы бы назвали переменные как-то внятно, а то тяжело очень разобраться… но я вижу уже одну нестыковочку, думаю дальше разбираться смысла нет:
f:=random(2); // f = 0..1
j:=random(2); // j = 0..1
…
if ((f = 2) or (f = 1)) and ((j = 2) or (j = 1))
f и j в вашей программе никогда не примут значения 2, значит вы просто забыли что оператор random(х) в делфи возвращает число в диапазоне 0..(х-1)
Так что перепроверяйте. И в следующий раз пожалуйста обзовите переменные не i,f,j,k,z,n:integer; а как-то хоть чуток вразумительнее. Не хочется на рабозбор кода тратить время.
22 Май 2009 в 16:44
хороший спор был, и за КОЗЛА все ответили. Но мне кажется тут уже все доказано в пользу смены выбора. Особенно нагляден пример со ста дверями. Завязывайте уже.
23 Май 2009 в 12:30
Рассмотренная теория не обоснована, 50% на 50% единственное верное обоснование, так как это теория!!! ВЕРОЯТНОСТИ.
И видео до последних минут это подтверждает.
23 Май 2009 в 12:32
Тероия что можно выбрать и козла из открытой двери просто напросто звучит глупо. Кому козёл то нужен?? Никому… Вот почему 50% на 50%.
23 Май 2009 в 12:42
Dmitry, не тормози!!!! =))))))))))))))))) По-моему даже бухой укуренный ежик уже понял почему 33:66))))
24 Май 2009 в 06:46
Саня, не обращай внимание… такие как дмитрий есть и будут появляться еще не раз. Они просто глянут видео и сразу находят в нем десятки противоречей. Пишут свою гениальную мысль и сваливают. Это ведь легче чем перечитывать весь тред :)
24 Май 2009 в 17:04
=)))) evilive, согласен с тобой. Но просто обидно, что некоторые субъекты настолько убеждены в своей правоте, что отказываются даже на секунду задуматься… но зато они рады нам сообщить, что мы все не знаем теории вероятности… да и вообще мы ничего не знаем)))
25 Май 2009 в 09:34
Спс товарищу evilive за найденную ошибку. Да как исправил получилось~ 33% и 66% шанс
25 Май 2009 в 10:36
Все что было сказано на видео неправильно. Доказательством етого и обяснением есть фильм “21″. Почему? Да потому что если ведущий открывает одну дверь, у вас шанс становитса в 2 раза больше. А вопросом когда менять когда нет надо задаватса относительно того задал ли ведущий свой вопрос? Если задал не хотите ли вы сменит свой выбор. Значит вы вибирали правельную дверь. Потому что он знае что за дверью машина и вы можете ее выиграть, и образно говоря етот балсбес останетса без гонорара. Но если он не задал вопроса хотите ли вы сменить свой выбор, а просто спрашывал подтверждаете ли вы его будте уверены, и меняйте свой выбор. Потому что за дверью козел и он будет доволен что вы его не выиграли. Статистика показывает что принцып замены переменной срабатывает в 90 процентах. СПАСИБА ЗА ПРОЧТЕНИЕ.
25 Май 2009 в 10:50
Буга-га-гагагга!! Читал и плакал, а предпоследним предложением просто укрыло))))). В наши дни статистику изучают по фильмам типа “21″ и т.п.
…что ж, очередной тролль… ну-ну…
26 Май 2009 в 06:09
Ужас, неужели есть люди которые верят в эту глупость..?!
Если открыть глаза и подумать своей головой, можно рассмотреть этот случай совсем с другой стороны.
26 Май 2009 в 10:50
Ладно уж, не знаю как люди набредают на эту тему, но вот вам простое объяснение: С САМОГО НАЧАЛА, когда выбираешь одну дверь вероятность того, что за ней тачка, 1/3 правильно? – КОНЕЧНО, тогда вероятность того, что машина за другими дверьми (ДВУМЯ СРАЗУ) 2/3 (1/3+1/3) правильно? РАЗУМЕЕТСЯ.
Ведущий открывает одну из этих дверей и О НЕОЖИДАННОСТЬ там козел Т.К. у нас имеется вероятность 2/3 на две двери, за одной из которых козёл, ТО ВЕРОЯТНОСТЬ, что машина за другой дверью 2/3
26 Май 2009 в 10:53
А, вот еще проще 3 наперстка, один шарик. Выбираешь один наперсток, вероятность того, что шарик в двух других 2/3, несмотря на то, что как минимум один из них пуст…..Бурные и продолжительные аплодисменты…
26 Май 2009 в 12:40
Да хватит уже даказывать, уже все разжевали как могли, еле осилил все посты, но это было увлекательно, особенно та часть с Григорием :) Действительно парадоксально упёртый тип :D
27 Май 2009 в 13:52
O.o дискуссия больше чем на пол года))))!!! Для меня открыл глаза ответ:
Дело в том что ведущий НЕ МОЖЕТ ОТКРЫТЬ ТВОЮ ДВЕРЬ, а значит ТЫ ВЛИЯЕШЬ НА ЕГО ВЫБОР, и вот поэтому шанс резко возрастает, ведь шанс попасть сразу на машину маленкий а значит и вероятность того что после открывания ведущи двери останетса только дверь с машиной очень высокая. вот если бы ведущий мог открыть твою дверь и оставить 2 других тогда шанс был бы 50/50 потому как ты ни как не влияешь на ход событий.
ЗЫ: пардон – не помню чей.
01 Июн 2009 в 22:46
чушь.
что толку с общего процента вероятности в конкретной частной ситуации?
правильно – вообще никакого.
Это все-равно что средне арифмитическое между доходом алигарха и нищего на паперти,после среднего арифметического получается что они оба имею зарплату 1/2 от условного дохода алигарха.
Нов реальности это не более чем статистика.К тому же откоторойнет толку,поскольку толк в статистике бывает только от действия над однородными объектами.
Что толку с того,что выявив например средне арифметическое бежать к нищему и требовать с него заплатить налоги,поскольку средне-арифметическое показывает что у него зарплата 1/2 от условной зарплаты алигарха.
Правильно – практической ценности данная аналитика не имеет.
Аналогичный примерможно рассмотреть с ЧЕСТНОЙ лотереей,где 1 миллион человек отдают в общий фонд например по 1 рублю,когда кто-то из этого миллиона забирает весь миллион.
остальные 999999 остаются ни с чем а оставшийся один с миллионом.
По среднему арифметическому мы скажем что у каждого из этого миллиона есть по 1 рублю,в то время как в реальности это все будет сосредоточено у 1-го человека.
В данном виде процентное соотношение угадать где авто – всегда 1/3 что соответствует изначальному выбору.
Это и есть начальная истина,Поскольку далее,когда существует возможность выбора,в видео накладывают на первоначальную истину,другую,что все-равно в конечном итоге не меняет изначального соотношения 1 к 3.
И ВСЕГДА,когда человек отдаляется от понимания истины(источника) накладывая на него всякие изменения и поправки,и понимая сам источник,но ища для себя новую истину,в поисках более лучшего или совершенного – приводит к ЗАБЛУЖДЕНИЮ.
И исходя из этого видео,те кто верят в то что надо делать выбор,потому что вероятность повышается – самые настоящие козлы.
Потому что ведущий знает что такие козлы смотрели эту демонстрацию и сам уже в зависимости от ситуации может УПРАВЛЯТЬ ходом игры,зная алчность игрока,который жаждет наживы и желает увеличить процентное соотношение по данному примеру,что в любом случае,даже если ему достанется машина – правильно,как в примере – он будет козлом.
Потому что им можно управлять.
03 Июн 2009 в 09:25
2 ВВ: вам бы книжки писать, а не наукой заниматься. В первом вы преуспеете, а до второго вам еще далеко! Слава Богу, что проекты атомных станций разрабатывают не писатели, и не они стоят у руля LHC!! ^_^
10 Июн 2009 в 01:55
123
10 Июн 2009 в 01:58
Григорий
26 Ноя 2008 в 10:19
2) т.к. априоре известно, что ведщий откроет дверь с козлом, то можно уже применительно к первому выбору использовать вероятность 0.5. в дальнейшем, если поменять свой выбор, то вероятности перемножатся и в итоге останется 0.25.
Посмеялся)))
А если посчитать таким образом вероятность выбора козла – она также будет 25 процентов)) Итого 50 проц. на выбор чего-то))))
Вам мизвестно, в каком случае умножаются вероятности?
10 Июн 2009 в 02:19
6 вариатнов можно посмотреть и вручную.
Проще объясняли – напишу сложнее.
А вот насчёт того, что мы выбираем по существу из 2-х дверей – не верна, так как предполагаем, что со 100-процентной вероятностью за 66.7 проц. – за “подставной” дверью содержится козёл. Эта невязка в 33.3 процента и даёт минус этим козлам)
Или, по-иному рассчитывая невязку, предполагается, что на первом шаге со 100-процентной вероятностью не выберем “подставную” дверь, которых 33.3 процента. А 66.7 – это немного до 100 не дотягивает)
Если же рассмотреть задачу с миллионом дверей, то эта же невязка в одну 999999-ную, умноженная на 999998, даёт практически 1.
P.S.: Отдельное спасибо за рассмотрение психофакторов в задаче на статистику.
И ещё… при игре в кости вероятности, что при двух подбрасываниях выпадет в сумме 2 и 3 равны?
(Это в подтверждение “просчёта в лоб” 6-ти вариантов… За 2ку только 1+1, а за 3-ку – 1+2 и 2+1, а также 3+0…ой, такого нет))))
Короче, кто хочет разобаться и не боится изменить точку зрения – считайте в лоб 6 вариатнов. Это не много))
Мы же предполагаем, что козлы отличаются хотя бы длиннннннной рогов?)
18 Июн 2009 в 10:39
ХУЙНЯ!!!!!!!!!!!!!
18 Июн 2009 в 14:37
Ну, вот – кратко, лаконично и предельно ясно=)))))
20 Июн 2009 в 12:03
Какова вероятность того что у Васи Задова, В черепе растут волосы?
Как говорил Эйнштейн, “Не согрешив против логики нельзя вообще ни к чему придти”.
Можно с уверенностью в 99% сказать одно, что каждый сторонник данного парадокса, участвовавший в дискуссии. В реальной жизни, случись данная ситуация с ним воспользуется данным методом, а не будет идти на поводу “своей логики”.
22 Июн 2009 в 14:18
Весело, блин, тут у вас:)
Одно из тех мест, где каменты будут оставлять годами…
25 Июн 2009 в 03:34
ребятки, а как вы считаете номер камента?
02 Июл 2009 в 00:21
Шансы 50/50. Докажу потом. Жаль глупцов думающих иначе.
02 Июл 2009 в 03:51
Еще не все тролли прошли через этот топ ? :)
02 Июл 2009 в 07:30
evilive, небось догадался что ты не прав, что ты лоханулся с решением задачи, а всё ведешь стадо баранов по своему пути.
02 Июл 2009 в 08:22
Да, конечно… извини, я чертовки просчитался. Твои доводы полностью открыли мне глаза но мою неправоту. Но ведь это не проблема, что я привел тебе стадо баранов… ты ведь всех нас вразумишь!!! о великий супирматиматег
02 Июл 2009 в 08:43
Итак, условие. Есть три одинаковые двери: за одной машина, за двумя – козы. Вам предлагается сделать “выбор” – показать на дверь, где возможно стоит машина. После этого ведущий открывает одну из оставшихся дверей с козой и предлагает вам изменить выбор. Спрашивается, увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
В статье утверждается, что изменится. Это, конечно, НЕ правильно, если выбор действительно делается на втором шаге (и правильно, если на первом, см. далее). Приводимые пространные рассуждения и схемы доказательств наводят тоску и печаль… (много букв)
Во-первых, не дается определение выбора. Выбор означает наличие более одного сценария развития событий, вероятность каждого из которых меньше 1.
Значит, если вы придерживаетесь одной из стратегий “всегда менять первоначальный выбор” или “никогда не менять”, то никакого “выбора” на втором шаге нет: один из сценариев предопределен заранее.
Тогда в общем случае (N дверей, за одной машина, за остальными – козы, ведущий открывает всех коз), вероятность нахождения машины за первоначально выбранной дверью равна 1/N. А поскольку ведущий откроет всех коз, оставивив только одну дверь, то вероятность того, что машина за ней равна (N-1)/N (2/3 в варианте с тремя дверями).
Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)
Потому что 1/N * 1/2 + (N-1)/N * 1/2 = 1/2 :))
Парадокс заключается именно в иллюзии выбора на втором этапе, а не “изменении” вероятности выигрыша, которая при наличии этого самого выбора равна 1/2, или (N-1)/N в противном случае.
02 Июл 2009 в 09:26
Объясни пожалуйста, мне, не математику, что за формулу ты юзаешь… и зачем ты записываешь её в виде с переменными. Потому что мое наметематическое образование подсказывает что подставив вместо N цифру – получится что-то необъяснимое…
Например твоя последняя обобщенная формула (N-1)/N говорит что если бы дверей было не 3, а например 100, то вероятность выигрыша составила бы 99/100 хм… это радует!!! и выводит еще более невероятный парадокс :)
И еще объясни одну вещь… из твоих рассуждений получается что на втором шагу вероятность выигрыша всегда 1/2… А случай что на втором шагу у тебя осталось две козы за дверями ты не рассматриваешь ???
02 Июл 2009 в 09:44
evilive ты чё дурак ??? :)))
02 Июл 2009 в 09:54
ну вот, с доказательств перешли на личности… на сим считаю разговор окончен. Каждый показал что знает и что умеет! удачи Ваших будующих математических доказательствах!
p.s. необразованое мудило… /*сорри, не удержался :)*/
02 Июл 2009 в 10:01
evilive, каждый кто прочтет мой пост выше поймет кто из нас прав, а кто нет, а на слово дурак ты не обижайся, ведь всё относительно в этом мире, по сравнению со мной ты дурак, но по сравнению с другими недурак :)))
02 Июл 2009 в 17:11
Супер Математик, и все-таки, Вы заблуждаетесь. Для Вашей же полезности, рекомендую перечитать все’ предыдущие посты, дабы, ваше логическое мышление перестроилось в правильное русло.
03 Июл 2009 в 02:39
Предлагаю автору блога закрыть комментарии к этому посту.
