Наверняка многие из вас слышали про некого Мебиуса… Это немецкий математик и астроном-теоретик, наиболее известный благодаря так называемому «листу мебиуса». Даже вон наш дизайнер Всея Руси торгует эспандерами на его основе.

Лист мебиуса — это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Всякая замкнутая поверхность, лежащая в трёхмерном пространстве, разделяет его на две части — ограниченную «внутренность» и неограниченную «внешность», подобно тому, как замкнутая кривая разделяет плоскость на две части.

Лист Мебиуса

Но известно, что лист Мёбиуса — поверхность ОДНОСТОРОННЯЯ. Пройдя вдоль всей его «средней линии» с поднятым вверх флажком, мы вернёмся в исходную точку — но флажок будет теперь «поднят» в другую сторону! Это значит, что флажок, не пересекая проективную плоскость, попал из «внешности» во «внутренность» дополнения к ней. Значит, у дополнения к проективной плоскости в пространстве нет отдельной «внешности» и отдельной «внутренности»! О как!

лист медиуса

А вот этот красивейший видеоролик позволит вам легко понять, что такое проективные преобразования (основная сфера деятельности этого ученого):

Подробнее можно почитать ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Мёбиуса и далее по ссылкам.

Кому есть что добавить по данной теме — добро пожаловать к дискуссии! 

А все записи из этого блога преобразуются в RSS-формат и отображаются в RSS-ленте, с помощью которой следить за ними гораздо удобнее! Подписываемся, господа! :)

P.S. Особо внимательные наверняка заметили, что на моем канале на Youtube  недавно появилась вторая серия фильма «Изящная вселенная — мечта Эйнштейна». Первую серию можно посмотреть вот тут. Продолжение следует!

UPD. А вот тут можно посмотреть менее научные, но очень занимательные эксперименты с листом Мебиуса — http://www.youtube.com/watch?v=4bcm-kPIuHE. Обязательно смотреть всем — разоблачает половину фокусов с лентами!:)

А вот здесь ролик про Бутылку Клейна — www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc. Это лента Мебиуса в пространстве. Можно попасть внутрь бутылки не переходя через край.