Кто хочет, тот поймет, сколько здесь уже писалось, кто не хочет понять – значит тому и не надо.
03 Июл 2009 в 02:49
Illusions, вы что? Мне очень интересно, каждый раз смотрю как мыльную оперу, как новые люди обретают просветление:)
03 Июл 2009 в 04:31
Ещё раз для тупых!
Итак, условие. Есть три одинаковые двери: за одной машина, за двумя – козы. Вам предлагается сделать “выбор” – показать на дверь, где возможно стоит машина. После этого ведущий открывает одну из оставшихся дверей с козой и предлагает вам изменить выбор. Спрашивается, увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
В статье утверждается, что изменится. Это, конечно, НЕ правильно, если выбор действительно делается на втором шаге (и правильно, если на первом, см. далее). Приводимые пространные рассуждения и схемы доказательств наводят тоску и печаль… (много букв)
Во-первых, не дается определение выбора. Выбор означает наличие более одного сценария развития событий, вероятность каждого из которых меньше 1.
Значит, если вы придерживаетесь одной из стратегий “всегда менять первоначальный выбор” или “никогда не менять”, то никакого “выбора” на втором шаге нет: один из сценариев предопределен заранее.
Тогда в общем случае (N дверей, за одной машина, за остальными – козы, ведущий открывает всех коз), вероятность нахождения машины за первоначально выбранной дверью равна 1/N. А поскольку ведущий откроет всех коз, оставивив только одну дверь, то вероятность того, что машина за ней равна (N-1)/N (2/3 в варианте с тремя дверями).
Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)
Потому что 1/N * 1/2 + (N-1)/N * 1/2 = 1/2 :))
Парадокс заключается именно в иллюзии выбора на втором этапе, а не “изменении” вероятности выигрыша, которая при наличии этого самого выбора равна 1/2, или (N-1)/N в противном случае.
05 Июл 2009 в 17:58
Наконец-то понял. вероятность всегда будет 50%, нам неизвестно что мы выберем первоначально, всё равно остаются условия – 2 двери, за одной – козёл, за другой – машина, на первом этапе выбора вообще нет – совсем неважно что будет за первоначально-выбранной дверью, всё равно уберут “лишнего” козла и условия выигрыша\проигрыша уравняются )) так что туфта всё это.. НЛП
05 Июл 2009 в 18:11
лучше решайте задачи наподобие “как с помощью двух бутылок объёмом 3 и 5 литров начерпнуть ровно 4 литра?” ))
10 Июл 2009 в 06:20
>Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии).всё равно уберут “лишнего” козла и условия выигрыша\проигрыша уравняются ))<
советую не спешить с выводами.
И да, не закрывайте возможность комментировать :D
10 Июл 2009 в 06:21
половину сообщения сожрало :(
ну и хрен с ним.
10 Июл 2009 в 06:35
квота-Но все меняется, если на втором этапе действительно происходит выбор (игрок не знает стратегии). Тогда вероятность выигрыша становится 50 на 50, как это и полагает человек с нормальной психикой :)-квота
И каким образом происходит этот финт – меняется вероятность.
Большинство человеков с нормальной психикой, конечно, так полагает. Но люди, которые не просто отмахнулись быстрым решением, а хорошенько подумают, понимают, почему остальные заблуждаются.
Напишите программу, соберите статистику за 1000 выборов, и убедитесь.
12 Июл 2009 в 14:12
Парадокс можно иначе сформулировать.
Команата с паркетным полом.
Под одной из паркетин клад.
Вам предлагают купить все паркетины кроме одной по цене одной, чтобы получить клад.
Либо предлагают другой вариант – две паркетины, под одной из них клад, можете купить любую из них на ваш выбор.
Какой вариант вы предпочтёте? Цена паркетины естесственно много меньше цены клада.
15 Июл 2009 в 14:35
Вероятность 50/50 к оставшимся дверям применять нельзя! В теории вероятности одно из двух независимых событий имеет вероятность 1/2. Здесь ключевое слово “независимых”. В этом парадоксе события ЗАВИСИМЫЕ. А значит, формула здесь более сложная, чем “одно из двух”.
Независимым остаётся первый выбор, где вероятности 1/3 и 2/3.
16 Июл 2009 в 19:22
казел тоже вещь )
24 Июл 2009 в 19:59
evilive, я искренне восхищаюсь Вашим терпением))))) Ваш последний поединок с супер_математиком – это что-то!)) Я долго из-под стола выбраться не мог!!)))
Спасибо за Ваш p.s. в посте от 02 Июл 2009 в 09:54 – целиком и полностью присоединяюсь)))
Супер Математик, понятие выбора изначально иллюзорно, как и вся наша бренная жизнь. За Ваши восхитительные философские измышления Вас, вероятно, похвалил бы великий Шопенгауэр, но, к сожалению, он умер почти 50 лет назад… Так что Ваши идеи, вероятно, уйдут в анналы истории и покроются тенью забвения.
p.s. учите теорвер, математик… может поможет…
Большая просьба к многоуважаемому админу! Не закрывайте
эту переписку великих мира сего)))) Я уже полгода наслаждаюсь свежими идеями, время от времени, возникающими здесь)))
25 Июл 2009 в 00:18
Да, это мой любимый топик на сайте :). Знали бы вы с каким наслаждением я открываю ссылку, когда вижу в ящике письмо с заголовком “[Smart Videos] New Comment On: Парадокс Монти Холла”
25 Июл 2009 в 20:34
Вероятность выше если менять свой выбор и будет равняться 66%, но если во второй раз выбрать еще раз ту же самую дверь, то есть подумать и всё же её еще раз выбрать, то вероятность будет 50/50 это неоспоримо.
Меняя свой выбор мы будем полагаться на статистику и будем использовать в решении задачи уже имеющиеся данные и законы статистики которые работают в нашем мире. Ведь мы уже сделали свой выбор из трёх дверей и шансы на козла 66% это факт, следовательно изменяя свой выбор получаем шанс этот же шанс выбрать машину, просто использую законы действующие на земле.
Я уверен если написать программу с хорошим ГСЧ, то при заранее определённой стратегии всегда менять выбор шанс выбрать машину будет 66% при большом количестве попыток.
А если компьютер будет генерировать случайный выбор из двух дверей повторно после исключения одного не правильного варианта, то шансы будут 50/50.
И если человек например будет каждый раз принимать решение заново, на пример 50/50 принимать решение то менять то не менять дверь то шансы будут точно не 33/66, потому что 33/66 будут только если всё время принимать решение не менять дверь, это очевидно. Вообще статистика будет работать лишь при большом количестве попыток, а попытка у конкретного человека на шоу только одна. Поэтому выгодно менять решение, и если поднять статистику такого шоу, при большом количестве выпусков шоу, такие люди будут чаще выигрывать, но те кто не меняют будут выигрывать и проигрывать примерно одинаково.
25 Июл 2009 в 20:46
Можно конечно возразить, что тогда получается если сложить шансы на одно и тоже событие то будет больше 100%, но это не правильно складывать, потому что разные исходные условия, когда человек заранее предполагает не менять и когда человек заново делает выбор. В общем тут не всё так просто. Но если решение будет принимать компьютер и будет после открытия одной двери заново генерировать решение случайным образом, то это точно будет 50/50. А так интересно было бы поднять статистику с такого шоу =)), но она наверняка была бы искажена таким явлением как интуиция, которая в стрессовых ситуациях проявляется еще лучше, это уже научный факт.
25 Июл 2009 в 23:08
интуиция как научный факт? очень заинтерисовали, дайте почитать!
>>но если во второй раз выбрать еще раз ту же самую
>>дверь, то есть подумать и всё же её еще раз выбрать,
>>то вероятность будет 50/50 это неоспоримо.
>>Но если решение будет принимать компьютер и будет
>>после открытия одной двери заново генерировать
>>решение случайным образом, то это точно будет 50/50.
Либо я что-то не так понимаю, либо вы не учитываете примесь случаев когда на втором ходу у вас две двери, и за каждой по козлу. Другими словами я хочу сказать что чистых 50/50 не получается.
25 Июл 2009 в 23:11
Сорри, я всетаки вас не правильно прочитал.
25 Июл 2009 в 23:45
две двери и за каждой по казлу не может быть, это бессмысленно если ведущий будет открывать машину, тогда и игры не будет и считать нечего
25 Июл 2009 в 23:48
Что дать почитать? Количество опытов на игтуицию идёт наверное уже на сотни, и давно доказано, что угадывание карт или еще чего то некоторыми людьми выходит далеко за рамки статистики, приводить тут какие то супердокозательства не буду это общеизвестный факт, так можно к любому слову спрашивать сертификат, если есть желание можно найти кто когда где проводил.
26 Июл 2009 в 13:25
Не, ну битву экстрасенсов я тоже смотрел. Но сколько я не проводил эксперементов с картами, никогда еще мне не везло наблюдать что-то интересное.
Две двери и за каждой по козлу, это выбор для ведущего, когда первым шагом вы забронировали дверь с машиной. Ну, и для вас, если вы играете по стратегии “менять дверь”.
26 Июл 2009 в 14:13
Я не про битву экстрасенсов, а про самые наистрожайшие научные эксперименты с такими людьми, это отрицать было модно лет 20 назад, сейчас это научный факт (прям все помешались на науке, а учёные сами очень часто ошибаются)
Какая разница какой выбор у ведущего мы то считаем шансы того кто выбирает, а не ведущего и нет никакой разницы для статистики и вероятности какая дверь была забронирована именно в этот раз, нам то это не известно.
А при стратегии “менять дверь” я про 50 на 50 и не говорил.
26 Июл 2009 в 16:09
Ааа!! т.е. все что вы излагали в 3 абзацах, это вы хотели сказать, что после того как ведущий выкидывает одного козла, то остается 2 двери, за одной машина, за другой козел… теперь я правильно вас понял ? :)
26 Июл 2009 в 17:47
Всегда когда ведущий выкидывает одного козла, остаётся 2 двери, за одной машина, за другой казёл. Вы собственно о чём? Ведущий всегда открывает дверь с козлом это условие шоу, смотри видео. И естественно остаётся 2 двери и за одной казёл за другоё машина, тут разве еще в чём то разбираться нужно?
26 Июл 2009 в 22:20
Вот и я спрашиваю, что в этом невероятного :)
А вообще мы отклонились от сути. А суть такова: 66 или 50? :)
26 Июл 2009 в 22:31
Чего невероятного?! В чём? Какого невероятного вообще ты о чём? Я вообще не слово не написал про невероятное. А что ты спрашиваешь не понятно. Твои предыдущие 2поста вообще о чём? :) В одном пишеш про то что и так понятно, что проще простого, а во втором про что то невероятное.
Я всё выше написал так разжованно что и младенец поймёт.
28 Июл 2009 в 15:56
если мы подкидывали монетку 999 раз и все время выпадала решка. какова вероятность того, что решка выпадет и в 1000-й раз ???!!!
28 Июл 2009 в 16:02
фигня это всё,зависет от визения,если вы сразу выберите машину а потом поменяете решение то проиграете,пусть хоть даже если клзёл будет 1% а машина 99%
28 Июл 2009 в 16:20
2 assassin_pro
Конечно, что фигня, машина или козел, если бы вам поставили так задачу:
есть 100 клеток, на 99 – мины, одна клетка без мины – вы выбираете одну клетку, потом убирают там где есть мины – и оставляют вам 2 клетки – одну вашу, и одну с тех 99, что вы не выбрали.
В таком случае вы бы задумались – какую вам выбирать, или может в таком случае вы бы просто застрелились – все равно же проиграете.
31 Июл 2009 в 18:18
quote-если мы подкидывали монетку 999 раз и все время выпадала решка. какова вероятность того, что решка выпадет и в 1000-й раз ???!!!-quote
Ну, разумеется, 50на50.
01 Авг 2009 в 15:33
>>>Ну, разумеется, 50на50.
мда… вот оно, стереотипность мышления.
Давайте представим ситуацию… Вы поспорили на свой палец правой руки с шефповаром. В споре участвует именно эта монетка.
Вы кладете руку резальную доску, повар достает самый громадный тисак. И 999 раз подбрасывает монетку. Как ни удивительно, но все 999 раз выпадает “орел”. И вот, 1000ый раз, он подбрасывает и спрашивает у вас – “орел” или “решка”. Чтобы вы выбрали ??? :)
01 Авг 2009 в 21:48
–Давайте представим ситуацию… Вы поспорили на свой палец правой руки с шефповаром. В споре участвует именно эта монетка.
Вы кладете руку резальную доску, повар достает самый громадный тисак. И 999 раз подбрасывает монетку. Как ни удивительно, но все 999 раз выпадает “орел”. И вот, 1000ый раз, он подбрасывает и спрашивает у вас – “орел” или “решка”. Чтобы вы выбрали ??? :)–
Без разницы – шансы одинаковы.
Я бы вообще не стал бы играть :)
01 Авг 2009 в 21:51
Хотя, конечно, странно, что у него постоянно выпадает орёл.
Либо аэродинамическая конструкция монетки такова, что обязательно выпадет орёл, либо повар просто ловко бросает монетку. (тупо отпускает вниз решкой, чтобы она упала и не дёргалась:) )
В любом случае, я бы не стал рисковать.
01 Авг 2009 в 23:50
в том то и дело, вероятность в данном эксперементи считается эмпирическим путем, т.е. считаете количество экспериментов и количество исходов. Следовательно 50/50 ну никак не выходит :)
P.S. а может монетка с двух сторон орловая ;)
02 Авг 2009 в 21:30
в том то и дело, вероятность в данном эксперементи считается эмпирическим путем, т.е. считаете количество экспериментов и количество исходов. Следовательно 50/50 ну никак не выходит :)
P.S. а может монетка с двух сторон орловая ;)
—–
Если это независимый эксперимент – то 50/50
И с какого броска считать количество экспериментов: с 1-го, 3-го, 1000-го?
10 Авг 2009 в 01:22
пинг
10 Авг 2009 в 01:23
Всем привет, осилил блог только до середины, остальное бегло просмотрел, так что извиняюсь, если мои мысли повторят чьи-либо. Разрешимость данного “парадокса” мне кажется очевидной, и дискусии на Эту тему считаю неконструктивными. Более непонятны во всей беседе мне показались следующие две вещи.
10 Авг 2009 в 01:24
Во-первых, не понимаю стремление доказывать точные факты импирическим путем. Нет гарантии, что написанная вами программа будет правильно работать и считать именно то, что нужно, если вы не разобрались в теории. А если вы разобрались в теории, значит вам нет необходимости писать эту программу)))
Этот метод (написание программы) хорош для убеждения других, но это лишь способ убеждения, а не доказательства. Гораздо важней прочувствовать проблему, чем закинуть условия в “черный ящик” и получить результат на выходе.
Тогда не будет возникать таких вопросов, как у vova. Типа в 66.(6)% в случае с тремя дверьми мы готовы еще поверить, а вот в цифру, близкую к 100%, когда дверей, скажем, миллион, – это уже нет. Учите матчасть :)
10 Авг 2009 в 01:24
И второй момент. Почему-то, толи все считают это очевидным и умышленно игнорируют, толи просто упускают из внимания. Считаю, что в любом случае, озвучить это стоит. Вот о чем речь.
Создается впечатление, что, если человек не понял фишку, и, попав на такое шоу не будет априори менять решения, то мол у него тогда 33% на победу.
Григорий прав в том, что, действительно, в такой игре можно иметь 50% шанс выиграть автомобиль. Это будет происходить, если игрок воспринимает все происходящее после того, как ведущий откроет дверь с козой, как новую игру. При таком восприятии, ему действительнопредлагают выбрать одну из двух дверей, за одной из которых находится коза, а за другой – автомобиль. Тут вероятность выигрыша 50% (кстати не важно что считать выигрышем – получение козы или получение автомобиля, главное, чтоб не любого приза, а то получится 100% :)).
Простого обывателя такой расклад бы вполне устроил, предложи ты ему на халяву получить тачку. Но чуваки, знающие теорию вероятности, похоже, задумались: “а нельзя ли тут как-нибудь схитрить, чтобы повысить шансы выиграть автомобиль?”.
И действительно, события, разворачивающиеся до того, как закрытыми останутся только две двери, дают игроку кое-какую информацию, знай которую все поситители Монти, уезжало бы их домой на метро гораздо меньше.. :) И, таким образом, у некоторых, число 50 превращается в 66,(6). Выбирайте, к кому Вы относитесь ;)
10 Авг 2009 в 01:26
все в одном посте не захотело публиковаться. модер, удали плиз это и мое первое сообщения :)
10 Авг 2009 в 01:49
не смог побороть желание все-таки дочитать. ржака все-таки отменная )))
16 Авг 2009 в 12:43
господа,
если рассматривать шанс с исходной точки при начале игры, то % увеличивается. именно это и имеется ввиду.
никакого ПАРАДОКСА тут нет вовсе!
парадокс это когда от 20 отнять 22 и получить 88.
вот это парадокс. :)
удачи всем!
16 Авг 2009 в 23:56
AlekseyWWW: Вы не правы, когда говорите, что в данной задаче нет парадокса.
Сперва определимся со значением слова ПАРАДОКС. Смотрим в толковый словарь Ожегова:
<>
А теперь посчитайте сколько в этом треде сообщений, и сколько разных мнений. И после этого еще раз скажите мне что это не ПАРАДОКС!
16 Авг 2009 в 23:57
блин!!! парсер съел цитату из словаря, пробую еще раз:
Толковый словарь Ожегова:
ПАРАДОКС, -а, м. (книжн.). 1. Странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.
21 Авг 2009 в 18:52
Я прочитал все коменты до последнего.
evilive, это для Вас.
Когда я посмотрел этот клип, я заинтересовался. Мне не интересно, какой процент угадывания автомобиля и какой козла. Мне интересны причины этого парадокса. С точки зрения, грубо говоря, нормальных людей, версия указанная автором в клипе не верна, так как это противоречит нашей обыденной логике. Чтобы понять evilive, нужно отказаться от привычных представлений мира. Похожие чувства я испытывал, когда прочитал про теорию относительности. Я считал ее неверной до тех пор, пока не отказался от своего представления окружающего мира.
Есть идеальный мир. Это мир, который есть на самом деле. У каждого человека свои понятия идеального мира. Каждый человек видит мир по своему. В любом споре оказывается прав тот человек, который своими выводами ближе к идеальности нашего мира. Когда рождается спор, это означает, что встречаются два человека с разнымы взглядами на мир. И каждый считает, что его мир ближе к идеалу, чем мир оппонента, поясняя свой взгляд какими то фактами. У кого то эти факты убедительнее и решается, что в споре прав тот человек, у которого убедительнее факты и следовательно взгяд на мир ближе к идеалу чем у проигравшего спор.
Это я думаю яснее ясного.
Далее еще одна мысль. Человек с самого рождения человечества пытается описать непонятные для него явления, происходящие в идеальном мире. То есть. Когда Ньютону упало яблоко на голову, Ньютон увидел в этом примере необъяснимое для себя природное явление, которое впоследствии попытался объяснить, назвав это явление гравитацией. Гравитация есть и все. Почему она есть, Ньютон объяснить не мог. Поэтому он придумал рациональное объяснение. Мол все объекты притягиваются друг к другу и тому подобное. Объяснение его рационально, потому что реального объяснения он не знает, приходится придумывать его, додумываться, чтобы донести свои мысли другим людям. Далее возьмем человека пещерного. Он не знал, почему хочет кушать, он знал что ему нужно кушать, не пытаясь это объяснить. Когда же люди научились объяснять разные явления, они сказали, что человек хочет кушать, потому что он голоден. Голоден он потому что ему нужно питание. Питание ему нужно потому что им управляет инстинкт самосохранения. А почему нами управляет инстинкт самосохранения? на этот вопрос человек пока не придумал рационального ответа. “Нормальный человек” просто не задумывается над этим. “Нормальный человек” живет и дальше по пещерным законам и ему все равно, почему нами управляет этот инстинкт. Я хочу сказать, что человек, когда начал находить необъяснимые для себя явления, начал их описывать. Эти описания он назвал наукой и дал ей подразделения. Но наука – только лишь способ описания природных явлений. Способ поведять другим людям о том, о чем непонятно. А тому, что непонятно нужно дать название, понятие, как в случае с гравитацией.
Теперь я попытаюсь соединить две этих мысли. Для пещерного человека абсолютно весь окружающий мир был явлением. То есть, человек описывал абсолютно все что видел. Все описания, вся наука, все факты когда то родились только в человеческом разуме. И никто не сказал, что эти понятия правильные. Просто им нужно следовать, иначе мы не сможем общаться. Человек придумал понятия для понимания, для общения с другими людьми, для объяснения им же природных явлений, которые он сам понять не может. Никто не имеет право утверждать, что которые он создал изначально, и которые стали базой для возникновения новых понятий, породивших новые понятия, породивших науку, являются правильными. Никто не смел утверждать до Эйнштейна, что время человека движущегося и время человека не движущегося идет по разному. А теперь вот на тебе, все это знают. Когда человек говорил, что Земля круглая, все над ним смеялись, а вот теперь все говорят, что земля круглая, хотя никто на тот момент воочию не видел самой Земли настолько далеко, чтобы понять, круглая она или плоская. Все просто поверили в те факты, которые предоставил человек, который доказал, что Земля круглая. Хотя факты эти изначально могут быть ошибочными. А теперь вернемся к идеальному миру. Если кто нибудь сейчас ко мне подойдет и скажет, что Земля круглая, я с ним соглашусь, но не поверю. Я не видел Землю воочию и всякие там фотографии из космоса или слова знаменитых ученых для меня не показатель. объясню проще. Если я стою и вижу яблоко. Оно – зеленое. Я с этим соглашусь. А если я отвернусь, то я не знаю, зеленое оно или красное, яблоко там или вишня, существует ли вообще яблоко или нет. Очень может быть, что яблоко зеленое, тогда и только тогда, когда я провожу за ним какое то наблюдение. Когда же я не провожу наблюдения, оно может быть красным. И никто, ни ученые, ни фотографии, ни evilive мне не смогут доказать,пока я не веду наблюдения за этим яблоком, что оно зеленое. Вот нету таких фактов. нет, конечно, вы можете собрать 300 человек и все дружно скажут мне, что я глубоко ошибаюсь в своих раздумиях, что яблоко на самом деле зеленое, но так ли это на самом деле? так ли происходит в этом идеальном мире, который каждый видит по разному.
Мне придется под давлением фактов признать, что evilive прав в отношении процентов 66 и 33, я даже проводил опыт из 18 повторов. (именно 18, потому что делится на 3 приведенных в опыте двери. я считаю что нужно хоть как то соблюдать пропорции. 3 – нечетное количество и очень сложное число. об этом потом объясню, если будет желание), и действительно, проценты примерно показывают 66 и 33. Но если взять ту же монетку, о которой Вы говорили выше, у которой шанс выпадения орла или решки 50/50, можно прийти к интересному выводу. Вот я подкинул 2 раза монетку и 2 раза выпал орел. В третий раз мои шансы будут все равно 50 на 50. Я подкидываю еще раз и опять выпадает орел. Никто и никогда не смеет заявлять, что за 3 подкидывания мне обязательно хоть раз выпадет решка, потому что может быть такое, что мне выпадет орел. Возьмем не 3, а 1000 подкидываний. 1000 раз выпадает орел. такое быть может! этого исключать нельзя! хоть 1000 хоть 1000000. такое быть может! и никакия теория вероятности мне не докажет, что не может быть такого, что 1000 раз монетка с абсолютно равными гранями, аэродинамикой или еще чем то, не может упасть 1000 раз так, чтобы сверху оказался орел. такое быть МОЖЕТ.
к чему я все это говорю.
Мне очень понравились Ваши убеждения. Ваши рассуждения. Но доказать мне или, скажем, Григорию, о том, что в таком телешоу я скорее всего выйграю, если буду менять свой вариант, когда ведущий открывает дверь, Вы никакими фактами или процентами, или математиками не сможете. Григорий это понимал, но пытался с Вами спорить, оперируя теми же фактами, что и Вы. Обычными человеческими факторами, которые придумал человек и которые человек использует в обычной жизни. Например если яблоко зеленое, то оно – зеленое. Отказаться от этого нам сложно. Но я уверен, что Григорий до сих пор считает Вас неправым.
С большим уважением к Вам, evilive.
Глеб.
P.S. я не считаю правильным называть людей тролями из-за того, что у них свой взгляд на мир.
P.P.S. кстати, когда я думал насчет варианта с 100000 дверьми, где проценты равны 99 к 1, я считаю, что это совершенно другое условие задачи и этим фактом оперировать нельзя. Вот если бы Вы сказали 999 дверей, за 333 из них автомобили, за 666 из них козлы. Вы угадываете выбираете 333 двери, после чего ведущий открывает 333 двери с козлами. процентное соотношение здесь подходит к нашей задаче. а когда у нас 100000 дверей и только одну мы выбираем, конечно же процент будет равен почти нулю.
Удачи.
21 Авг 2009 в 19:34
Ага, вы ещё это прочитайте (если за мозг не боитесь)
а здесь можно поспорить
21 Авг 2009 в 19:44
&qP.P.S. кстати, когда я думал насчет варианта с 100000 дверьми, где проценты равны 99 к 1, я считаю, что это совершенно другое условие задачи и этим фактом оперировать нельзя. Вот если бы Вы сказали 999 дверей, за 333 из них автомобили, за 666 из них козлы. Вы угадываете выбираете 333 двери, после чего ведущий открывает 333 двери с козлами. процентное соотношение здесь подходит к нашей задаче. а когда у нас 100000 дверей и только одну мы выбираем, конечно же процент будет равен почти нулю.
Удачи.&q
Ну почему. Также можно сказать, что и ваше условие (666 и 333 двери) – это другое условие. Потому что настоящее условие – это 3 двери, за двумя козлы, а за одной машина.
Здесь имеется в виду, что условие задачи выглядит так: есть n дверей, за одной машина, за остальными (n-1) – козлы (суки!). С этой точки зрения на задчау – это то самое условие.
Если хотите можете провести анализ: что в этой задаче является существенным (с вашей, безусловно, субъективной точки зрения), и решить – какие условия подходят лучше. Но это лучше делать больше, чем 5 минут ненапряжных размышлений.
22 Авг 2009 в 12:00
Dragon27
Вы же не знаете, сколько минут я размышлял и как. 5 минут, 10, 100, день, два.. напряжно или ненапряжно.. почему Вы так говорите?
22 Авг 2009 в 22:34
Глеб Пугачев: Но доказать мне или, скажем, Григорию, о том, что в таком телешоу я скорее всего выйграю, если буду менять свой вариант, когда ведущий открывает дверь, Вы никакими фактами или процентами, или математиками не сможете.
——-
Вам очень трудно (если возможно вообще) доказать, что 2х2=4
23 Авг 2009 в 00:23
Глеб Пугачев
Я просто даю совет, что вы сразу так испугались?
24 Авг 2009 в 01:04
Глеб Пугачев
“…3 – нечетное количество и очень сложное число. об этом потом объясню, если будет желание)…”
Объясните, пожалуйста, сразу как желание появится
24 Авг 2009 в 14:05
нда… букв много, но вот отвечать Вам что-либо, не хочется… Очень четко подметил товарищ Сердитый, тремя сообщениями выше!
Удачи Вам в вашем не легком гипер-скептичном жизненом пути… изобретайте свой велосипед, открывайте свою т.Относительности, и так далее…
25 Авг 2009 в 02:11
Как обычно математики противоречат здравому смыслу, при этом обычное мозгоёбство называется красиво парадоксом.:)
25 Авг 2009 в 17:11
Сердитый
именно. это недоказуемо, но есть вещи, без которых я не проживу. с некоторыми вещами придется соглашаться, как например 2+2=4 или что выйграть автомобиль 66%, если менять свой выбор. есть вещи, которых нельзя отридцать, иначе тебя уже назовут не скептиком, а идиотом.
Рёга
обещаю объяснить.
evilive
честно говорю, я не собираюсь изобретать велосипед, т. относительности, и так далее. я не считаю себя настолько гениальным. да и не надо мне это. а вот интересный комент на пост оставить не помешает. спасибо за удачу.
26 Авг 2009 в 21:38
Вообще эта задача элементарна ))
Что бы выиграть машину нужно изначально выбрать козла, а это 66%, так как козла 2, а машина 1.
Соответственно вероятность, что у вас будет козел – в 2 раза больше чем машина и нужно менять дверь что бы выиграть.
30 Авг 2009 в 09:16
Козла не два, а один. Второго, со 100% вероятностью отстреливает ведущий. Пародокс в том, что выбор идет из двух дверей, хотя считается, что из трех.
30 Авг 2009 в 22:23
Пардон мой предыдыщий пост, но вообще говоря, спор не имеет смысла. Частотная вероятность может указывать на то, что Монти Холл поумнел, и теперь каждый раз меняет местами козу и машину перед тем как дать последний выбор. Ответ зависит от того, какая вероятность здесь обсуждается – симметричная, частотная, диспозиционная, логическая и т.д.
01 Сен 2009 в 00:25
segaa, определения в студию. ничего не слышал про такие названия :)
01 Сен 2009 в 00:26
хотя, не надо
01 Сен 2009 в 00:47
segaa, вы правы и не правы. Спор тут действительно смысла не имеет. Кроме того, очевидно, что применима здесь только классическая схема. А обсуждается, в большинстве, вероятность как степень разумной веры )
Такая вот глокая куздра
01 Сен 2009 в 02:21
этот парадокс работает только тогда, когда ты не знаешь, что третья дверь с козлом будет открываться ведущим!
тогда – да, при смене выбора у тебя 66%.
но если знаешь, что он после твоего выбора откроет дверь с козлом, то у тебя 50%.
потому что эту дверь с козлом изначально можно не считать.
соответственно, проводить опыты с картами, как советует википедия, считаю бессмысленной тратой времени…
тем более, что уже проводил)))
01 Сен 2009 в 11:13
Выбор идет из трех вариантов:
выбираем — остается
1. автомобиль — козел + козел
2. козел — автомобиль + козел
3. козел — козел + автомобиль
Как видите, в каждом из трех вариантов остается как минимум один козел. Его и “отстрелит” ведущий.
Останется после “отстрела”:
выбрали — предлагают изменить выбор
1. автомобиль — козел + (…..)
2. козел — автомобиль + (…..)
3. козел — (…..) + автомобиль
Теперь у нас выбор из двух вариантов. Но они разные!
02 Сен 2009 в 00:29
Сердитый, конечно же вы правы. А вот khan, зря вы так самоуверены.
06 Сен 2009 в 18:10
Прочитал всю тему на одном дыхании
Такой замечательной кормушки для троллей всех мастей я давно не видел. Позитив на весь день :)
17 Сен 2009 в 15:30
Интересная статья по ссылке ниже, скажите применительно к этой проблемы, новый подход решения задачи может нам как-то помочь??
17 Сен 2009 в 20:20
Эта тема бессмертна!!! Мы плавно перетекаем в русло философии и метафизики)) Я не удивлюсь, если через 1000 постов великие умы привлекут теорию струн лишь для того, чтобы доказать или опровергнуть идею, высказанную в условии нашей задачи.
Глеб Пугачев, я был тронут Вашей речью)) Однако, раз Вы подошли к проблеме непонимания многими решения данной задачи с точки зрения мировосприятия, хотелось бы кое-что Вам сообщить. Я не спорю, мир вокруг нас – это среда, которую каждый из нас воспринимает индивидуально. И, возможно, даже зеленое яблоко другими людьми воспринимается иначе, однако мы все договорились ТАКОЕ яблоко считать зеленым. Однако, данная проблема (проблема Монти-Холла) – задача сугубо математическая. Математика представляет собой некое искусственное понятийно-операционное пространство, придуманное людьми, и существующее лишь в их головах. Таким образом, все аспекты, детали и тонкости (аксиоматика, набор теорем, правила выполнения мат. операций), ОПИСАНЫ и четко сформулированы. Поэтому, если мы четко ставим (описываем) математическую задачу (в рамках сформулированного заранее понятийного и операционного поля), то она имеет вполне определенное решение, вытекающее из унифицированных правил математики. Независимо, кто будет решать эту задачу – ученый, плотник или бегемот – решение в рамках данного поля имеется, и оно вполне определенное. Таким образом, если оказывается, что для одной и той же задачи нашлось два противоречащих друг другу решения, то это может означать одно из двух:
1)Неполна или противоречива аксиоматика данной науки(т.е. имеются сбои в самой науке)
2)Какая-то из решавших данную задачу сторон не освоила данную науку. То есть попросту кто-то ошибается.
Я склоняюсь ко второму варианту)))
Если обобщить сказанное, я лишь сообщил Вам, уважаемый Глеб Пугачев, что Ваши измышления по поводу субъективности восприятия мира в данном случае неприменимы.
18 Сен 2009 в 14:25
Спор 50/50 или 33/66 получился из-за того, что условие задачи не полное :) Заранее, до того, как вы сделаете первый выбор, должно быть известно, что ведущий все равно откроет одну из оставшихся дверей, причем ту, за которой козел, независимо от того, что находится за дверью, которую вы выбрали. Кроме того, ведущий должен знать, где находится козел, а где машина. Вот тогда получится, что вероятность увеличится в два раза. Если мы не знаем, что ведущий честен и всегда откроет дверь, а не только тогда, когда мы угадали, или если он открывает дверь случайным образом, то вполне может получиться и 0, и 1/2. Правы и те, и другие, просто вы решаете разные задачи.
18 Сен 2009 в 16:31
Кто за смену выбора (2/3) и кому все равно (1/2) – просто решают две РАЗНЫЕ задачи. Первые согласны, что распределение призов происходит случайно ДО начала игры, а вторые почему-то считают, что ПОСЛЕ того, как ведущий открыл дверь с козлом, происходит новое случайное распределение уже двух оставшихся призов – козла и а/м по двум оставшимся дверям.
Можно пойти и дальше, считая, что окончательно распределение происходит еще позже, а именно – за выбранной вами дверью помещают козла, а за другой – а/м. В этом случае те, кому все равно, правы (или правее), ибо вероятность выигрыша так и так равна нулю. Хотя и первые немножно правы, поскольку 0*2=0, то есть вероятноять выигрыша при смене выбора в 2 раза больше.
Примирил? :))
18 Сен 2009 в 18:47
>>Примирил? :))
НЕА!
Правила полные. Объясню моменты в которых вы ошибаетесь:
– ведущий ВСЕГДА открывает дверь ПОСЛЕ вашего первого выбора.
– никто не тосует призы за дверями, после того как вам предложили сделать первый выбор.
19 Сен 2009 в 09:15
вобшето они верную вешь говорят просто вы не полностью поняли с чисто математической стороны теория помогает и если допереть то и так понятно что это ” верная мысль”!!!
19 Сен 2009 в 09:24
и еще я поддерживаю и восхищаюсь точкой зрения которую выдвинул Глеб Пугачев огромное ему за это спасибо.
PS. Действительность – это иллюзия вызванная отсутствием алкоголя в коре головного мозга.
23 Сен 2009 в 17:16
Саня, Вы и сами выразили мою мысль, только другими словами. Наука – создана человеком. и создана она человеком, который так же субъективно видел мир, как и Мы с Вами.
***1)Неполна или противоречива аксиоматика данной науки(т.е. имеются сбои в самой науке)
2)Какая-то из решавших данную задачу сторон не освоила данную науку. То есть попросту кто-то ошибается.
Я склоняюсь ко второму варианту)))***
я лично больше склоняюсь к первому варианту. если возникают парадоксы, значит либо наука еще не полна, либо ошибка науки лежит в фундаменте науки, либо ошибка кроется в неверной аксиоматизации каких то теорий. Опять же, это лишь мое субъективное мнение, а поверить на все 100% можно только лишь себе, поэтому благодарю Вас, за то, что Вы полностью прочитали и обдумали мою мысль.
тот до кого доперло
и Вам спасибо.
25 Сен 2009 в 00:24
а разве когда она из дверей уже открыта условия задачи не меняются? разве не становиться то как раз из 33% 50 на 50%
ведь остается 2 варианты, 1 не менять решения 2 менять.
25 Сен 2009 в 01:25
to николай: действий может и два, но исходов-то – три!
1. за вашей дверью КОЗЕЛ_1, за второй – МАШИНА
2. за вышей дверью КОЗЕЛ_2, за второй – МАШИНА
3. за вашей дверью МАШИНА, за второй – КОЗЕЛ_1 (или КОЗЕЛ_2)
…дальше сами.. ;)
25 Сен 2009 в 01:25
да, николай. разумеется
25 Сен 2009 в 13:37
вот вы спорите спорите, а оно потому то и называется Пародоксом, потому что в голове сразу не укладывается
29 Сен 2009 в 11:18
evilive
18 Сен 2009 в 18:47
>>Правила полные. Объясню моменты в которых вы ошибаетесь:
- ведущий ВСЕГДА открывает дверь ПОСЛЕ вашего первого выбора.
- никто не тосует призы за дверями, после того как вам предложили сделать первый выбор.
Полностью согласен.
А в чем ашыпка? ))
01 Окт 2009 в 21:19
В общем так! Вероятность того что мы с первого раза тыкнем на козла = 66%. А если мы на него тыкнем и поменяем решение, то мы 100%(!) выиграем авто. А если мы не будем менять решение , то нам сразу надо угадать авто, а это уже 33%. 66>33. Однозначно факт: надо менять решение – это повышает вероятность
01 Окт 2009 в 21:23
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть.
09 Окт 2009 в 12:29
Бараны, кто не согласен з Дамиром попросту проведите эксперемент.
10 Окт 2009 в 12:09
Знаете, ВСЕГДА, на любое утверждение, найдется такой человек, который с пеной у рта будет доказывать о том что это утверждение неверно, даже если это 2+2=4.
P.S. Согласен с vitali.
P.P.S. Не забывайте всё же что это парадокс – посмотрите определение в словаре.
10 Окт 2009 в 20:48
Данный топик, куда точнее IQ теста.
22 Окт 2009 в 14:27
пунктуация, куда точнее данного топика
26 Окт 2009 в 20:54
int машина, выборИгрока, закрытаяДверь, выборВедущего;
bool меняемДверь = checkBox1.Checked;
int угадал = 0;
int попытки = (int) numericUpDown1.Value;
Random random = new Random();
for (int попытка = 0; попытка < попытки; попытка++)
{
машина = random.Next(1, 4);
выборИгрока = random.Next(1, 4);
if (меняемДверь)
{
выборВедущего = 1;
while (выборВедущего == машина || выборВедущего == выборИгрока)
{
выборВедущего++;
}
закрытаяДверь = 1;
while (закрытаяДверь == выборИгрока || закрытаяДверь == выборВедущего)
{
закрытаяДверь++;
}
if (закрытаяДверь == машина) угадал++;
}
else
{
if (выборИгрока == машина) угадал++;
}
}
label2.Text = угадал.ToString() + ” раз ” + ((float)угадал * (float)(100f / (float)попытки)).ToString() + ” %”;
30 Окт 2009 в 01:16
“…и никакия теория вероятности мне не докажет, что не может быть такого, что 1000 раз монетка с абсолютно равными гранями, аэродинамикой или еще чем то, не может упасть 1000 раз так, чтобы сверху оказался орел. такое быть МОЖЕТ.”
Глеб, это конечно приятно, что вы рассуждаете по-своему о природе вещей, но иногда Вы повторяете путь того пещерного человека, которого приводили в пример (Вы или кто-то еще, и я в том числе), когда рассуждаете о предмете, в котором ничего не понимаете.
Конечно ТВ не докажет, что такого не может быть, более того – она как раз говорит, что такое может быть! И даже скажет Вам с какой вероятностью :) Почитайте самый простой учебник по терверу, буквально на первых страницах Вы найдете ответ, что вероятность того, что из одного испытания Вам выпадет орел = 1/2. Вероятность того, что в 2х испытаниях выпадет орел = 1/2*1/2=1/4. Веротяность того, что в 3х испытаниях орел (вы уже наверное догадались) = 1/8. И так далее. Так что ТВ не собирается Вас разубеждать в том, что из 100000 испытаний не может всегда выпасть орел. Может.
Точно так же ТВ дает ответы и на все остальные вопросы :), в том числе и на вопрос с козлами.
ps вообще удивляют люди, которые делают в корне неверные утверждения в той области, в которой они ничего не понимают, и главное не собираются понимать, и еще пытаются в этом убедить других :). Интересно, что и как такие хлопцы делают на работе у себя? Это я уже по мотивам прочтения ветки…
01 Ноя 2009 в 01:02
автор слишком запутанно и долго объясняет, с точки зрения математики все гораздо проще, я только попытался вникнуть в объяснение и в момент запутался
01 Ноя 2009 в 18:46
Anth
Обижаете.
во первых,я никого не пытался убедить в своих убеждениях. это комментарий,такой же как и у всех. комментарий не подразумевает убеждение других.
во вторых, для того,чтобы понять эту задачу, я не собираюсь изучать вдоль и поперек науку,которая мне не столь интересна. я могу рассуждать лишь из тех знаний,которые имею+логика. вот они: первое. когда мы подбрасываем монетку, мы подбрасывая каждый новый раз исходим из вероятности 1/2, так как, как вы уже знаете, процент выпадения орла 50%, а процент выпадения решки 50%. конечно, если начинать исследование со знанием того,что бросать монетку мы будем 1000 раз,то Вы, конечно, правы,процент равет 1/2:^1000. это очень малое число. но даже рассчитывая таким образом, мы все равно оставим мизерный процент того, что монетка, которая в нашем эксперименте подбрасывается 1000 раз, может упасть на орла. а если есть процент, то такое быть может.
я не говорю,что эта замечательная теория ведет меня по жизни. я не говорю, что по приходу на работу, я веду расчеты исходя из этой теории. она мне ничем не помогает в жизни, но в моей жизни и не случается парадоксов,в которых ее можно применить.
в данном посту, я, к счастью, хотел только порассуждать, а не поубеждать.
Вы, Anth, сделали несколько неверных утверждений,в которых я,надеюсь, сумел вас разубедить. самое главное из них такое: если человек смотрит на мир субъективно, то это не говорит,что он насмотрелся телевизора:)
а на работе я зарабатываю деньги:)
жду ответов:)
01 Ноя 2009 в 23:56
Глеб,
ну во-первых не хотел никого обидеть или задеть каким-либо образом, так что если Вам что-то показалось обидным в моем посту – не сердитесь, это вопрос исключительно субъективной интерпретации моих слов.
То, что написано после PS – написано не в Ваш адрес, а в адрес совокупного образа тех людей, кто с пеной у рта пытались доказать недоказуемое в этой ветке.
Вам же я хотел рассказать, что ТВ не станет убеждать Вас в невозможности выпадении 1000 орлов подряд, поскольку это возможно и даже известно насколько это возможно :)
Удачи!
03 Ноя 2009 в 00:42
Не сержусь.даже если б Вы обижали бы,все равно не сердился бы.
я согласен насчет ТВ. убеждать будут, и буду убеждать, как Вы говорите, с пеной у рта, к сожалению. Жалко то, что наше ТВ смотрят наши дети, но как ни крути, 1000 орлов подряд выпасть может. Это бывает крайне редко. Супер крайне редко. Это “крайне” даже сложно себе представить, но это быть может.
А что Вы, Anth делаете на работе?
03 Ноя 2009 в 10:39
управляю людьми и процессами
05 Ноя 2009 в 18:49
Это бывает крайне редко. Супер крайне редко.
А если точнее, то ни разу ни с кем не было.
05 Ноя 2009 в 19:45
>>А если точнее, то ни разу ни с кем не было.
Ну если вам это надо, то дерзайте!
06 Ноя 2009 в 13:14
Глеб Пугачев, мне очень понравился ваш ответ!
Что-то слишком много людей стало, считающих что от их выбора ничего не зависит (я не только про эту задачу).
На фига козе баян? Будем выигрывать не машину, а козла!:)
В начале игры, шанс попасть на ненужные нам жигули – 1 из трех. А шанс завести рогатое домашнее животное 2 из 3-х.
Выбираем дверь – с вероятностью 66% (2 из 3-х) там будет именно козел.
Но гадкий ведущий, лишает нас удовольствия и открывает одну из дверей, за которой находится козленочек. Теперь получается, что ищем мы не двух козлят за тремя дверями, а одного. Наш шанс уменшился с 66% до 50%. Ну почти. Мы ведь догадываемся, что наш выбор был скорее всего правильным (66% на первом ходу), а значит, если мы поменяем наш выбор, получится, что за нашей (первой выбранной) дверью “скорее всего” козленок, за открытой дверью ТОЧНО козленок, а за третьей …третий козленок ..ага.. хрен нам, там скорее всего чудо советского автопрома. Ну его в попу, оставляем первую выбранную дверь и едем домой на козле.
:=)
12 Ноя 2009 в 03:23
Я конечно, баран, что тоже включился, но баран “просветившйся”.
Или ренегатствующий. Сначала, признаюсь, был уверен, что 50 на 50 (прав, прав Григорий!), теперь мне очевидно, что 66 на 33 в пользу перемены ( прав, прав, evilive и Саня!)
Но мне интересно было разобраться, “почему” получается парадокс и такие страсти кипят. Дело, конечно, не в теории вероятностей и не в программах- задача как раз такая, чтобы разбираться наглядно, без научных понтов. И главное, хочется без понтов.
Понятно, что могут быть и другие подходы, но вот, где я увидел “зарытую собаку”: Психология, блин, как обычно.
Никакого парадокса и “тролистой” упёртости не было бы, если бы СЛОВА были немножко другими, всего лишь более точными и соответствующими ситуации: “Сначала ткните в (выберите, укажите)дверь, которую ведущий НЕ СМОЖЕТ (запрещается) открыть.”-ведь именно это и выбирается в первый раз.
Всё, нет парадокса!
Тогда очевидно, что во второй раз игрок выбирает между той дверью, которую не мог открыть ведущий и той, которую не захотел. То есть, по сути делает выбор между одной дверью и сразу двумя: 33 на 66.
Но из-за незаметного передёргивания : вы УЖЕ выбрали ( но что выбрали-то) будете менять СВОЙ ВЫБОР или нет?- создаётся иллюзия МОЕГО ВЫБОРА, который как-то западло менять и хочется, чтобы не имело смысла.
Выбор, вообще, иллюзия, а тут сразу двойная. Чистый иллюзион.
18 Ноя 2009 в 10:26
Imports System
Imports System.Data
Imports System.Windows.Forms
Public Class Form1
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
Dim a, b, bb, c, i, j, q As Integer
Dim v1, v2, p1, p2 As Integer
v1 = 0
p1 = 0
v2 = 0
p2 = 0
q = TextBox1.Text
Randomize()
For j = 1 To 1000000
a = 0 ‘ Правильный ответ
b = 0 ‘ Ваш выбор
c = 0 ‘ Ведущий открыл дверь с козлом
bb = 0
Randomize()
a = CInt(Math.Floor((q – 1 + 1) * Rnd())) + 1
Randomize()
b = CInt(Math.Floor((q – 1 + 1) * Rnd())) + 1
While (c = 0)
Randomize()
c = CInt(Math.Floor((q – 1 + 1) * Rnd())) + 1
If c = a Or c = b Then c = 0
End While
‘ Ваш выбор не поменялся
If b = a Then v1 = v1 + 1 Else p1 = p1 + 1
‘ Ваш выбор поменялся
While (bb = 0)
Randomize()
bb = CInt(Math.Floor((q – 1 + 1) * Rnd())) + 1
If bb = c Or bb = b Then bb = 0
End While
b = bb
If b = a Then v2 = v2 + 1 Else p2 = p2 + 1
Next j
Label4.Text = v2
Label7.Text = p2
Label6.Text = v1
Label8.Text = p1
End Sub
End Class
18 Ноя 2009 в 10:28
Ответ: поменяешь выбор – в 66% случаешь выиграешь. Нет – выиграешь в 33 % случаев.
07 Дек 2009 в 18:55
Всё понятно здесь. Сначало когда выбрали дверь вероятность что там козёл 66%, потом показывают козла, и за третьей дверью стоит машина.
16 Дек 2009 в 00:39
мы выберем дверь, известно что её будет необходимо поменять для максимилизации результата (66%) НО! если взять двух игроков с одинаковыми начальными данными только двери начальные они выбирают разные, потом соответственно меняют выбор, и оба выйгрывают с вероятностью 66%???!!!
16 Дек 2009 в 03:52
Andrey
хороший комментарий. Объясняю:
если два игрока с самого начала выбрали 2 двери, то с вероятностью 2/3 ведущий не сможет открыть дверь с козлом, т.к. их уже выбрали 2 игрока.
т.е. случай который вы описываете – “”"НО! если взять двух игроков с одинаковыми начальными данными только двери начальные они выбирают разные, потом соответственно меняют выбор, и оба выйгрывают с вероятностью 66%???!!!”"”
сам по себе случаеться с вероятностью 1/3. а не 100% как вы предполагаете в своём вопросе.
ну думаю дальше вы сами поняли……
16 Дек 2009 в 03:54
# Дамир
01 Окт 2009 в 21:23
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть.
шикарно на мой взгляд!!!
вообще дискуссия доставляет
31 Дек 2009 в 22:43
aZtec: “Представте, что у вас есть 10 дверей. Одну выбрали вы, после чего 8 не правильных открыл ведущий. Очевидно, что при смене выбора шансы возрастут.”
а вот это хороший пример, очень!
21 Янв 2010 в 09:27
Весьма забавная шутка! Странно только, что уважаемые писатели сайта Википедиа так на неё повелись. Столько выкладок, так много написано… А ведь люди все больше стали слепо верить Википедии… Мне это напоминает те крики, которые возникли по поводу, когда же праздновать начало 21-го века – в 2000 или в 2001 (правильный ответ: конечно в 2001, ведь в веке 100 лет а нулевого года НЕ БЫЛО, после 1 гднэ сразу шёл 1 гнэ.
Теперь о “парадоксе”.
Т.к. дверей 3, очевидно – и с этим никто не спорит,- что вероятность нахождения машины за любой из дверей = 1/3. Теперь для наглядности надо нарисовать три двери и проставить над всеми ними РАВНЫЕ вероятности в 1/3.
Далее, почему-то по мановению волшебной палочки при открытии одной из дверей, над той, на которую мы не показывали в начале, цифра вероятности меняется на 2/3! It’s a kind of magic! Это ошибка! При открытии любой из дверей, за которой точно находится козел, вероятности для двух оставшихся останутся РАВНЫМИ. Или вы полагаете, что то, что на дверь показывают пальцем, делает ее особенной, и вдруг нарушает абсолютную симметрию? Все три двери абсолютно равноправны!
Открытие двери с козлом НИКАК не меняет факта, что вероятности для оствашихся ОСТАЮТСЯ РАВНЫМИ.
На Вики говорят, что вероятность нахождения машины за одной дверью = 1/3, следовательно за двумя другими = 2/3. Одну из них открываем, вероятность 2/3 перелетает на оставшуюся. Бинго! Дело усугубляется примером со 100 дверями. Типа, вероятность для одной двери 1/100, потом открывают 98, вероятность для оставшейся, типа, дофига. В таком виде задача абсолютно эквивалента следующей: какова вероятность, что приз в одной из двух рук: в правой (дверь, на которую указываем вначале) или в левой (все другие оставшиеся 2 или 99 дверей). Несложно догадаться, что в такой задаче ответ = 1/2 (а совсем не 1/100!!!).
21 Янв 2010 в 10:13
Во блин, как полезно оказывается перенести мысли на бумагу (экран)!!! Перечитал написанное и понял свою ошибку!!!
Последний мой абзац неверен. Задача с двумя руками НЕ ЭКВИВАЛЕНТА исходной. Вероятность нахождения приза справа (за дверью, на которую показываем) = 1/3. Тогда вероятность нахождения приза слева действительно получается 2/3.
Моя основная ошибка была в количестве возможных исходов. При двух руках исходов всего 2, тогда и вероятность будет 50%. В нашем случае исходов 3 (т.к. дверей 3), т.е. из 100 случаев в 33 случаях приз будет за дверью, на которую показывем, а в 66 – за одной из оставшихся.
Да, поучительно!!!
21 Янв 2010 в 10:52
При проведении эксперимента при условии равномерного распределения приза по дверям и ПРИ ВЫБОРЕ ВСЕГДА ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ДВЕРИ мы четко увидим, что за этой дверью приз будет появляться примерно в 33% случаев. Из чего делается вывод, что за одной из ставшихся он будет в 66% случаев, поэтому дверь надо менять. Но ведь в реальности-то мы и дверь выбираем случайно! И, повторюсь, двери все одинаково равноправны. При такой постановке вопроса совершенно все равно, будем ли мы потом дверь менять.
Посему, несмотря на собственную ошибку, остаюсь при своем мнении – вероятность нахождения приза за любой дверью одинаковая и не зависит от первоначального и последующего выбора двери.
21 Янв 2010 в 16:36
заставь дурака богу молится он и лоб расшибёт (с)
22 Янв 2010 в 10:31
заставь дурака богу молится он и лоб расшибёт (с) – вот уж точно… :-) Но чем больше над этим парадоксом размышляю, тем больше склоняюсь к мысли, что ведь правы они…
Переделаем задачу на более жизненную:
У нас есть 100 лотерейных билетов. Один точно выигрышный.
В начале откладываем один любой билет. Остается 99. Вероятность выигрыша в отложенном билете = 1/100. Вероятность присутствия выигрыша в КУЧЕ из 99 билетов = 99/100. После этого некто забирает у нас 98 билетов точно без выигрыша и предлагает поменять билеты… Тут-то и получается, что вероятность всей кучи переходит на единственный оставшийся от кучи билет и его следует оставить.
Эка меня торкнуло! :-)))
22 Янв 2010 в 17:08
Ну слава Богу вы разобрались :) Не многие здесь самостоятельно меняли свои убеждения! )
30 Янв 2010 в 22:46
душа требует выражения бесконечной благодарности за несравненное удовольствие от увлекательного чтения, за активизацию всех умсвенных процессов ,за расширение горизонтов воображения!
Ура, товарищи!
03 Фев 2010 в 02:36
Сначала моск упорно отказывался верить. но пример со 100 дверьми или с лотерейными билетами если хотите, и стал решающим в понимании данной задачи, которая парадоксом как вы верно заметили не является вовсе.
P.S. Я рад что не потратил месяцы на осознание этой задачи :)
15 Фев 2010 в 23:32
Сначало не поверил, а потом написал свою программу, по ходу написания интуитивно понял что к чему.
Из 10000 результатов программа показывает в основном 66%
Очень интересно
Программа
#include “stdafx.h”
#include
#include
#include
#define max 10000
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
srand(time(0));
int p;
p=0;
int i;
for (i=1; i<=max; i++)
{
int x;
int v;
int y;
int k;
x=rand()%3;
y=rand()%3;
v=0;
while ((v==x) || (v==y))
v++;
k=0;
while (k==v || k==y)
k++;
if (k==x)
p++;
}
float proc=0.0;
proc = p*100/max;
cout << “pravilnyh ” << proc;
getch();
return 0;
}
16 Фев 2010 в 00:25
Для неверующих объясняю по своему
Вы выбираете 1 из 3 дверей, вероятность авто в этой двери 1/3
Вероятность того что в двух других дверях авто 2/3
А теперь следите внимательно в 1 столбе наша дверь, во втором столбе 2 другие двери
Шансы
1/3 – 1 дверь(наш выбор) | 2/3 – 2 двери
__________________________|____________________________
| убираем 1 дверь
__________________________|____________________________
1/3 – 1 дверь(наш выбор) | 2/3 – 1 дверь
Что Выбираем, менять? 1/3 или 2/3, и там и там 1 дверь
16 Фев 2010 в 00:28
Блин, неправильно отфрарматировались столбцы, ниче непонятно, сорри, хотел как лучше(
16 Фев 2010 в 15:40
Я в шоке (o_O) а казалось бы, все так просто
25 Фев 2010 в 20:01
Вот люди эгоисты, все о себе – что же мне выбрать?!!
Подумайте немного о других, например об организаторах шоу.
Какова вероятность того что организаторы шоу поставят машину за 2ю или 3ю дверь (пусть они действуют случайным образом)? Это у нас в итоге выбор из двух, а у них-то был из трех.
Эхх, вот было бы возможно быть постоянным игроком в таком шоу – всегда менял бы выбор :).
26 Фев 2010 в 11:49
Пусть открытие двери ведущим не влияет на вероятность (он всегда имеет выбор из более чем двух дверей и всегда знает где коза). Выходит выбор игрока сводится к выбору между группой из одной двери и группой где две двери – выбрав группу с двумя дверьми вероятность выигрыша 66,6% (поскольку в группе с двумя дверьми козу всегда откроет ведущий и игроку достанется оставшаяся).
Дверь открытая ведущим всегда находится в группе где две двери, но вот вопрос в том, к какой группе отнести уже выбранную игроком дверь, если к маленькой, то выбор стоит поменять (выигрыш 66,6%), а если к большой, то наоборот (выигрышь 33,3%).
Или я что0то путаю :~
26 Фев 2010 в 12:16
Пример Петра:
Шансы
2/3 – 2 двери(наш выбор + | 1/3 – 1 дверь
неоткрытая коза ведущего) |
__________________________|____________________________
убираем 1 дверь с козой _|
__________________________|____________________________
2/3 – 1 дверь(наш выбор + | 1/3 – 1 дверь
открытая коза ведущего) _ |
26 Фев 2010 в 12:19
С форматированием тоже не вышло :) Но выходит не 50%/50%, а 33,3%/66,6% или 66,6%/33,3% :)
26 Фев 2010 в 12:51
Рассуждая дальше выходит, что если изначально выбрання дверь НЕ в группе с открытой ведущим, то выиграть при первом выборе шанс 33,3%, но выиграть при смене выбора можно с долей 66,6%. Обратаная ситуация тоже понятна – 33,3% и 66,6% меняются местами.
Выходит в итоге шанс 50% = (33,3% + 66,6%) / 2
Т.е. на повышение шанса при смене выбора отрицательно влияет вероятность правильного выбора в начале, а при обратном распределении дверей по группам, понижение шанса компенсируется вероятностью ошибке в начале.
Пусть эксперимент прервался (игрок вдруг потерял сознание и его отвезли в больницу), пришлось взять другого из зала:
Ведущий: предыдущий игрок решил выбрать дверь №1, за дверью №3 коза, Вы согласны с предыдущим игроком или хотите открыть дверь №2?
Новый игрок: Машина одна, а закрытых двери две – “динозавр либо идет либо не идет” – любую (№1 или №2).
Кстати, если прочитать формулировку задачи, то там нет вопроса про вероятность. Там нет вопросов вообще. Можно было еще приписать что было еще больше дверей и коз, но их снесло ураганом вместе частью здания за 10 минут до начала шоу, а шоу все-таки начали т.к. машина к счастью избежала участи большей части козьего стада.
01 Мар 2010 в 00:25
quote
Рассуждая дальше выходит, что если изначально выбрання дверь НЕ в группе с открытой ведущим, то выиграть при первом выборе шанс 33,3%, но выиграть при смене выбора можно с долей 66,6%.
Обратаная ситуация тоже понятна – 33,3% и 66,6% меняются местами.
quote
Обратной ситуации быть не может, шанс попасть на правильную дверь с самого начала всегда 1 из 3
01 Мар 2010 в 00:28
Если игрок с самого начала попал на нужную дверь, то собственно этот шанс 1/3 реализовался.
01 Мар 2010 в 00:38
Пример Петра:
Шансы
2/3 – 2 двери(наш выбор + | 1/3 – 1 дверь
неоткрытая коза ведущего) |
__________________________|____________________________
убираем 1 дверь с козой _|
__________________________|____________________________
2/3 – 1 дверь(наш выбор + | 1/3 – 1 дверь
открытая коза ведущего) _ |
Ошибочка, тут получается что игрок выбирает две двери, а выбирать можно только одну
01 Мар 2010 в 00:41
Если чето непонял извиняюсь:)
02 Мар 2010 в 19:07
Я пытюсь показать, что дверь открытая ведущим может как добавить шансов при смене выбора так и уменьшить их – смотря с чем ее объеденить, с 1й дверью или с последней неоткрытой (это если цепляться за 3 и более двери).
Вообще 50/50 – после открытия ведущим двери, игрок поучает новую ситуацию (2 двери) и должен совершить новый выбор (открыть одну), т.е. имеет место постановка новой задачи. То что было до этого не имеет значения, я выше уже писал про ураган и замену игрока.
Вся эта проблема монти холла высосана из пальца – повод помять мозги себе и другим :). Формулировка некорректная, может чья-то шутка.
02 Мар 2010 в 19:11
“Ошибочка, тут получается что игрок выбирает две двери, а выбирать можно только одну”
Нет, все правильно, игрок выбирает две двери а открыть может только одну (вторую откроет ведущий). Огрничения на количество выбранных дверей нет, есть ограничение только на открытие двери.
^^ просто сам подход неверен, вот и получется такая головоломка :).
02 Мар 2010 в 19:21
Кстати написл тоже програмульку :)
Выдает 33% всегда, от 100000 до 10000000 подходов. Т.е. как минимум вероятность не меняется, а как максимум зависит от количества вариантов а не танцев с бубном.
Код почему-то сюда не запостить :~
03 Мар 2010 в 20:59
Вообщем одним предложением: так как шанс выбрать правильную дверь с самого начала мал(33%), то шанс при смене выбора попасть на правильную дверь будет больше(66%)
Внимательно вдумайтесь, на всякий случай еще раз посмотрите условие задачи
03 Мар 2010 в 21:33
Для раздумья, предыдущая статья:
“Действительно, все правильно. Только почему то сначала никак не могло это уложиться в голове. Постоянно мерещился результат 50 на 50. А разобрался я в этом только когда начал рассматривать случай со 100 дверями.
Пример 1. 100 дверей
I1I I2I I3I I4I … I98I I98I I99I I100I
\ / \
вероятность нахождения приза-99% 1%-выбор
Выбираем дверь №100. Вероятность машины за этой дверью равна 1 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 99-и дверей 98 дверей с козлами, получим 99-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 1% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Пример 2. 10 дверей
I1I I2I I3I I4I I5I I6I I7I I8I I9I I10I
\ / \
вероятность нахождения приза-90% 10%-выбор
Выбираем дверь №10. Вероятность машины за этой дверью равна 10 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 9-и дверей 8 дверей с козлами, получим 90-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 10% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Пример 3. И наконец 3 двери!
I1I I2I I3I
\ / \
вероятность нахождения приза-66,7% 33,3%-выбор
Выбираем дверь №3. Вероятность машины за этой дверью равна 33,3 %.
Итак, вычеркнув из оставшихся 2-х дверей 1 дверь с козлом, получим 66,7-процентную вероятность того, что машина находится за оставшейся дверью, против 33,3% приходившегося на изначально выбранную дверь.
Всем успехов.”
08 Мар 2010 в 21:35
Да все просто!!!
\\\\\\\\\\\\\\\\\\…………
Первый выбор, вероятнее всего, будет ошибочным – на 66%, а это больше половины.
Т.е. мы как бы ставим клеймо на дверь, которую выбрали первой – “тут козёл”. Вторую дверь открывает ведущий, показывая, что там точно не авто. И выходит, что одна дверь – точно козёл, вторая – вероятнее всего козёл, третья – должна же где-то быть машина!
А математически это просто:
Вероятность того, что первый выбор ошибочный: P(A)=66.7%
Потом одна из дверей открывается ведущим, никакой магии чисел не происходит, P(A)=66.7% до сих пор. Но выбирать осталось только из двух дверей. Можно обновить вероятности до равных (50/50), но если оставить, то получиться такая картина:
P(A)=66.7% – вероятность выбрать козу
P(100 – A)=33.3% – вероятность обломаться и остаться без козы.
Для обратных событий:
P(100-(100-A))=66.7%.
Можно и не дрочиться, но факт фактом – я проверял на машинах, проверял на друзьях, схема работает!
Даже в игре с сестрой, когда она старается угадать местоположение машины. Так прикольно, ведь реально, в 7-8 случаях из десяти она выбирает козу в первом “ходе”. И я лишь просебя советую ей: “Меняй, меняй!”.
09 Мар 2010 в 03:29
Охренеть !!! прочитал всё ))) это ж надо столько обсуждать тему )))
очень понравились коменты evilive !!! очень чётко всё написано ))) помог разобраться в этой теме )))
и меня всё тревожит вопрос “А, гже же Григорий ???” с этого батла он бежал с позором )))
09 Мар 2010 в 07:33
Посмотрите мой коммент от 02 Мар 2010 в 19:16 и потестите сами :) “Меняй, меняй!” – хехехе.
Улыбает народ радующийся шилу вместо мыла. Лохотроны форевер, вот придумали для интеллектуалов, даже в вики статью сбацали – “выиграй по-формуле”. :)
*все, ушел на рынок ботаников разводить*
09 Мар 2010 в 07:44
Забыл вот, надо добавить к вариантам где “//Ведущий открывает дверь с козой” – просто в конце приписать:
else if (iDoorWithCar == 1 && iDoorFirstChoice == 1)
iDoorOpened = 1 + (rand() % 2 + 1);
else if (iDoorWithCar == 2 && iDoorFirstChoice == 2)
{
if ((rand() % 2 + 1) == 1)
iDoorOpened = 1;
else
iDoorOpened = 3;
}
else if (iDoorWithCar == 3 && iDoorFirstChoice == 3)
iDoorOpened = rand() % 2 + 1;
На результат влияния не оказало – равная вероятность и так и сяк выходит.
*все, все, пошел на рынок*
09 Мар 2010 в 07:50
Если админы есть, потрите плз мои комменты: 10138, 10139, 10140. Код не сразу запостился, несколько раз пытался просто.
09 Мар 2010 в 07:53
Да, для тех кто еще не понял – вероятность не растет. 50/50 будет :).
20 Мар 2010 в 02:03
Действительно ужас, этой задаче уже порядка 30ти лет, и её уже решили разными способами и доказали экспериментально. Но нет же, находятся Энштейны, которые срать хотели на теорию вероятностей и на метод Байеса. Хотя бы в ту же Вики уже заглянули, там разжёвано уже до невозможного, ну нельзя же так тупить.
28 Мар 2010 в 22:36
Народ, я не прочитал сего длинного поста, новроде все предельно ясно.
Вероятность в начале 1/3 – в выбраной двери, а в двух других – 2/3
На втором этапе нам эти 2/3 дают в руки, открыая заранее проиграшную дверь. Меняя выбор, мы, фактически выбираем две двери (две двери в одном флаконе :-) ).
Не надо познаний теории вероятности что бы это понять.
29 Мар 2010 в 20:59
Несколько тезисов.
первое, Глеб Пугачев, если я его правильно понял, говорил о том, что пока он не увидит, что яблоко зеленое – не поверит. но можно ли верить своим глазам? все вероятно видели, когда комбинация линий на картинке, некоторые из которых параллельны, создает обман зрения и не позволяет верить, что эти линии параллельны. измерим линейкой – а можно ли верить линейке? а существуем ли мы тогда вообще? )) (на всякий случай, замечу, я не сторонник идей о том, что мысли это исключительно химические процессы в мозгу человека и что душа весит около 30 г.)
второе, все дело в том, что теория вероятности уравнивает всех людей. У КАЖДОГО СВОЯ ВЕРОЯТНОСТЬ! вы говорите 10000 интераций? это просто статистика, которая проявляет себя на больших числах. каждый игрок начинает свою статистику. для него нет предыдущей статистики. иначе азартных игр просто не существовало бы.
так что, если решите применить свои знания в реальности сначала решите, во что вы верите – в себя, Бога или в теорию вероятности. Мир не так прост, как математика, которая призвана упрощенно описывать то, что человеческий мозгишко считает понятым.
29 Мар 2010 в 21:47
стратегия смены выбора выигрышна только в случае, если вы не угадали дверь с первого раза.
Чтоб не путать людей будем говорить о вероятности (математ. понятие) и шансе. парадокс в том, что шанс нельзя описывать вероятностью.
так вот, шанс, что я угадаю дверь, за которой машина, с первого раза может отличаться от шанса любого из вас. не математика вершит судьбу. Везения всем!
29 Мар 2010 в 22:38
вероятность это мера. она так же относительна, как, к примеру, и движение. Для человека, который принимает участие в двух этапах игры – вероятность кажется одной (и она действительно такова в его системе координат, описывается без нарушения законов логики и математики).
Если мы рассматриваем два этапа отдельно (фактически – пример, в котором второй выбор после того, как ведущий убрал одну шкатулку, производит человек, который не принимал участие в первом этапе), то это разные системы координат, разные точки наблюдения.
на мой взгляд, спорить над этой задачей – суть спорить о состоятельности теории относительности. это лишь гипотеза…
04 Апр 2010 в 15:13
Все объяснения – хуйня!
50% на 50% потому что или выйграл или нет!
06 Апр 2010 в 18:55
Алекс попал в яблочко! вот и я говорю что вероятность увидеть динозавра с моего балкона тоже 50/50… либо увижу, либо нет :)
07 Апр 2010 в 21:57
Когда я столкнулся с такой задачей впервые, решил ее получением двух утверждений.
1) Если я не изменю свой выбор, то выиграю я в том, и только в том случае, если я изначально угадал нужную дверь. В самом деле, если там сразу была машина, то она никуда не денется. А если ее не было, то не появится. Вероятность – 1/3.
2) Если я изменю свое решение, то необходимым и достаточным условием выигрыша является наличие козы в изначально выбранной мной двери. Понятно, что если я сразу выбрал машину, то я проиграю, т. к. машина там и осталась. Если же я выбрал козу, то машина в той двери, на которую я меняю выбор. Вероятность победы – 2/3.
08 Апр 2010 в 17:58
епана вы че мля тупые 50-ки. здесь полностью связанные события. хер с ней с формулой байса, воспользуйтесь индукцией, начните с 1.000.000. каков ваш шанс с первого раза угадать где машина, прально – 0.0(дохрена 0)%. вам открыли 999.998 пустых ячеек, осталось 2-е. вы до сих пор думаете, что вероятность 50/50 или же 99.9999 в случае смены варианта. теперь возьмите 100 ячеек и т.д. до тех пор пока не дойдете до 3. просто в этой задаче изначально вы проигрываете вернее шанс проиграть у вас высок из 3 раз возьмете тока одну, поэтому ваша ечейка (зона А) – 1/3, а другая зона Б – это две других ячейки – 2/3. вот эти 1/3 и 2/3 неизменны даже после открытия ведущим пустой ячейки из зоны В. так в какую зону вы перейдете теперь с 2/3 или останетесть в зоне А.
11 Апр 2010 в 16:19
мне думается % вероятности выиграша может варьировтся в зависмости от заданног количества дверей, если 3 или 1000, разные варинты будут ответа, мне кажется, этот Монти Холла, чего то мутит, вероятность увеличивается только с уменьшением дверей, а ни как ни от того, что я изменю решение или нет, когда передо мной останется только 2 варинта, как можно угадать что выпадет орёл или решка? я думаю по воле случая! а приведённые примеры с использованием игральных карт, не уместны, потому как они изменяют условия поставленной задачи про двери
12 Апр 2010 в 13:50
[quote]
ares
28 Ноя 2008 в 18:36
однозначно надо менять дверь, поскольку изначально было больше шансов выбрать козу (66%). задача доказана в одно предложение.
[/quote]
Согласен.
12 Апр 2010 в 14:03
Кто не понимает доказательства приведенного ares выше(28 Ноя 2008 в 18:36), тот не учитывает всех условий задачи.
15 Апр 2010 в 21:26
А вот тест показывает что не 66%, а 33% так и останется: пост “02 Мар 2010 в 19:16″ и поправка в посте “09 Мар 2010 в 07:44″.
У кого есть сишный компилятор, можете проверить сами.
А по поводу “доказательства” ares – раз открытие двери ведущим на результат не влияет, то и при смене выбора шанс получить козу 66%.
15 Апр 2010 в 21:48
А вот для любителей надругания над наследием преподобного Байера – думаю никто не будет спорить в верности формулы:
x+x=y
…
ну тогда можно смело утверждать что 2+2=22
Салям :)
17 Апр 2010 в 22:35
бред сивой кабылы , какие 66, какие 33 ужас какой то прав,
лахотронище
19 Апр 2010 в 03:30
МОНТИ ХОЛЛ – ЛОХ! А те кто тут развели базар тоже лохи.любители по трындеть не о чем!
19 Апр 2010 в 03:34
и этому видео место в рубрике ТУПОЕ ВИДЕО
19 Апр 2010 в 12:08
Если на втором этапе всегда выбор не менять то вероятность 1/3
Если поступать по-разному (осуществлять выбор) – то 50/50
Если всегда менять – то 2/1
19 Апр 2010 в 12:50
Прошу прощения в 3-м варианте конечно 2/3
20 Апр 2010 в 06:06
Kill Bill
подумайте ещё раз и 100 % убедитесь что это бред на лохотроне
20 Апр 2010 в 06:07
подумайте ещё раз и 100 % убедитесь что это бред на лохотроне
22 Апр 2010 в 11:15
Злыдень пораскинь мозгами:
В ситуации если свой выбор Не менять – какие шансы выиграть авто? – 1/3 не так-ли? СООТВЕТСТВЕННО если менять то 2/3.
1/3+2/3=1
23 Апр 2010 в 13:21
и ты попался, ответь на вопрос, сколько сторон у монеты?
вы даже не думаете а тупо раскидываетесь мозгами
23 Апр 2010 в 13:23
На самом же деле это БАЯН для олигофренов из фильма “21″ (про фантастических картёжников).
23 Апр 2010 в 17:33
Терпеливо перечитал всю ветку. Самый содержательный коммент – от Kill Bill за 19 апреля, 12.08. Те, кто говорит, об 1/2 попросту решают не ту задачу. Игрок, выбирающий на втором этапе двери случайным образом, действительно будет угадывать верную дверь с вероятностью 1/2. Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в трети испытаний он изначально выбрал не ту дверь. Соответственно, чтобы выигрывать в 2/3 испытаний, ему нужно всё время менять дверь. Не нужно никаких компьютерных программ, чтобы смоделировать подобную несложную ситуацию и её результаты при большом количестве испытаний. Упорствующие показывают насколько мутно мыслит у нас народ. Надо что-то делать с образованием.
23 Апр 2010 в 17:36
Терпеливо перечитал всю ветку. Самый содержательный коммент – от Kill Bill за 19 апреля, 12.08. Те, кто говорит, об 1/2 попросту решают не ту задачу. Игрок, выбирающий на втором этапе двери случайным образом, действительно будет угадывать верную дверь с вероятностью 1/2. Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в 1/3 испытаний он изначально выбрал не ту дверь. Соответственно, чтобы выигрывать в 2/3 испытаний, ему нужно всё время менять дверь. Не нужно никаких компьютерных программ, чтобы смоделировать подобную несложную ситуацию и её результаты при большом количестве испытаний. Упорствующие показывают насколько мутно мыслит у нас народ. Надо что-то делать с образованием.
24 Апр 2010 в 21:30
Терпеливо перечитал всю ветку.
ну блин вы интилектуалы образованные, да проведите опыт, и потом поржите с себя самих
Игрок же, всегда придерживающийся своего первоначального выбора, будет проигрывать, в среднем, в 1/3 испытаний просто потому, что в 1/3 испытаний он изначально выбрал не ту дверь.ПРОСТО ПОТОМУ ЖЕ БУДЕТ ТА ЖЕ ВЕРОЯТНОСТЬ И У ТОГО КТО ПОМЕНЯЛ РЕШЕНИЕ, ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО ОН ПОМЕНЯЛ СВОЙ ПЕРВОНОЧАЛЬНЫЙ ВЫБОР, НЕУЖЕЛИ ВЫ ЛОГИЧНО ДУМАТЬ НЕ МОЖЕТЕ?
это фокус, при помощи которого можно доказать, что у человека на руках 11 пальцев, причём БУДЕТ доказано чисто математически, А ПО факту 10, вот вы и вЕдётесь
27 Апр 2010 в 20:51
Размышлял над этой задачей 15 минут, еле понял правильный ответ.
28 Апр 2010 в 09:35
Злыдень – ты кидаешь монету 3 раза, в первых 2-х выпала решка, какая вероятность выпадения решки в 3-й раз – тоже 50/50?
28 Апр 2010 в 14:26
Кстати, тоже 50/50. В данном случае третье испытание действительно не зависит от первых двух. Интереснее следующий вопрос: ваш друг два раза подкидывает монету. Результатов подбрасывания вы не знаете, однако он сообщает, что по крайней мере в одном испытании, выпала решка. Какова вероятность, что в другом испытании тоже выпала решка? Правильный ответ, как ни удивительно, 1/3.
29 Апр 2010 в 09:53
я имел ввиду вероятность что решка выпадет 3 раза подряд
29 Апр 2010 в 14:10
Kill Bill
Я кидаею монету 3 раза, в первых 2-х выпала решка, какая вероятность выпадения решки в 3-й раз, да тоже 50/50, только потому что, у монеты всего ДВЕ СТОРОНЫ! Kill Bill почему три раза, вы сами себя начинаете ограничивать, а если 203 или 20003 раза? А если будет всё время выпвдать желаемое или наоборот,ТО ПО ВАШЕЙ версии вероятнось вообще станет 100 %, или сточностью на оборот.
Dubidu
Кстати, тоже 50/50. В данном случае третье испытание действительно не зависит от первых двух. Интереснее следующий вопрос: ваш друг два раза подкидывает монету. Результатов подбрасывания вы не знаете, однако он сообщает, что по крайней мере в одном испытании, выпала решка. Какова вероятность, что в другом испытании тоже выпала решка? Правильный ответ, как ни удивительно, 1/3.Возникает закономерный вопрос:почему мой друг бросает ТРИ РАЗА, почему вы ОГРАНИЧИВАЕТЕ МОИ ВАРИАНТЫ, ВЫ ОСОЗНАННО ПОДГОНЯЕТЕ МЕНЯ В РАМКИ УДОБНЫЕ ДЛЯ ВАС,ВЫ ВОЗЬМИТЕ ЭТУ МОНЕТКУ И БРОСТЬЕ ЕЁ ХОТЯ БЫ 100 РАЗ, запишите свои данные, а потом?
Kill Bill
я имел ввиду вероятность что решка выпадет 3 раза подряд, вот и прятная новость вы начали думать!
29 Апр 2010 в 20:16
Kill Bill В данном случае, мы меняем пространство элементарных событий: если друг подкидывает монету два раза, имеется четыре возможных исхода: Орел-Решка, Решка-Орел, Орел-Орел, Решка-Решка. Т.о., друг сообщивший о том, что одна из монет решка, изменяет пространство элементарных событий, т.е. сводит его к трём равновероятным вариантам. Соответственно, вероятность, получается 1/3. Если бы друг сказал, например, что в ПЕРВОМ, испытании выпала решка, вот тогда бы вероятность второй решки составила бы вполне ожидаемую 1/2. Вообще, с условной вероятностью связано немало парадоксов.
30 Апр 2010 в 10:17
Вам теорию вероятностей преподавали?
Всем известно что вероятности перемножаются, т.е. 1/2*1/2*1/2 =1/8 (вер. выпад. 3-х решек подряд)
философы.
30 Апр 2010 в 11:12
ага, а по теории вероятности, заберемнить женщина может с какой вероятностью? либо – беременость, либо – не забереминила, сотвественно поровну 50/50 либо 1/2, а вот попыток может быть множество, так зачем считать попытки? если выхода в итоге ДВА, ОРЁЛ или РЕШКА
30 Апр 2010 в 11:58
Kill Bill. Вообще-то, испытания было два. Кстати, по поводу беременностей: этот парадокс более известен под названием Boy or Girl Paradox. Т.е вопрос задается в форме: если известно, что в семье два ребенка, и одна из них девочка, какова вероятность, что в семье две девочки? Ответ 1/3, в отличие ответа на вопрос, какова вероятность однополых детей, если старший ребенок девочка. В ситуации с монеткам, парадокс представлен в более чистом виде.
30 Апр 2010 в 12:06
Кстати, можно добавить, что перемножать вероятности, мы должны если хотим ответить на вопрос, какова вероятность двух решек, ДО ТОГО, как узнали, что одна из монет решка. После получения этой информации, вероятности, будут 1/2 или 1/3, в зависимости от конкретной информации.
30 Апр 2010 в 13:14
глупый треп, купите учебник по т.в. и прочитайте 10 станиц оба.
30 Апр 2010 в 13:44
Рекомендую ознакомится хотя бы с элементарным учебником по теории вероятности, особенно с такими темами, как “Условная вероятность”, “Множество элементарных событий”. Конкретно по теме, если знакомы с английским, могу порекомендовать: Там всё разжевывается на детском уровне.
30 Апр 2010 в 13:48
Кстати, свой уровень знания элементарной теории вероятности, вы уже продемонстрировали, утверждая, что после двух испытаний, вероятность выпадения решки в третий раз измениться. Боюсь, вы “имели в виду” именно это. Так что сорри, с уроками по ТВ я обращусь к кому-нибудь другому.
30 Апр 2010 в 13:49
За уроками, я хотел сказать.
01 Май 2010 в 13:02
Так берём книгу, открываем на любой странице, и просим опонента угадать, но предоставляем ему возможность двух ответов(выразить свою теорию вероятности), он на 100 % ошибается, мы ему даём падсказку, что ответ не правильный, п говорим ему, “номер страницы 51 тоже неверный, мол, ты эту страницу не выбирай, она не правильная”, и он ошибается во второй раз на все 100%, и так можно до бесконечности, а ведь мы ему даём возможность выбора, пусть выбирет другой вариант ответа, но он скатина вновь ошибается, и теория монти хола идёт по п,,,,
Вероятность -это всего лишь возможность исполнения, если кратко.
А теория вероятности-это всего лишь раздел математики ИЗУЧАЮЩИЙ закономерности возникновения случайных явлений.
Обратите внимание на слово ИЗУЧАЮЩИЙ ,он изучает но ни чего не доказывает.
09 Май 2010 в 12:23
09 Май 2010 в 13:06
всё фигня посмотрел и потыкал кнопки , нет чистого эксперемнта, лохотрон чистой воды, один в один как в игровых автоматах, игра подогнана, если это сделать на бумажном носителе процент вероятности будет совершенно другой
дим324, подумайте сами а не кидайте ссылку, хотя и за неё спасибо, ещё раз убидился, на 100% что М.Холл был мошеник
10 Май 2010 в 11:40
Я считаю что шансы выиграть машину всьо таки увеличиваютса потому что если в первом варианте вероятнось 33%, то когда мы уже выбираем из двух дверей то вероятность возростает пусть не до 66 но до 50% точно.
10 Май 2010 в 14:04
Татьяна
10 Май 2010 в 11:40
да наверно, но вряд ли
11 Май 2010 в 15:16
Мы ведь вначале когда делаем выбор не знаем что нам будет открыта дверь.
11 Май 2010 в 18:25
не ну наверно , когда дверь, выбираешь,нам вроде как её открыть должны, а уж потом, но в итоге я думаю это лохохотрон, для всех мастей тролей,вроде и умно, и вроде математика присутсвует, и вроде к парадоксу подводят, а насомом деле мошеничество в чистом виде
у монеты всего две сторны, соотвественно и вероятность половинная, а вот количество вариантов множество
13 Май 2010 в 00:33
Спасибо за этот чудеснейший тред! Столько удовольствия давно не получал =)
evilive, восхищаюсь Вашей выдержкой и упорством в борьбе с троллями! ))
з.ы. Жаль пропал Григорий – это было бесподобно =)
20 Май 2010 в 08:27
все примеры со 100 дверями и 1000000 и одним автомобилем не применимы к условию этой задачи (так как для того что бы соблюдались начальные условия необходимо 33 автомобиля и 66 козлов) в противном это просто разные задачи….
имхо есло 10000000000000000000000 дверей и 1 автомобиль
то надо срочняк менять выбор – уж очень машину охота НО к ролику не относится так как там мменно ТРИ двери и ОДИН автомобиль а об универсальности какогото метода или формулы решения вероятностей здесь я не усмотрел. ( 1/3 и 1/1000000)
разное
20 Май 2010 в 10:02
У блондинки спросили: Какова вероятность того что вы выйдете на улицу и встретите там динозавра?
Ответ: 50 на 50 или встречу или не встречу))))))))
(хм логично)
(глубочайший смысл кроется в этом ответе на самом деле)
(1 из 1000000000000 миллиардов ответили бы ВЫ на этот вопрос учитывая количество прочитанных книг по палеонтологии истории теории вероятности плюс количество прожитых в этой жизни лет и опыт предков- короче вероятность стремяящаяся к нулю.) и это правильно. Делайте выводы – подсчитывайте
ВЕРОЯТНОСТЬ
Ц Е Л Е С О О Б Р А З Н О С Т И И З М Е Н Е Н И Я ВЫБОРА сделанного
относительно выводов основанных на АНАЛИЗЕ ситуации когда было три двери, а не вероятность НАХОЖДЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ за уже двумя дверьми.
если у меня конечная цель выйграть автомобиль то я изменю свой выбор так как представ перед выбором уже из двух дверей
(где вероятность 1\2, 50 на 50, “простые шансы” где по идее
не должно быть совершенно никакой привилегии между тем куда отдать свой выбор(на то они и РАВНЫЕ), в моём опыте имеется коекакая информация,(Я помню про три двери и двух козлов)
это и есть тот “довесок” на чаше уравновешенных весов (простого шанса) впользу изменения выбора.
А человек который пришел и увидел уже две двери и стоит рядом мо мной такой информацией не обладает и он не найдет ни одного аргумента в пользу какой-либо двери,ему при выборе остается полагаться только на волю судьбы (фарт ,случай ,удачу, фортуну), но так как время идет, ведущий нервничает, эфирное время капает надо делать выбор иначе так бесконечно долго можно простоять, А У МЕНЯ ПОПРОЩЕ СИТУАЦИЯ Я КОЕ ЧТО ЗНАЮ ПРО ЭТИ ДВЕ ДВЕРИ – и я “этим” воспользуюсь. А вы?…
вообще 50/50 самое страшное соотношение мне лично спокойней даже когда у меня 49 а против меня 51, но стоит только им сравнятьи в моей голове начинается философия (размышления по поводу рулетки), начинаешь размышлять и понимать что есть по сути случай – понять до конца не дано, узнать существует ли рок судьбы или мы сами определям свою судьбу не дано, инь янь, дуализм и двойственность природы вещей усматриваешь во всем… брррррр….
21 Май 2010 в 14:55
Когда говоря, что, поменяв выбор, игрок, возможно, отказался от машины, забывается, что речь идёт об оптимальной стратегии в неких заданных обстоятельствах. Допустим, перед нами два закрытых ящика: в одном 9 белых шаров и 1 черный шар, в другом 9 черных шаров и один белый шар. Содержимого ящика мы не видим, однако знаем в каком ящике сколько шаров. Наша задача, засунуть руку в один из ящиков и вытащить белый шар. Какой из ящиков мы для этого выберем? Вполне очевидно, что рациональный выбор – ящик, в котором находится 9 белых шаров и один черный. Разумеется, есть вероятность, что при этом мы окажемся настолько невезучими, что выберем единственный черный шар, а выбери мы другой ящик, мы оказались бы счастливчиком и вытянули бы единственный белый шар. И всё ж это не отменяет разумности выбора ящика с большинством белых шаров, несмотря на всякое отсутствие гарантий. В парадоксе Монти-Холла вопрос стоит точно таким же образом. Вероятность, при выборе второй двери повышается вдвое. Поскольку это единственная информация, которой мы обладаем относительно содержимого дверей. значит, выбор нужно менять.
21 Май 2010 в 15:11
Кстати, еще замечу, тот факт, что идёт об единичном выборе, и для конкретного игрока нет смысла говорить о серии выборов дверей, при которой он в 2/3 случаях будет выигрывать, ничего не меняет. По сути мы постоянно в жизни сталкиваемся с ситуациями, когда нужно выбирать между возможностями с разными вероятностями и ожидаемым выигрышем. Независимо от того, что жизненные ситуации как правило носят единичный характер, интуитивно мы всегда выбираем возможность с наибольшим математическим ожиданием (выигрыш х вероятность). Поэтому разумный игрок попросту должен применить эту общую жизненную стратегию к данной ситуации. При этом его выбор будет очевидным.
30 Май 2010 в 09:37
Меняй, не меняй – 50/50 всегда.
08 Июн 2010 в 09:35
Dubidu, поскольку здесь единичный выбор, то и речь идет о вероятности выигрыша. Т.е. ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша увеличивается вдвое, но это вовсе не означает, что игрок при смене выброра выиграет. А в максимальной серии выборов можно с вероятность 99,999% утверждать, что в 2/3 случаях смены выбора огрок выиграет машину!
Вопрос задачи – увеличится ли ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша. И не важно – один раз я буду выбирать или бесконечно много раз. Вероятность выигрыша от этого не изменится!!! ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша будет всегда 2/3 при смене выбора.
09 Июн 2010 в 16:22
Griha, так я том и говорю, что выбор единичный, и поэтому разумеется никто не гарантирует игроку выигрыш машины. Тем не менее, дверь менять стоит, вне зависимости от того, единичный это выбор или серия выборов.
09 Июн 2010 в 16:32
Я говорил о том, что мы постоянно сталкиваемся в жизни с подобными “единичными” выборами (поскольку каждая жизненная ситуация) уникальна, и интуитивно всегда стараемся выбрать вариант с наибольшим мат. ожиданием. В каком-то смысле череду подобных единичных жизненных выборов можно считать “серией”, и применяя подобную стратегию мы в среднем будем выигрывать, если конечно правильно понимаем распределение вероятностей в каждом случае. Соответственно, в ситуации единичного выбора двери, мы просто применим обычную стратегию выбора варианта с наибольшим мат. ожиданием, и даже в случае, если мы получим в итоге козу, наш выбор может считаться рациональным.
14 Июн 2010 в 20:23
Боже, сколько же в мире идиотов, которые не способны понять разжеванные объяснения.
16 Июн 2010 в 09:01
“и даже в случае, если мы получим в итоге козу, наш выбор может считаться рациональным.”
Согласен, и я это хотел сказать.
18 Июн 2010 в 23:05
xDDD жуткое количесто постов)) математическая шутка которая практически неприменима) циклическая демагогия, а не парадокс)
26 Июн 2010 в 11:31
Ибо нету разницы до или после, то пусть ведущий сразу откроет козла.
Тогда какие шансы выбора???
50/50
Все просто! Однако запутывают в видео жестоко…
26 Июн 2010 в 11:32
Ибо нету разницы до или после, то пусть ведущий сразу откроет козла.
Тогда какие шансы выбора???
50/50
Все просто! Однако запутывают в видео жестоко…!
29 Июн 2010 в 09:06
Добрый, разница до и после есть. Ты сам можешь выбрать того козла, которого ты предлагаешь сразу открыть. Соответственно потом поменяешь выбор и выиграешь. Ты лучше представь другое – ведущий при любом твоем выборе откроет козла, т.к. в двух других дверях он, в любом случае, будет. Допустим ведущий не будет открывать козла, а просто предложит выбрать вместо одной двери две в совокупности. Ты же все равно знаешь, что в одной из этих двух козел и неважно – открытый или закрытый.
До сих пор уверен, что твои шансы между одной дверью и двумя вместе равны?
Вообще, самая главная оговорка в задаче – ведуший всегда знает где коза и всегда ее откроет. Именно по этому не учитываются вероятность того, что ведущий при незнании может случайно открыть автомобиль.
30 Июл 2010 в 12:59
Я выбрал левую дверь, не менял решения, ну и окозалось, что за дверью козёл,если бы поменял решение, то тачку.Но это нельзя 100% утверждать правдой.
03 Авг 2010 в 03:36
Да. Длинная дисскусия получилась. Лично для меня стало всё понятно. Но почему некоторые люди понять не могут и настаивают на своём, вот этого не понимаю. Определённо шансы возрастают в два раза при смене выбора. Наверное некоторым надо объеснять поэтапно.
04 Авг 2010 в 02:40
Я написал объяснение для людей, знакомых с программированием. Суть – в написании программы моделирования этой игры и озарения и полного понимания при внимательном просмотре кода программы (или даже просто – шагов алгоритма)
10 Авг 2010 в 21:22
evilive вам формально расписал всевозможные случаи в первых постах. Это совершенно правильный подход к теории вероятности. Не имея дела с подобными формальными размышлениями, часто встречающимися в процессе изучения, например, Математической логики и теории алгоритмов, тяжело понять такие вещи, конечно, но будьте благоразумны. Мое уважение evilive за терпеливость.
25 Авг 2010 в 13:27
менять нужно, но те, кто говорят, что шансы 66%, не правы
первый раз у меня шанс 33%
второй раз шансы уже 50 на 50. но в голове мы держим, что выбранная нами дверь имеет шанс 33%. то есть 50% и 33%
50 + 33 = 83.
83 – это 100%
50/83 = 60,24% что нужно менять
33/83 = 39,75% что нужно не менять
25 Авг 2010 в 21:35
Уважаемый Роман. Ваши вычисления абсолютно не верны. Ваши действия не имеют ничего обшего с математической логикой и теорией вероятности. Первоночально шанс, что попадём на машину – 33%. А вот на втором этапе у нас остаётся два выбора(так называемые вами 50 на 50):
1. Оставить дверь и соответсвенно шансы остаются 33% (без разницы, что открывали дверь, что не открывали).
2. Поменять дверь и наши шансы попась на козла – 33%, а шансы попасть на автомобиль 66% ( 100%-33%=66%, ну у нас же два варианта, один с козлом другой с машиной ).
Поэтому шансы УДВАИВАЮТСЯ – 66%/33%=2
26 Авг 2010 в 05:41
Эта задача больше похожа на психологический эксперемент.
Радует, что есть люди, мозг которых не атрофировался.
Зачем это шоу-мену? Нагнетание накала необходимостью выбора; рейтинг шоу; его бонусы.
Судя по количеству постов, задача оправдывает свое попадание в wiki.
А сама задача и выеденого яйца не стоит. Но не в решении дело.
26 Авг 2010 в 10:10
Роман!!! события, вероятность которых вы складываете, абсолютно разноранговые… а значит суммировать их веротяности НИКАК НЕЛЬЗЯ!!!
27 Авг 2010 в 21:00
Если не изменять то вероятность выиграть примерно 33%, это понятно.Если изменять,то вероятность нужно расчитывать следующим образом:33+(33/2)/2=41,25%,объяснять не хочу,долго,кто сможет поймет,что не как не 66%, хотя изменять нужно конечно.
Последние коменты:
vedun:Оставить дверь и соответсвенно шансы остаются 33% (без разницы, что открывали дверь, что не открывали).Разница есть,причем значительная.
divergo:А сама задача и выеденого яйца не стоит. Но не в решении дело.Тебе точно в школе 3 натянули по физике и причем здесь шоу?Не нравиться, мог бы не смотреть.
28 Авг 2010 в 01:34
Уважаемый ALEKS26RUS! Какая же там разница есть, мне очень интересно? Вы же сами написали, что если не изменять дверь вероятность выиграть примерно 33%.
Вы выбрали дверь, а что потом делал ведущий, это к вам уже не относится. Ведь вы остаётесь при своём выборе. А вот откуда взялась ваша формула “33+(33/2)/2=41,25%”, одному вам известно и никто её( я так думаю ) не в состоянии понять. Есть ещё кое что для проверки. Если у вас осталось две двери, то шансы этих вариантов должны давать в сумме 100%. А у вас получается “примерно 33% + 41,25% = примерно 74,25%”, куда подевались 25,75%?
01 Сен 2010 в 07:44
Вродь все очевидно.
При первом выборе скорее всего будет “угадан” козел, т.к. его шансы вдвое больше, чем у машины.
Т.е. мы для себя уже знаем, что из трех дверей мы выбрали именно козла. Осталось подождать, когда ведущий покажет второго козла, и тогда уже понятно будет за какой из дверей машина.
01 Сен 2010 в 17:45
Всё верно MaGog, только это же математическая задача. И мы не можем с вероятностью 100% утверждать, что мы выбрали козла. Так как вероятность выбрать козла 66%. Ну и в соответствии после того как ведущий откроет второго козла у нас вероятность выиграть машину при смене двери тоже 66%. Всё просто.
02 Сен 2010 в 00:08
vedun, действительно все просто. Не усложняйте себя цифрами (в данной задаче). Попробуйте поиграть в эту игру со знакомыми и сравните результаты.
02 Сен 2010 в 00:12
Ненавижу такие задачки – они к математике не имеют никакого отношения – чистая игра слов и смотря что и как интерпретировать (задачи для тренировки маркетологов на более удобные интерпретации ситуаций). Не зря у задачи такое происхождение…
Конечно если изначально считать что вероятность 1/3 и если он ничего больше не предпринимает – то она такой и остаётся, а, мол при повторном выборе (выборе одного из двух) вероятность возрастает до 1/2. Но ведь выбор той же самой двери можно тоже считать повторным выбором. Т.е. можно интерпретировать ситуацию так: если чувак ничего не предпринимает – вероятность и так сама по себе увеличивается до 1/2. Т.е. пофиг. И нефиг парить мозги всякой американской дрянью для среднестатистических американских шизоидов ведущихся на всё, что им впаривают… Не ведитесь…
P.S.: Самооправдание: попросли решить.
02 Сен 2010 в 00:13
Бред
02 Сен 2010 в 00:21
Fuck USA, повторюсь – бред, все сказанное Вами. Или Вы не вникли в суть задачи, или “американские шизоиды” Вам затмили мозги. Задача очень простая.
02 Сен 2010 в 00:37
Да уж, Fuck USA, ну ты загнул. Причём тут американцы. Ну представь, что ты играешь в “напёрстки”, три напёрстка, под одним шарик. Кручу-верчу, запутать хочу. Где шарик? Выбрал? А теперь я переварачиваю один пустой напёрсток. Меняешь – Не меняешь?
А теперь чистый математический вопрос. Какова вероятность выбрать шарик при смене? Какова вероятность выбрать шарик без смены?
Мой ответ. При смене 66%, без смены 33%.
И нет там повторного выбора, есть продолжение выбора. Ведь ведущий открывает дверь с козлом основываясь на вашем выборе, ну он не может открыть дверь, которую вы выбрали. Соответсвенно первоночальные шансы надо учитывать тоже. Удачи в усвоении.
02 Сен 2010 в 19:51
divergo вы правы на 100%